Конспект урока по теме "Решение задач с помощью систем уравнений"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Учитель

Ученик

Доска/Проектор

Тетрадь

Организационный момент

Приветствует детей и просит занять свои места.

Сегодня на уроке мы будем учиться решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

Откройте свои тетради, запишите сегодняшнее число, классная работа и тему урока.

Приветствуют учителя и садятся на свои места.

Открывают тетради, записывают.

10 мая

Классная работа

10 мая

Классная работа

Актуализация знаний

Раздаёт карточки с заданиями.

Кто будет готов, можете сдавать работу.

Выполняют задания на карточках.

Сдают работы.

Карточка

1. Решить способом подстановки систему:

2. Решить систему:

(Карточки проверяются учителем и оцениваются).

Изучение нового материала

Откройте свои учебники на с. 117.

Просит одного ученика прочитать пункт «Задача».

Дети, что используется для решения в этой задаче?

Верно. Решали ли мы с вами уже задачи с помощью системы уравнений?

Как вы думаете, чем отличается система в этой задаче от систем уравнений в тех задачах, которые мы решали раньше?

Совершенно верно. Системы уравнений с двумя неизвестными достаточно часто используются при решении текстовых задач.

Сейчас мы с вами будем их решать.

Итак, задача №1. Просит ученика прочитать условие.

Ребята, какие есть идеи? Как будем решать эту задачу?

Верно. Кто хочет выйти к доске и составить систему?

Остальные записывают в свои тетради.

Каким способом ты предлагаешь решать эту систему?

Замечательно, садись.

Ребята, кто-нибудь из вас решил эту систему другим способом?

Просит ученика выйти показать другой способ решения.

Ребята, кто решал систему этим способом?

 Какой способом вам показался более удобным, быстрым?

Теперь читаем задачу №457 в учебнике.

Можем ли мы её решить с помощью системы уравнений второй степени?

Подумайте, что мы примем за х и у, и какая получится система.

Выходим к доске и решаем задачу.

Следующий номер №460.

Ученик читает Задачу, остальные слушают.

Система уравнений.

Да, решали.

Раньше мы решали с помощью системы линейных уравнений, а эта задача решается с помощью системы уравнений второй степени.

Читают условие задачи.

Поднимают руки.

«Нужно одно число принять за х, а другое за у»

Поднимают руки, ученик выходит к доске.

Составляет систему.

Способом подстановки.

Решает систему у доски способом сложения.

Отвечают

Читают

Да

Желающий выходит к доске и решает задачу.

Пусть одна сторона прямоугольника – х, а другая – у.

Тогда получаем такую систему:

На слайде появляется задача:

Задача №1

Произведение двух чисел равно 168, а сумма их квадратов равна 340. Найдите эти числа.

Пусть х, у – искомые числа.

Значит, задача имеет четыре решения.

Ответ: (12,14);(-12,-14);(14,12);(-14;-12).

2xy=336

X+y=

x-y=

Получаем 4 системы линейных уравнений.

Пусть х – одна сторона прямоугольника, а у – другая – смежная.

Y=8            y=6

X=6            x=8

Ответ: 6 см, 8 см

Задача №1

Пусть х, у – искомые числа.

Ответ: (12,14);(-12,-14);(14,12);(-14;-12)

Пусть х – одна сторона прямоугольника, а у – другая – смежная.

Y=8            y=6

X=6            x=8

Ответ: 6 см, 8 см

№460.

Пусть один катет треугольника х, а другой – у.

X=47-y

2209-94y+

X=47-y

Ответ: 35 см и 12 см

Закрепление изученного материала

Теперь давайте самостоятельно в тетрадях решим задачу №465

Кто решит задачу, можете показать мне свои тетради и получить оценку за работу на уроке.

Решают задачу в тетрадях.

№465

Пусть длины катетов треугольника – х и у.

Получаем корни (5,12) и (-5,-12). Корни могут быть только положительными.

Ответ: 12 см., 5 см.

Подведение итогов урока

Ребята, давайте подведём итоги нашего урока.

Что мы сегодня делали на уроке?

Верно. А что мы вспомнили из того, что изучали ранее?

Согласна. Вспомнили ли мы какой-то материал из геометрии?

Верно!

Решали задачи с помощью систем уравнений второй степени.

Как решать задачи, как решать системы уравнений разными способами.

Да, теорему Пифагора, площади разных фигур.

Постановка домашнего задания

Откройте дневники и запишите домашнее задание.

№456, №458, №463.

+ придумать свою задачу, которая решается с помощью системы с двумя неизвестными.

Спасибо за урок!

Открывают дневники, записывают домашнее задание.

№456

№458

№463

+ придумать свою задачу