Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе МКОУ СОШ №2 с.Греческое. 20.12.16.

Тема урока: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».

Класс:  7а класс (Учебник «Алгебра, Ю.Н.Макарычев и др.)

Разработан: учитель Абасов Ш.С.

Цели урока:

Обучающая:  формирование знаний по теме «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень».

Развивающая: развивать умения использования приемов: обобщения, сравнения, выделения главного.

 Воспитательная: формирование умения организации самостоятельной работы

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний, умений и способов действий.

Структура урока: мотивация → актуализация опорных знаний  → организация восприятия, осмысления и первичного запоминания нового учебного материала как единого процесса → первичная проверка правильности понимания нового учебного материала → организация первичного закрепления нового учебного материала→ анализ закрепления умений→ рефлексия.

Оборудование урока: мультимедиа проектор, раздаточный материал для учащихся.

Ход урока

1.      Организационный момент

(Задача этапа: подготовка учащихся к работе на уроке.

2.       Мотивационный блок.

Учитель:

Ребята, мы с вами продолжаем изучение большого раздела алгебры «Одночлены». Нам известны такие понятия как:

-степень;

-свойства степени;

-одночлен;

-коэффициент одночлена;

-стандартный вид одночлена.

Сегодня мы продолжим изучать тему «Одночлены» и познакомимся с умножением одночленов и возведением одночленов в степень.

Записываю на доске тему урока. учащиеся пишут тему урока в тетрадь:

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

Итак, сегодня, вы, работая на уроке, будете получать жетоны за каждый верный ответ, и в конце урока жетоны преобразуются в оценки за урок!

5 жетонов – «5»,

4 жетона – «4»,

3 жетона – «3».

 Итак,  вперед зарабатывать бонусы.

Уровень 1

Для понимания темы нам нужны знания. полученные на предыдущих уроках. Повторим ранее изученные правила:

(На экране проектора) Учитель предлагает ученикам  перечислить правила, которые они применяли при выполнении домашнего задания. (за каждое правило дополнительный бонус)

1.свойства степеней,

2.понятие одночлена,

3.коэффициент одночлена.

Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена.

Уровень 2

Проверка выполнения домашнего задания.

 (Задача этапа: установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание учащимися, выявление пробелов в знаниях, коррекция знаний.)

 Проверим домашнее задание.

Уровень 3

«Подумай и сделай открытие»

Слово учителя.

Еще  древние мудрецы считали, что «Величие человека в его способности мыслить». Нам сегодня предстоит на основании имеющихся у нас знаний получить новое знание.

Приведите пример одночлена,

Проведите пример одночлена, у которого 2 буквенных множителя.

Приводят пример, например 2х2у3 (1 бонус) я записываю свой (-5х25у4  );

Чем отличается одночлен, предложенный вами и записанный мною.

Коэффициентом и буквенной частью

Рассмотрите следующую запись, чем она отличается от предыдущей?

2х2у3 *(-5х25у4)

Выписать выражение на доске.

Учитель: Как можно прочитать записанное выражение?

(произведение  одночленов).

Учитель: подумайте, что нужно сделать, чтобы перемножить одночлен?

(ученики на основе имеющихся знаний формулируют правило умножения одночленов) Это сложное задание, поэтому правильный ответ оценивается в 3 бонуса.

Учитель: Какой закон умножения применяется при умножении одночленов? (переместительный закон умножения) 2 бонуса

Учитель: Какие правила еще можно выделить в правиле умножения многочленов?

Учитель: В этом примере мы выполнили …(умножение одночленов)

Таким образом, мы сделали первое открытие … (как умножаются одночлены)

Выводится слайд с правилом умножения одночленов. Ученикам предлагается еще два примера на применение правила умножения одночленов к доске для решения вызываются ученики, работающие на воспроизводящем уровне.

Учитель: Составим новый пример

 Приведите пример одночлена, у которого 3 буквенных множителя

Например 2х2у3 а7

Записываю (2х2у3 а7)2

Учитель: Какое действие я хочу совершить с многочленом? 

Учитель: Как это можно сделать?

Учитель: Как удобнее возводить одночлен в степень?

Учитель: Почему? Обоснуйте.

Учитель: Значит, мы сделали второе открытие …(вывели правило возведения одночлена в степень) 2 бонуса

Уровень 4

Физкультминутка

Впрочем, сделаем небольшую остановку, дадим себе немного отдохнуть, сейчас я буду читать вам задания, а вы будите в воздухе чертить ответ, взяв в руку ручку и внимательно следя за ее кончиком.

- Если вдруг поставить в ряд букву а 7 раз подряд, и чтоб долго не писать можно вот как записать (дети чертят в воздухе ручкой а7 )

а в квадрате в в седьмой в третью степень возводили и конечно получили а в шестой в 21 (дети чертят в воздухе ответ)

после физкультминутки

Уровень 5

Повторим правила Умножения одночлена, возведения одночлена в степень.

-При умножении одночленов  используется правило умножения степеней с одинаковым основанием. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

-При возведении одночленов в степень  используется правило возведения степени в степень. При этом получается одночлен, который обычно представляют в стандартном виде.

Учащиеся проговаривают, когда работают у доски

«Вспомним про открытое»

Решим следующие задания:

№ 1 Умножим одночлены:

а) 8а3b3·1,5a5b5,  б) 4ac2·0,5 a3c,  в) 10a2b2·(-1,2a3b3),  г) 10a2b2·2,2a5b3.

Ответы:

а) 8а3b3·1,5a5b5=12a8b8,  б) 4ac2·0,5 a3c=2a4c3,  в) 10a2b2·(-1,2a3b3)=-12a5b5,  г) 10a2b2·2,2a5b3=22a7b5.

№ 2 Возвести одночлен в степень:

а) (2m3)3  б) (-2x y3)2  в) (-xy2b3)6

Ответы:

а) (2m3)3=8m9,  б) (-2x y3)2=4x2y6,  в) (-xy2b3)6=x6y12b18.

Вопросы от учащихся: Что не понятно, в чем затруднения?!

Уровень 6

«попробуй сам»

организация первичного закрепления нового учебного материала

(Задача этапа: обеспечение самостоятельного выполнения заданий, требующих применения знаний в знакомой ситуации, для учащихся, работающих на репродуктивном уровне и измененной ситуации, для учащихся, работающих на конструктивном или творческом уровнях.)

Самостоятельная работа:

Вариант 1:

1. Умножить одночлены:

а) 3ху и 2х3у4,   б) 4а2 и 0,5а3b.

2. Возвести одночлен в степень:

а) (2а2в)3,  б) (-3a3b2)2.

Вариант 2:

1. Умножить одночлены:

а) 10ху4 и 0,2х2у6,  б) 2,5а2b и 2а2b6.

2. Возвести одночлен в степень:

а) ( 3 х2у)2,  б) (-2a3b)3.

Анализ закрепления умений 

(Задача этапа: выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий)

Проверка самостоятельной работы

Ответы на самостоятельную работу:

вариант 1

1. Умножить одночлены:

а) 3ху · 2х3у4=6x4y5.  б) 4а2 · 0,5а3b=2a5b.

2. Возвести одночлен в степень:

а) (2а2b)3=8a6b3,  б) (-3a3b2)2=9a6b4.

вариант 2

1. Умножить одночлены:

а) 10ху4 · 0,2х2у6=5x3y10,  б) 2,5а2b · 2а2b6=5a4b7.

2. Возвести одночлен в степень:

а) ( 3 х2у)2=9x4y2,  б) (-2a3b)3=8a9b3.

Подведение итогов занятий.

 (Задача этапа: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы. Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.)

Уровень 7

«момент истины»

Учитель:

Какая была сегодня тема урока?

Какие открытия мы сделали?

Сформулируем открытые правила? Ученики дают ответы. Каждый верный ответ – 1 бонус

Посчитайте бонусы

Оценки за урок

Уровень 8

«еще не поздно все исправить, если дома потрудиться »

Записываем домашнее задание П.22. № 468 , 473 , 481.

На карточке индивидуально для каждого ученика. (приложение № 2)

Уровень 9 и последний

рефлексия (Задача этапа: мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения)

«что я думаю обо всем этом»

Оцени ощущения на уроке

все понравилось, я доволен собой на уроке

я недоволен своей работой на уроке

все понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться