Технологическая карта урока математики "Теорема Виета"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Предмет: алгебра
Уровень образования: основное общее образование
Тема: Теорема Виета
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Форма проведения урока: Урок- практикум
Время проведения: 3 триместр, март
Участники: обучающиеся 8 класса
Цели:
Развивающие:
Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли; создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.
Воспитательные:
Способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики; воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.
Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при решении приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;
2) показать практическое применение теоремы Виета.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tehnologicheskaya_karta_t.vieta_.docx | 29.26 КБ |
 otkrytyy_urok_t.vieta_.pptx | 846.41 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Предмет: алгебра
Уровень образования: основное общее образование
Тема: Теорема Виета
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Форма проведения урока: Урок- практикум
Время проведения: 3 триместр, март
Участники: обучающиеся 8 класса
Цели:
Развивающие:
Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли; создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.
Воспитательные:
Способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики; воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.
Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при решении приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;
2) показать практическое применение теоремы Виета.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:
Познавательные УУД: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; постановка и формулирование проблемы;
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; поиск и выделение необходимой информации; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели.
Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.
Регулятивные УУД: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; контроль, коррекция; целеполагание как постановка учебной задачи; планирование, контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;, оценка – оценивание качества и уровня усвоения.
Личностные УУД: действие смыслообразования.
Основные понятия: приведенное квадратное уравнение, коэффициенты приведенного квадратного уравнения, теорема Виета.
Межпредметные связи: история.
Ресурсы :
- Алгебра. 8кл. в двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г.-М.: Мнемозина, 2010 год Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/ Мордкович А. Г.-М.: Мнемозина, 2010 год
- Презентация к уроку;
- Персональный компьютер;
- Карточки для применения приема затребованной помощи;
- Карточки для усвоения теоремы.
Этапы урока | Содержание учебного материала. Деятельность учителя | Деятельность обучающихся ФОУД | Формирование УУД |
1.Определение потребностей и мотивов | Регулятивные: волевая саморегуляция. Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками. Познавательные: общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения. Регулятивные: контроль, коррекция; прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением). Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. | ||
Организационный этап | Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей). | Приветствуют учителя | |
Этап актуализации субъектного опыта учащихся | Предлагает самостоятельно сформулировать цели урока. Организует коррекцию ответа. Предлагает познакомиться с Франсуа Виетом (слайд 2, историческая справка). Предлагает вспомнить, какие уравнения называют приведенными. Выбрать приведенные квадратные уравнения (слайд 3) Можно ли остальные уравнения сделать приведенными? Как это можно сделать? Прочитайте получившиеся приведенные уравнения. | Учащиеся пытаются сформулировать цели урока Учащиеся смотрят слайд 1 Учащиеся формулируют определение приведенного квадратного уравнения Сравнивают и выбирают нужные уравнения устно Преобразуют уравнения в приведенные. | |
2.Принятие учебных целей и условий их достижения | Предлагает найти закономерности по таблице.(слайд 4) С каким коэффициентом связано произведение корней? С каким коэффициентом связана сумма корней? Организует деятельность обучающихся по нахождению корней квадратного уравнения. | Высказывают закономерности. Формулируют гипотезу: если найти два числа, такие что их произведение равно свободному члену, а сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения. Отвечают на вопросы учителя. | Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли. . |
3.Проверка принятой гипотезы, сбор данных, их анализ, формулирование выводов. Этап изучения новых знаний и способов деятельности | Предлагает найти в оглавлении учебника тему урока, перейти на нужную страницу, прочитать формулировку теоремы. Выделить красным цветом в теореме «два числа»,синим-« произведение равно свободному члену»,зеленым- «сумма, взятая с противоположным знаком, равна второму коэффициенту». | Находят нужную страницу учебника, читают вслух формулировку теоремы. | Познавательные: общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;, коррекция; коррекция. Познавательные: общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, общенаучные: умение структурировать знания; |
Этап первичной проверки понимания изученного | Предлагает найти сумму и произведение корней (слайд 7) Организует проверку выполненного задания. | Решают с опорой на текст рассуждения. объясняют полученный ответ. | |
Этап обобщения и систематизации | Слайды 9-12 Организуется проверка | Корректируют записи в тетрадях . | |
4.Итоговый самоконтроль и самооценка | Слайды 14-15 | Корректируют записи в тетрадях | Познавательные: общенаучные: умение структурировать знания; оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; оценка – оценивание качества и уровня усвоения. |
Этап закрепления изученного | Самостоятельная работа слайд 16 | находят и исправляют ошибки. | |
Этап подведения итогов учебного занятия | Выставляет и комментирует отметки за урок | ||
Этап рефлексии | Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.
| Отвечают на вопросы учителя | |
Этап информации о домашнем задании | № 29.3(в,г), 29.8 (в,г) ,п.29,сообщение из Интернета о Франсуа Виета | Записывают домашнее задание |
Работа обучающихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу.
Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала.
Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный.
Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Франсуа Виет(1540-1603) Знаменитый французский ученый. По профессии адвокат и много лет работал советником короля. Математика была всего лишь его увлечением, но известен он именно как математик. В 1591 году он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения, а также его свойства. Виет сделал много открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которое называется теоремой Виета
Выбрать приведенные квадратные уравнения 1) Х 2 -5х+6=0 2) 2х 2 +3х+1=0 3) Х 2 -2х-15=0 4) 3х 2 -7х+3=0 5) Х 2 +6х+8=0 6) Х 2 -3х-18=0 7) Х 2 +4х-5=0
Заполните таблицу Уравнение а в с х 1 х 2 х 1 +х 2 х 1 х 2 1 6 5 -5 -1 -6 5 1 4 -12 -6 2 -4 -12 1 1
Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. ЕСЛИ x 1 , x 2 – корни уравнения x ² + px + q =0 , ТО x 1 +x 2 =-p x 1 ∙x 2 =q
Теорема Виета верна для корней, только если они существуют Не спешите! D=1-4 •1•5=-19, D <0 Значит, уравнение не имеет корней. Поэтому и произведение их определить невозможно.
Найдите сумму и произведение корней квадратных уравнений х ² – 37х + 27 = 0 у ² + 41у – 371 = 0
Не решая данное уравнение, определите какие числа являются корнями уравнения. х ² -5х+4=0 х ² +5х+4=0 х ² -3х-4=0 х ² +3х-4=0 -1 и -4 -1 и 4 1 и 4 1 и -4
Верно ли решены уравнения? х ² +3х-40=0 х 1 =-8, х 2 =5 х ² -2х-3=0 х 1 =-1, х 2 =3 х ² +х-56=0 х 1 =-7, х 2 =8
Найдите сумму и произведение корней квадратных уравнений 2х 2 +7х+6=0 2х 2 -9х-10=0 х 1 +х 2 =4 , 5 х 1 *х 2 =-5 х 1 +х 2 =-3 , 5 х 1 *х 2 =3
самостоятельн ая работа Х 2 -14Х+6=0 Х 2 -5Х-2=0 4Х 2 -16Х+8=0 Х 2 +Х+1=0
Допиши по выбору одно из неоконченных предложении Я научился... Я узнал ... Я нашел подтверждение тому, что... Я обнаружил, что.... Я был удивлен тем, что... Мне нравится, что ... Я был разочарован тем, что ... Самым важным для меня было...
“ Светофор” Надо повторить ещё раз Совсем не понятно Всё легко и просто
Домашнее задание п.29, № 29.3( в,г ), 29.8 ( в,г ).
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта урока по теме "Свободное время. Каникулы" (6 класс). Технологическая карта урока "Еда. Кафе"
В технологической карте урока представлена разработка урока по теме"Свободное время. Каникулы." и разработка урока по теме "Еда.Кафе" для 6 класса....
Методическая разработка "От технологической карты раздела к технологической карте урока"
Уровень образования: основное общее образованиеКласс: 5 классПредмет: биологияТип ресурса: технологические картыКраткое описание ресурса: технологические карты разделов по темам: "Введение в биологию"...
Технологическая карта "Технологическая карта урока биологии в 6 классе по теме «Передвижение веществ в растении»
Цели урока: сформировать представление о передвижении веществ по растениюЗадачи урока:Предметные: на основе знаний о строении стебля, сформировать представление о процессе транспорта вещес...
Технологическая карта урока по теме "Теорема Виета"
Конспект урока (технологическая карта)...
Технологическая карта урока по теме "Теорема Виета"
Предмет: алгебраУровень образования: основное общее образованиеТема: Теорема ВиетаТип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.Форма проведения урока: Урок- практик...
Технологическая карта урока по географии "Карта и её математическая основа. Практическая работа №1. Определение на основе иллюстраций учебни-ка и карт атласа территорий России с наибольшими искажениями на различных картографических проекциях"
Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности...
Технологическая карта урока алгебры по теме " Теорема Виета"
Технологическая карта урока алгебры с использованием проектно-исследовательской технологии....