Рабочая программа по алгебре 10 класс(база)
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Рабочая программа  по предмету «Алгебра и начала математического анализа» составлена на основе сборника «Программы обеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», составитель Т. А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала анализа в 10-11 классе отводится 86 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик 10 - 11 класса должен

знать/понимать:

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА   

знать/уметь

•     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

•     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические   функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

      ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ  

знать/уметь

•     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•     строить графики изученных функций;

•     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

      НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  

знать/уметь

•    вычислять производные  элементарных функций, используя справочные материалы;

•   исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения,

    на нахождение скорости и ускорения.

    УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

 знать/уметь

•   решать рациональные уравнения, простейшие  тригонометрические уравнения, их системы; простейшие  тригонометрические неравенства,

•   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•   изображать на координатной плоскости множества решении простейших уравнений и их систем;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   построения и исследования простейших математических моделей;

Исследовать показательную и логарифмическую функции;

Содержание программы 10 класса

Тригонометрические функции (37 часов).

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Тригонометрические формулы и следствия из них.

Тригонометрические уравнения (11 часов). 

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Производная (12 часов)

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Применение производной (19 часов)

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

 Повторение. Решение задач (7 часов)

Основные тригонометрические формулы. Тригонометрические формулы числового аргумента. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.

Содержание программы 11 класса

Первообразная и интеграл (18 часов)

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п ≠ - 1 ), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Показательная и логарифмическая функции (44 часа)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Элементы теории вероятностей (8 часов)

Повторение (12 часов).

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов, математических диктантов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
•  входной и итоговый контроль в виде контрольной работы

Примерное поурочное тематическое планирование

10 класс

 (2,5 часа в неделю, всего 86 часов в год)

Примерное поурочное тематическое планирование

11 класс

 (2,5 часа в неделю, всего 86 часов в год)

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Для реализации рабочей  программы используется  УМК:

• Учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын М: Просвещение, 2004 г
• Учебник Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М: Просвещение, 2004 г

2. Технические средства по предмету:

• ноутбук;
• проектор;
• интерактивная доска.

3. Интернет – ресурсы:

• https://ege.sdamgia.ru/
• https://neznaika.pro/ege/math/
• http://www.fipi.ru/ege-i-gve-11/demoveRsii-sPeciFikacii-kodiFikatoRy
• http://live.mephist.ru/show/mathege2010