Рабочая программа курса алгебры 10 класса (Колягин Ю. М.)
рабочая программа (10 класс) по теме

Тютина Наталья Владимировна

Рабочая программа курса алгебры 7 класса ФГОС (Колягин Ю. М.)

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon tematicheskoe_planirovanie_algebra_10_klass.doc317 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Шугуровская средняя общеобразовательная школа»

Большеберезниковского муниципального района РМ

курса алгебры в 10 классе

                          Составитель: Тютина Н. В. -

учитель математики

2017 – 2018 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 10 класса  составлена на основании:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования; 
  • авторской программы по алгебре  Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 10 - 11 классы / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2011

УМК по алгебре и началам анализа 10-11 класс

1. Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А, М: Просвещение 2014.

2. Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учебник для ощеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / Колягин Ю.М. и др. под ред. Жижченко А.Б. –М : Просвещение 2011.

3. Изучение алгебры и начал математического анализа 10-11 класс. Н.Е.Федорова,М.В.Ткачева.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.

В  программе изменено соотношение часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел

Количество часов в программе

Количество часов в рабочей программе

I

Глава 4.

Степень с действительным показателем.

11

11

II

Глава 5. Степенная функция.

13

13

III

Глава 6. Показательная функция.

10

10

IV

Глава 7. Логарифмическая функция.

15

15

V

Глава 8. Тригонометрические формулы.

20

19

VI

Глава 9. Тригонометрические уравнения.

15

14

VII

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса.

1

3

Итого

85

85

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Цели: 

Изучение алгебры и начала анализа направлено на достижение следующих целей:  

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

- изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;  

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;  

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:  

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):  алгебра и начала анализа; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

     Алгебра и начала анализа  нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

    

 Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 

     В ходе изучения математики в  курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
  •  использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В федеральном базисном учебном плане на изучение алгебры и математического анализа в 10 классе  на базовом уровне отводится  2,5 часа в неделю, всего 85 учебных часов в год.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ  И НАЧАЛ АНАЛИЗА 10 КЛАССА

  1. Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

  1. Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

  1. Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

  1. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов и . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.

  1. Тригонометрические уравнения

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Основная цель (базовый уровень) — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Основная цель (профильный уровень) — сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.

6. Повторение и решение задач

Межпредметные связи

Математика дает методы изучения таким наукам как физика, химия, биология, информатика, география. Информатика использует алгоритмы, разработанные на базе математических методов. В физике используется физический смысл производной, графики синуса и косинуса при изучении темы «Гармонические колебания». В химии показательная функция описывает распад ядра


 Тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теорети-ческое обучение, ч.

Решение задач, ч.

Контроль-ная работа, ч.

Самостоя-тельная работа, тест, ч.

I

Глава 4.

Степень с действительным показателем.

11

3

6

1

1

II

Глава 5. Степенная функция.

13

4

7

1

1

III

Глава 6. Показательная функция.

10

2

7

1

-

IV

Глава 7. Логарифмическая функция.

15

3

9

1

2

V

Глава 8. Тригонометричес-кие формулы.

19

6

10

1

2

VI

Глава 9. Тригонометричес-ие уравнения.

14

2

10

1

1

VII

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса.

3

-

2

1

-

Итого

85

20

51

7

7

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа; - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего м и ра.

уметь

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

 - изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;


Календарно-тематическое планирование

п/п

Наименование разделов и тем

Тип урока

Коли-

чество

часов

Из них

Дата проведения урока

Решение задач

Контроль-ная

работа, ч.

Самостоя-тельная работа, тест, ч.

плани-руемая

Факти-ческая

I

Глава 4. Степень с действительным показателем.

11

6

1

1

1

Введение. Действительные числа.

УИНМ

1

0,5

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

КУ

1

0,5

3

Вычисление суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

КУ

1

1

4

Арифметический корень натуральной степени.

УИНМ

1

0.5

5

Свойства арифметического корня натуральной степени.

КУ

1

0,5

6

Упрощение иррациональных выражений. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

7

Степень с рациональным показателем.

УИНМ

1

0,5

8

Степень с действительным показателем.

КУ

1

0,5

9

Упрощение степенных выражений. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

10

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень с действительным показателем».

УОСЗ

1

1

11

Контрольная работа №1 по теме «Степень с действительным показателем».

УПКЗУ

1

1

II

Глава 5.Степенная функция.

13

7

1

1

12

Анализ контрольной работы.Степенная функция, ее свойства и график.

УИНМ

1

0,5

13

Взаимно обратные функции. Сложные функции.

КУ

1

0.5

14

Дробно-линейная функция.

КУ

1

0,5

15

Построение графика дробно-линейной функции. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

16

Равносильные уравнения.

УИНМ

1

0,5

17

Равносильные неравенства.

КУ

1

0,5

18

Иррациональные уравнения.

КУ

1

0,5

19

Методы решения иррациональных уравнений. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

20

Иррациональные неравенства.

УИНМ

1

0,5

21

Методы решения иррациональных неравенств.

УПЗУ

1

1

22

Решение иррациональных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

23

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степенная функция».

УОСЗ

1

1

24

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

УПКЗУ

1

1

III

Глава 6. Показательная функция.

10

7

1

-

25

Анализ контрольной работы.Показательная функция и ее свойства.

УИНМ

1

0,5

26

График показательной функции.

КУ

1

1

27

Показательные уравнения.

УИНМ

1

0,5

28

Методы решения показательных уравнений.

УЗЗ

1

1

29

Показательные неравенства.

УИНМ

1

0,5

30

Методы решения показательных неравенств.

УЗЗ

1

1

31

Системы показательных уравнений.

УИНМ

1

0,5

32

Системы показательных неравенств.

УЗЗ

1

1

33

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Показательная функция».

УОСЗ

1

1

34

Контрольная работа №3 по  теме «Показательная функция».

УПКЗУ

1

1

IV

Глава 7. Логарифмическая функция.

9

1

2

35

Анализ контрольной работы. Определение логарифма числа.

УИНМ

1

0,5

36

Основное логарифмическое тождество.

КУ

1

0,5

37

Свойства логарифмов.

УПЗУ

1

1

38

Условие существования логарифма. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

39

Десятичные и натуральные логарифмы.

УПКЗУ

1

0,5

40

Формула перехода. Самостоятельная работа.

УИНМ

1

0,5

0,5

41

Логарифмическая функция и ее свойства.

УПЗУ

1

0.5

42

График логарифмической функции.

УИНМ

1

1

43

Логарифмические уравнения.

КУ

1

0,5

44

Методы решения логарифмических уравнений. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

45

Логарифмические неравенства.

УИНМ

1

0,5

46

Методы решения логарифмических неравенств.

УЗЗ

1

1

47

Системы логарифмических уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

0,5

48

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция».

УОСЗ

1

1

49

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция».

УПКЗУ

1

1

V

Глава 8. Тригонометрические формулы.

19

10

1

2

50

Радианная мера угла.

УИНМ

1

0,5

51

Поворот точки вокруг начала координат.

КУ

1

0,5

52

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

КУ

1

0,5

0,5

53

Знаки синуса, косинуса и тангенса

КУ

1

0,5

54

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

КУ

1

0,5

0,5

55

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

56

Тригонометрические тождества.

УИНМ

1

0,5

57

Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

1

58

Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и –α.

УИНМ

1

0,5

0,5

59

Формулы сложения.

КУ

1

0,5

60

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул сложения. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0.5

1

61

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

УИНМ

1

0,5

0,5

62

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

КУ

1

0,5

63

Формулы приведения.

КУ

1

0,5

64

Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Самостоятельная работа.

УПЗУ

1

0,5

65

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

УИНМ

1

0,5

66

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

КУ

1

1

67

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические формулы».

УОСЗ

1

1

68

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы».

УПКЗУ

1

1

VI

Глава 9. Тригонометрические уравнения.

14

10

1

1

69

Уравнение  cos x=a.

УИНМ

1

0,5

70

Уравнение  cos x=a.

УЗИМ

1

1

71

Уравнение sin x=a.

УИНМ

1

0,5

72

Уравнение sin x=a.

УЗИМ

1

1

73

Уравнение tg x =a.

УИНМ

1

0,5

74

Уравнение tg x =a.

УЗИМ

1

1

75

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

УИНМ

1

0,5

76

Уравнения, однородные относительно синуса и косинуса.

УЗИМ

1

1

77

Уравнения, линейные относительно синуса и косинуса.

УЗИМ

1

1

78

Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений».

УПЗУ

1

1

79

Решение уравнений методом замены переменной.

УПЗУ

1

1

80

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

УПЗУ

1

1

81

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения».

УПКЗУ

1

1

82

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения».

УОСЗ

1

1

VII

Повторение

3

2

1

-

83

Квадратичная функция. Неравенства.

УЗИМ

1

1

84

Итоговая контрольная работа.

УПКЗУ

1

1

85

Анализ к/р. Итоговый урок за курс 10 класса.

УОСЗ

1

1

ИТОГО

85

51

7

7


Сокращения, используемые в календарно – тематическом планировании:

Типы уроков:

УИНМ — урок изучения нового материала.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Литература

  1. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва. Просвещение.2011
  2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Ю.М Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин] / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М: «Просвещение», 2010. – с. 96 – 135
  3. .Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А, М: Просвещение 2014.
  4. Алгебра и начала математического анализа, 10: дидактические материалы / [М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва]. – М.: Просвещение,2011
  5. Изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе: книга для учителя / [Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва]. – М.: Просвещение,2011

Информационное сопровождение

1.Федеральный центр информ http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

6. http://www.alleng.ru

7. http://www.proskolu.ru/org

8. www.metod-kopilka.ru 

9.  http://www.it-n.ru/

10. http://www.1september.ru/

11. http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

12.  http://www.edu.ru/

13. http://fcior.edu.ru/

14. http://urokimatematiki.ru

15. http://intergu.ru/

16. http://www.openclass.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тематическое планирование и рабочая программа курса алгебры в 7 классе

Материал содержит рабочую программу по алгебре (7 класс), составленную на основе Государственного стандарта, ориентированную на учебник под редакцией С.А.Теляковского (2008 год издания). Тематическое ...

Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 11 класса

Рабочая программа курса "Алгебра и начала анализа" для общеобразовательных школ к учебнику а. Н. Колмогорова...

Рабочая программа курса: Алгебры иначала математического анализа для 10 класса.

Рабочая программа основного общего образования по алгебре началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результа...

Рабочая программа курса алгебра 9 класс

Рабочая программа и КТП составлена на 136 часов в год( 4часа в неделю)...

Рабочая программа курса Алгебра и начала анализа для 10 класса

Рабочая программа по Алгебре и началам анализа для 10 класса. Углубленное изучение математики. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов....

Рабочая программа курса алгебры 7 класса (Колягин Ю. М.)

Рабочая программа курса алгебры 7 класса (Колягин Ю. М.)...

Рабочая программа курса алгебры 7 класса ФГОС (Колягин Ю. М.)

Рабочая программа курса алгебры 7 класса ФГОС (Колягин Ю. М.)...