Система заданий для подготовки к ГИА в 9 классе по теме: « Свойства степени с целым показателем»
тест по алгебре (9 класс) на тему

    Система заданий для подготовки  к ГИА в 9 классе по теме:          

                 « Свойства степени с целым  показателем»  

Составила учитель математики ЛСШ №4 Степанова Н.А.        

    Цель работы:

- разработка инструментария оценивания учебных достижений учащихся основной школы в соответствии с требованиями экзаменационной работы для проведения ГИА выпускников основной школы,

-проверка уровня обязательной подготовки и умений решать более сложные задачи.

Ключевой элемент содержания (КЭС), проверяемый заданиями экзаменационной работы: Рациональные числа (степень с целым показателем).

Требования (умения) , проверяемые заданиями экзаменационной работы: находить в  несложных ситуациях значения степеней с целым показателем, выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

С учётом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют  сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением,  анализом, а также применением эмпирических данных.

В связи с тем, что ЕГЭ по математике является обязательным для всех выпускников школ, Государственная итоговая аттестация за курс основной школы выдержана в идеологии единого подхода к общей математической подготовке обучающихся.

                                 1 часть

                      Входной контроль

1. Запишите произведение в виде степени:

1)8*8*8*8;   2)0, 2*0,2*0,2;   3) ;   4) (-х)*(-х)*(-х)*(-х)*(-х)*(-х);     5) (а-в)(а-в);   6)(х-у)*(х-у)*(х-у);   7)(ху)(ху)(ху)(ху)(ху)

2. Выполните возведение в степень:

1),  2),  3)-,  3),  4),  5),  6),  7),  8)             

9)-,  10)-

3. Сравните с нулём значение выражения:

1),  2),  3)- ,  4)-

4. Представьте в виде степени с основанием 2 число 2; 8; 32; 128;

    Представьте в виде степени с основанием 0,1 число 0,1; 0,001; 0,00001;

    Представьте в виде степени с основанием -   число  ,

    Представьте в виде степени с основанием -3 число  81; - 27; -3

5. Вычислите:

1) 0,1*;  2);  3)-  ;  4) 7+;  5);  6) -+ 

7) –

6. Упростите выражение:

1)*);  2)*,  3) * ; 4)*  5)*;  

6):;  7):

КЭС:

- знать и понимать определение степени с натуральным показателем

- уметь заменять степенью произведение

-уметь выполнять возведение в степень числа

- уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем

-- уметь представлять число в виде степени, если это возможно

Вариативность:

- замена произведения одинаковых множителей степенью

- возведение числа в заданную степень

- сравнение степени с 0

- представление числа виде степени с заданным основанием

- вычисление значения числового выражения, содержащего степень

- упрощение буквенных выражений, содержащих степени

                           2 часть

                 Первичный  контроль

1. Представьте числа в виде степени с основанием 2

8, 4, 2, 1,  

2. Представьте числа в виде степени с основанием 3

1, 3, 9, 27, 81,

3. Представить в виде степени с основанием а :1) *3);  4)*;  5) ;   6)

3. Вычислить:

1)

4. Вычислите значение выражения    1) ,  2) 16*,  

*,  4) ,  5) ,  6)

5.  Укажите выражение, равное степени

( А.  -  Б.     В.     Г.  )

6.  Укажите выражение, равное степени   

( А.  -   Б.   В.   Г.-к)

7.Укажите выражение, равное степени

(А. ; Б. ;  В.+2 ;  Г

8.Представьте в виде дроби выражение

,  , , , , ,             , ,

2)2 ,   5,   ,   ,    0,9,         0,2,   0,4

КЭС :

-знать и понимать определение степени с целым показателем,

-уметь выполнять действия со степенями с целым показателем,

-уметь заменять выражение степенью

-уметь вычислять значение степени

Вариативность:

-представлять число  в виде степени с заданным основанием

-представлять буквенное выражение в виде степени с заданным основанием

-вычисление значения выражений, содержащих степени с целым показателем

-указать выражение, равное данному

-заменить выражение степенью

Представьте выражение в виде степени и найди те его значение при заданном значении переменной

1.  , при а=6

2.   , при с=4

3. , при а=

4. ,при х=

5.: ,при х=0,1

6. , при с=

7., при а=

8.., при с=

9. .,при х=

10.,при а=

КЭС:

-уметь выполнять действия со степенями с целым показателем,

-уметь находить значение буквенного выражения, содержащего степень с целым показателем, при заданном значении переменной.

Вариативность:

- упрощение буквенных выражений, содержащих степени с целым показателем

-вычисление значения степени

А) Выполните действия

1) (1,2*)*(3*)

2) (1,6*)*(4*)

3)  

4)

5)  (6*)*(1,4*)

6) (2,4*)*(2*)

7)

8)  

Б)   Результат запишите в виде десятичной дроби

1)  (1,2*)*(3*)

2) (1,6*)*(4*)

3)  

4)

5)  (6*)*(1,4*)

6)  (2,4*)*(2*)

7)

8)  

В) Запишите виде числи в стандартном виде

1)  (1,2*)*(3*)

2) (1,6*)*(4*)

3)  

4)

5)  (6*)*(1,4*)

6)  (2,4*)*(2*)

7)

8)  

КЭС:

-уметь выполнять действия со степенями с целым показателем

-уметь находить значение числового выражения, содержащего степень с целым показателем.

-уметь записывать число в стандартном виде

 Вариативность:

-выполнить действия

-запись результата в виде десятичной дроби

-запись результата в стандартном виде

                       Представьте в виде степени выражение

1) 4*;  2) 9*;  3)25*;  4)*49;  5)32*  6)0,001*

                   Представьте в виде степени

1) с основанием 2 : 0,125*

2) с основанием 5: 0,008*

КЭС:

-уметь заменять выражение степенью с данным основанием

-уметь выполнять действия со степенями

Вариативность:

-представление числа в виде степени,

-применение свойств степени.

А. Найти значения выражений

1. 0,4* и 4,1*

2. 2,6* и  0,2*

3. (2,1*)*(4*)

4. и

5. и

6. и

7. и

8. (1,3*)*(3*) и 0,004

9. (2,1*)*(4*) и 0,008

10.  и 0,012

11.  и 0,14

12. и 0,004

13.

Б.Сравните

1. 0,4* и 4,1*

2. 2,6* и  0,2*

3. (2,1*)*(4*)

4. и

5. и

6. и

7. и

8. (1,3*)*(3*) и 0,004

9. (2,1*)*(4*) и 0,008

10.  и 0,012

11.  и 0,14

12. и 0,004

13.  и 0,0027

КЭС:

-уметь находить значение степени,

-уметь выполнять действия со степенями.

Вариативность:

-нахождение значения выражения, содержащего степени

-сравнение чисел

                                   2 часть

                       Итоговый контроль

Представить выражение в виде алгебраической дроби

1. 9

2. 16

3.

4. (-)

Упростить выражение

1.

2.

3.

4.

5.

6.( :

7. *

8. 27

9. *18

10.( )*125

КЭС:

-уметь выполнять действия со степенями с целым показателем с одинаковым основанием

-уметь приводить дроби к одному основанию

Вариативность:

-замена степени дробью

-действия со степенями, находящимися в числителе и знаменателе дроби

     Сократить дробь

1. 

2.

3.

4.

5.

 Упростить выражение

1.

2.

3.

4. 2:(-).

КЭС:

-уметь приводить дроби к одному основанию

-уметь выполнять разложение на множители выражений, содержащих степени

-уметь выполнять сокращение дробей, содержащих степени

-уметь выполнять действия со степенями

Вариативность:

-привести дроби к одному основанию

-вынести за скобки общий множитель

-сократить дробь

Расположить в порядке возрастания

1. ,  ,  

2. ,  ,  1,4

КЭС:

-уметь вычислять значение степени

-уметь сравнивать числа

Вариативность:

-вычислить значение степени

-сравнить выражения

Представьте в виде степени

1.

2.

КЭС:

-уметь заменять отрицательную степень дробью

-уметь выполнять действия, содержащие степени

Вариативность:

-представить сумму степеней в виде дроби

-вынести за скобку общий множитель

-представить выражение в виде дроби

-выполнить сокращение дроби

Упростить выражение

1.

2.

3.

4.

КЭС:

-уметь представлять степень в виде произведения

-уметь выполнять сокращение дробей

-уметь выполнять действия со степенями

Вариативность:

-заменить степень произведением

-сокращение дроби

-выполнить действия со степенями

    Литература

1)Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма), Ященко И.В. Москва «МЦИНО» 2010

2)Алгебра Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе, Кузнецова Л.В. Москва «Просвещение» 2009

3)Алгебра Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы, Лысенко Ф.Ф. Ростов -ни -Дону «Легион-М» 2008

4)Алгебра 9класс Тематические тесты для подготовки к ГИА, ЛысенкоФ.Ф. Ростов- на- Дону «Легион-М»2010

5)Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. ФИПИ . Москва «Интеллект-Центр»2011

6)Малые ЕГЭ по математике. 9 класс. Подготовка учащихся к итоговой аттестации. Кочагина М.Н., КочагинВ.В. Москва «ЭКСМО» 2008

7)Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-2012 Лысенко Ф.Ф. «Легион-М» Ростов-на Дону 2011

8) Алгебра 8. Дидактические материалы  Жохов В.И. «Просвещение» Москва 20110