Рабочая программа по алгебре 7-9 класс.
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Николаева Ирина Николаевна
Опубликовано 05.03.2019 - 11:49 - Николаева Ирина Николаевна

Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

         Рабочая программа реализуется в учебниках математики и учебно-методических пособиях, созданных коллективом авторов под руководством А.Г. Мерзляка, включенных в систему "Алгоритм успеха".

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа186.91 КБ

Предварительный просмотр:

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Приложение к основной образовательной

программе основного общего образования,

реализующей ФГОС ООО

основного общего образования,

 утверждённой  

                        приказом директора НРМОБУ «Салымская СОШ №1»

№ 559-0 от 28.08.2018г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика. Алгебра

 (наименование учебной дисциплины)

основное общее

(уровень образования)

7-9 классы

(классная параллель)

Составлена на основе авторской программы

Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.].-М.: Вентана - Граф,  2015.

(полное наименование программы)

Учебник

Математика: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана - Граф, 2016.

Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана - Граф, 2017.

Математика: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - 2-е изд., перераб. - М.: Вентана - Граф, 2018.

(название, автор, издательство, год издания)

Количество часов всего: 102 часа;  в неделю: 3 часа

Вардугина Валентина Николаевна, учитель математики, соответствие занимаемой должности

математики

Николаева Ирина Николаевна, учитель математики,  высшая категория

Крендясова Лариса Анатольевна, учитель математики

(ФИО, квалификационная категория)

п. Салым

2018 – 2019 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней так же учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

        Рабочая программа реализуется в учебниках математики и учебно-методических пособиях, созданных коллективом авторов под руководством А.Г. Мерзляка, включенных в систему "Алгоритм успеха".

        Курс алгебры 7 - 9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7 - 9 классах, алгебры и математического анализа в 10 - 11классах, а также изучения смежных дисциплин.

        Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом её изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

        Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

        Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

        Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

        Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

        Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики.

        Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса алгебры

        Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  5. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации:
  1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
  2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  5. систематические знания о функциях и их свойствах;
  6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
  • выполнять вычисления с действительными числами;
  • решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
  • решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
  • использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
  • проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • выполнять операции над множествами;
  • исследовать функции и строить их графики;
  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
  • решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7-9 классах

Алгебраические выражения

        Выпускник научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
  • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
  • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  • использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;
  • решать комбинированные задачи с применением формул п-то члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
  • Элементы прикладной математики
  • Выпускник научится:
  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
  • находить относительную частоту и вероятность случайного события;
  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
  • Выпускник получит возможность:
  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

  • понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

  • развивать представление о множествах;
  • развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

    Функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  • использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7-9 КЛАССОВ

Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

        Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств. Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

        Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

        Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический). Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.

Перечень и название разделов и тем курса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной

ситуации.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m € Z, n € N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.

Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция y = x, их свойства и графики.

Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии,у которой |q| < 1. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби.

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея

координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-йстепеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах. Л. Ф. Магницкий. П. Л. Чебышёв. Н. И. Лобачевский. В. Я. Буняковский. А. Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

Содержание учебного предмета с указанием количества часов и видов деятельности

Алгебра 7 класс (102часа, 3 часа в неделю)

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной

15

Введение в алгебру

3

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение  с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач

Линейное уравнение с одной переменной

5

Решение задач с помощью уравнений

5

Повторение и систематизация учебного материала

1

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Целые выражения

52

Тождественно равные выражения. Тождества

2

Формулировать:

определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства  утверждений, решения текстовых задач

Степень с натуральным показателем

3

Свойства степени с натуральным показателем

3

Одночлены

2

Многочлены

1

Сложение и вычитание многочленов

3

Контрольная работа № 2

1

Умножение одночлена на многочлен

4

Умножение многочлена на многочлен

4

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

3

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

3

Контрольная работа № 3

1

Произведение разности и суммы двух выражений

3

Разность квадратов двух выражений

2

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

4

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

3

Контрольная работа № 4

1

Сумма и разность кубов двух выражений

2

Применение различных способов разложения многочлена на множители

3

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа № 5

1

Глава 3

Функции

13

Связи между величинами. Функция

2

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций

Способы задания функции

2

График функции

2

Линейная функция, её график и свойства

4

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа № 6

1

Глава 4

Системы линейных уравнений
с двумя переменными

19

Уравнения с двумя переменными

2

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

3

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

3

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

2

Решение систем линейных уравнений методом сложения

2

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

4

Повторение и систематизация учебного материала

2

Контрольная работа № 7

1

Повторение и систематизация
учебного материала

3

Упражнения для повторения курса 7 класса

2

Итоговая контрольная работа

1

Алгебра 8 класс (102 часа, 3 часа в неделю)

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во

 часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение

3

Распознавать формулы сокращенного умножения свойства: степени с натуральным показателем

Решать системы уравнений с двумя переменными

Глава 1.

Рациональные выражения

43

1

Рациональные дроби

2

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции    

2

Основное свойство рациональной дроби

3

3

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

3

4

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 1

1

5

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

4

6

Тождественные преобразования рациональных выражений

4

Контрольная работа № 2

1

7

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

3

8

Степень с целым отрицательным показателем

4

9

Свойства степени с целым показателем

5

10

Функция  и её график

4

Контрольная работа № 3

1

Глава 2.

Квадратные корни. Действительные числа

25

11

Функция y = x2 и её график

3

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x2 и.

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

3

13

Множество и его элементы

2

14

Подмножество. Операции над множествами

2

15

Числовые множества

2

16

Свойства арифметического квадратного корня

4

17

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

5

18

Функция  и её график

3

Контрольная работа № 4

1

Глава 3.

 Квадратные уравнения

26

19

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

3

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

20

Формула корней квадратного уравнения

4

21

Теорема Виета

3

Контрольная работа № 5

1

22

Квадратный трёхчлен

3

23

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

5

24

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

6

Контрольная работа № 6

1

Повторение и систематизация учебного материала

8

Упражнения для повторения курса 8 класса

7

Контрольная работа № 7

1

Алгебра 9 класс (102 часа, 3 часа в неделю)

Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Кол-во

 часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава 1

Неравенства

20

1

Числовые неравенства

3

Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать:

определения: сравнения двух чисел,  решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;

свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств

Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

2

Основные свойства числовых неравенств

2

3

Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения

3

4

Неравенства с одной переменной

1

5

Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки

5

6

Системы линейных неравенств с одной переменной

5

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Квадратичная функция

38

45

7

Повторение и расширение сведений о функции

3

Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств.

Формулировать:

определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства;
свойства квадратичной функции;
правила построения графиков функций с помощью преобразований вида  f(x) →  f(x) + b;
f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).

Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b;

f(x) → f(x + а); f(x) →  kf(x).

Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать её свойства.

Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена.

Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.

Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.

Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы

8

Свойства функции

3

9

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x)

3

10

Как построить графики функций y = f(x) + b

и y = f(x + a), если известен график функции

y = f(x)

4

11

Квадратичная функция, её график и свойства

6

Контрольная работа № 2

1

12

Решение квадратных неравенств

6

13

Системы уравнений с двумя переменными

6

14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

5

Контрольная работа № 3

1

Глава 3

Элементы прикладной математики

20

15

Математическое моделирование

3

Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближённых величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования
вероятностных свойств окружающих явлений.

Формулировать:

определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности;

правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения.

Описывать этапы решения прикладной задачи.

Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов.

Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины.

Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события
в опытах с равновероятными исходами.

Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки

16

Процентные расчёты

3

17

Приближённые вычисления

2

18

Основные правила комбинаторики

3

19

Частота и вероятность случайного события

2

20

Классическое определение вероятности

3

21

Начальные сведения о статистике

3

Контрольная работа № 4

1

Глава 4

Числовые последовательности

17

22

Числовые последовательности

2

Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых.

Описывать: понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности.

Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно.

Формулировать:
определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии;

свойства членов геометрической и арифметической прогрессий.

Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно.

Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий.

Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1. Представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных

23

Арифметическая прогрессия

4

24

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

3

25

Геометрическая прогрессия

3

26

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

2

27

Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1

2

Контрольная работа № 5

1

Повторение и систематизация
учебного материала

10

Упражнения для повторения курса
9 класса

9

Контрольная работа № 6

1

Формы организации учебных занятий

  1. Урок открытий новых знаний: проблемный урок, беседа, мультимедиа-урок, игра, уроки смешанного типа.
  2. Урок рефлексии: практикум, комбинированный урок.
  3. Урок общеметодологической направленности (систематизации знаний): конкурс, урок-игра.
  4.  Урок развивающего контроля: письменные работы, устные опросы, викторина, смотр знаний, творческий отчет, защита проектов, рефератов, тестирование, конкурсы.

Основные виды учебной деятельности

со словесной (знаковой) основой:

  1. Слушание объяснений учителя.
  2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
  3. Самостоятельная работа с учебником.
  4. Работа с научно-популярной литературой.
  5. Написание рефератов и докладов.
  6. Вывод и доказательство формул.
  7. Анализ формул.
  8. Решение текстовых количественных и качественных задач.
  9. Систематизация учебного материала.

на основе восприятия элементов действительности:

  1. Анализ графиков, таблиц, схем.
  2.  Анализ проблемных ситуаций.

с практической (опытной) основой:

  1. Решение экспериментальных задач.
  2. Работа с раздаточным материалом.
  3. Выполнение работ практикума.
  4. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.
  5. Измерение величин.
  6. Моделирование и конструирование.

В 7б классе двое учащихся обучаются по адаптированной образовательной программе 7 вида. Поэтому в процессе обучения применяются различные формы помощи учащимся (см. приложение 1).

Система оценивания образовательных  достижений обучающихся с ЗПР. Имеет свои особенности (см. приложение 2).

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное

бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Календарно - тематическое планирование

по учебному предмету «алгебра»

для 7 класса

Николаева Ирина Николаевна, учитель математики, высшая категория

Ф.И.О. учителя  составившего рабочую учебную программу, спецификация, квалификационная категория

2018 - 2019 учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7 класс

№ п\п

Название темы, раздела

Дата проведения урока

Коррекция

план

факт

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной - 15ч

Введение в алгебру.

03.09.18

Значение числового выражения.

05.09.18

Буквенное выражение.

07.09.18

Линейное уравнение с одной переменой.

10.09.18

Решение линейных уравнений.

12.09.18

Линейное уравнение с одной переменой.

14.09.18

Решение уравнений, приводящихся к линейным.

17.09.18

Математическая модель реальной ситуации.

19.09.18

Входная контрольная работа.

21.09.18

Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью уравнений.

24.09.18

Решение задач на составление уравнений.

26.09.18

Задачи на совместную работу.

28.09.18

Задачи на движение.

01.10.18

Обобщение по теме:  «Линейное уравнение».

03.10.18

Контрольная работа  №1 по теме: «Линейное уравнение».

05.10.18

Глава 2. Целые выражения - 52ч

Анализ контрольной работы. Тождества.

08.10.18

Тождественно равные выражения.

10.10.18

Определение степени с натуральным показателем.

12.10.18

Степень с натуральным показателем.

15.10.18

Степень с натуральным показателем.

Решение упражнений.

17.10.18

Свойства степени с натуральным показателем.

19.10.18

Свойства степени с натуральным показателем. Решение упражнений.

22.10.18

Свойства степени с натуральным показателем. Самостоятельная работа.

24.10.18

Понятие одночлена.

26.10.18

Одночлен и его стандартный вид.

07.11.18

Многочлен и его стандартный вид.

09.11.18

Обобщение по теме: «Степень с натуральным показателем».

12.11.18

Контрольная работа  №2 по теме: «Степень с натуральным показателем».

14.11.18

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание многочленов.

16.11.18

Сложение и вычитание многочленов.

19.11.18

Раскрытие скобок.

21.11.18

Умножение одночлена на многочлен.

23.11.18

Практикум по теме: «Умножение одночлена на многочлен».

26.11.18

Умножение одночлена на многочлен. Самостоятельная работа.

28.11.18

Произведение многочленов.

30.11.18

Преобразование произведения многочленов в многочлен. Самостоятельная работа.

03.12.18

Вынесение множителя за скобки.

05.12.18

Разложение многочлена на множители.

07.12.18

Разложение многочлена на множители методом вынесения общего множителя.

10.12.18

Итоговая контрольная работа за первое полугодие.

12.12.18

Анализ контрольной работы. Разложение многочлена на множители методом группировки.

14.12.18

Разложение многочлена на множители методом группировки.

17.12.18

Обобщение по теме: «Действия с одночленами и многочленами».

19.12.18

Контрольная работа  №3 по теме: «Действия с одночленами и многочленами».

21.12.18

Анализ контрольной работы. Произведение разности и суммы двух выражений.

24.12.18

Преобразование выражений.

26.12.18

Преобразование произведения разности и суммы двух выражений в многочлен.

28.12.18

Разность квадратов двух выражений.

11.01.19

Практикум по теме: «Разность квадратов двух выражений».

14.01.19

Возведение в квадрат суммы двух выражений.

16.01.19

Возведение в квадрат разности двух выражений.

18.01.19

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Самостоятельная работа

21.01.19

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

23.01.19

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

25.01.19

Обобщение по теме: «Преобразование выражений».

28.01.19

Контрольная работа  №4 по теме: «Преобразование выражений».

30.01.19

Анализ контрольной работы.

Сумма и разность кубов двух выражений.

01.02.19

Разложение на множители разности и суммы кубов.

04.02.19

Применение различных способов для разложения на множители.

06.02.19

Разложение многочлена на множители.

08.02.19

Преобразование целых выражений. Самостоятельная работа.

11.02.19

Применение преобразований целых выражений при решении уравнений.

13.02.19

Практикум по теме «Разложение многочленов на множители».

15.02.19

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

18.02.19

Обобщение по теме: «Разложение многочленов на множители».

20.02.19

Контрольная работа  №5 по теме: «Разложение многочленов на множители».

22.02.19

Анализ контрольной работы.

25.02.19

Глава 3. Функции - 13ч

Связи между величинами.

27.02.19

Функция.

01.03.19

Способы задания функции.

04.03.19

Способы задания функции. Решение упражнений.

06.03.19

График функции.

11.03.19

Построение графиков функций.

13.03.19

Линейная функция, ее график и свойства.

15.03.19

График и свойства линейной функции.

18.03.19

Линейная функция, ее график и свойства. Самостоятельная работа.

20.03.19

Построение графиков в одной системе координат.

22.03.19

Практикум по теме: «Функции. Линейная функция».

01.04.19

Обобщение по теме: «Функции. Линейная функция».

03.04.19

Контрольная работа  №6 по теме: «Функции. Линейная функция».

05.04.19

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными - 19ч

Анализ контрольной работы.

Уравнения с двумя переменными.

08.04.19

Решение уравнений с двумя переменными.

10.04.19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

12.04.19

График линейного уравнения с двумя переменными.

15.04.19

Решение линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа.

17.04.19

Системы уравнений с двумя переменными.

19.04.19

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

22.04.19

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Самостоятельная работа.

24.04.19

Решение систем уравнений методом подстановки.

26.04.19

Практикум по решению систем уравнений методом подстановки.

29.04.19

Метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

03.05.19

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

06.05.19

Решение систем линейных уравнений различными способами. Самостоятельная работа.

08.05.19

Решение задач с помощью систем уравнений.

10.05.19

Анализ контрольной работы. Решение задач на движение.

17.05.19

Решение задач на проценты.

20.05.19

Решение задач с помощью систем уравнений на процентное содержание вещества.

22.05.19

Обобщение по теме: «Системы линейных уравнений».

24.05.19

Контрольная работа  №7 по теме: «Системы линейных уравнений».

27.05.19

Повторение и систематизация учебного материала - 3ч

Повторение по всему курсу.

13.05.19

Итоговая контрольная работа.

15.05.19

Анализ контрольной работы. Итоговый урок по курсу 7 класса.

29.05.19

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное

бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Календарно - тематическое планирование

по учебному предмету «алгебра»

для 8 класса

Вардугина Валентина Николаевна, учитель математики

соответствие занимаемой должности

Ф.И.О. учителя  составившего рабочую учебную программу, спецификация, квалификационная категория

2018-2019 учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Название раздела, тема урока

Дата проведения урока

Коррекция

План

факт

Повторение курса 7 класса – 3 ч

Повторение курса 7 класса. Многочлены. Разложение на множители

03.09

Повторение. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем

06.09

Повторение. Системы уравнений с двумя переменными

07.09

Глава 1. Рациональные выражения – 43 ч

Рациональные дроби

10.09

Рациональные дроби. Допустимые значения переменных, нулевой многочлен

13.09

Входная контрольная работа 

14.09

Анализ входной контрольной работы. Основное свойство рациональной дроби.

17.09

Основное свойство рациональной дроби. Тождественно равные выражения

20.09

Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дроби. Дополнительный множитель. Самостоятельная работа

21.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

24.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Решение упражнений

27.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.  Самостоятельная работа

28.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

01.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

04.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

05.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Решение упражнений

08.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.  

11.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа

12.10

Контрольная работа № 1 «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

15.10

Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

18.10

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Правило умножения рациональных дробей

19.10

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Правило деления рациональных дробей

22.10

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.  Самостоятельная работа

25.10

Тождественные преобразования рациональных выражений.

26.10

Тождественные преобразования рациональных выражений. Упрощение выражений

08.11

Тождественные преобразования рациональных выражений. Решение упражнений

09.11

Тождественные преобразования рациональных выражений.

12.11

Контрольная работа № 2 «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

15.11

Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

16.11

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Решение упражнений

19.11

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

22.11

Степень с целым отрицательным показателем

23.11

Степень с целым отрицательным показателем. Степень с нулевым показателем

26.11

Степень с целым отрицательным показателем». Стандартный вид числа

29.11

Степень с целым отрицательным показателем. Самостоятельная работа

30.11

Свойства степени с целым показателем

03.12

Свойства степени с целым показателем. Основное свойство степени

06.12

Практикум по теме: «Свойства степени с целым показателем»

07.12

Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа 

10.12

Свойства степени с целым показателем. Математический диктант №8

13.12

Функция  и её график. Обратная пропорциональность

14.12

Итоговая контрольная работа за I полугодие

17.12

Анализ контрольной работы. Функция  и её график. Гипербола

20.12

Функция  и её график. Графический метод решения уравнений

21.12

Функция  и её график.

24.12

Решение задач. Функция  и её график.

27.12

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа – 25 часов

Функция y = x2 и её график. Парабола. Ветвь параболы. Вершина параболы

28.12

Функция y = x2 и её график

10.01

Функция y = x2 и её график. Самостоятельная работа.

11.01

Квадратные корни.

14.01

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Извлечение квадратного корня

17.01

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа

18.01

Множество и его элементы. Одноэлементное множество, равные множества

21.01

Множество и его элементы. Характеристическое свойство, пустое множество

24.01

Подмножество. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера, пересечение множеств, объединение множеств

25.01

Подмножество. Операции над множествами. Самостоятельная работа

28.01

Числовые множества. Множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел

31.01

Числовые множества. Период дроби, иррациональное число, бесконечная непериодическая дробь, множество действительных чисел

01.02

Свойства арифметического квадратного корня. Свойство арифметического квадратного корня из степени

04.02

Свойства арифметического квадратного корня. Свойство арифметического квадратного корня из произведения

07.02

Свойства арифметического квадратного корня. Свойство арифметического квадратного корня из дроби

08.02

Свойства арифметического квадратного корня. Самостоятельная работа

11.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

14.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Вынесение множителя из-под знака корня

15.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Внесение множителя под знак корня

18.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Решение упражнений

21.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа

22.02

Функция  

25.02

График функции . Тестовый контроль. Задание №4

28.02

Свойства функции  . Самостоятельная работа

01.03

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»

04.03

Глава 3. Квадратные уравнения – 26 часов

Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения

07.03

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Уравнение первой степени, коэффициенты уравнения первой степени, квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член

11.03

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Самостоятельная работа

14.03

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения

15.03

Формула корней квадратного уравнения. Зависимость количества корней квадратного уравнения от знака дискриминанта

18.03

Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратных уравнений

21.03

Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа

22.03

Теорема Виета

01.04

Теорема обратная теореме Виета

04.04

Теорема Виета. Самостоятельная работа

05.04

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

08.04

Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен

11.04

Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена, дискриминант квадратного трёхчлена, линейные множители

12.04

Квадратный трёхчлен. Самостоятельная работа

15.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

18.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Биквадратное уравнение

19.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Метод замены переменной

22.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Дробно-рациональные уравнения

25.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Самостоятельная работа

26.04

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

29.04

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Составление квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным

03.05

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач на движение с помощью рациональных уравнений

06.05

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

10.05

Практикум по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

13.05

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа

16.05

Итоговая контрольная работа

17.05

Повторение и систематизация учебного материала - 8 часов

Анализ контрольной работы

20.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Нахождение значений выражений

23.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Свойства степени с целым показателем

24.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Квадратные уравнения

27.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Функции

30.05

Упражнения для повторения курса 8 класса.

31.05

Упражнения для повторения курса 8 класса.

Упражнения для повторения курса 8 класса.

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное

бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Календарно - тематическое планирование

по учебному  предмету «алгебра»

для 8 класса

Крендясова Лариса Анатольевна, учитель математики

2018 – 2019 учебный год

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Название раздела, тема урока

Дата проведения урока

Коррекция

План

факт

Повторение курса 7 класса – 3 ч

Повторение курса 7 класса. Многочлены. Разложение на множители

03.09

Повторение. Степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем

05.09

Повторение. Системы уравнений с двумя переменными

07.09

Глава 1. Рациональные выражения – 43 ч

Рациональные дроби

10.09

Рациональные дроби. Допустимые значения переменных, нулевой многочлен

12.09

Основное свойство рациональной дроби.

14.09

Основное свойство рациональной дроби. Тождественно равные выражения

17.09

Основное свойство рациональной дроби. Сокращение дроби. Дополнительный множитель. Самостоятельная работа

19.09

Входная контрольная работа

21.09

Анализ входной контрольной работы. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

24.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Решение упражнений

26.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.  Самостоятельная работа

28.09

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

01.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Правило сложения рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

03.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Правило вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

05.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Решение упражнений

08.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.  

10.10

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа

12.10

Контрольная работа № 1 «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

15.10

Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

17.10

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Правило умножения рациональных дробей

19.10

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Правило деления рациональных дробей

22.10

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.  Самостоятельная работа

24.10

Тождественные преобразования рациональных выражений.

26.10

Тождественные преобразования рациональных выражений. Упрощение выражений

07.11

Тождественные преобразования рациональных выражений. Решение упражнений

09.11

Тождественные преобразования рациональных выражений.

12.11

Контрольная работа № 2 «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

14.11

Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

16.11

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Решение упражнений

19.11

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.

21.11

Степень с целым отрицательным показателем

23.11

Степень с целым отрицательным показателем. Степень с нулевым показателем

26.11

Степень с целым отрицательным показателем». Стандартный вид числа

28.11

Степень с целым отрицательным показателем. Самостоятельная работа

30.11

Свойства степени с целым показателем

03.12

Свойства степени с целым показателем. Основное свойство степени

05.12

Практикум по теме: «Свойства степени с целым показателем»

07.12

Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа 

10.12

Свойства степени с целым показателем. Математический диктант №8

12.12

Функция  и её график. Обратная пропорциональность

14.12

Функция  и её график. Гипербола, ветви гиперболы

17.12

Функция  и её график. Графический метод решения уравнений

19.12

Итоговая контрольная работа за I полугодие

21.12

Анализ контрольной работы

24.12

Функция  и её график.

26.12

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа – 25 часов

Функция y = x2 и её график. Парабола. Ветвь параболы. Вершина параболы

28.12

Функция y = x2 и её график

11.01

Функция y = x2 и её график. Самостоятельная работа.

14.01

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Радикал. Подкоренное выражение

16.01

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Извлечение квадратного корня

18.01

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа

21.01

Множество и его элементы. Одноэлементное множество, равные множества

23.01

Множество и его элементы. Характеристическое свойство, пустое множество

25.01

Подмножество. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера, пересечение множеств, объединение множеств

28.01

Подмножество. Операции над множествами. Самостоятельная работа

30.01

Числовые множества. Множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел

01.02

Числовые множества. Период дроби, иррациональное число, бесконечная непериодическая дробь, множество действительных чисел

04.02

Свойства арифметического квадратного корня. Свойство арифметического квадратного корня из степени

06.02

Свойства арифметического квадратного корня. Свойство арифметического квадратного корня из произведения

08.02

Свойства арифметического квадратного корня. Свойство арифметического квадратного корня из дроби

11.02

Свойства арифметического квадратного корня. Самостоятельная работа

13.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

15.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Вынесение множителя из-под знака корня

18.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Внесение множителя под знак корня

20.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Решение упражнений

22.02

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа

25.02

Функция  

27.02

График функции . Тестовый контроль. Задание №4

01.03

Свойства функции  . Самостоятельная работа

04.03

Контрольная работа № 4 «Квадратные корни»

06.03

Глава 3. Квадратные уравнения – 26 часов

Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения

08.03

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Уравнение первой степени, коэффициенты уравнения первой степени, квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член

11.03

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Самостоятельная работа

13.03

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения

15.03

Формула корней квадратного уравнения. Зависимость количества корней квадратного уравнения от знака дискриминанта

18.03

Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратных уравнений

20.03

Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа

22.03

Теорема Виета

01.04

Теорема обратная теореме Виета

03.04

Теорема Виета. Самостоятельная работа

05.04

Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

08.04

Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен

10.04

Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена, дискриминант квадратного трёхчлена, линейные множители

12.04

Квадратный трёхчлен. Самостоятельная работа

15.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

17.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Биквадратное уравнение

19.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Метод замены переменной

22.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Дробно-рациональные уравнения

24.04

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Самостоятельная работа

26.04

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

29.04

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Составление квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным

01.05

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач на движение с помощью рациональных уравнений

03.05

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение задач

06.05

Практикум по теме: «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций»

08.05

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа

10.05

Итоговая контрольная работа

13.05

Повторение и систематизация учебного материала - 8 часов

Анализ контрольной работы

15.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Нахождение значений выражений

17.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Свойства степени с целым показателем

20.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Квадратные уравнения

22.05

Упражнения для повторения курса 8 класса. Функции

24.05

Упражнения для повторения курса 8 класса.

27.05

Упражнения для повторения курса 8 класса.

29.05

Упражнения для повторения курса 8 класса.

31.05

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

7 КЛАСС

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Выполните действия:   а) ;              б) .

2. Выполните действия:   (1,8 · 0,4 –  ) : ( - 0,8).

3. Отметьте на координатной плоскости точки М(2; 8);  N(-3; -2);  Р(-2; 3) и Q(4; -3).

Проведите прямые MN и PQ. Найдите координаты точки пересечения:

а) прямых MN и PQ;

б) прямой MN с осью абсцисс;

в) прямой PQ с осью ординат.

4. Решите уравнение:  3(5 – х) + 13 = 4(3х – 8).

5. Решите задачу:

Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обоих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограмм огурцов было в каждой корзине?

6. Решите задачу:

Сумма трех чисел равна 24,6. Второе число составляет 48% от первого числа, а третье число составляет 3 1 второго числа. Найдите каждое из трех чисел.

Вариант 2

1. Выполните действия: а) ;          б) .

2. Выполните действия: (2,6 · 0,3 –  ) : ( - 1,9).

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(4; -6);  

В(-1; 9);  С(-3; -1) и D(3; 5). Проведите прямые АВ и CD. Найдите координаты точки пересечения:

а) прямых AB и CD;

б) прямой AB с осью абсцисс;

в) прямой CD с осью ординат.

4. Решите уравнение:  4(3 – х) – 11 = 7(2х – 5).

5. Решите задачу:

На одном участке было в 3 раза больше саженцев, чем на другом. Когда из первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили еще 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке сначала?

6. Решите задачу:

Сумма трех чисел равна 21. Второе число составляет 32% от первого числа, а третье число равно 4 1 от второго числа. Найдите каждое из трех чисел.

Итоговая контрольная работа за I полугодие

Вариант I

А1. Найти значение выражения:   6х-8у, при  х =  , у = -

    а) -1                  б) 9                  в) 11       г) -9

А2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:  (2,7х -5 ) - (3,1х - 4)

      а) 2,7х – 9      б) -0,4х-9           в) 5,8х-1       г)-0,4х-1

А3.Найти корень уравнения: 0,5у  - 14 =  - 29 + 0,8у

          а)            б) 5                    в) -50               г) 50.

А4. Вынесите общий множитель за скобки: 3ав + 6ас

        а)  3а(в – 2с)   б) 3а(2с - в)    в) а(в +2с)   г) 3а(в + 2с)

А5.Представить в виде произведения многочлен: ах - ау + 8х - 8у

        а) (х + у)(8х – 8)             б) (х - у)(а + 8)

        в) (х - у)(а – 8)              г) (х + у)(а + 8)  

 А6. Каково значение выражения: - 4х +1 при х = -3?

     а) -13                 б)  –11           в) 13         г) -12.

А7.  Привести одночлен к стандартному виду: 4у* 0,3х                                    

       а) 12      в)  г) 1,2ху

А8.  Возвести в степень:     (-2

        а) 16        б) -16         в)        г) 16

А9. Вычислить:  

       а) 10                  б) 25           в)               г)

В1.Упростить выражение:(3а+2) (2а-1) – (5а-2) (а-4)=

В2. Решить уравнения:      

          а) 9х – 6*( х – 1) = 5 * ( х+2)      б)  х2 – 7х= 0

В3. Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Вариант II

А1. Найти значение выражения:   16х+12у, при  х =  , у = -

    а) -12                  б) 8                  в) 12       г) -8

А2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:  (1,3х -4 ) - (6 +2,7х)

      а) 4х-10      б) 4х-2           в) -10-4х       г) -1,4х-10

А3.Найти корень уравнения: 12 - 0,8у  = 26 + 0,6у

          а) 1           б) -2                    в) -10               г) 10.

А4.  Вынесите общий множитель за скобки: 3ав – 6ас

        а)  3а(в – 2с)   б) 3а(в + 2с)   в) а(в-2с)   г) 3а(2с-в)

А5. Представить в виде произведения многочлен: ах + ау - 8х - 8у

        а) (х + у)(8х – 8)             б) (х - у)(а + 8)

        в) (х - у)(а – 8)                г) (х + у)(а - 8)  

 А6. Каково значение  выражения: - 3х -7 при х = - 4?

     а) 5                 б) –5           в) -14         г) 4.

А7. Привести одночлен к стандартному виду: 0,3у* 4х

       а) 12      в)  г) 1,2ху

А8. Возвести в степень:     (-3

        а) 27        б) -27         в)        г) 27

А9. Вычислить:  

       а) 14                 б) 49           в)               г)

В1. Упростить выражение: (3с + 2) (2с - 1) – (5с - 2) (с - 4)=

В2. Решить уравнение:        

       а)  15х-7*(2х+5) = 4*(х+1)        б) х2 -  11х = 0

В3. Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

Итоговая контрольная работа за год.

1 вариант

  1. Упростите выражение:

  1. Разложите на множители:

а)

б)

с)

  1. Постройте график функции и найдите координаты точек пересечения с осями координат.
  2. Решите уравнение:  

  1. Решите систему уравнений:

  1. Решите задачу:

Катер прошел расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние - за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

2 вариант

  1. Упростите выражение:

  1. Разложите на множители:

а)

б)

с)

  1. Постройте график функции и найдите координаты точек пересечения с осями координат.
  2. Решите уравнение:  

  1. Решите систему уравнений:

  1. Решите задачу:

Велосипедист преодолел расстояние между городами за 2ч, а пешеход за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

8 КЛАСС

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение (Зa - 2)2 - (За + 1 )(а + 5).

2. Разложите на множители:

1) 3m2n2 – 48m2p2;                2) Зх2 + 12xy + 12у2.

3.  График функции у = kх + b пересекает оси координат в точках С (0; 15) и       D (-5; 0). Найдите значения k и b.

4. Решите систему уравнений  

5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.

6. Решите уравнение        x2+ у2 + 4х - 8у + 20 = 0.

Вариант 2

1. Упростите выражение (4а + З)2 - (2а + 1)(4а - 3),

2. Разложите на множители:

1) 7a2c2 – 28 b2c2;        2) 5a2 – 30ab + 45b2.

3. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках М (0; -12) и       К (-3; 0). Найдите значения: k и b.

4. Решите систему уравнений

5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и третьего из этих чисел на 42 больше произведения первого и второго.

6. Решите уравнение x2 + y2 - 8x   +2у + 17 = 0.

Итоговая контрольная работа за первое полугодие 2018-2019 учебного года.

Вариант 1

1. Решите уравнение:

1) ;         2).

2. Запишите в стандартном виде число:

1) 324 000;                 2) 0, 0042.

3. Представьте в виде степени с основанием а выражение:

1) a -8∙a10;        2)  a -14: a -9;                3)(a -6)3∙a15.

4. Упростите выражение 0,3m12n -10∙1,3m -7n15.

5. Найдите значение выражения:

1)         2)

6. Преобразуйте выражение   так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

7. Вычислите

1) ;        2) .

8. Решите графически уравнение

9. Порядок числа a равен -4, а порядок числа b равен 5. Каким может быть порядок значения выражения:

1) ab;           2) 10a + b?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

1) ;         2).

2. Запишите в стандартном виде число:

1) 275 000;                 2) 0, 0028.

3. Представьте в виде степени с основанием b выражение:

1) b -6∙ b4;        2)  b2: b -7;                3)(b -5) -3∙b-8.

4. Упростите выражение 0,4a14b -9∙1,6a -8b17.

5. Найдите значение выражения:

1)         2)

6. Преобразуйте выражение   так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

7. Вычислите

1) ;        2) .

8. Решите графически уравнение

9. Порядок числа m равен -2, а порядок числа n равен 3. Каким может быть порядок значения выражения:

1) mn;           2) m + 0,1n?

Итоговая  контрольная работа за год по алгебре для 8 класса

Вариант 1

  1. Сократите дробь  .
  2. Представьте в виде степени выражение .
  3. Упростите выражение  - .
  4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?
  5. Докажите тождество  
  6. .        

  1. Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?
  2. Докажите, что при любом значении p уравнение  имеет хотя бы один корень.
  3. Постройте график функции

Вариант 2

  1. Сократите дробь  .
  2. Представьте в виде степени выражение .
  3. Упростите выражение  + .
  4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

  1. Докажите тождество  

.        

. Рабочий должен был за определённое        время изготовить        160        деталей.

Однако ежедневно рабочий изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 2 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?

  1. Докажите, что при любом значении p уравнение

  имеет хотя бы один корень.

  1. Постройте график функции

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Формы организация коррекционной работы в рамках учебного предмета «Алгебра»

Внедрение в процесс обучения различных форм помощи учащимся.

Активное, заинтересованное, комфортное состояние ребенка в процессе учебных занятий поддерживается в том случае, если трудности, возникающие в процессе деятельности, оказываются преодолимыми, а поставленная цель в итоге достигнутой.

 Особый способ организации самостоятельной деятельности учащихся в ходе выполнения учебных задач заключается в том, что в случае, когда ученик не может выполнить задание сам, ему предлагается необходимая помощь, а затем проверяется, насколько она эффективна.

Сама помощь при этом дозируется, и оказание ее происходит по принципу от минимальной к максимальной. Формы и виды помощи бывают разные.

По форме помощь может быть фронтальной – обращение ко всему классу или группе. Типичный вариант такой помощи это наглядные опорные таблицы. Еще одна форма помощи – индивидуальная. Она предназначена конкретному ученику.

Оказание помощи ученику на уроке  на разных этапах урока и виды помощи в учении

1. В процессе контроля за  подготовленностью учащихся

– создание атмосферы особой доброжелательности при опросе;

– снижение темпа опроса, разрешение дольше готовиться у доски;

– предложения учащимся примерного плана ответа;

– разрешение пользоваться наглядными пособиями, помогающим излагать суть явления;

2. При изложении нового  материала

– применение мер поддержания интереса к усвоению темы;

– более частое обращение с вопросами.

3. В ходе самостоятельной работы на уроке

– разбивка заданий на дозы, этапы, выделение в сложных заданиях ряда простых;

– ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее;

– напоминание приёма и способа выполнения задания;

– инструктирование о рациональных путях выполнения заданий, требованиях к оформлению;

– более тщательный контроль за их деятельностью, указание на ошибки, проверка, исправления

4. При организации  самостоятельной работы

– более подробное объяснение последовательности выполнения заданий;

– предупреждение о возможных затруднениях, использование карточек с направляющим планом  действий.

Стимулирующая помощь.

Во-первых, помощь может заключаться в дополнительном стимулировании деятельности, что может выражаться, в зависимости от особенностей ребенка, в ободрении, дополнительном разъяснении задания, помощи в организации деятельности и т.д.

 Во-вторых, указание на наличие ошибки и необходимости проверки выполненной работы.

Направляющая помощь.

 Этот вид помощи необходим ученикам в случае, если стимулирующая помощь оказалась неэффективной. Она заключается в том, что учитель в общем виде указывает ребенку путь, который может привести к выполнению работы или исправлению допущенных ошибок, т. е. помогает ему актуализировать знания, которые необходимы для достижения успеха.

Обучающая помощь оказывается в случае, если ни стимулирующая, ни направляющая помощь не помогли ученику прийти к положительному результату. Такая ситуация свидетельствует о том, что материал, необходимый для успешного выполнения работы, ребенком не усвоен. В этом случае учитель раскрывает перед учеником путь выполнения данного конкретного задания, организуя индивидуальную беседу с ним, в которой намечает последовательность необходимых действий, а ученик осуществляет эти действия для выполнения задания.

Необходимо иметь в виду, что любой вид помощи оказывается только до того момента, пока ученик не начинает делать попыток двигаться дальше самостоятельно.

Дифференциация по степени помощи позволяет наиболее полно учитывать индивидуальные особенности ребенка, уровень его обученности. Ученику предлагаются задания с учетом зоны ближайшего развития. Выготский Л.С. писал, что зона ближайшего развития определяется тем кругом задач, которые ребенок может решить «под руководством взрослых и в сотрудничестве с более умными сотоварищами», т.е. не самостоятельно, а с некоторой помощью. Это определяет перспективы развития каждого ученика. «Что ребенок умеет делать сегодня в сотрудничестве, он сумеет сделать завтра самостоятельно».

Таким образом, оказывая ученикам дозированную помощь, уменьшая или увеличивая ее объем и варьируя ее характер, можно учесть темп продвижения каждого ребенка, его собственную траекторию развития и усвоения учебного материала.

Наиболее полно отвечает всем этим требованиям направляющая помощь. Выделяют два основных типа такой помощи.

Первый тип помощи — в виде вспомогательных заданий, подготовительных упражнений.

Учащимся с низкой обучаемостью сначала предлагаются более простые задания, выполнение которых дает возможность подготовиться к решению основного задания.            

Так, при работе над составной задачей в качестве вспомогательного задания может быть предложена простая задача, помогающая решить составную. Простая задача, как правило, является частью составной.

Второй тип помощи — в виде «подсказок»: карточек-помощниц, карточек-консультаций.

Учащимся  с ЗПР оказывается помощь различного уровня. Карточки-помощницы либо являются одинаковыми для всех детей, либо подбираются индивидуально.

Методика работы с карточками может быть различной.

Вариант 1. Ученик получает несколько карточек-помощниц при выполнении одного задания. Сначала предлагается карточка с небольшой степенью помощи. Если такая подсказка не помогла, то предлагается следующая карточка, уже с большей помощью и т.д. Помощь увеличивается до тех пор, пока ученик не сможет выполнить задание самостоятельно.

Вариант 2. Ученику предлагается карточка с необходимым уровнем помощи. В этом случае учитель должен хорошо ориентироваться в том, какая помощь нужна ученику.

При любом варианте методики важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученику должна уменьшаться. В итоге ученик научится выполнять задания самостоятельно, без какой бы то ни было помощи. Подсказки можно предлагать не только в виде карточек, но и в виде записей на доске, а также подбирать необходимый материал в учебнике.

Используется также работа в паре. В этом случае один ученик является помощником, консультантом для другого.

Рассмотрим наиболее распространенные виды, направляющей помощи, которые предлагаются ученикам на уроках математики.

Виды помощи

1. Образец выполнения задания: показ способа решения, образца рассуждения и оформления.

2. Справочные материалы: теоретическая справка в виде правила (например, при работе над уравнениями даются правила нахождения неизвестных компонентов), формулы (например, формулы для нахождения площади прямоугольника и квадрата), таблицы единиц длины, массы и т.д.

3.  Алгоритмы, памятки, планы, инструкции. Могут даваться либо в обобщенном виде, либо в конкретном, например, в виде плана, инструкции по выполнению предложенного упражнения, отражающей способ действия. Планом может служить последовательность элементарных заданий, на которые расчленяется основное задание. Это особенно эффективно при решении проблемных задач, выполнении творческих упражнений

4. Наглядные опоры, иллюстрации, модели.

В качестве наглядности могут использоваться рисунок, краткая запись, схема, таблица, чертеж, которые предлагаются в готовом виде или выполнены частично.

5. Дополнительная конкретизация задания.

Используется чаще всего при работе над задачами. Разъясняются отдельные слова и выражения, указывается на какую-нибудь деталь, существенную для анализа задания.

6. Вспомогательные вопросы, косвенные или прямые указания по выполнению задания.

7. План решения.

Используется при работе над текстовыми задачами. План помогает выбрать арифметическое действие. Он может быть дан частично или полностью, а так же в виде пояснения к действиям.

8. Начало решения или частично выполненное решение

Такой вид помощи оказывается учащимся в том случае, когда другие виды помощи оказались неэффективными.

Педагогическая поддержка детей с особенностями психофизического развития

Обучение без принуждения (педагогика сотрудничества).

Урок как система реабилитации (в результате чего каждый ученик чувствует и сознаёт себя способным действовать разумно, ставить перед собой цели и достигать их).

Одновременное подключение в процессе восприятия материала слуха, зрения, моторики, памяти и логического мышления.

Учёт индивидуальных особенностей при планировании работы с учащимися.

Адаптация содержания (очищение учебного материала от сложных подробностей и излишнего многообразия).

Оптимальный темп с позиции полного усвоения.

Формулирование определений по установленному образцу, применение алгоритмов.

Использование разнообразной наглядности.

Создание ситуаций успеха, доброжелательной атмосферы.

Подробный инструктаж о порядке выполнения домашних заданий, о возможных затруднениях.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Особенности системы оценивания образовательных  достижений обучающихся с ЗПР.

Отметка

Критерии оценивания

«5»

Уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему материалу; не более 1 недочета

«4»

Уровень выполнения требований выше удовлетворительного: наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочета по пройденному материалу

«3»

Достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемый к конкретной работе, не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 8 недочетов по пройденному материалу

«2»

Уровень выполнения требований ниже удовлетворительного; наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; не более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу

Примечания

Ошибки:

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий;

Недочеты:

- неправильное списывание данных;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре для 11 класса

Рабочая программа по алгебре для 11 класса к учебнику Колмагорова. Рассчитана на три часа в неделю. 102ч базовый уровень.Программа содержит:Пояснительную запискуПоурочное планирование с домашним задан...

Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику «Алгебра 9», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Программа расчитана на 102 учебных часа (3 урока в неделю)....

рабочие программы по алгебре 7-8 класс и по геометрии 7-8 класс

Данные рабочие программы предназначены для учителей, которые работают в 7-8 классах  по учебникам алгебры Макарычева и по учебникам геометрии Атанасяна. В рабочих программах имеется пояснительная...

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику "Алгебра " Мордкович А.Г.

Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей- инвалидов дистанционно....

Рабочая программа по алгебре для 8 класса. ( 4 часа в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2 четверти. Всего 119 часов в год) . Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. " Алгебра 8"

Программа содержит: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки обучающихся, подробный календарно-тематический план....

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....