Практикум по решению комбинированных уравнений
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Разработка открытого урока
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
11_klass_._komb._uravneniya.pptx | 248 КБ |
praktikum_resheniya_kombinirovannyh_uravneniya.docx | 37.57 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эпиграф: « Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели». Готфрид Лейбниц.
1. Что называется уравнением? 2.Что называют решением уравнения? 3. Что значит – решить уравнение? 4. Какие уравнения называются равносильными? 5. Что называют областью допустимых значений переменной уравнения f ( x )= g ( x ) (ОДЗ)? 6.Какие "неприятности" могут быть при решении уравнений? 7. Как избежать этих неприятностей?
1. Что называется уравнением? (Уравнением называется равенство, содержащее неизвестное.) 2. Что называют решением уравнения ? ( Решением (корнем)уравнения называют значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство.) 3. Что значит – решить уравнение? (Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет ) 4. Какие уравнения называются равносильными? (Уравнения называются равносильными, если множества их корней совпадают.)
5. Что называют областью допустимых значений переменной уравнения f ( x )= g ( x ) (ОДЗ)? (.ОДЗ переменной уравнения f ( x )= g ( x ) называют множество тех значений переменной х , при которых одновременно имеют смысл выражения f ( x ) и g ( x )) 6. Какие "неприятности" могут быть при решении уравнений? (При решении уравнений могут появиться посторонние корни; произойти потеря корней.) Как избежать этих неприятностей ? ( 1. Выполнять равносильные переходы. 2.Выполнять проверку корней по ОДЗ или подстановкой в исходное уравнение)
Решите уравнения: . 9; 2) 7; 3) 7,9; 4) нет решений. 2 . . 12; 2) нет решений; 3) -20; 4) 12; -20. 3 . 9 5х+1 = ) 6-4х . - ; 2) - ; 3) ; 4) . 4 . -2 cos x = . ; 2) ; 3) , 4) 5. . 10 ; 2) 8 ; 3) 4 ; 4) 11.
Самостоятельная работа Решите уравнение: sin (3x+π/3) √(1- )=0
Домашнее задание:
« То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно » . Пьера Лапласа
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение –
Султанянгиюртовская средняя общеобразовательная школа им. Ю.Акаева.
Урок
по алгебре и началам анализа
в 11 классе
по теме: «Практикум по решению комбинированных уравнений»
Учитель: Шамхалова Макка Алхасовна
Урок математики в 11 классе
по теме « Практикум по решению комбинированных уравнений»
Цели:
Образовательные: - актуализировать знания учащихся по теме «Решение уравнений различных видов» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ; - закрепить навыки решения этих уравнений;
Развивающие: - содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать; - формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения; - отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.
Воспитательные: - вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;
Задачи урока:
повторить основные типы уравнений, наиболее типичные приёмы и методы их решения, систематизировать знания по данной теме.
Оборудование: рабочие тетради, компьютер и экран, презентация.
Ход урока
- Организационный момент.
-Приветствие учащихся. Учитель сообщает тему урока, цели урока.
- Ребята, на сегодняшнем уроке мы повторим основные методы решения уравнений. Эпиграфом к уроку будут слова немецкого математика Лейбница.: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели».
В тетради запишите дату, классную работу, тему урока…
- Проверка домашнего задания.
Консультанты (5 человек), проверившие у учащихся своих групп выполнение домашнего задания на перемене, докладывают учителю о результатах проверки.
2. Повторение теоретического материала
(Уравнением называется равенство, содержащее неизвестное.)
(Решением (корнем)уравнения называют значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство.)
(Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)
(Уравнения называются равносильными, если множества их корней совпадают.)
(.ОДЗ переменной уравнения f(x)=g(x) называют множество тех значений переменной х, при которых одновременно имеют смысл выражения f(x) и g(x))
появиться посторонние корни; произойти потеря корней.)
|
- Правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим способом.
Далее знакомство учащихся с оценочными листами, порядком их заполнения.
- Разминка.
Решение всех сложных уравнений всегда сводится к решению простейших уравнений. Сейчас мы проверим ваши знания и умения по решению простейших уравнений.
Учащиеся получают тест с уравнениями базового уровня ЕГЭ, задание №7 Решают на листке, сдает учителю. В тетрадь записывает номера правильных ответов.
Решите уравнения:
- .
- 9; 2) 7; 3) 7,9; 4) нет решений.
2. .
- 12; 2) нет решений; 3) -20; 4) 12; -20.
3. 9 5х+1 = ( ) 6-4х .
- - ; 2) - ; 3) ; 4) .
4. -2cos x = .
- ; 2) ;
- 3) , 4)
- .
- 10 ; 2) 8 ; 3) 4 ; 4) 11.
- Закрепление. Работа у доски
Ребята, подумаем какими методами можно решить уравнения (учащиеся выходят к доске и вместе обсуждая каждый метод решают по очереди у доски) :
1.
=> 0 t 1;
;
,
– не удовлетворяет условию t,
Следовательно, ,
+2πn, n – целое число.
Ответ: +2πn, n – целое число.
.
2.
, t
Следовательно: ; x=2,
x=1.
.
f(x) = , D(f) = ( – монотонно возрастающая функция.
g(x) =3 – x, D(g) = ( - монотонно убывающая функция.
Области определения f(x) и g(x) совпадают.
Следовательно, данное уравнение не может иметь более одного корня. Корень находится подбором .
Ответ : .
3 .
– функция, возрастающая, а – функция, убывающая на общей D(f), следовательно, уравнение может иметь не более одного корня, который находится подбором; t = 9
- Минута отдыха.
Ребята, вы устали?, давайте немного отдохнём. Физминутка.
- Самостоятельная работа
Решите уравнение:
sin(3x+π/3) √(1- )=0
Выполним самостоятельную работу. У вас на столах лежат карточки с самостоятельной работой и чистые листы. Подпишите на листах свою фамилию и выполняем.
Критерии оценивания: верно выполненные 2 уравнения- оценка 3
3 уравнения- оценка 4
4 уравнения- оценка 5
- Выставление оценок.
- При наличии времени использовать интернет- ресурсы для подготовки к ЕГЭ. Выполнить задания ЕГЭ в интерактивном режиме.
- Домашнее задание:
В качестве домашнего задания можно предложить для решения следующие уравнения:
- Итог урока.
При подведении итога урока следует акцентировать внимание учащихся на следующем:
1. Подходы к решению комбинированных уравнений могут быть различны;
2. При решении уравнений в некоторых случаях лучше найти ОДЗ, а в некоторых – перейти равносильной системе;
3. При решении уравнений необходимо обращать внимание на отбор корней на промежуточном этапе.
- Рефлексия: учащиеся выбирают из предложенных вариантов оценку работы на уроке и записывают в тетрадь.
Закончить урок мне хотелось бы словами Пьера Лапласа: «То, что мы знаем, - ограниченно, а то чего мы не знаем, - бесконечно». Поэтому обогащайтесь знаниями, чаще находитесь в этой бесконечности
Удачи вам на экзаменах!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Использование компьютерных технологий при изучении темы: «Графический способ решения систем уравнений» - алгебра 9 класс Конспект комбинированного урока с использованием ЦОР (цифровых образовательных ресурсов).
Данное пособие составлено как методическая разработка для проведения уроков по алгебре в 9 классе по теме «Графический способ решения систем уравнений» (в тематическом планировании - 2 часа).Пособие с...
Комбинированный урок по теме РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА
Непростая тема алгебры 8 класса "РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ВЫДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА ДВУЧЛЕНА" часто вызывает трудности у школьников. Хочу предложить свой вариант подхода к введению этой темы...
Разработка урока "Решение комбинированных уравнений", 11 класс.
Отработка схемы решения любого уравнения....
Практикум по решению квадратных уравнений
Практикум по решению квадратных уравнений со взаимопроверкой....
Разработка урока "Функционально-графические методы решения комбинированных уравнений " 11 класс
Материал содержит разработку урока по теме "Функционально-графические методы решения комбинированных уравнений " для 11 класса по учебнику А.Г.Мордковича...
"Решение комбинированных уравнений" 11 класс Алгебра
Урок алгебры и начала анализа в 11 классе "Решение комбинированныч уравнений"...
Практикум по решению систем уравнений
Практикум по решению систем уравнений...