Изучаем квадратные уравнения
тренажёр по алгебре (8 класс) на тему

                             Изучаем квадратные уравнения.

Методические рекомендации закрепления навыков решения квадратных  и дробно – рациональных уравнений, приводимых к квадратным.

Тема «Квадратные уравнения» - ключевая в курсе алгебры 8 класса, поэтому  нужно уделять большое внимание ее изучению. Чаще всего ученики усваивают новую тему не одновременно. Чтобы устранить этот недостаток можно систематически применять «Тренажер для закрепления навыков решения квадратных и дробно – рациональных уравнений, приводимых к квадратным». Ключом к тренажеру служит русский алфавит, под каждой буквой которого подписаны соответствующие числа.

А  Б  В Г  Д  Е  Ё  Ж  З   И   Й   К   Л  М   Н  О   П   Р   С   Т  У   Ф   Х   Ц   Ч  Ш  Щ  Ъ   Ы  Ь  Э  Ю  Я

      1   2  3  4   5  6  7    8   9  10  11 12 13  14  15 16 17  18  19  20 21  22  23  24 25 26  27  28  29 30 31 32  33

Составлены карты с уравнениями, ответы зашифрованы контрольными словами. Например, решив уравнения 1 карточки  х² - 9х + 18 = 0, х² - 33х + 270 = 0, х² - 29х + 190 = 0, х² - 9х + 8 = 0, получит уче-ник  корни 3; 6; 18; 15; 10; 19; 1; 8, которые соответствуют буквам  в, е, р, н, и, с, а, ж  русского алфавита.

Составив слово вернисаж, ученик пишет слово и показывает учителю. У каждого ученика д/б карточка с алфавитом. На начальной стадии изучения квадратных уравнений  ставится цель: беглое овладение навыками решения уравнений, поэтому чем больше ученик решит уравнений, тем легче запомнит метод решения. У учителя есть лист контроля, на котором под записанным номером «Тренажера» записано слово – ответ. Верно определено слово – значит верно решены уравнения. Проверка решения уравнений занимает совсем мало времени, достаточно пройти с листом контроля и проверить составленные слова. В дальнейшем карточки «Тренажера» можно применять для разминки, как в начале урока, так и в его конце. С помощью подобных упражнений все ученики легко усваивают решение квадратных уравнений. Особенно полезен тренажер при отработке нахождения корней квадратного уравнения при помощи теоремы Виета.

                                                       Тренажеры

1.    х² - 9х + 18 = 0, х² - 33х + 270 = 0, х² - 29х + 190 = 0, х² - 9х + 8 = 0.

2.    х² - 25х + 144= 0, х² - 29х + 208 = 0, х² - 36х + 320 = 0.

3.    х² - 34х + 288 = 0,  х² - 38х + 165 = 0.

4.    х² - 45х + 450 = 0, х² - 52х + 640 = 0, х² - 31х + 240 = 0.

5.    х² - 32х + 220 = 0,  - х² + 19х – 90 = 0,  2х² - 26х + 24 = 0.

6.    х² - 35х + 306 = 0, х² - 36х + 320 = 0, х² - 31х + 240 = 0.

7.    х² - 30х + 224 = 0, х² - 42х + 405 = 0, 2 х² - 70х + 608 = 0, 3 х² - 150х + 1800 = 0.

8.    х² - 38х + 357 = 0, х² - 46х + 429 = 0.

9.  - х² + 29х – 190 = 0, 3 х² - 42х + 39 = 0.

10.   2 х² - 38х + 36 = 0,  х² - 26х + 105 = 0,  5 х² - 25х + 20 = 0.

11.   0,5 х² + 2,5х + 2 = 0, х² - 15х + 54 = 0,  х² - 21х + 20 = 0.

12.   х² - 20х + 64 = 0, х² - 29х + 208 = 0,  х² - 19х + 48 = 0.

13.   х² - 21х + 20 = 0,  х² - 30х + 224 = 0.

14.   х² - 35х + 66 = 0,  х² - 29х + 208 = 0, х² - 48х + 495 = 0.

15.   х² - 11х + 30 = 0, х² - 24х + 108  = 0, х² - 19х + 48 = 0.

16.  а) х² - 26х + 105 = 0,  х² - 51х + 620 = 0.

       б) х² - 23х + 130 = 0, х² - 18х + 17 = 0

17.   х² - 36х + 320 = 0, х² - 43х + 390 = 0.

18.   х² - 31х + 228 = 0,  0,5 х² - 17х + 144 = 0, х² - 35х + 304 = 0,  0,5 х² - 25х + 300 = 0.

19.   х² - 9х + 18 = 0, х² - 34х + 285 = 0,  0,5 х²- х + 0,5 = 0.

20.   х² - 34х + 240 = 0,  0,2 х² - 5х + 30 = 0, х² - 22х + 121 = 0.

21.  х² - 7х + 18 = 0,  0,5 х² - 10х + 42 = 0,  х²- 66х + 1089 = 0.

22. ,     .

23.     .

24. ,      

25.    ,  

26. ,     ,    

27. ,    ,    

28.,      .

29. ,     ,      

30.      ,      .

31. ,      

32. ,      

                                                                    Лист контроля

1. Вернисаж.                    12. Логово.                          23. Нота.

2. Золото.                         13. Атом.                              24. Гном.

3. Ядро.                            14. Яблоня.                          25. Ракета (карета, карате).                                                                                                                                                                                                                                

4. Ньютон.                       15. Дерево.                           26. Звезда.

5. Физика.                        16. Дуэт и липа.                  27. Глобус.

6. Протон.                        17. Толь.                               28. Роза.

7. Мощность.                   18. Скорость.                       29. Аэлита.

8. Пуля.                            19. Весна.                              30. Сатурн.

9. Сила (лиса).                 20. Циния.                           31. Раут (тура)

10. Радуга.                        21. Время.                           32. Гонг.                                                                                                                                                                                                            

11. Газета.                        22. Лето (тело).

                                                     Математика в стихах.

Эти стихи имеют конкретного адресата – подростка. Их легко запомнить, и они станут помощниками в учебе. Особенно будут полезны при изучении начальных геометрических сведений в 5 классе.

   Угол

У человека два плеча,

А в сутках день да ночка.

Углом назвали два луча –

С началом в общей точке.

Виды углов

Развернутый угол

На прямой отмечаете точку,

Два луча получаете точно,

А лучи дополняя друг друга,

Образуют развернутый угол.

Как получить прямые углы.

Кому не приятна за труд похвала,

Разгонит которая тучи.

Развернутый угол дели пополам,

Прямые углы ты получишь.

Прямой угол

Часто снег идет зимой

И приносит радости.

Угол, помните, прямой –

Девяносто градусов.

Острый угол

Оля, Таня и Вова

Отличаются ростом.

Угол меньше прямого

 называется острым.

Биссектриса угла

Задают вопрос Борису:

-Что такое биссектриса?

Математик – виртуоз

Так ответил на вопрос:

-Это луч, который нам

Делит угол пополам.

Он выходит на века

Из вершины уголка.

Точка

Я – невидимка! В этом суть моя.

Хотя меня нельзя измерить,

Настолько я ничтожна и мала.

Отрезок

Вам стишок читаю новый,

 Кто запомнит молодец.

У отрезка у любого

Есть начало и конец.

Луч

Вдруг на небе из – за серых темных туч

Показался долгожданный солнца луч,

У которого, открою вам секрет,

Есть начало, а конца, ребята нет.

Прямая

Все, что в жизни нашей свято,

Мы не вправе отрицать.

У прямой же нет, ребята,

Ни начала, ни конца.

Шкала

Там, где труд не знает лени,

Хорошо идут дела!

Там, где числа и деленья,

Получается шкала.

Длина каждого деления –

Единица измерения.

Треугольник

Зовусь я Треугольник,

Со мной хлопот не оберется школьник….

По – разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны:

С одним тупым углом – тупоугольный,

Коль острых два, а третий – прям ,      

                                         прямоугольный,

Бываю я равносторонний,

Когда мои все стороны равны.

Когда ж все разные даны,

То я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я называюсь.

Квадраты

Мы квадраты удалые,

Все углы у нас прямые,

Диагонали равные

Мы ребята славные.