Проверочная работа по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
учебно-методический материал по алгебре на тему

Перпендикулярность прямой и плоскости

1.Две прямые в пространстве наз. перпендикулярными, если ________ _______________________________________

2.Как могут располагаться эти прямые по отношению друг к другу? (рис.)

3. Лемма о перпендикулярности двух прямых третьей:

 Если а||в и а┴с, то____________________

4. Прямая наз. перпендикулярной плоскости, если ______________ _________________________________________________________

5. Продолжить теоремы: 1)Если а||а1 и а┴β, то  а1  ?  β

                                           2)Если а┴β и а1┴β, то  а  ?  а1 

6. Признак перпендикулярности прямой и плоскости:________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ ______________________________________________________

______________________________________________________

7. Верно ли утверждение:

 Прямая перпендикулярна плоскости,

 если она а) перпендикулярна какой-нибудь

 прямой, лежащей в этой плоскости?

(можно привести контрпример - рисунок)

б) перпендикулярна двум      ___________________________

сторонам треугольника?        ___________________________

в) перпендикулярна двум   ___________________________

 сторонам квадрата?          ___________________________

в) перпендикулярна диагоналям _________________________

 параллелограмма?

Перпендикулярность прямой и плоскости

1.Две прямые в пространстве наз. перпендикулярными, если ____________________________________________________

2.Как могут располагаться эти прямые по отношению друг к другу?

(рис.)

3. Лемма о перпендикулярности двух прямых третьей:

 Если а||в и а┴с, то____________________

4. Прямая наз. перпендикулярной плоскости, если ______________ _________________________________________________________

5. Продолжить теоремы: 1)Если а||а1 и а┴β, то  а1  ?  β

        2)Если а┴β и а1┴β, то  а  ?  а1

6. Признак перпендикулярности прямой и плоскости:________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ ______________________________________________________

______________________________________________________

7. Верно ли утверждение:

 Прямая перпендикулярна плоскости,

 если она перпендикулярна какой-нибудь

 прямой, лежащей в этой плоскости?

(можно привести контрпример - рисунок)

б) перпендикулярна двум      ___________________________

сторонам треугольника?        ___________________________

в) перпендикулярна двум   ___________________________

 сторонам квадрата?          ___________________________

в) перпендикулярна диагоналям _________________________

 параллелограмма?

 Задача

_____________________________

_______________________________

_______________________________

_____________________________

_______________________________

_______________________________

_____________________________

_______________________________

_______________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

Задача

____________________________

_______________________________

_______________________________

_____________________________

_______________________________

_______________________________

_____________________________

_______________________________

_______________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________

________________________________________________________