Технологическая карта урока по теме "Теорема Виета"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

ФОУД

Формирование УУД

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

Познавательные:

общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения.

Регулятивные:

контроль, коррекция;

прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).

Познавательные:

умение структурировать знания;

постановка и формулирование проблемы;

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Организационный

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

Приветствуют учителя

Мотивация и  актуализациия знаний

Предлагает вспомнить определение приведенного квадратного уравнения

Организует коррекцию ответа ( слайд1).

Предлагает выбрать из уравнений (слайд2) приведенные.

Можно ли остальные уравнения сделать приведенными? Как это можно сделать? Прочитайте получившиеся приведенные уравнения.

Организует решение с помощью дискриминанта трех из пяти имеющихся приведенных квадратных уравнений по рядам (слайд 3) и  заполнение букв в кроссворде(слайд 4).

Два оставшихся уравнения учитель быстро решает устно.

-Разрешить противоречие поможет новая тема.

Знакомит с домашним заданием.

Составить короткое сообщение  с помощью Интернета  о жизнедеятельности Франсуа Виета.

Предлагает заполнить таблицу (слайд 5),организует ее проверку (слайд 6).

Один ученик отвечает. И.

Проговаривают определение в парах. П

Сравнивают и выбирают нужные уравнения устно. Ф

Преобразуют  уравнения в приведенные.Ф.

Решают уравнения и заполняют кроссворд. И.

Возникает противоречие между затратами времени на решений уравнений обучающимися и учителем. Они задают вопрос о том, как удалось учителю так быстро решить уравнения.

Формулируют тему урока с помощью кроссворда: Теорема Виета.

Формулируют проблему: как решить приведенное квадратное уравнение  , используя теорему Виета.  

Записывают в дневники.

Заполняют таблицу в тетрадях. П

И

П

Ф

И

Предлагает найти закономерности по таблице.

С каким коэффициентом связано произведение корней?

С каким коэффициентом связана сумма корней?

Организует деятельность обучающихся по выработке плана нахождения корней квадратного уравнения.

Какого вида должно быть уравнение?

Чем надо заменить свободный член уравнения?

Чем заменить второй коэффициент?

Что сделать со знаком суммы?

Высказывают закономерности.

Формулируют гипотезу: если найти два числа, такие что их произведение  равно свободному члену, а сумма   равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения.Ф.

Отвечают на вопросы учителя. Ф.

    Ф

Регулятивные:

Целеполагание, как постановка учебной задачи,

планирование, прогнозирование.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнера; умение выражать свои мысли.

.

Познавательные:

общеучебные: поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез.

УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли.

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;, коррекция; коррекция.

Познавательные:

общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Познавательные:

общенаучные: умение структурировать знания;

Изучение новых знаний и способов деятельности

Предлагает найти в оглавлении учебника тему урока, перейти на нужную страницу, прочитать формулировку теоремы.

Выделить красным цветом в теореме «два числа»,синим-« произведение  равно свободному члену»,зеленым- «сумма, взятая с противоположным знаком,  равна второму коэффициенту».

Организует работу по карточкам. Просит заполнить пропуски в тексте. Организует коррекцию проделанной работы  (слайд 7,8).

Найти уравнение, корнями которого являются числа 3 и -5.(слайд 9).Объясните, почему.

Предлагает решить №29.1

Предлагает устно решить №29.2(а), 29.3(а),29.4(а).

Отрабатывается алгоритм решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета.(слайд 10)

Находят нужную страницу учебника, читают вслух формулировку теоремы. И.

Выделяют цветами в тексте.И.

Рассказывают в парах формулировку друг другу.П.

В парах заполнят пропуски в предложении.П

Проверяют правильность по слайду, вносят изменения.И

Выбирают уравнение, объясняют свой выбор.Ф.

Решают упражнение с комментированием.И.

Решают упражнение с комментированием.И.

Заполняют пропуски в тексте рассуждения .И

Предлагает решить  № 29.7

Организует проверку выполненного задания.

Решают  в группах с опорой на текст расуждения.Г

Представитель группы объясняет полученный ответ.

Обобщение и систематизация знаний.

Просит составить математическую запись условия теоремы.

Запишите на математическом языке «произведение корней квадратного уравнения», «равно», «свободному члену»; «сумма корней», «равна», «второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,».Оба условия должны выполняться одновременно.

Организуется проверка правильности записи  (слайд 11).

Один ученик работает у доски. Составляют математическую запись условия теоремы.И.

Корректируют записи в тетрадях.

Познавательные:

общенаучные: умение структурировать знания;

оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование; оценка – оценивание качества и уровня усвоения.

Закрепление  изученного

Предлагает решить  № 29.6 (б,в),29.9 (г,в) по вариантам.

Организует проверку правильности выполнения задания и оценивания уровня и качества усвоения (слайд 12).

Два ученика у доски самостоятельно.И.

 Находят и исправляют ошибки.

Информации о домашнем задании,инструктаж по его выполнению.

№ 29.8 (в,г) ,п.29,сообщение из Интернета о Франсуа Виете(слайд 13)

Записывают домашнее задание

Подведение  итогов урока

Выставляет и комментирует отметки за урок

Рефлексия

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

С какой проблемой вы столкнулись в начале урока?

С помощью чего удалось  решить проблему?  

Чему необходимо научиться еще, чтобы быстро решать приведенные квадратные уравнения?

Можно ли неприведенное квадратное уравнение решить по теореме Виета?(слайд 14)

Отвечают на вопросы учителя.Ф.

Задание

Результат

Выбрать приведенные квадратные уравнения

Х2-5х+6=0

2х2+3х+1=0

Х2-2х-15=0

3х2-7х+3=0

Х2+6х+8=0

Х2-3х-18=0

Х2+4х-5=0

Х2-5х+6=0,(2,3)

Х2-2х-15=0 (-3;5)

Х2+6х+8=0  (-2;-4)

Х2-3х-18=0  (-3; 6)

Х2+4х-5=0  (1; -5)

2-т   3-м    -3-е   -2-о   5-р     -4-а   1-В   -5-и

Заполнить таблицу

Карточка 1

Заполнить пропуски в формулировке теоремы.

Сумма корней      --------------

квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

-------------------------------------------------------,

а –------------------------

корней равно свободному члену.

Карточка 2

Сумма корней      --------------

квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

-------------------------------------------------------,

а –------------------------

корней равно свободному члену.

Найдите уравнение ,корнями которого являются числа 3 и -5

• Х2 -2х-15=0
• Х2 +8х+15=0
• Х2 -15х-8=0
• Х2+2х-15=0

Х2-+2х-15=0

Карточка 3

Найдем корни приведенного квадратного уравнения--------.

Найдем корни приведенного квадратного уравненияХ2 +3х+ 2=0

Запись  теоремы Виета на математическом языке для приведенного квадратного уравнения

Проверка самостоятельной работы

1 вариант № 29.6 (б)   14; 1

29.9 (г) х2+8х+12=0

2 вариант № 29.6 (в) -1;-7

29.9 (в)  х2+7х-8=0