Урок обобщение в 8 классе по итогам 2 четверти
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

 Через тернии к звездам.

урок обобщения материала

II учебной четверти

8 класс

Разработала 

Печёнкина Нина Васильевна – учитель математики МБОУ «СОШ №10»а

Цель: в игровой форме обобщить и закрепить материал, пройденный на уроках алгебры и геометрии во 2 четверти.

Оборудование: секундомер или песочные часы; плакаты к заданиям; контрольные карты (т.е. карты, на которые записываются верные ответы);  оформление для доски.

В классной комнате, где будет проводится игра должно быть организовано место для рассаживания четырех команд таким образом, чтобы члены одной команды могли свободно общаться друг с другом и делать записи.

Ход игры.

Перед началом игры класс делится на 4 команды. Разделение могут произвести ученики самостоятельно по желанию. В том случае, если силы команд получаются неравноценными, в разделение может вмешаться учитель. Для каждой команды приглашается куратор - ученик старшего класса.

В ходе игры команды должны стремиться пройти 5 туров и в ходе этого заработать максимальное количество баллов. В зависимости от конечного результата, призовой фонд делится между командами в соответствующих пропорциях.

1 тур

Ведущий. Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас на пути к звездам. Но, я надеюсь, вы все их сможете преодолеть. Итак, в путь.

Но прежде, чем отправляться в дальнее путешествие, необходимо проверить сплоченность команды.

Командам выдается набор заданий (по 1 заданию на каждого члена команды). В каждом задании, кроме первого имеется параметр. Значение этого параметра ученик должен получить от предыдущего члена команды. Все значения параметров записываются на контрольную карту, которая по окончании тура сдается куратору. Наибольшее количество очков (4) зарабатывает команда, первая получившая верные ответы.

1. Вычислить значение a: .
2. Вычислить значение b: .
3. Вычислить значение с: ,
4. Вычислить значение d: .
5. Извлечь корень: .

Ответы: ; ; ; ; .

2 тур

Ведущий: Команды сформированы. Вы сами видите, что можете положиться на товарища. Следующий этап путешествия – посадка в космический корабль.

На всю команду выдаются 5 задач. Решение каждой задачи записывается на доске рядом с картинкой.

1 Ступень. Решите уравнение: .

2 Ступень. Моторная лодка прошла по течению реки 7 км и по озеру 6 км, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

3 Ступень. В равнобедренном прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 4 см. Найдите площадь треугольника.

4 Ступень.  В равнобедренном треугольнике основание равно 24 см, боковая сторона равна 13 см. Вычислите площадь треугольника.

Старт. Решите систему уравнений:

Ответы: 1) –6;  2) 12 км/ч;  3) 16 см2; 4) 60 см2; 5)  и .

3 тур

Ведущий: Наконец мы с вами находимся в космическом корабле и нам предстоит шагнуть сквозь пространство. Каждый корабль должен сделать прыжок через гиперпространство. Дальность этого прыжка зависит от вас.

Командам предлагается набор из приведенных квадратных уравнений. За 30 сек команды должны постараться решить максимальное их количество. Ответы записываются на сигнальных карточках. Каждое верно решенное уравнение соответствует «прыжку» в 1 парсек.

1) ;                   2) ;

3) ;                4) ;

5) ;                6) ;

7) ;                8) ;

9) ;                10) ;

11) ;                12) ;

13) ;                14) ;

15) ;                16) ;

17) ;                18) ;

19) ;                20) .

Ответы: 1) 3;4;     2) 1;10;     3) 3;7;     4) 1;4;     5) –2;-3;    

6) –3;-4;     7) –10;-2;     8) –7;-6;     9) –3;2;     10) –4;3;    

11) –1;6;     12) –1;7;     13) –6;1;     14) –3;5;     15) 2;     16) –3;     17) 2;4;     18) 3;5;         19) 4;9;     20) –7;-3.

4 тур

Ведущий: Сделав прыжок в гиперпространстве, мы оказались рядом с неведомой планетой. Посмотрим теперь, как вы умеете ориентироваться.

На доску вывешивается плакат:

Необходимо ответить на вопросы:

1. Сколько всего квадратов изображено на рисунке?
2. Какова сумма площадей всех квадратов, если площадь самого маленького равна 1?

Ответ: 1) 30;   2) 104.

5 тур

Ведущий: Поняв, на какой планете мы находимся, мы сможем ее исследовать. И, наконец, отважная группа исследователей опустилась на планету. Оказалось, что и здесь живут разумные существа. Мало того, у них такая же математика, как и у нас. Только термины в ней  имеют прямо противоположный смысл. Посмотрим, какая же команда сумеет лучше перевести с инопланетянского на наш язык. 

В этом конкурсе необходимо сделать перевод перевертышей, т.е. теорем, в которых все слова заменены на противоположные.

1. На кривостороннем квадрате куб катетов отличен разности кубов гипотенуз.
2. Периметр кривосторонника отличен частному наших противолежащих углов.
3. Разные малосторонники хотят разные периметры.

Ответы: 1) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
3. Равные многоугольники имеют равные площади.

В конце игры подводятся итоги и выставляются оценки.