Итоговый тест по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику А. Н. Колмогорова
тест по алгебре (10 класс) на тему

Итоговый тест по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Вариант 1.

1. Упростите выражение .

а) ; б) ; в) - ; г)  -.

2. Решите уравнение

4cos2 x + 4sin x – 1 = 0. В ответе укажите наименьший положительный его корень.

а) ;  б) ;  в)  -;  г) .

3. Решите неравенство cos  > -.

а) (- + 2n; + 2n ), nZ;

б)  -n < x < n, nZ;

в)  -n < x <n, nZ;

г) -n < x < n, nZ.

4. Решите неравенство .

 В ответе укажите сумму наибольшего целого отрицательного решения и наименьшего положительного решения.

   а) 2;   б) -5;   в) -4;   г) 4.

5. Вычислите f’’() для функции f(x) = ( 2x - 5) sin 3x.

            а)1,5;   б) -3;   в) -2;   г) -1,5.

6. К графику функции f(x) = x2 – 4x проведена касательная в точке

            М (1;-3). Найдите абсциссу точки    

          пересечения касательной с осью Ох.

             а) -1,5;   б) 0,5;   в) -0,5;   г) 1,5.

7. Укажите целые числа, принадлежащие промежутку (промежуткам) возрастания функции f(x) = .

           а) –2;-1;   б) –1;0;   в) –1;1;   г) –2;1.

8. Укажите график функции

              f(x) = -x3 + 3x.

9. Найдите наименьшее значение функции f (x) =  + x               на промежутке [-2; 0].

            а) -4;   б) -3;   в) -3;   г) -3,5.

10. Число 24 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что  произведение их квадратов принимает наибольшее значение.

      а) 15 и 9; б) 4 и 20; в) 12 и 12; г) 8 и 16.

Итоговый тест по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Вариант 2.

1. Упростите выражение .

а) ; б) -; в) - ; г)  .

2. Решите уравнение

4sin2 x + 8cos x + 1 = 0. В ответе укажите наибольший отрицательный его корень.

а) -;  б) -;  в)  -;  г) -.

3. Решите неравенство sin < .

а) + 6n < x < 4+ 6n, nZ;

б) n< x<n, nZ;

в)  n < x <n, nZ;

г) n < x <n, nZ.

4. Решите неравенство .

 В ответе укажите сумму наибольшего отрицательного решения и наименьшего целого положительного решения.

   а) 3;   б) -1;   в) 2;   г) 4.

5. Вычислите g’(-) для функции g(x) = ( 3x - 4) cos2x.

            а)3;   б) -3;   в) -2;   г) 1.

6. К графику функции f(x) = -x2 – 5x проведена касательная в точке

            Р(-1;4). Найдите абсциссу точки    

          пересечения касательной с осью Ох.

             а);   б) ;   в) -0,5;   г) 0,5.

7. Укажите целые числа, принадлежащие промежутку возрастания функции f(x) = .

         а) –1,3;0;  б) –1,1;2,3;  в) –1;1;   г)2;3.

8. Укажите график функции

              f(x) = -x4 + 2x2.

9. Найдите наименьшее значение функции f (x) =  + x               на промежутке [0; 3].

            а) 1;   б) 2;   в) 3;   г) 4.

10. Число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых, таких, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

      а) 4 и 12; б) 9 и 9; в) 6 и 18; г) 8 и 10.