Урок алгебры
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл algebra_9_kl.docx35.56 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной», 9класс, алгебра

Цели урока:

  1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.
  2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный интерес к предмету.
  3. Воспитывать аккуратность, точность.

План урока.

  1. Актуализация знаний.
  2. Постановка цели.
  3. Изучение нового материала.
  4. Закрепление изученного материала.
  5. Обучающая самостоятельная работа.
  6. Домашнее задание.
  7. Подведение итогов.

Ход урока

1. Актуализация знаний.

– Какую функцию мы изучаем?
– Определение квадратичной функции.
– Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.

1. Определить количество корней уравнения ах2 + bх + с = 0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у = ах2 + bх + с расположен следующим образом:

http://festival.1september.ru/articles/597140/img1.gif
http://festival.1september.ru/articles/597140/img1-1.gif

2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

http://festival.1september.ru/articles/597140/img2-2.gif
http://festival.1september.ru/articles/597140/img2.gif

2. Постановка цели.

– Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

3. Изучение нового материала.

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?
  • Какой вид имеет квадратное уравнение?
  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?
  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? (ах2 + bx + с > 0 и ах2 + bx + с < 0)

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2+bx + с > 0 и ах2 + bx + с < 0, где х – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а ≠ 0.

Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Итак, выполним в тетрадях следующее задание:

Решить неравенство: 5х2 + 9х – 2 > 0.

Решение.

– Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:

1. у = 5х2 + 9х – 2

– Что является её графиком?
– Выясним, как расположена парабола относительно оси х.
– Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х
, касаться оси х)?
– Как это определить?

2. Нули функции, у = 0.

5х2 + 9х – 2 = 0,

D = 81 + 40 = 121,

http://festival.1september.ru/articles/597140/img3.gif

Х1 = 0,2; Х2 = -2

3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

http://festival.1september.ru/articles/597140/img4.gif

http://festival.1september.ru/articles/597140/img5.gif

Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.
2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.
3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.
4. Выбрать нужные промежутки.
5. Записать ответ.

Рассмотрим пример 3 и пример 4 в учебнике на странице 43. Сделаем соответствующие выводы.

4. Закрепление изученного материала.

Выполняем № 114 (а, в, д).

5. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.

http://festival.1september.ru/articles/597140/img6.gif

Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.

6. Домашнее задание.

п.8, № 114(б, г, е), № 117 (предварительно нужно составить неравенство, а затем его решить).

7. Подведение итогов.

– Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Расскажите, как можно решить неравенство второй степени, используя свойства графика квадратичной функции?

Оценки за урок.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к урокам алгебры. "Итоговое повторение курса алгебры за 8 класс"

На последних уроках в конце учебного года, как правило, рассматриваются вопросы повторения тем, изученных в течении года. Цель ресурса – повторить материал прошедшего учебного года. Презентация предпо...

Презентация к уроку алгебры. "Повторение курса алгебры за 7 класс"

Цель ресурса – повторить материал изученный в течении учебного года. Презентация предполагает фронтальную работу в классе плюс решение одного и  того же примера выполняют два ученика. Бывае...

Урок алгебры в 8 классе учебник Алгебра 8 А.Г. Мордкович, углубленное изучение математики

Алгебра 8, Урок по теме: Делимость целых неотрицательных чисел....

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок", презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "Раскрытие скобок"

«Раскрытие скобок». Этот материал является подготовительным для решения уравнений новым способом, по программе на его усвоение отводится три часа. Данный урок первый. Нужно изучить и научиться примен...

Урок алгебры «Уравнения в курсе алгебры»

Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме, совершенствование умений и навыков решения уравнений с одной переменной....

Урок алгебры 7 класс. Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов".

Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов"....

Урок алгебры 7 класс. Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения".

Разработка урока и технологическая карта урока по теме "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения"....