система уравнений
план-конспект занятия по алгебре (7 класс) на тему

План-конспект  урока

по математике  

в 7 классе ГБОУ СОШ 21 им. Э.П. Шаффе

на тему «Система уравнения»

Разработал: Соловьева М.С.

СПБ

2017

Тема урока. «Система уравнения»

Дата проведения.17.04.2017

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.

Цели  урока:

 -  развитие познавательного интереса при решении задач,

 - создание  учебно-методических условий, способствующих достижению обучающимися следующих результатов:

Предметные: осмысление ранее изученных понятий «выражение переменных из формул» и «способы решения систем уравнений различными способами», умения составлять уравнения по тексту задачи в разнообразных интерпретациях; применять правила выражения переменных; овладения навыкам составления и решения уравнений , систем  для решения несложных задач.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы.

Регулятивные: принимать познавательную цель ,сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанного объяснения учителя высказываний одноклассников ,систематизировать собственные знания, читать и слушать ,извлекая нужную информацию ,находить ее в учебнике.

Используются формы работы: а)индивидуальная, б)групповая, в)фронтальная.

  Оснащение урока:

• Учебно-методические пособия: учебник «Алгебра 7».
• Разработки уроков по алгебре для 7 класса по учебнику  под редакцией Теляковского.

Методы организации урока:

• Наглядность (использование ИКТ)
• Фронтальный и индивидуальный опросы
• Нарастающая сложность решаемой проблемы

Планируемый результат:

Знать:

• способы решения систем линейных уравнений,
• алгоритм решения задач,

Уметь:

• применять удобный способ решения систем линейных уравнений,
• применять алгоритм решения задач на практике,
• использовать различные источники знаний,
• работать с карточками различного содержания,
• работать в группах, индивидуально.

 План урока.

1.  Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Решение задачи.

4. Рефлексия.

5. Подведение итогов урока.

6 Домашнее задание.

Ход урока:

Организационный момент

1.Является ли линейным заданное уравнение с двумя переменными:

3х+2у-6=0        

Х+1-2у=0

Ху+2=0

У-х=1

  4

х2+у2=0

2.а)является ли решением уравнения 3х+у=0 пара чисел  (1;-3), (1/3;0), (-3; 9), (1,5; -1,5)?

б)укажите еще несколько решений данного уравнения.

в)сколько решений может иметь линейное уравнение с двумя переменными?

Постановка темы и целей урока

1.Работа с классом

Составьте математическую модель ситуации: сумма двух чисел равна 10, а их разность – 12.

Что представляет составленная вами модель?

Математическая модель состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными

Х+у=10  и Х-у=12

Найдите числа, для которых выполняется это условие (11 и -1)

Что можно сказать про пару чисел 11 и -1? (она удовлетворяет одновременно обоим уравнениям)

Попробуйте дать общее название этим уравнениям.

Сформулируйте тему нашего урока  и определите цели урока.

2.Работа с текстом учебника.

Учащиеся читают текст учебника на ст.66-67 и находят ответы на вопросы :

-Что  такое система двух линейных уравнений и как ее правильно записать ;

-Что называют решением системы двух линейных уравнений ;

-Что значит решить систему  двух линейных уравнений ;

3.Закрепление изученного материала

 (1 и 2 задания учащиеся выполняют устно, комментируя свои действия , 3-с записью решения по образцу)

1.Проверьте, является ли пара чисел х=10,у=15 решением системы     2х-у=5

                                                                                             х+у=25

 2.Какая из пар чисел: (1;2), (-2;-5),(4;3), (0;1) является решением системы уравнений

4х-3у=7

5х+2у=26?

3.№11.8(а) – 1 вариант, 11.8(б) – 2 вариант, двое учащихся работают у доски (оборотная сторона), проверка.

4.Вернемся к задаче, с которой мы начали урок.  Полученную систему уравнений мы можем решить подбором, угадав числа. А вот, например, решение системы

4х-3у=7

5х+2у=26  угадать сложно.  Можно решить систему уравнений графическим методом.

Наводящие вопросы:

• Что представляет собой  каждое уравнение системы? (линейное уравнение с двумя переменными)
• Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? (прямая)
• Как вы думаете, что будет являться решением системы? (координаты точки пересечения графиков уравнений)

Выполнение  задания: №11.10(а), 11.11(а).  

Подведение итогов

1.Что нового узнали на уроке?

2.На каких уроках вы уже встречались со словом система уравнений?

Рефлексия

1. Что было сложно? Что показалось простым?

2.Оцените по пятибалльной шкале уровень усвоения графического метода решения систем уравнений (поставьте балл на полях тетради), что вызывает у вас затруднения?

Домашнее задание: п.11, №11.7, №11.10(б), 11.11(в)

Дополнительное задание №11.20(а)

Литература:

1.Алгебра 7класс в 2-хчастях А.Г.Мордкович :Мнемозина,2014г.

2.Рабочая тетрадь по алгебре ч.1 И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн: Мнемозина, 2014г.