Разработка внеклассного мероприятия по математике в 9 классе в форме игры Совет мудрецов
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Игра « Совет мудрецов»

Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели игры:

1.Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

2. Ознакомление учащихся с историческим материалом.

Плакат к игре: « Прогрессио - движение вперед»

Ребята разбиты на пять групп. За столом трое мудрецов ( ученики девятого класса).

У ч и т е л ь.  

Закончился двадцатый век.

 Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

 Строенье звезд и вся Земля.

  Но математиков зовет

  Известный лозунг:

   «Прогрессио - движение вперед».

Сегодня у нас в классе состоится совет – совет Мудрецов. Мудрецы – ученики, сидящие в классе по группам, и Мудрецы, сидящие за столом учителя. Узнаете ли вы их?

За столом сидят : Архимед, Гаусс, Магницкий.

А р х и м е д.

Кто формулу суммы квадратов нашел?

И верной дорогой к прогрессу пришел?

Математик и физик. Я – Архимед.

О жизни моей много ходит легенд.

Г а у с с.  О!  Я – Карл Гаусс!  (1777-1855гг.). Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от1 до 100, будучи учеником начальной школы.

М а г н и ц к и й. Господа! Имею честь представиться. Я Леонтий Филиппович Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика»

У ч и т е л ь. Скажите, ребята, почему эти ученые вдруг собрались вместе за одним столом? Какой вопрос математики объединяет их? Если вы не догадаетесь, то внимательно посмотрите сценку.

В классе появляется индусский царь с двумя слугами.

Ц а р ь. Я, индусский царь Шерам, научился игре в шахматы и восхищен ее остроумием и разнообразием в ней положений. Слуги, позовите изобретателя Сету. Я желаю достойно наградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

С е т а. Повелитель, прикажи выдать мне за превую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Ц а р ь. Простое пшеничное зерно?

С е т а. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую -16, и так до 64-й клетки.

Царь Шерам рассмеялся.

У ч и т е л ь. О, мудрецы 9 класса, давайте посоветуемся. Стоит ли царю смеяться?

На доске запись:

1, 2, 4, 8, 16, …,-?

Учащиеся решают.

=1, q=2, n=64,=-1

Как велико это число? Кто может это объяснить?

А р х и м е д.  Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться.

Г а у с с.  Математика- это точная наука. ( Записывает на доске 18 446 744 073 709 551 615. Читает.) Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.

М а г н и ц к и й. Господа Мудрецы 9-го  класса! Мои современники сказали бы так, что 18,5·. Правда, я вам признаюсь, что в моем учебнике «Арифметика», изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме « Прогрессии», но иные из них я сам решал с большим трудом, так как еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.

Г а у с с.

Под скрип пера о лист бумаги.

Заполните сии листы!

Да помогут вам ваши начинанья!

Раздаются заготовки листов для проверки знаний теории, т. е. восстанавливается опорный конспект урока –лекции по теме «Прогрессии».

Ученики заполняют таблицу. На экране появляется следующая таблица:

Г а у с с. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач, и если вы, мудрецы 9-го класса, справитесь с их решением, то узнаете мое любимое изречение.

Каждой группе дается задание. В группу входит до пяти человек, задания распределяются с учётом возможностей каждой группы и рассчитаны на 25 минут.

I. 1. Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии:

                                                  19, 15, …

                                                                              ( - 45)

2. Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии.

                                                                                ( - 221)

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

()- геометрическая прогрессия, =-16, q=

                                                                                (10)

Найдите:

4. -?                                                                      (-1)

5. -?        (-31)

6. -24, 12, -6,…-бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее сумму.

7. - арифметическая прогрессия. =11, =19.

Найдите: .                                                      (15)

8. Для задания 7 найдите .        (210)

9. Между числами -2 и -128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.                                    (-8)

10.                                                                              (-32)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

II. 1. - арифметическая прогрессия. =-18, d=3. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии.

                                                                                                  (48)

2. Найдите сумму первых двадцати трех членов этой прогрессии.

        (345)

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

- геометрическая прогрессия, =-32, q=  .                    (-45)

4. Найдите:  -?           (-1)

5. Найдите:                                  (-62)

6. -48, 24, -12,…-бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее сумму.

        (-32)

7. - геометрическая прогрессия, =6, =24. Найдите:

-?        (12)

8. -?        (6120)

9. Между числами 1 и 64 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

        (4)

10.        (16)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

III. 1. - арифметическая прогрессия, =7, d=4. Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.

        (83)

2. Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.

        (900)

3. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии (), если =4, q=.                                                     (250)

4. Найдите для предыдущего задания -?        (108)

5. -?        (52·(+1))

6. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если S=4+4, q= .

                                   (2)

7. - геометрическая прогрессия, =54, =6.

Найдите: -?        (12)

8. -?        (486)

9. - ?                                                                                             (728)

10. Представьте в виде обыкновенной дроби : 0,(7).

                                                                                                         ( )

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

IV. 1. - арифметическая прогрессия, =56, d=-3. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии.

        (14)

2. Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.

        (525)

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

- геометрическая прогрессия, =2, q= 3 .                    

        (425)

4. Найдите: -?        (162)

5. -?        (1210)

6. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если S=16, q=.

        (12)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

V. 1.- арифметическая прогрессия, =-8, d=2. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии.

        (26)

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии.

        (126)

3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:

- геометрическая прогрессия, =3, q= 2, =96 .                    

        (10)

4. n-?                                                                                 (5)

5. -?                                                                                (93)

6. - геометрическая прогрессия, =100, =9. Найдите: -?

        (30)

7. q-?        (0,3)

8. Между числами  и 32 вставьте два числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

        (0,5)

9.        (4)

10. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,6(3).

        ()

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

Г а у с с.

 Изрядно потрудившись, собрали вы слова.

И поиск их был нами оценен.

Слова же следует теперь соединить,

В какую фразу можно их объединить?

«Математика - царица наук, арифметика - царица математики».

У ч и т е л ь.  

О мудрецы времен!

Дружней вас не сыскать.

Совет сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!