Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: «Свойства логарифмов».
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе.

Тема урока: «Свойства логарифмов».

Цель урока: закрепить  умение  использовать  свойства  логарифмов  при упрощении выражений.

Задачи:

Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать  свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений;

Развивающие: формирование навыков самообучения, самоорганизации и самооценки; зрительной памяти; математической речи; развитие творческой деятельности учащихся;

Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету; умения работать в коллективе и культуры общения.

Тип урока: закрепление нового материала.

Оборудование: проектор, компьютер, экран;

Структура урока.

1. Организация урока;
2. Проверка выполнения домашней работы;
3. Устная работа;
4. Математический диктант;
5. Динамическая пауза;
6. Физкультминутка;
7. Закрепление материала;
8. Задание на дом;
9. Подведение итога урока;

Ход урока.

1. Организация урока.(Проверка наличия и подготовки учащихся к уроку.)
2. Проверка выполнения домашней работы.

№ 16.16(в,г); 16.18(в,г);16.20(в,г);16.21(в);

Отчет ассистентов, выборочная проверка, выявление трудностей при выполнении  заданий.

3. Устная работа.(Работа  по слайдам.)

а) Установив соответствие, найти ошибки и исправить их.

Сформулировать свойства логарифмов.

в=,а˃0.(а≠1;в˃0);

б)=с.(а0;а≠1; с˃0);

в)=+.(а˃0;в˃0;с˃0;а≠1);

г) = -  (а˃0;а≠1; в˃0;с˃0);

д) =n.(а˃0;в˃0;а≠1);

е) =.(а,в.с˃0;а≠1;с≠1);

ж) =1.(а˃0;а≠1);

з) =0.(а˃0;а≠1);

к) =с.(а˃0,а≠1;с-любое);

б)Вычислить.

 ;

 ;

- ;

 +;

 ;

  +;

  -;

 ;

 ;

  +  - ;

4. Математический диктант.

Вычислить и  поставить в соответствие ответы.

Вариант I.

а) - ;(4).

б);(10).

в) + 2;(2).

г) +   - .

д)При каком  значении х выражение имеет смысл: ;(х˃4).

Вариант II.

а ).

б)-1;(2).

в ) -  + ;(3).

г ) + 2

д) При каком  значении х выражение имеет смысл:;(х˂2).

В первом варианте получилась  фамилия Бюрги, во втором варианте - фамилия Непер. Это фамилии известных математиков: шотландца Д.Непера         (1550-1617)  и швейцарца И. Бюрги (1552-1632),которыми одновременно и независимо друг от друга  ввели  в математику  понятие  «логарифм».

5)Динамическая пауза.

Софизм-рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение ,противоречащее общепринятым представлениям.

˃; верно;

 ()2˃()3; верно;

˃3;

Сокращаем на  ,получаем:2˃3;

Ошибка была допущена при сокращении на  .

Так как  ˂0,то при сокращении  на   необходимо было изменить знак.

6)Физкультминутка.

Раз! Подняться ,потянуться;

Два! Нагнуться, разогнуться;

Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка;

На  четыре руки шире!

Пять! Руками помахать!

Шесть! На место тихо сесть!

7)Закрепление материала.

 Решаем:

 № 16.24(а,б).

Известно, что  =m  и  =n.Выразите через m и  n:  а) б);

№ 16.25(а,б).

Известно, что  =с  и   =а. Выразите через с и а:

а); б) ;

Найдите число х по данному его логарифму:

№16.26(а,б).

а) = -  ;

б) = 2  -  + ;

№ 16.27(а,б).

а) = -    + ;

б) =2  +  - ;

№ 16.33(а,б).

Решите уравнение:

а)  =  + ;

б)  -   =

№ 16.34(а,б).

а) +  = ;

б) +   = ;

8)Задание на дом: № 16.24(в,г); 16.26(в,г); 16.27(в.г); 16.34(в,г).Открыть учебники, прокомментировать домашнее задание.

9)

Подведение итога урока.

Ребята, что мы делали сегодня на уроке, чем занимались? Дети, помог ли вам этот урок систематизировать материал по теме ?

Литература:

1. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа 11 класс(в 2-х частях). Ч. 1: Учебник А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Ч. 2: Задачник, 2010
2. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы, 2010
3. JI. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. 11 класс.Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича, 2010
4. J1. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тематические тесты и зачеты / Под ред. А. Г. Мордковича, 2010
5. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Методическое пособие для учителя, 2010
6. П. В.Семенов. Алгебра и начала анализа. ЕГЭ: Шаг за шагом. Учебное пособие, 2011
7. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича, 2010