Зачетная система в старших классах
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

ФИО:  Рочева Валентина Александровна

Учитель математики МАОУ «СОШ № 24» г. Сыктывкар, Республика Коми

Тема:  Зачетная система в старших классах

Как известно, важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. И от того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в старших классах я выбрала такую форму проверки, как зачёт. Он отличается от контрольной работы и по системе оценивания и по характеру проведения. Зачёт проводится по каждой теме курса и считается сданным, если ученик выполнил все задания обязательного уровня, которые дополняются более сложными заданиями. Это позволяет объективнее и точнее оценить учащихся по уровню их подготовки.

Тематические зачёты, которые проводятся в конце изучаемой темы, направлены на проверку усвоения теоретического материала и умения решать ключевые задачи. По алгебре я выбрала закрытую форму зачёта, то есть когда учащимся не выдаётся полный список вопросов, но они знают, какие темы выносятся на зачёт и знакомы с заданиями обязательного уровня. Для такого зачёта достаточно одного урока, он проводится по карточкам, включающим теоретическую и практическую часть. Класс делится на два варианта. Первый выполняет, например, практические упражнения, а второй отвечает на теоретические вопросы, как в письменной форме, так и устно у доски, но в более развёрнутом виде. Карточки с практическими упражнениями содержат задания обязательного уровня и дополнительные задачи, рассчитанные на хорошо подготовленных учеников. Я готовлю 5 вариантов заданий, но карточки нумерую по количеству учеников в классе, например, от 1 до 25 (таким образом, создаётся впечатление, что всего 25 вариантов). Ученики работают в индивидуальном темпе и после выполнения заданий своей карточки получают другую,  с практическими или теоретическими заданиями (см. приложение 1).

По геометрии я провожу тематические зачёты в открытой форме. За неделю до зачётного урока учащимся выдаются контрольные вопросы и примерные контрольные задачи,  кроме сложной. Если возникают вопросы, то мы их решаем на уроке - консультации. Зачёт проводится на парном уроке и тоже по вариантам. Например, первый вариант решает контрольные задачи, записанные на доске, а второй письменно отвечает на вопросы, которые диктую вразбивку (определения, свойства фигур и т.д.). На каждый вопрос выделяется примерно 2 минуты. За 10 минут до окончания урока даётся задание на доказательство теоремы или на построение сечения (см. приложение 2). На втором уроке варианты меняются. Таким образом, каждый ученик получает 3 оценки за зачёт (знание определений и свойств, доказательство теоремы и за контрольные задачи). На пересдачу зачётов также рассчитаны уроки - консультации. Итоговые оценки выставляются с учётом оценок за зачёт.

Тематические зачётные уроки с открытым списком вопросов являются хорошим стимулом к работе, особенно для слабых учащихся, к такому зачёту легче готовиться и тем, кто пропустил занятия по каким-либо причинам.

При разработке зачётной системы необходимо учесть проведение зачётов по другим предметам, чтобы исключить совпадения и обеспечить благоприятные условия для подготовки учеников к зачёту.

В дальнейшем я планирую продолжить работу по данной теме и разработать зачётные уроки для учащихся младших классов с учётом их возрастных особенностей.

 Приложение 1.

Зачёт по теме «Основные свойства функций», 10 класс.

Теоретические вопросы.

1. Дайте определение чётной и нечётной функций. Каким свойством обладают их графики? Приведите примеры.
2. Сформулируйте определение периодической функции. Назовите наименьшие положительные периоды тригонометрических функций.
3. Сформулируйте определение функции, возрастающей (убывающей) на множестве Р. Приведите примеры.
4. Дайте определения точки максимума, точки минимума. Что такое экстремум функции? Приведите примеры.

Карточка 1

1. Докажите, что функция f(x) = x6-2x4-sin3x  чётная.
2. Докажите, что Т = 2π/3 является периодом функции f(x) = 2 cos Зх.
3. Докажите, что функция f(x) = х2 - 2 убывает на (- ∞; 0].

Карточка 2

1. Докажите, что функция f(x) = 2x5 + tg3x нечётная.
2. Докажите, что Т = 6π; является периодом функции f(x) = sin х / 3 .
3. Докажите, что функция f(x) = 3x2-1 возрастает на [ 0; + ∞).

Карточка 3

1. Докажите, что функция f(x) = 2х2 /cos х чётная.
2. Докажите, что Т = π/4 является периодом функции f(x) = 3 tg 4х .
3. Докажите, что функция f(x) = 3 + х2 убывает на (-∞; 0].

Карточка 4

1. Докажите,  что функция f(x) = x5 -3x3 + sin2x нечётная.
2. Докажите, что  Т = π/3 является периодом функции f(x) = ctg Зх.
3. Докажите, что функция f(x) = 2х2 возрастает на [ 0 ; + ∞).

Карточки, содержащие практические задания.

№1

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

а)  у = 1 + 0,5 cos x ; б)  у = 2х2 + 4х .

2. Найдите точки максимума и точки минимума функции:

1. y = 1 – (x + 2)2  ;  б)  y = sin2 x

                                                        №2

1)   Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

         а) у = -3/(х-1); б) y=l,5sin x - l .

2)   Найдите точки максимума и точки минимума функции:

а) у = (х-3)2 + 2; б) y = cos2 x.

№3

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

 а)  у = х2 + 2х ;  б) у = - 2 cos х + 1 .

2. Найдите точки максимума и точки минимума функции:

 а) у = 2-(х-1)4;  б) y = 2sin2 x.

                                            №4

3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:

 а)  у = - 2 / (x + 1) ;  б)  у = 0,5 sin х – 1,5 .

4. Найдите точки максимума и точки минимума функции:

 а) у = (x + 3)4 – 1;  б) y = 2cos2 x.

Приложение 2.

Зачёт по теме «Многогранники», 11 класс.

Теоретические вопросы.

1. Дайте определение многогранника.
2. Дайте определение параллелепипеда.
3. Дайте определение прямоугольного параллелепипеда и его линейных размеров.
4. Дайте определение грани многогранника.
5. Сформулируйте теорему об измерении диагонали прямоугольного      параллелепипеда.
6. Сформулируйте следствие об измерении диагонали прямоугольного параллелепипеда.
7. Дайте определение куба.
8. Дайте определение трехгранного угла.
9. Дайте определение двугранного угла.
10. Дайте определение призмы. Что такое высота и диагональ призмы?
11. Что такое боковая поверхность призмы?
12. Какая призма называется прямой?
13. Сформулируйте теорему о площади боковой поверхности прямой призмы.
14. Какая призма называется правильной?
15. Что представляет собой диагональное сечение призмы?
16. Дайте определение пирамиды. Что такое высота пирамиды?
17. Дайте определение правильной пирамиды. Что такое ось правильной пирамиды?
18. Что такое апофема правильной пирамиды?
19. Что такое диагональное сечение пирамиды?
20. Что представляет собой сечение пирамиды плоскостями, проходящими через

 вершину?

21. Сформулируйте теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды
22. Какая фигура является гранью усеченной пирамиды?
23. Сформулируйте теорему о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.
24. Дайте определение выпуклого многогранника.
25. Перечислите пять типов правильных многогранников и опишите один из них.

Задание на построение.

Постройте сечение четырёхугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и точку на боковом ребре.

Контрольные задачи.

1вариант

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 0,7 см и 2,4 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите боковую и полную поверхность призмы.
2. Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат с диагональю 4 м. Площадь боковой поверхности равна 8 м2.  Найдите высоту параллелепипеда.
3. Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если её апофема равна 2d, а сторона основания 3d.

2 вариант

1. Основанием прямой четырёхугольной призмы служит ромб с диагоналями 3 см и 1,6 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите боковую и полную поверхность призмы.
2. В основании прямоугольного параллелепипеда - квадрат, его диагональ равна 16 м, диагональ боковой грани 7 м. Найдите длину бокового ребра.
3. Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 3d, а апофема 5d