Свойства степени с целым показателем
план-конспект занятия по алгебре (8 класс) на тему

Урок алгебры в 8кл по теме «Свойства степени с целым показателем».

Цели: закрепить знание свойств степени с целым показателем;

           способствовать выработке навыков и умений в преобра-

           зовании и упрощении выражений, содержащих степени

           с целым показателем.

Ход урока.

1.Актуализация знаний и умений.

-74

Что записано на доске?

-Что означает эта запись?

-Как называют число 7 и число 4?

-Какие свойства степени вам известны? (запись формул в тетрадях и на доске)

-Теперь сформулируем данные свойства. Игра «Продолжи правило».

1.При умножении степеней… с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

2.При делении степеней…с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

3. При возведении произведения в степень… в данную степень возводят каждый множитель.

4.При возведении дроби в степень… в данную степень возводят и числитель, и знаменатель.

5.При возведении степени в степень… основание степени оставляют прежним, а степени умножают.

-Как возвести число в степень, показатель которой целое отрицательное число?

-Имеет ли смысл выражение 0-5?

Теоретическую часть проверили, проверим и практические умения.

Задание: расшифровать имя известного ученого. (слайд)

1.(5-2 ) -1;                                                   4.32∙2-3;

2. (2∙3)-2;                                                   5.(7-3∙7-1)ː7-6;

3.20-5ː20-6;                                                6.15 -2 ː75-2.

Ключевое слово НЬЮТОН.

Историческая справка.

Отрицательные показатели степени ввел в 15веке математик Шюке. Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесообразности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676г Ньютон указал: «Как алгебраисты вместо АА, ААА, т.д. пишут А2, А3 и т.д. так и я… вместо 1/а, 1/а2. 1/а3 пишу а-1 , а-2 , а-3 и т.д. Термин «показатель степени» ввел немецкий математик Михаил Штифель. Современное обозначение степени ввел французский ученый Рене Декарт.

2.Решение упражнений из учебника.

Решить №999 (а-г) а)-объясняет учитель; №1000 б)-самостоятельно; №1002 (а-г) в)-объясняет учитель;№1005 (а-б).

3.Итог урока.

Учащиеся заполняют полученный в начале урока лист-опросник.

Лист –опросник.

Фамилия, имя ученика (-цы)                                                         .

Настроение в начале урока:

Мое восприятие темы:

а) усвоил все

б) усвоил почти все

в) усвоил частично, нуждаюсь в помощи.

Я работал на уроке:

а) отлично;

б) хорошо;

в) удовлетворительно;

г) неудовлетворительно

Я оцениваю свою работу на:                              (оценка)

Настроение в конце урока

Количество правильных ответов:

4.Домашнее задание:

№1000а), 1002д)е), 1005в)г).

Заполнить магический квадрат (в каждой строке по вертикали, по горизонтали и диагонали должно получиться Х12)