Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа, 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №8»

Рузаевского муниципального района Республики Мордовия

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по учебному предмету  

 «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»

в 11 классе

(Базовый уровень)
 

 Составитель:   Недайборщ Наталья Ивановна

2018 год

   Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам математического анализа для 11 класса разработана   на основе  авторской программы по алгебре и началам математического анализа Ю.М. Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И. Шабунина (Программа по алгебре и началам математического анализа (базовый уровнень). Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, М. Просвещение, 2014

Данная рабочая программа рассчитана на 102 часа.

РАЗДЕЛ I. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

В результате изучения алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• Вычислить в простейших случаях площади с использованием первообразной  

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 Глава I. Тригонометрические функции (18часов из них контрольных работ 1ч+1ч адм.к.р.,).

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства фунции y=cosx  и ее график. Свойства функции  y=sinx и ее график. Свойства функции  y=tgx и ее график. Обратные тригонометрические функции.

 Глава II . Производная и ее геометрический смысл (18 часов из них контрольных работ 1 час).

Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Глава III Применение производной  к исследованию функций (13 часов, из них контрольных работ 1 час). +1ч адм.к.р.,

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций. Наибольшее и наименьшее значения функции.  Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Глава IV. Первообразная и интеграл (10ч, из них контрольных работ 1 час).

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач.

Глава V. Комбинаторика (7ч, из них контрольных работ 1 час).

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Глава VI. Элементы теории вероятностей (7ч, из них контрольных работ 1 час).

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа (24ч +1ч адм.к.р.)

РАЗДЕЛ III. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

РАЗДЕЛ IV. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ