Открытый урок по теме "Многочлены и действия над ними"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Открытый урок по теме "Многочлены и действия над ними"

Смирнова Наталья Васильевна

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

Объявление

С 26 марта по 23 апреля 2008 года состоялся Первый интернет-марафон учебных предметов для учителей всей страны. Материалы читайте и смотрите на нашем сайте.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока.

Образовательные: обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. Выполнение действий над многочленами, разложение многочлена на множители.

Развивающие: развитие математической речи, развитие логического мышления, привитие интереса к предмету.

Воспитательные: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Оборудование: карточки учета знаний учащихся, кроссворд, игра «Математическое лото», мультимедиа.

Форма урока: групповая.

План урока

Постановка цели урока.

Актуализация знаний учащихся.

Игра с действиями.

Игра “Математическое лото”.

Решение уравнений.

Домашнее задание.

Подведение итогов.

Ход урока.

1. Постановка цели урока.

Класс разбивается на пять групп, в каждой группе выбирается консультант, который будет выставлять оценки на каждом этапе в карточку учета знаний учащихся, в конце урока консультант выставляет итоговую оценку.Карточка учета знаний учащихся

Фамилия, имя        Устная работа        Кроссворд        Игра с действиями        Игра «Математическое лото»        Решение уравнений        Итоговая оценка

1        2        3        4        5        6        7

2. Актуализация знаний учащихся.

а) Кроссворд

Теоретический материал проверяем с помощью кроссворда, который проектируется на доску с помощью мультимедиа. Каждый ученик решает кроссворд индивидуально, оценка выставляется в зависимости от количества правильно разгаданных слов

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен. 2. Способ разложения многочлена на множители. 3. Равенство, верное при любых значениях переменной. 4. Выражение, представляющее собой сумму одночленов. 5. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. 6. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 7. Числовой множитель одночлена.

Критерии оценки:

«5» - 7 верных слов,

«4» - 5, 6 верных слов,

«3» - 4 верных слова.

б) Необходимо вспомнить правила выполнения действий над многочленами.

Как сложить или вычесть многочлены?

Как умножить одночлен на многочлен?

Как умножить многочлен на многочлен?

Что значит разложить многочлен на множители?

Какие способы разложения на множители вы знаете?

в) Найдите ошибку:

1. 3х (х-3)=3х2-6х;

2. 2х+3ху=х(2+у);

3. (8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х+3ху;

4. х(а+с)-2 (а+с)=(а+с)(х+2).

г) Вставьте пропущенное выражение:

1. 5х(2х2-х)=10х3-…;

2. -3ау-12у=-3у (а+…);

3. (а-5)(11-в)=11а-ав-55+…;

4. (в-с)-а(с-в)=(в-с)(…).

3. Игра с действиями.

Я многочлен от слова «много»

Во мне всегда звучит тревога:

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?

Живу всегда с друзьями в мире,

Люблю играть в примеры с ними,

А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

Всегда играть готовы тоже.

Так вот, мой друг, сейчас давай-ка

В игру вот эту поиграй-ка.

Даю тебе два выраженья

Ты результат найди сложенья,

Затем я знаки поменяю

И все примеры прорешаем.

Даны два выражения, которые нужно сложить, вычесть из первого выражения второе, умножить.

а) (8+3х) и (2у-1);

б) (m2-2n) и (m2+3n).

Критерии оценки:

«5» - 6 правильных ответов,

«4» - 5,6 верных ответов,

«3» - 3 верных ответа.

4. Игра «Математическое лото».

Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок, если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5», 1, 2 ошибки – оценка «4», меньше правильных ответов – оценка «3».

Вариант IВыполнить действие:

(3х+10у) – (6х+3у)        Вынести общий множитель за скобки:

6х2-3х        Разложить на множители:

а3-2а2+а-2

Привести к стандартному виду многочлен:

-х+5х2+3х3+4х-х2        Выполнить умножение:

(4х-3)(8х+6)        Выполнить действие:

3х2(2х-0,5у)

Разложить на множители:

12х(х-у)-6у(у-х)        Решить уравнение:

8х+5(2-х)=13        Вынести общий множитель за скобки:

12х(х-у)-6у(х-у)

Карточки с ответами7у-3х        3х(2х-1)        (а-2)(а2+1)

3х3+4х2+3х        32х2-18        6х3-1,5х2у

6(х-у)(2х+у)        1        6(х-у)(2х-у)

Вариант IIВыполнить действие:

(2а-1)+(3+6а)        Вынести общий множитель за скобки:

7а-7в        Разложить на множители:

ас+вс+2а+2в

Привести к стандартному виду многочлен:

4х2+3х-5х2+х3        Выполнить умножение:

4а2(а-в)        Выполнить действие:

(х-2)(х+3)

Разложить на множители:

6а(в-1)-3(в-1)        Решить уравнение:

4(а-5)+а=5        Вынести общий множитель за скобки:

6а(в-1)-3(1-в)

Карточки с ответами8а+2        7(а-в)        (а+в))(с+2)

х3-х2+3х        4а3-4а2в        х2+х-6

3(в-1)(2а-1)        5        3(в-1)(2а+1)

5. Решение уравнений.

а) (1-х)(х+4)+х(х+4)=0;

б) (1-х)(2-х)=(х+3)(х-4);

в) (3-х)(х+4)+х2=0;

г) (х+4)(х+1)=х-(х-2)(2-х).

Ответы: а) -4; б) 7; в) 12; г) 0.

Критерии оценки:

«5» - 4 правильных ответа,

«4» - 3 верных ответа,

«3» - 1,2 верных ответа.

6. Домашнее задание.

п. 24-30,

№ 838,

№ 850 (а-в),

подготовиться к контрольной работе.

7. Подведение итогов урока.

Учитывая результаты пяти видов работ, консультант выставляет итоговые оценки, если в