Формулы синуса суммы и разности двух углов
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

« Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.» Пифагор

Слайд 2

Синус и косинус суммы и разности двух аргументов

Слайд 3

Цели: Изучить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Рассмотреть практическое применение данных формул. Решать примеры.

Слайд 4

Устно: а) cos ( + α ) ; б) tg (360 0 – α ); в) sin ( π – α ); г) sin ( + α ); д) tg ( 2 π + α ); е) cos ( – α ); ж) ctg ( + α ); з) tg ( π + α ).

Слайд 5

Вычислите: а) cos 30 0 б ) a sin 180 0 в ) – 2 tg 2 45 0 г ) 2 sin 30 0 д ) sin 135 0 е ) sin 75 0 ж ) sin 15 0 з ) cos 105 0

Слайд 6

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

Слайд 7

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 7 7 8 8 9 9 «5» - 9 «4» - 7-8 «3» - 5-6 «2» - 0 – 4

Слайд 8

Найдите площадь треугольника: А В С b c α S ∆ ABC = bc sin α Дано: ∆АВС, ˂А = α; |AC| = b; |AB | = c Найти: S ∆ABC

Слайд 9

Рассмотрим произвольный треугольник. AD = h – высота ; ˂ BAD = α , ˂ D А C = β , | AB |= c ,| AC |= b , тогда: S ∆ ADB = ch · sin α S ∆ ADC = bh · sinβ S ∆ ABC = S ∆ ADC + S ∆ ADB, где S ∆ AB С = b с · sin (α+ β ) В А С D h α β С b

Слайд 10

bс sin (α + β) = сh sin α + bh sinβ, или bc sin (α + β) = ch sin α + bh sinβ Разделим обе части равенства на bc : sin (α + β) = sinα + sin β, т.к. = cos β, = cosα sin (α + β) = sin α · cosβ + cosα · sinβ В А С D h С b α β

Слайд 11

cos (α + β ) = cos α · cosβ – sin α · sinβ cos (α – β ) = cos α · cosβ + sin α · sinβ sin (α + β ) = sin α · cosβ + cos α · sinβ sin (α – β ) = sin α · cosβ – cos α · sinβ Формулы

Слайд 12

Самостоятельная работа I вариант II вариант 1.Вычислите: sin 20 o cos 40 o + cos 20 o sin 40 o 2.Вычислите синусы углов: а)165 о ; б)105 о 1.Вычислите: cos 47 o cos 17 o + sin 47 o sin 17 o 2.Вычислите косинусы углов: а) 75 о ; б)15 о

Слайд 13

Ответы : 1 вариант 2 вариант 1. 1. . 2.а) 2.а) б) б)

Слайд 14

Оценка за самостоятельную работу «5» - 3 «4» – 2 «3» - 1 «2» – нет правильного ответа Оценка за урок : среднее арифметическое за математический диктант и самостоятельную работу

Слайд 15

Задание на дом: п.9.3, выучить доказательства формул № 9.27( а,в ) , № 9.28( а,г ), № 9.29(а)

Слайд 16

№ п/п Перечень заданий Баллы 1 Устные ответы на вопросы 2 Вычисление по формулам 3 Ответы на дополнительные вопросы Итого: Оценка: Вывод: тема усвоена полностью тема усвоена частично тема не усвоена Оценочный лист Ф.И.О. ученика _____________ Класс ____________ 2 балла - задание выполнено полностью; 1 балл - задание выполнено частично; 0 баллов - задание не выполнено . . Перевод баллов в оценки : 7-8 баллов - оценка «5»; 6 баллов - оценка «4»; 4-5 баллов - оценка «3»; меньше 4 баллов - оценка «2»