Рабочая программа по алгебре 7-9 классы к учебнику Ю.Н. Макарычева
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс) на тему

Алгебра 7 класс

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

1 четверть

Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики ( 24 ч. ).

Числовые выражения. Значение числового выражения. Выражения , не имеющие смысла.

1

Выражения с переменными. Допустимые значения переменной. Формулы чётного/нечётного числа.

1

Выражения с переменными. Нахождение значения переменной, при которых выражение имеет смысл. Формула числа, кратного n (n 0).

1

Сравнение значений выражений. Строгие и нестрогие неравенства.

1

Сравнение значений буквенных выражений. Двойные неравенства.

1

Свойства действий над числами. Рациональный способ вычислений.

1

Нахождение значений выражений с помощью свойств действий над числами.

1

Тождества. Тождественно равные выражения.

1

Тождественные преобразования выражений. Приведение подобных слагаемых.

1

Тождественные преобразования выражений. Раскрытие скобок, упрощение выражений.

1

Контрольная работа №1 по теме "Преобразование выражений".

1

Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Уравнение и его корни. Равносильные уравнения.

1

Уравнение и его корни. Уравнения, не имеющие корней, имеющие более одного корня.

1

Линейное уравнение с одной переменной. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

1

Линейное уравнение с одной переменной. Уравнения, приводимые к линейным.

1

Линейное уравнение с одной переменной. Обобщение.

1

Решение задач с помощью уравнений, задачи на движение

1

Решение задач с помощью уравнений, задачи на движение по реке.

1

Решение задач с помощью уравнений, разные виды задач.

1

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода. Упорядоченный ряд.

1

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода.

1

Медиана как статистическая характеристика.

1

Статистические характеристики, обобщение.

1

Контрольная работа №2 по теме "Уравнения с одной переменной"

1

Функции ( 14 ч. ).

Анализ контрольной, работа над ошибками. Что такое функция. Зависимая и независимая переменные. График функции, чтение графиков.

1

Что такое функция. Область определения и область значений функции. Графики реальных процессов.

1

Вычисление значений функции по формуле.

1

Вычисление значений функции по формуле. Нахождение значений аргумента по значению функции.

1

График функции. Построение графика функции по точкам.

1

График функции. Нахождение по графику значений аргумента по значению функции и наоборот.

1

Прямая пропорциональность и её график. Формула прямой пропорциональности y=kx (k 0)

1

Прямая пропорциональность и её график. Построение графика.

1

Линейная функция и её график. Угловой коэффициент прямой. Условия пересечения и параллельности прямых.

1

Линейная функция и её график. Пересечение прямых с осями координат.

1

Линейная функция и её график. Нахождение точки пересечения графиков линейных функций алгебраически.

1

Задание функции несколькими формулами.

1

Обобщение по теме " Функции и их графики. Линейная функция. Задание функции несколькими формулами".

1

Контрольная работа №3 по теме " Функции. Линейная функция".

1

Степень с натуральным показателем ( 15 ч. ).

Анализ к/р. РНО. Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, показатель степени.

1

Нахождение значения степени с помощью калькулятора. Степень отрицательного числа с чётным и нечётным показателем.

1

Возведение в степень. Нахождение значений выражений, содержащих степени.

1

Умножение и деление степеней. Формулы. Степень с нулевым показателем.

1

Умножение и деление степеней. Упрощение выражений со степенями.

1

Возведение в степень произведения и степени. Формулы.

1

Возведение в степень произведения и степени. Различные преобразования со степенями.

1

Обобщение по теме "Степень и её свойства".

1

2 четверть

Одночлен и его стандартный вид. Степень одночлена, его коэффициент

1

Умножение одночленов. Представление одночлена в стандартном виде.

1

Возведение одночлена в степень.

1

Функция у=х^2, ее график ( парабола ), свойства.

1

Функция у=х^3, ее график ( кубическая парабола ) , свойства.

1

Функции у=х^ 2 и у=х^ 3. Графическое решение уравнений вида х^ 2= kх+в, х^ 2=а.

1

Контрольная работа №4 по теме "Степень с натуральным показателем. Одночлены".

1

Многочлены( 20 ч. ).

Анализ контрольной, работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.

1

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Корень многочлена.

1

Сложение и вычитание многочленов.

1

Сложение и вычитание многочленов. Представление многочлена в виде суммы и разности многочленов.

1

Умножение одночлена на многочлен.

2

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Разложение многочлена на множители.

2

Обобщение по теме "Произведение одночлена и многочлена".

1

Контрольная работа №5 по теме "Многочлены, их сумма, разность. Вынесение общего множителя за скобки".

1

Анализ контрольной, работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен. Доказательство тождеств.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

3 четверть

Разложение многочлена на множители способом группировки.

2

Разложение трёхчлена на множители способом группировки.

2

Обобщение по теме "Произведение многочленов, разложение многочлена на множители".

1

Контрольная работа№6 по теме" Произведение многочленов".

1

Формулы сокращённого умножения ( 20 ч. ).

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

1

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

Разложение разности квадратов на множители.

1

Разложение на множители суммы и разности кубов.

2

Контрольная работа№7 по теме " Формулы сокращённого умножения ".

1

Преобразование целого выражения в многочлен.

3

Применение различных способов для разложения на множители.

4

Обобщение по теме "Преобразование целых выражений ".

1

Контрольная работа№8 по теме " Преобразование целых выражений ".

1

Системы линейных уравнений ( 17 ч. ).

Анализ контрольной. Линейное уравнение с двумя переменными. Равносильность. Свойства линейного уравнения.

1

Линейное уравнение с двумя переменными. Выражение у через х и х через у в данном уравнении.

1

График линейного уравнения с двумя переменными. Графики уравнений вида х=а, у=а.

1

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

4 четверть

Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными.

1

Обобщение по теме:" Линейные уравнения с двумя переменными и их системы".

1

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки.

1

Способ подстановки.

2

Способ сложения.

2

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на движение по дороге и реке.

1

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на работу.

1

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на периметр и площадь прямоугольника.

1

Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на части и проценты.

1

Обобщение по теме :" Решение систем линейных уравнений с двумя переменными".

1

Контрольная работа №9 по теме" Системы уравнений с двумя переменными".

1

Повторение ( 10 ч. ).

Анализ контрольной. Повторение. Уравнения с одной переменной.

1

Повторение. Решение задач с помощью уравнений.

1

Повторение. Линейная функция.

1

Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.

1

Повторение. Одночлены. Многочлены, их произведение и сумма.

1

Повторение. Формулы сокращённого умножения.

2

Итоговая контрольная работа №10.

1

Анализ контрольной, работа над ошибками. Итоговый зачёт.

1

Обобщение и систематизация изученного материала.

1

Алгебра 8 класс

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

1 четверть

Рациональные дроби.

Рациональные выражения. Целые и дробные выражения. Рациональная дробь.

1

Рациональные выражения. Допустимые значения переменной в выражении. Область определения функции.

1

Основное свойство дроби. Тождество. Тождественно равные выражения.

1

Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей.

1

Сокращение дробей.

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями.

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби. Сумма и разность дробей»

1

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

1

Возведение дроби в степень.

1

Деление дробей.

1

Деление дробей. Деление дроби на многочлен и многочлен на дробь.

1

Преобразование рациональных выражений.

1

Преобразование рациональных выражений. Среднее гармоничное число.

1

Преобразование рациональных выражений.

1

Представление дроби в виде суммы дробей. Обобщение по теме «Рациональные дроби»

1

Функция гипербола, её график, свойства.

1

Функция гипербола, её график, свойства, графическое решение уравнений.

1

Контрольная работа №2 по теме «Произведение и частное алгебраических дробей. Функция гипербола, её график и свойства".

1

Квадратные корни.

Анализ контрольной работы. Рациональные числа. Этапы развития числа. Сравнение рациональных чисел. Рациональное число как отношение.

1

Иррациональные числа. Иррациональность числа. Сравнение действительных чисел, арифметические действия с ними. Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Десятичные приближения квадратных корней.

1

Квадратные корни. Формула (√х)²=х. Решение уравнений вида √х=а (а≥0).

1

Уравнение х²=а. Уравнение √х=в.

1

2 четверть

Нахождение приближенного значения квадратного корня.

1

Функция у =√х и её график.

1

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

Квадратный корень из степени.

1

Обобщение по теме «Квадратные корни ,свойство квадратных корней».

1

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни, свойства арифметического квадратного корня».

1

Анализ к/р. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

1

Сравнение выражений , содержащих квадратные корни.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Упрощение выражений.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей с квадратными корнями.

1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освобождение от иррациональности в знаменателе.

1

Преобразование двойных радикалов. Обобщение по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

Обобщение по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Контрольная работа № 4 по теме « Преобразование выражений , содержащих квадратные корни».

1

Квадратные уравнения

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

Неполные квадратные уравнения. Равносильность уравнений.

1

Решение квадратного уравнения выделением квадрата двучлена.

1

Формула корней квадратного уравнения.

1

Решение квадратных уравнений по формуле. Решение квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом. Уравнение с параметром.

1

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

3 четверть

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета и ее применение.

1

Теорема Виета. Обобщение по теме «Квадратные уравнения»

1

Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»

1

Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.

1

Решение дробных рациональных уравнений.

3

Решение задач с помощью дробно -рациональных уравнений.

4

Уравнения с параметром.

1

Графический способ решения уравнений.

1

Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»

1

Неравенства

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. Чтение неравенств.

1

Числовые неравенства. Доказательство неравенств.

1

Свойства числовых неравенств.

1

Свойства числовых неравенств.

1

Сложение, умножение, вычитание и деление числовых неравенств.

1

Сложение, умножение, вычитание и деление числовых неравенств.

1

Погрешность и точность приближения. Абсолютная и относительная погрешность.

1

Обобщение по теме «Числовые неравенства и их свойства».

1

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

1

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера.

1

Числовые промежутки: числовой отрезок, интервал, полуинтервал, числовой луч, открытый числовой луч.

1

Решение неравенств с одной переменной. Равносильные неравенства.

1

Решение неравенств с одной переменной. Решение двойного неравенства.

1

Решение неравенств с одной переменной. Решение двойного неравенства.

1

Решение неравенств с одной переменной и их систем.

1

4 четверть

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

Степень с целым отрицательным показателем.

1

Свойства степени с целым показателем. Преобразование степеней.

1

Свойства степени с целым показателем. Нахождение значения выражения.

1

Стандартный вид числа. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

1

Запись числа в стандартном виде (с выделением множителя-степени десяти).

1

Приближенные вычисления. Обобщение по теме «Степень с целым показателем».

1

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем».

1

Анализ контрольной работы, работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных.

1

Сбор и группировка статистических данных. Размах, мода, медиана, среднее арифметическое.

1

Наглядное представление статистической информации: столбчатые, круговые диаграммы, полигон и гистограммы.

1

Наглядное представление статистической информации. Обобщение по теме «Элементы статистики».

1

Повторение

Повторение. Рациональные дроби и их свойства. Преобразование рациональных выражений.

1

Повторение. Действительные числа. Квадратные корни. Квадратные и дробно-рациональные уравнения.

1

Итоговая контрольная работа №10.

1

Итоговая контрольная работа №10.

1

Повторение. Неравенства с одной переменной и их системы. Двойные неравенства.

1

Повторение. Неравенства двойные. Степени с целыми показателями, свойства.

1

Обобщение материала по курсу алгебры 8 класс.

1

Алгебра 9 класс

Раздел

Тема урока

Кол-во часов

1

четверть

Квадратичная функция ( 22 ч.).

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Чтение графиков.

1

Функция. Способы задания функций. Функция у=| x |и её график.

1

Свойства функций. Нули функции, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства.

1

Свойства функций. Наименьшее и наибольшее значение функции. Исследование свойств функции.

1

Обобщение по теме:" Функции и их свойства".

1

Квадратный трёхчлен и его корни. Корень многочлена.

1

Квадратный трёхчлен и его корни. Выделение квадратного двучлена из квадратного трёхчлена.

1

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

Разложение квадратного трёхчлена на множители, сокращение алгебраических дробей.

1

Контрольная работа №1 по теме:" Функции, их свойства. Квадратный трёхчлен".

1

Анализ контрольной. Функция у=ах^2, её график ( парабола ) и свойства. Симметрия графика относительно оси Оу.

1

Параллельный перенос графика функции у=ах^2 вдоль оси Оу. График функции у=ах^2+п.

1

Параллельный перенос графика у=ах^2 вдоль оси Ох. График функции у=а(х-m)^2.

1

Параллельный перенос графика функции у=ах^2 вдоль осей координат. График функции у=а(x-m)^2 +n.

1

Построение графика квадратичной функции у=ах^2 +вх + с. Нахождение координат вершины параболы.

1

Построение графика квадратичной функции, описание её свойств.

1

Исследование свойств квадратичной функции по графику.

1

Обобщение по теме " Квадратичная функция и её график".

1

Функция у= х ^n, её свойства, график. Понятие степенной функции.

1

Корень n-ой степени. Корень третьей степени. Функция у= х и её свойства.

1

Нахождение приближённого значения корня с помощью МК.

1

Контрольная работа №2 по теме " Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n -ой степени".

1

Уравнения и неравенства с одной переменной ( 14 ч. ).

Анализ контрольной. Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.

1

Целое уравнение и его корни. Решение целого уравнения разложением на множители.

1

Решение целого уравнения методом введения новой переменной.

1

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

1

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения.

1

2 четверть

Дробные рациональные уравнения.

1

Дробные рациональные уравнения. Применение их в решении задач.

1

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Неравенства с параметром.

1

Решение неравенств методом интервалов.

2

Примеры решений дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

1

Контрольная работа №3 по теме " Уравнения и неравенства с одной переменной ".

1

Уравнения и неравества с двумя переменными ( 17 ч. ).

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

1

Графический способ решения систем уравнений.

2

Решение систем уравнений второй степени.

3

Обобщение по теме " Уравнения с двумя переменными и их системы ".

1

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

5

3 четверть

Неравенства с двумя переменными. Решение неравенств с двумя переменными.

2

Системы неравенств с двумя переменными.

1

Системы неравенств с двумя переменными. Нелинейные системы, их решение.

1

Контрольная работа №4 по теме " Уравнения и неравенства с двумя переменными ".

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии ( 15 ч. ).

Последовательности. Нахождение членов последовательности, заданной формулой п-го члена. Числа Фибоначчи. Рекуррентный способ задания последовательности.

1

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Задание арифметической прогрессии формулой вида а= kn +b.

1

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Задание арифметической прогрессии формулой вида а=кп+в.

1

Решение задач с использованием формулы п-го члена арифметической прогрессии.

1

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

2

Обобщение по теме" Арифметическая прогрессия".

1

Контрольная работа №5 по теме " Арифметическая прогрессия".

1

Определение Геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

2

Решение задач с использованием формулы п-го члена геометрической прогрессии.

1

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

Представление бесконечной десятичной дроби в виде обыкновенной.

1

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Контрольная работа №6 по теме " Геометрическая прогрессия".

1

Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 13 ч. ).

Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач.

1

Перебор возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения. Дерево возможных вариантов.

1

Перестановки. Понятие факториала. Решение задач с помощью перестановок.

1

Перестановки. Использование формул для решения комбинаторных задач.

1

Размещения. Формулы числа размещений.

1

Размещения. Решение задач с применением формул.

1

Сочетания. Формула для вычисления числа сочетаний из п элементов по к ( к <п ).

1

Сочетания. Решение задач по теме.

1

Диаграммы Эйлера. Обобщение по теме " Элементы комбинаторики ".

1

4 четверть

Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события.

2

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

1

Контрольная работа №7 по теме " Элементы комбинаторики и теории вероятностей".

1

Повторение ( 21 ч. ).

Повторение. Числовые выражения. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Степень.

1

Повторение. Многочлены. Дробные рациональные выражения. Формулы сокращённого умножения.

1

Повторение. Тождественные преобразования.

1

Повторение. Разложение многочлена на множители различными способами.

1

Повторение. Сокращение алгебраических дробей.

1

Повторение. Уравнения и системы уравнений. Уравнения с модулем.

1

Повторение. Решение линейных, квадратных, дробных рациональных уравнений.

1

Повторение. Графический способ решения уравнений.

1

Повторение. Решение задач с помощью составления уравнения.

2

Повторение. Решение задач с помощью составления системы уравнений с двумя переменными. Оценка значения уравнения.

1

Повторение. Неравенства. Решение линейных неравенств и их систем. Двойные неравенства.

1

Повторение. Неравенства второй степени. Метод интервалов.

1

Повторение. Решение дробно-рациональных неравенств.

1

Повторение. Функции. Промежутки знакопостоянства, исследование на монотонность. Построение графиков линейной и квадратичной функций.

1

Повторение. Функции. Нули функции. Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции, точек пересечения с осями координат.

1

Повторение. Функции и графики, чтение графиков, исследование свойств функции по графику.

1

Итоговая контрольная работа № 8 (2 часа ).

2

Анализ контрольной работы. Задачи на движение

1

Повторение. Задачи на проценты и совместную работу.

1