Методическая разработка по теме "Степенная функция 10 класс"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Методическая разработка раздела программы по теме: «степенная функция» по алгебре в 10 классе Улановой Татьяны Николаевны Учителя математики МБОУ Лицей № 21 Категория : вторая Педагогический стаж : 15лет Дзержинск 2014 год

Слайд 2

Пояснительная записка Раздел программы «Степенная функция» занимает значительное место в образовательной области «Математика».Основной целью данного раздела является усвоение обучающимися понятий степенная функция, взаимно-обратная функция, сложная функция, дробно-линейная функция, равносильность уравнений и неравенств, иррациональные уравнения и неравенства. Степенная функция широко применяется для решения практических задач в технике, в строительстве, в научных исследованиях. Раздел программы содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса с учётом индивидуальных способностей учащихся.

Слайд 3

Цели . Образовательные: -расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиками степенных функций; -ввести понятие взаимно-обратной функции, научиться находить функцию, обратную данной, строить графики взаимно-обратных функций; -рассмотреть дробно-линейную функцию, показать её применение в прикладных задачах; -ввести понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений, а также уравнения-следствия; формировать у учащихся потребность при решении уравнений выполнять преобразования, которые не приводят к потере корней, а при решении систем выполнять равносильные преобразования; -обучить решению иррациональных уравнений различными способами, ознакомить с примерами решения систем, содержащих иррациональные уравнения; -рассмотреть приёмы решения иррациональных неравенств.

Слайд 4

Воспитательные: - воспитывать отношение к математике как части общечеловеческой культуры; -формировать настойчивость в поиске решения задач; -способствовать воспитанию у обучающихся внимания, аккуратности в применении правил и алгоритмов; -воспитывать самостоятельность, творческий подход к изучению нового материала; -отстаивать свою точку зрения, воспитывать взаимоуважение и культуру общения на уроке.

Слайд 5

- способствовать интеллектуальному развитию; формированию качеств личности, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция; -развивать умение формулировать проблему и предлагать оптимальные пути её решения; -формировать логическое мышление, элементы алгоритмической культуры; -выявить умение сравнивать, анализировать полученные результаты исследований, обобщать, делать выводы. Развивающие:

Слайд 6

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и усвоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями. Старшеклассники, школьники в возрасте 15-18 лет, отличаются высоким уровнем общения и абстрагирования, произвольностью и устойчивостью внимания, долговременной и логической памятью. Старшие школьники оценивают учебный процесс с точки зрения того, что он даёт для их будущего.Устанавливается прочная связь между профессиональными и учебными интересами. В связи с необходимостью самоопределения, у школьников возникает потребность разобраться в окружающем и самом себе, найти смысл происходящего. В старших классах учащиеся переходят к усвоению теоретических, методологических основ различных учебных дисциплин, начинают работать с дополнительными источниками. Характерным для учебного процесса является систематизация знаний по различным предметам, установление межпредметных связей. Всё это способствует формированию научного мировоззрения. Старший школьник в своей учебной работе уверенно пользуется различными мыслительными операциями, рассуждает логически, запоминает осмысленно. Ему становится скучно. если нет задач для ума. Старшеклассники любят исследовать, творить и создавать новое. Их интересуют не только вопросы теории, но и сам ход анализа, способы доказательства. Им нравится отстаивать свою точку зрения, обосновывать те или иные утверждения, упорно защищать свою позицию.

Слайд 7

Изучение данного раздела даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов: В направлении личностного развития: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры ; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Слайд 8

В метапредметном направлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Слайд 9

В предметном направлении : умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); владение базовым понятийным аппаратом: овладение символьным языком математики;; овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, применение их к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения.

Слайд 10

Методы обучения Учитывая возрастные и психологические особенности учащихся для реализации раздела программы целесообразно использовать следующие методы обучения: - по характеру познавательной деятельности: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемный, поисковый, исследовательский, эвристический; - по источникам знаний: словесные, наглядные, практические ; - в зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, объяснение, закрепление материала и т.д.; - по принципу расчленения или соединения знаний: аналитический, синтетический, сравнительный, обобщающий, классификационный ; - по степени взаимодействия учителя и ученика: беседа, самостоятельная работа.

Слайд 11

Методические приемы 1. Формирование: Умений коллективной учебной деятельности. Умений работы в группах по уровню восприятия материала. Умений применять теоретическую часть при решении практических задач, связанных с жизнью, с другими областями науки. 2. Учебная дискуссия. 3. Создание ситуации успеха. 4. Создание проблемных ситуаций.

Слайд 12

Элементы используемых педагогических технологий Проблемного обучения. Учебная дискуссия. Модульное обучение. Здоровьесберегающие технологии. ИКТ

Слайд 13

Организационные формы обучения Формы урока Проблемный Действия учителя Создание мотивации обучающихся. Организует и участвует в коллективном выводе формул, алгоритмов решения задач, построения графиков. Обеспечивает усиление роли мышления учащихся, создает атмосферу взаимного доверия. Действия учащихся Обсуждают способы, модели, предложенные другими учащимися. Выбирают оптимальные способы решения. Выводят формулы. Решают практические задачи, анализируют различные способы решения. Осмысливают свои способности, долю своего участия в решении проблемы.

Слайд 14

Формы урока Урок-практикум Действия учителя Организует действие по инструкции (по группам), назначает ответственных в каждой группе. Контролирует решение практических задач с учетом подготовленности учащихся. Участвует в самостоятельной выработке решений, обеспечивает постоянную вовлеченность учащихся в учебный процесс. Активизирует мышление учащихся. Действия учащихся Ставят цель деятельности. Решают практические задачи по группам, консультируются с ответственными в каждой группе, постоянно взаимодействуют друг с другом и учителем. Анализируют свои возможности.

Слайд 15

Формы урока Поисково-исследовательский Действия учителя Организует и участвует в коллективном выводе конкретных формул, организует и управляет обсуждением моделей, определяет границы применения способа. Организует контрольно-оценочные действия, создает атмосферу взаимного доверия. Действия учащихся Обнаруживают дефицит знаний и умений для решения предложенной задачи, обсуждают модели, предложенные другими учащимися, решают конкретно-практические задачи, анализируют правильность и полноту действий в ходе решения учебной задачи, осмысливают свои способности, меру собственного участия в учебных действиях данного рода.

Слайд 16

Формы урока Эвристического обучения Действия учителя Выявляет интересы в изучаемой области, формирует учебное задание, консультирует учащихся в процессе создания или того или иного способа решения, организует индивидуальную и коллективную рефлексию деятельности. Действия учащихся Осознают ситуацию, ставят цель деятельности, анализируют границы своих возможностей, выполняют учебные задания.

Слайд 17

Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа 10 класс профильного обучения . Учебник Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова, М.В.Ткачёвой, М.И. Шабунина . 4 часа в неделю, всего 136 часов. 1.Глава. Повторение алгебры 7-9 классов. 5 часов.. 2.Глава. Делимость чисел. 10 часов. 3.Глава. Многочлены. Алгебраические уравнения. 16 часов . 4.Глава. Степень с действительным показателем. 13часов . 5.Глава. Степенная функция. 17 часов. 6.Глава. Показательная функция. 11 часов. 7.Глава. Логарифмическая функция. 17 часов. 8.Глава. Тригонометрические формулы. 23 часа. 9.Глава. Тригонометрические уравнения. 20 часов. Резерв. 4 часа.

Слайд 18

Поурочное планирование темы «Степенная функция» (17 часов ) учебник Ю.М.Колягина и др. (4 часа в неделю) № у р о к а Тема Тип, вид урока Техноло - гии , методы Формы организа - ции деятельности, вид контроля Методическое обеспечение урока Ожидаемые результаты Домаш нее зада- ние . 1. Степенная функция, её свойства и график. Урок изучения нового материала. Урок-лекция. ИКТ. Объяснительно-иллюстра-тивный . Фронтальная работа. Презента-ция . Понять и усвоить свойства степ. функций в зависимости от показателя. 1. №1,3. 2. Степенная функция, её свойства и график. Урок закрепления изученного материала. Комбинирован-ный урок. Учебная дискуссия. Репродук-тивный . Фронталь - ная работа. Взаимоконт-роль . Демонстрационный материал. Уметь исследовать функцию и строить её график. №9(2,4) 20(2), 21 3. Степенная функция, её свойства и график. Урок совершенствования ЗУН. Урок-практикум Здоровье- сберегаю- щие . Диф-ференциро ванное обуч Самостоятельная работа. Взаимоконтроль. Текст самостоятельной работы. Применять свойства степ. функций для сравнения выражений. №19(4) 20(2) 21

Слайд 19

4. Взаимно-обратные функции. Урок изучения нового материала. Урок-лекция ИКТ. Частично- поисковый Фронталь-ная . Самоконт - роль. Презента- ия . Усвоить поня-тия « обрати-мая ф-я », « ф-я обратная данной», « взаимно-обр . ф-и » 2. п.1 №25(2), 26(2), 27. 5. Взаимно-обратные функции. Урок зак-репления изученного материала. Комбиниро-ванный . Здоровье-сберега-ющие . Репродук-тивный . Индивиду-альная работа. Самостоя-тельная ра-бота . Текст самостоя-тельной работы. Уметь находить функцию, об-ратную данной, строить графики. №31(2.4), 32(2) 6. Сложные функции. Комбиниро-ванный урок. ИКТ. Обьясни-тельно-ил-люстративный . Фронталь-ная работа. Самоконт-роль . Демонстр . материал Знать опреде-ление и свой-ства сложной функции. 2. п.2 №29(2) 33(2.4) 7. Дробно-линейная функция. Урок изуче-ния нового материала. ИКТ.Проб-лемное из-ложение . Коллектив-ная . Презента-ция . Научиться преобразовы-вать ф-ю . 3. №34(2) 35(2,4) 8. Дробно-линейная функция. Урок-прак-тикум . Здоровье-сберегаю-щие.Репро дуктивный Самостоя-тельная ра-бота.Фрон-тальный опрос. Текст самостоя-тельной работы. Уметь строить графики. №36(2 ), 37(2,4) 9. Равносиль - ные уравнения и неравенства Урок изучения нового ма-териала . ИКТ. Эвристичес-кая беседа. Коллектив-ная . Презента-ция Понять, какие Преобразова-ния приводят к равнос . ур-м 4.п.1 №38(4) 41(2)

Слайд 20

10. Равносильные уравнения и неравенства. Урок-прак-тикум . Здоровье-сберегаю-щие.Репро дуктивный Дифферен-цированная . Самостоя-тельная ра-бота . Текст самосто-ятельной работы. Знать, какие преобразования неравенств приводят к равносильным №48, 49(2), 50(2). 11. Иррациональ-ные уравнения Урок изуче-ния нового материала. ИКТ. Частично-поисковый Коллектив-ная . Презента-ция . Понять принцип решения ирраци-ональных ур-й . 5.№62 66(2), 67(2). 12. Иррациональ-ные уравнения Урок совер-шенствова-ния ЗУН. Урок-лекция. Здоровье- сберегаю-щие.Репро-дуктивный . Фронтальный опрос. Самостоя-тельная работа. Текст самостоя-тельной работы . Применять различные способы реше-ния иррац . уравнений. Подоб-рать уравне - ния из банка данных ЕГЭ. 13. Иррациональ-ные уравнения Урок обобщения и система-тизации зна-ний . ИКТ. Исследова-тельский Групповая. Самоконт-роль . Презента-ция . Уметь находить рациональный способ решения уравнения. Уравне-ния в тетради

Слайд 21

14. Иррациональные неравенства. Урок-консульта-ция . ИКТ.Обьяс-нительно-иллюстратив-ный . Коллектив-ная . Демонстрационный материал . Научиться решать неравенства переходом к равносильной системе. 6.№78(2 80(2) Вопросы к главе 5. 15. Урок обобщения и систематиза-ции знаний. Урок-зачёт. Модульное обучение. Письменный контроль. Дифференциальная . Взаимо-контроль . Карточки. Уметь решать уравнения, неравенства, системы уравнений с применением свойств функций. Проверь себя стр. 208. 16. Урок проверки ЗУН Контроль-ная работа. Репродуктив-ный . Индивиду-альная Текст контроль-ной работы. Проверка ЗУН. Практическое применение степен-ной ф-и . 17. Урок коррекции, обобщения и систематиза-ции знаний. Урок-практикум Метод взаимного обучения. Фронтальная Парная . Текст контроль-ной работы. Уметь объяснить характер ошибки , исправить её, решить подобное задание. Задание другого вариан - та.

Слайд 22

Презентация урока.pptx

Слайд 23

Литература. 1.Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» Составитель: Бурмистрова Т.А. М.:Просвещение , 2009. 2.Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10 класс базовый и профильный уровни».Под редакцией Жижченко А.Б. Авторы: Ю.М.Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин . М. Просвещение,2010. 3.Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 10 класс».Профильный уровень(к учебнику Колягина). Шабунин М.И.М.: Просвещение, 2012. 4. Дидактические материалы « Алгебра и начала анализа 10-11» Б.Г. Зив, В.А.Гольдич . С-Петербург Петроглиф,2013. 5. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс КИМ». Составитель А.Н. Рукукин . М.:ВАКО,2012. 6. «Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ». Ф.Ф.лысенко , С.Ю.Кулабухов . «Легион»,2013. 7. «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014»Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Калабухов . «Легион»,2013 8. «Возрастная психология».Учебник для вузов. Обухова Л.Ф. М. Высшее образование,2006. 9. «Методика преподавания математики в средней школе».Учебное пособие для студентов педагогических вузов. Виноградова Л.В. Ростов.:Феникс,2005.

Слайд 24

Интернет-ресурсы . 1.Методика преподавания математики http :// methmath.chat.ru 2.Федеральный институт педагогических измерений http :// www.fipi/ru 3 .Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http :// school-collection.edu.ru 4.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru 5 .Видео-репетитор подготовки к ЕГЭ http :// video-repetitor.ru 6.Сервис поиска презентаций Яндекс htth :// all-npresentations.com

Слайд 25

Спасибо за внимание.