урок "Неравенства с двумя переменными"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Урок "Неравенства с двумя переменными"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Неравенства с двумя переменными | 142.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок алгебры в 9 классе
Графическое решение неравенств с двумя переменными.
Цели и задачи урока:
- Ввести понятие системы неравенств с двумя переменными.
Составить алгоритм решения систем неравенств
Формировать навыки решения систем неравенств
2. Развивать « критическое» мышление и интерес к предмету у учащихся в процессе решения проблемных ситуаций и заданий творческого характера.
Оборудование: Ноутбук , мультимедийный проектор,
Этапы урока
- Организация начала занятия.
- Проверка выполнения домашнего задания.
- Подготовка к усвоению новых знаний.
- Изучение нового материала.
- Первичная проверка знаний.
- Закрепление знаний.
- Подведение итогов занятий.
- Домашнее задание.
Ход урока. 1. Организационный момент.
На предыдущих уроках мы решали системы уравнений графическим способом. Сегодня мы переходим к изучению новой темы «Графическое решение неравенств с двумя переменными». Повторим материал прошлого урока.
- Устная работа учащихся с использованием проектора.
Из данных 6 функций выберите те, которые будут изображаться на экране.
|
|
|
Даны функции (записаны на доске)
3.Изучение новой темы .
Неравенство с двумя неизвестными можно представить так: f(x;y)>, где f(x;y), – многочлен двух переменных х и у. Его можно записать в виде.
Неравенства содержащие неизвестные могут быть вида
F(x,y)<0, F(x,y)>0, F(x,y) 0, F(x,y) 0.
- Решением неравенства называется упорядоченная пара действительных чисел , обращающая это неравенство в верное числовое неравенство.
- Графически это соответствует заданию точки координатной плоскости.
- Решить неравенство - значит найти множество его решений
Если одно из неравенств системы представлено в виде нестрогого неравенства, то график изображается сплошной линией, если строгое, то пунктирной.
Если одно из неравенств системы представлено в виде у ≥f(x). То это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не ниже графика.
Если одно из неравенств системы представлено в виде у ≤f(x). То это неравенство задает на плоскости область, которая лежит не ниже графика.
Если линия f(x.у)- замкнутая, например окружность, или замкнутая ломанная, то неравенство f(x.у≥0, задает область лежащую внутри замкнутой линии., а неравенство f(x.у)≤0- область лежащую вне.
И наиболее универсальное, полезное для проверки правило- Правило пробной точки
- Построить F(x;y)=0
- Взяв из какой - либо области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением неравенства
- Сделать вывод о решении неравенства
Рассмотрим многочлен F(x;y)=y+x-1, тогда
|
|
|
В следующем примере дано уравнение окружности.
Необходимо расставить знаки неравенств >,<,,используя правило пробной точки О(0,0).
0 | > 0 | < 0 | 0 |
- Решаем вместе .
Рассмотрим примеры.
- Решить неравенство:│х-0,5│-1,5≤0
- Решить неравенство:
- Решить неравенство:
Тестирование.
Системой неравенств с двумя переменными является система вида.
Алгоритм решения систем неравенств.
- Построить F(x;y)=0 и G(x;y)=0
- Взяв из каждой области пробную точку установить, являются ли ее координаты решением системы
Объединение полученных областей- решение системы неравенств
- Решаем вместе .
- Решить систему неравенств:
2. Решить систему неравенств:
3 Решить графически неравенство:
Подведение итогов урока. Домашнее задание.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока "Уравнения с двумя переменными"
На уроке вводится определение уравнения с двумя переменными, построение графиков уравнений при помощи преобразования....
Разработка урока по алгебре в 9 классе "Системы уравнений с двумя переменными"
Предлагаю разработку обобщающего урока по алгебре в 9 классе. Тема: "Системы уравнений с двумя переменными", на данном уроке систематизируются знания по теме "Системы уравнений"....
урок по алгебре в 7классе по теме"Линейные уравнения с двумя переменными"
Урок формирования новых знаний имеет важное место в главе"Линейная функция"...
Элективное занятие .«Симметрические выражения от двух переменных. Симметрические системы с двумя переменными. »
Систематизировать и обобщить знания о симметрических системах с двумя переменными....
Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"
Обобщающий урок в 7 классе по алгебре "Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными"...
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными
Урок объяснения нового материала по учебнику "Алгебра, 7 класс" А.Г. Мерзляк, параграф 26. Презентация составлена для объяснения новой темы в Zoom при дистанционном обучении....
Технологическая карта урока по алгебре 7 класс "Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными"
Данный урок был проведён в апреле 2021 года на районном семинаре учителей математики. Целевая аудитория - ученики 7 "б" класса, в классе 27 учащихся, класс разноуровневый, но у...