Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс по учебнику А.Н. Колмогорова
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Кравченко Николай Анатольевич
Опубликовано 14.01.2014 - 8:48 - Кравченко Николай Анатольевич

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс по учебнику А.Н. Колмогорова с календарно-тематическим планированием

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_11_kravchenko.docx39.37 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа, 11 класс,

по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11».

Авторы А. Н. Колмогоров и др.

Учителя математики

ГБОУ СОШ № 891

Кравченко Н. А.

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к учебнику А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  •  систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,

  •  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,

  •  совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

  •  Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

  •  Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

  •  Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Место предмета в учебном плане

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

Предусмотрены 5 тематических контрольных работ, 1 итоговая, 3 диагностические работы в формате ЕГЭ.

Содержание курса обучения

  1. Первообразная.

 Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.

  1. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

  1. Обобщение понятия степени. Корень n – ой степени и его свойства. Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

  1. Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), е  свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма. Логарифмическая функция, е  свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

  1. Производная показательной и логарифмической функции. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, е  свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.

  1. Равносильность  уравнений,   неравенств  и  их  систем.  Основные  методы  их  решений. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

  •  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,

  •  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,

  •  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

 Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  •  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.

Функции и графики Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

для интерпретации графиков.

Начала математического анализа Учащиеся должны уметь:

 вычислять производные и первообразные элементарных функций;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:

 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших  математических моделей.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

  1. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Программа по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М., Просвещение, 2010.

  1. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011 г.

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.

  1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

  1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

(базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

  1. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.

  1. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.

  1. Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.

  1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.

  1. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика. Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.

Тематическое планирование

№

Тема

Неделя

КЭС по демоверсии ЕГЭ 2014

КПУ по демоверсии ЕГЭ 2014

1

Повторение. Определение производной функции. Правила

1

4.1.1,4.1.4,4.1.5

3.2

2

Повторение. Правила и формулы вычисления производных

1

4.1.1, 4.1.4, 4.1.5

3.2

3

Повторение. Геометрический и механический смысл производной

1

4.1.1,4.1.2,4.1.3

3.2

4

Повторение. Применение производной к исследованию функции

2

4.2.1

3.2,3.3

5

Определение первообразной

2

4.3.1

3.1

6

Определение первообразной

2

4.3.1

3.1

7

Основное свойство первообразной

3

4.3.1

3.2

8

Основное свойство первообразной

3

4.3.1

3.2

9

Три правила расчета первообразной

3

4.3.1

3.2

10

Три правила расчета первообразной

4

4.3.1

3.2

11

Административная контрольная работа

4

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

12

Административная контрольная работа

4

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

13

Три правила расчета первообразной

5

4.3.1,4.3.2

3.2

14

Три правила расчета первообразной. Повторение и обобщение по теме

5

4.3.1, 4.3.2

3.2

15

Повторение и обобщение по теме «Первообразная»

5

4.3.1, 4.3.2

3.2

16

Контрольная работа №1 по теме «первообразная функции»

6

4.3.1, 4.3.2

3.2

17

Анализ к. р. Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции

6

4.3.1, 4.3.2

3.2, 4.1

18

Площадь криволинейной трапеции

6

4.3.1, 4.3.2

3.2, 4.1

19

Понятие интеграла

7

4.3.1, 4.3.2

3.2

20

Формула Ньютона-Лейбница

7

4.3.1, 4.3.2

3.2, 4.1

21

Применение интеграла для вычисления площадей фигур

7

4.3.2

3.2, 4.1

22

Применение интеграла для вычисления площадей фигур

8

4.3.2

3.2, 4.1

23

Применение интеграла для вычисления объемов тел. Формулы объемов тел

8

4.3.2

3.2,4.2

24

Применение интеграла для вычисления объемов тел.

8

4.3.2

3.2,4.2

25

Применение интеграла для вычисления объемов тел.

9

4.3.2

3.2,4.2

26

Контрольная работа №2 по теме «Применение интеграла»

9

4.3.1,4.3.2

3.2,4.1,4.2

27

Анализ к. р. Понятие корня п-ой степени

9

1.1.5

1.1,1.2

28

Свойства корней п-ой степени из числа а

10

1.1.5

1.1,1.2,1.3

29

Свойства корней п-ой степени из числа а

10

1.1.5

1.1,1.2,1.3

30

Свойства корней п-ой степени из числа а

10

1.1.5

1.1,1.2,1.3

31

Свойства корней п-ой степени из числа а

11

1.1.5

1.1,1.2,1.3

32

Иррациональные уравнения

11

2.1.3

2.1,2.2

33

Решение иррациональных уравнений

11

2.1.3

2.1,2.2

34

Решение систем иррациональных уравнений

12

2.1.3,2.1.8

2.1,2.2

35

Степень с рациональным показателем

12

1.1.6

1.1,1.2,1.3

36

Степень с рациональным показателем

12

1.1.6

1.1,1.2,1.3

37

Степень с рациональным показателем

13

1.1.6

1.1,1.2,1.3

38

Контрольная работа №3 по теме «корень степени п»

13

1.1.5,1.1.6,2.1.3,2.1.8

1.1,1.2,1.3,2.1,2.2

39

Административная контрольная работа

13

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

40

Административная контрольная работа

14

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

41

Анализ к. р. Показательная функция

14

3.3.6

3.1,3.3

42

Применение свойств показательной функции

14

3.3.6

3.1,3.3

43

Простейшие показательные уравнения. Приемы решения показательных уравнений

15

2.1.5,3.3.6

2.1,2.2

44

Решение показательных уравнений

15

2.1.5

2.1,2.2

45

Решение показательных уравнений

15

2.1.5,2.1.10

2.1,2.2

46

Простейшие показательные неравенства. Приемы решения показательных неравенств

16

2.2.3

2.3

47

Решение показательных неравенств

16

2.2.3, 2.2.8

2.3

48

Определение логарифма

16

1.3.1,1.3.3

1.1,1.2,1.3

49

Основные свойства логарифмов

17

1.3.1,1.3.2

1.1,1.2,1.3

50

Применение свойств логарифмов

17

1.4.5

1.1,1.2,1.3

51

Логарифмическая функция, ее свойства и график

17

3.3.7

3.1,3.3

52

Логарифмическая функция, ее свойства и график

18

3.3.7

3.1,3.3

53

Применение свойств логарифмической функции

18

3.3.7

3.1,3.3

54

Простейшие логарифмические уравнения. Основные приемы решения логарифмических уравнений

18

2.1.6,2.1.10

2.1,2.2

55

Решение логарифмических уравнений

19

2.1.6,2.1.10

2.1,2.2

56

Простейшие логарифмические неравенства. Основные приемы решения логарифмических неравенств

19

2.2.4,2.2.8

2.3

57

Решение логарифмических неравенств

19

2.2.4,2.2.8

2.3

58

Обобщение и повторение по теме

20

2.2.4,2.2.8,2.1.6,1.4.5,1.3.2,

3.3.7,2.1.10

1.1,1.2,1.3,2.3,

2.1,2.2,3.1,3.3

59

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

20

2.2.4,2.2.8,2.1.6,1.4.5,1.3.2,

3.3.7,2.1.10

1.1,1.2,1.3,2.3,

2.1,2.2,3.1,3.3

60

Анализ к. р. Введение числа е. понятие натурального логарифма. Производная показательной функции

20

1.3.3,4.1.5

1.1,3.2

61

Решение задач на применение производной показательной функции

21

4.1.3,4.1.5,4.2.1

1.1,3.2

62

Первообразная показательной функции

21

4.3.1,4.3.2

3.2

63

Решение задач с применением первообразной показательной функции

21

4.3.1,4.3.2

3.2

64

Производная логарифмической функции

22

4.1.3,4.1.5,4.2.1

1.1,3.2

65

Применение производной логарифмической функции

22

4.1.3,4.1.5,4.2.1

3.2

66

Первообразная для функции у=1/x и ее применение

22

4.1.3,4.1.5,4.2.1

3.2

67

Степенная функция, ее график и свойства

23

3.3.4

3.1,3.3

68

Степенная функция, ее график и свойства

23

3.3.4

3.1,3.3

69

Степенная функция, ее график и свойства

23

3.3.4

3.1,3.3

70

Понятие о дифференциальном уравнении

24

4.1.6

1.3

71

Понятие о дифференциальном уравнении

24

4.1.6

1.3

72

Обобщение и повторение по теме

24

4.1.3, 4.1.5, 4.2.1, 4.3.2,

3.3.4

1.1,3.2,3.1,3.3

73

Обобщение и повторение по теме

25

4.1.3, 4.1.5, 4.2.1, 4.3.2,

3.3.4

1.1,3.2,3.1,3.3

74

Контрольная работа №5 по теме «Производная показательной и степенной функции»

25

4.1.3, 4.1.5, 4.2.1, 4.3.2,

3.3.4

1.1,3.2,3.1,3.3

75

Анализ к. р. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

25

2.1.7,2.1.8,2.1.9

2.1,2.2,2.3

76

Основные методы решения уравнений

26

2.1.7,2.1.8,2.1.9

2.1,2.2,2.3

77

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

26

2.1.7,2.1.8,2.1.9

2.1,2.2,2.3

78

Решение систем неравенств с одной переменной

26

2.2.6,2.2.7

2.3

79

Зачет по теме «Решение систем уравнений и неравенств»

27

2.1.7, 2.1.8,2.1.9,2.2.6,2.2.7

2.1,2.2,2.3

80

Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств

27

2.2.8,2.1.10,2.1.11

2.2,2.3

81

Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств

27

2.2.8,2.1.10,2.1.11

2.2,2.3

82

Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств

28

2.2.8,2.1.10,2.1.11

2.2,2.3

83

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики

28

2.1.12

6.1,6.2,6.3

84

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики

28

2.1.12

6.1,6.2,6.3

85

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики

29

2.1.12

6.1,6.2,6.3

86

Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики

29

2.1.12

6.1,6.2,6.3

87

Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени

29

1.4.2,1.4.3

1.1,1.2,1.3

88

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции

30

1.4.4

1.1-1.3

3.1-3.3

89

Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы

30

1.4.2,1.4.5

1.1-1.3

90

Повторение. Функции

30

3.1.1-3.2.6

3.1-3.3

91

Повторение. Функции

31

3.3.1-3.3.7

3.1-3.3

92

Повторение. Рациональные и иррациональные неравенства

31

2.2.1-2.2.10

2.1-2.3

93

Повторение. Рациональные и иррациональные уравнения и их системы

31

2.1.1-2.1.12

2.1-2.3

94

Итоговая контрольная работа №6 по материалам 10-11 классов

32

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

95

Итоговая контрольная работа №6 по материалам 10-11 классов

32

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

96

Анализ итоговой контрольной работы

32

1.1.1-6.3.2

1.1-6.3

97

Решение различных задач на повторение материала

33

98

Решение различных задач на повторение материала

33

99

Решение различных задач на повторение материала

33

100

Решение различных задач на повторение материала

34

101

Решение различных задач на повторение материала

34

102

Решение различных задач на повторение материала

34


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 класс (учебник Колмогорова)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, общую характеристику предмета, содержание тем, календарно-тематическое планирование, требования к уровню подготовки выпускников и др. Базовый уровень....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе к УМК А.Н.Колмогорова

Предлагаю вашему вниманию программу по алгебре и началам анализа в 11 классе (3 ч в неделю) к УМК А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др....

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе к УМК А.Н.Колмогорова

Рабочая программа рассчитана на 102 ч (3 ч в неделю)...

рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику А.Н.Колмогорова

Рабочая программа и календарно-тематическое планирование на 2014-15 учебный год, рассчитано на 4 часа в неделю (всего 136 часов)....

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре и началам анализ а к учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (Профильный уровень) " А.Г. Мордкович

Аннотация к рабочей программе по алгебре и началам анализа для 10 класса. Программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандар...

Рабочая программа по алгебре и началам анализа10 класс по учебнику Никольского С.М.

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для  10 А класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике с уч...