Технологическая карта урока по алгебре 9 класса
«Свойства числовых неравенств»
Учитель: Жираншина Рамиля Мавлютовна
Учебный предмет: алгебра
Класс: 9
Автор УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Вместе с дидактическими материалами и методическим пособием для учителя составляет учебно-методический комплект "Алгебра. 9 класс" (авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.).
Тема урока: Свойства числовых неравенств
Дидактическая цель: создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.
Цели по содержанию:
- обучающие: рассмотреть свойства числовых неравенств, сформировать понятия об умножении неравенства на положительные и отрицательные числа, о свойствах сложения и вычитания неравенства с положительным и отрицательным числом;
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
- воспитательные: воспитывать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Тип урока: урок «открытие» новых знаний.
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные;
По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вычислений, владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.
Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта.
Метапредметные универсальные учебные действия:
Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности своей работы.
Познавательные УУД: различать методы познания окружающего мира, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные УУД: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, сравнивать разные виды текста, составлять план текста, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.
Место проведения: учебный кабинет
Оборудование: Учебник: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений; мультимедийный проектор, компьютер, раздаточный материал.
Этапы урока | Формируемые универсальные учебные действия | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1.Организационный момент -2 мин. Цель: привлечение внимания учащихся, создание благоприятного психологического настроя на работу | Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог | Учитель приветствует, проверяет подготовленность к учебному занятию, организовывает внимание детей. Давайте запишем число в рабочей тетради. Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание. | Включаются в деловой ритм урока: планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану учителем. |
2.Актуализация знаний и умений-5 мин. Цель: обобщение и актуализация опорных знаний и способов действий по теме «Числовые неравенства»
| Познавательные : поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.
Регулятивные: саморегуляция, коррекция полученного результата.
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог | Проверим и оценим, как вы усвоили понятие числового неравенства. На карточках поставьте пропущенные знаки, поменяйтесь листочками в парах и оцените работу друг друга. Все задания выполнены верно - “5”, допущена 1 ошибка – “4”, 2 ошибки – “3”, более 3 ошибок “необходимы дополнительные занятия”. Сравните числа a и b, если: a – b = - 5 | a – b < 0, | a < b | a – b =  | a – b > 0, | a > b | a – b = 0 | a – b = 0, | a = b | a – b = (- 5,2)13 | a – b < 0, | a < b | a – b = (- 3,4)26 | a – b > 0, | a > b |
Проверьте свои ответы.
| Выполняют задание, выбирают ответ. Контролируют правильность выполненного задания и поставленных друг другу оценок. Комментируют поставленные знаки.
|
3.Постановка цели и задач урока-4 мин. Цель: отработать навыки использования знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения числовых неравенств. Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока.
| Познавательные : поиск и выделение необходимой информации.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, постановка цели учебной задачи.
Коммуникативные :задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем. | Проблемная ситуация Прочитайте фразу и продолжите ее. Какая теорема выражает каждое свойство. Подпишите. Если a > b, то b... a (Т.1) Если a > b и b > c, a... c (Т.2) Если a > b и m – произвольное число, то a + m ... b + m (Т.3) Если a > b и c > 0, то ac ... bc (Т.4.1) Если a > b > 0, то  <  (Следствие).
Цель урока - Какая цель нашего урока?
| Ставят и формулируют цели урока, создают алгоритм решения неравенства. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Цель нашего урока: Изучить свойства числовых неравенств. |
4. Мотивация учебной деятельности учащихся-7 мин. Цель: обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: свойства числовых неравенств.
| Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция. Коммуникативные : задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем. | Дано неравенство – 5 < 4. На основании какого свойства из него получены следующие неравенства? – 5 < 4 | | *2 | - 10 < 8 (умножение на положительное число 2) | – 5 < 4 | |+4 | - 1 < 8 (прибавление положительного числа 4) | – 5 < 4 | |-3 | - 8 < 1 (прибавление отрицательного числа - 3) |
Умножать неравенства на положительные числа вы умеете, прибавлять положительные и отрицательные числа тоже. А как умножить неравенство на отрицательное число? Как эти свойства проиллюстрировать на координатном луче? Задание: Умножьте обе части неравенства – 5 < 4 на – 3. Какое неравенство получится? – 5 < 4 |*(- 3) 15 > - 12 Умножьте обе части неравенства – 5 < 4 на - 20. Какое неравенство получится? – 5 < 4 |*(–20) 100 > - 80 Какие неравенства у вас получились? Вопрос: Что нужно сделать при умножении неравенства на отрицательное число, чтобы оно стало верным?
| Делаем выводы: при умножении неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется. При прибавлении к неравенству положительного и отрицательного числа знак неравенства также не изменяется. Взаимоопрос в паре по свойствам(сами читают определения свойств и рассказывают друг другу). Проверяют свои догадки по учебнику: при умножении неравенства на отрицательное число ,оно меняет свой знак. Ответ: Изменить знак неравенства.
|
5.Первичное усвоение новых знаний-7 мин. Цель: планирование, контроль и выполнение действий с использованием основных свойств. Установление правильности и осознанности изучения темы «Свойства числовых неравенств». Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
|
Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.
Коммуникативные: поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности. | 1.Выполните № 747 .
2.Разделите обе части неравенства на указанное число: Проверьте ответы. а) – 25 > - 30 | |: (–5), | (5 < 6) | б) – 4х > - 8 | |: (–0,1), | (40х < 80) | в) - <  | |: (–), | (1> -  ) |
3. Умножьте неравенство на указанное число
а) – 2 > - 35 | |* (– ), | (0,4 < 7) | б) – 20 < 0,2 | |* (–0,1), | (2 > - 0,02) | в)  > -  | |* (–12), | (- 10 < 8) |
Проверьте ответы.
| 1.Более подготовленные учащиеся выполняют задание из учебника самостоятельно в тетрадях, менее подготовленные у доски.
2 и 3.Учащиеся в тетради самостоятельно выполняют задание . Первые 2 учащихся справившихся с заданием сдают тетради на проверку учителю и воспроизводят решение на доске, а остальные проверяют своё решение. |
6.Физкультминутка-4 мин. Цель: сохранение зрения
|
| Обучает комплексу упражнений для глаз личном примере. | Выполняют гимнастики для глаз
|
7.Первичная проверка понимания-7 мин. Цель: совершенствование своих критериев оценки и использование их в ходе оценки и самооценки. Умение строить рассуждения, владение общим приемом решения задач, выбор средства для решения математических задач, выполнение действия по заданному условию задачи. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также недостатков в знаниях и способах действий, установление причины выявленных недостатков. | Познавательные: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, интегрироваться в пару. Учатся формулировать собственное мнение и позицию. | Самостоятельная работа: 1.Известно, что а>b. Сравните: а) а+1,4 и b+1,4; б) а-6,3 и b -6,3; в)   а и   b ; г)   и   .
2. Известно, что а > b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4; б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5; в) обе части этого неравенства умножить на число   ; г) обе части разделить на число   ; д) обе части этого неравенства умножить на -3.
3. Каков знак числа d , если известно, что: а) 8d < 4d; б) 10d > 6d; в) -5d < 5d; г) -12d< -3d.
Критерии: - За верно выполненные 3 задания – оценка «5».
- За 2 задания – оценка «4».
- За 1 –«3».
| Учащиеся самостоятельно выполняют задания. Первые 2 учащихся выполнивших задание сдают тетради на проверку учителю и помогают выполнить работу слабоуспевающим, затем сверяют свои записи с презентацией :взаимопроверка задач самостоятельной работы по образцу самооценка. |
8.Первичное закрепление-6 мин. Цель: предположение промежуточных и конечных результатов своих действий, возможных ошибок, умение делать выводы. Оценить работу класса и отдельных обучающихся.
| Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, способов и условий действия.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные: допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной. | Вместе с учениками формулирует основные тезисы параграфа: 1.Изменится ли знак неравенства при прибавлении к нему положительного; отрицательного числа? Приведите примеры. 2.Изменит ли неравенство свой знак при вычитании из него положительного; отрицательного числа? Приведите примеры. 3. Изменит ли неравенство свой знак при умножении на положительное; отрицательное число? Приведите примеры. А при делении? На какие теоремы вы опирались при ответе? Приведите их геометрическую иллюстрацию. Назовите следствие из данных теорем. | Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры. |
9.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению-2 мин. Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания
| Познавательные: структурирование знаний. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи. Коммуникативные: задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем.
| № 750, № 762, подготовить сообщение на тему: «История возникновения строгих и нестрогих неравенств». | Записывают домашнее задание, задают уточняющие вопросы.
|
10.Рефлексия (подведение итогов занятия)-1 мин. Цель: инициирование рефлексии детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
| Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: адекватно воспринимать оценку учителя. Коммуникативные: самоопределение с целью получения наивысшего результата. | Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте зеленый листочек на доску. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте желтый листочек на доску . Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте красный листочек на доску. Я увижу цветовой индекс урока.
Спасибо за урок, с вами было очень приятно работать! Со звонком не забудьте задвинуть за собой стулья. | Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог занятия.. |
Список литературы:
1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, 2018
2. Методическое пособие к УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (баз.). Авторы: Буцко Е.В., Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.Издательство Вентана-Граф.
3.Дидактические материалы к УМК А. Г. Мерзляка. Алгебра (7-9) (баз.). Авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М. Издательство Вентана-Граф.
tehnolog._karta_uroka_algebry_9klass.doc
