Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по алгебре в 7 классе по теме “Линейное уравнение с одной переменной”.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок обобщения  и систематизации знаний, умений и навыков по алгебре в 7 классе.

Учебники: 

1. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк “ Алгебра, 7”.

2.

Тема урока: “Линейное уравнение с одной переменной”

Цель:  закрепить  и обобщить знания учащихся о линейном уравнении с одной переменной.
  Задачи:

образовательные: 

• образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний по теме, формирование навыков решения линейных уравнений по алгоритму, создание условий контроля (самоконтроля) за усвоением знаний и умений;

развивающие:

• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; развивать логическое мышление, творческие способности, смекалку и сообразительность через познавательную деятельность учащихся; развивать умений самостоятельно добывать и применять знания для решения математических задач;

воспитательные: 

• формировать умение слушать и вступать в диалог, учитывая позицию оппонентов и участвовать в коллективном обсуждении возникающих проблем; повышать мотивацию к обучению через нетрадиционное проведение уроков; воспитывать личностные качества, необходимые для самообразования.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, беседа, самостоятельная работа.

Формы работы на уроке: классно-урочная, индивидуальная, групповая, фронтальная, тестовая.

Тип урока: комбинированный.

Технические средства обучения: мультимедийный компьютер, проектор.

Дополнительное оборудование и средства обучения: презентации  MS Power Point; распечатанные текстовые материалы для работы на уроке и текстовые материалы с домашними заданиями по алгебре.

Актуальность использования средств ИКТ - наглядность и экономия времени за счёт заранее подготовленного иллюстративного материала, зрительное восприятие способствует лучшему усвоению материала и разнообразит урок

Продолжительность урока:  45 мин.

 План  урока.

1. Организационный момент  и настрой на работу (3 мин)
2. Мотивация (2 мин)
3. Актуализация знаний (блиц – опрос) (7 мин)
4. Активизация деятельности (12 мин)
5. Физкультминутка (1 мин)
6. Самостоятельная работа ( 7 мин)
7. Подведение итогов (3 мин)
8. Домашнее задание( 2мин)
9. Рефлексия (3 мин)

Ход урока.

1.Организационный момент, настрой на работу.

 Учитель математики:

Добрый день! Я очень рада видеть Вас на нашем  уроке. Урок сегодня  необычный, потому что  на нем   присутствуют гости, и я надеюсь, что все сегодня будут активно работать, и урок наш получится плодотворным и интересным.

2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

 Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным областям труда и открытий. У нас сегодня с  вами своя дорога   длиною  45минут. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы умеете решать линейные уравнения с одной переменной, как решаете задачи с помощью уравнений. Я хочу пожелать всем удачи на пути  хорошего и бодрого настроения, правильных ответов.

    Любая дорога  удачна только в том случае, если вы получаете от неё положительные эмоции. Какой же путь получиться у нас ?  Поэтому я предлагаю отмечать вам свое настроение  на всех этапах нашего урока.  Оценивать себя вы будете в зависимости от настроения. Итак, оцените свое настроение в начале урока.

Учитель : Для того, чтобы вы  смогли активно включиться в работу на уроке, давайте повторим всё, что нам стало известно о линейном уравнении с одной переменной из предыдущих уроков.

3. Актуализация опорных знаний.

 - Закончите предложение:

1. Уравнение – это …

2. Что значит решить уравнение?

3. Что же такое корень уравнения?

4.  Линейным уравнением с одной переменной  называется …

8. Сколько корней может иметь уравнение?

Далее таблица на слайде, на которой изображены уравнения и учащиеся отвечают, сколько каждое уравнение имеет решений.

4. Активизация деятельности

Учитель:

Для чего нам нужны линейные уравнения? Чтобы решать более сложные уравнения. Большинство уравнений с одной переменной можно привести с помощью тождественных преобразований к линейным уравнениям. Сейчас мы решим уравнения у доски.

1 ученик: 3 х + 6 = 0; 3 х  - 6 = 3 х + 4; 3 х – 6 + 4 = 3 х – 2

2 ученик: 8 х – ( 2 х + 4 )= 2 ( 3х – 2)

3 ученик: 6 х – 0,8 = 3 х + 2,2.

Далее решение задачи: В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, то в обоих сараях сена стало поровну. Сколько тонн сена было в каждом сарае первоначально?

5. Физкультминутка

 Учитель математики:  Мы немного устали в пути. За окном  осень. А нам всем так хочется лета, каникул, солнышка и моря. Так давайте на несколько секунд переместимся на солнечный берег. Глазки все закрыли и представили море.

 Прежде чем мы отправиться с вами дальше не забудем  отметить свое настроение с помощью смайлика. Приступаем  к завершающему этапу нашего пути. Давайте обратим внимание на домашнее задание. Ваше домашнее задание у вас на листочках. Положите его в дневник.

Завершающий этап нашего пути  самостоятельная работа,  которая  у вас на столе. Взяли листочки.   Подведем итог урока.

Если  вы правильно решите уравнения и расположите ответы в порядке убывания, вы получите имя ученого-математика, который первый стал заниматься уравнениями.

1. 3х – 1 = х – 3;
2. – 6 х+ 12 = - 4 х + 8;
3. 5 у – 8 = 2 у – 5;
4. 2 / 3 х = 18;
5. 11 + х = 1 – 4 х;
6. 0,4 х = - 12;
7. х + 20 = 5 + 4 х.

Далее историческая справка.

Еще древние египтяне для удобства рассуждений придумали специальное слово, обозначавшее неизвестное число, но в то время не было еще знаков действий и знака равенства, поэтому и записывать уравнения они не умели.

Первым, кто придумал, как можно записать уравнение был замечательный александрийский ученый Диофант. Александрийский – по названию большого культурного, торгового и научного центра древнего мира – города Александрия. Этот город существует и сейчас, он находится на Средиземноморском побережье Египта.

Жил Диофант, по-видимому, в III веке н.э.

Наш урок подходит к концу. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Отметьте настроение на графике. Поднимите руку те ребята,  у кого настроение на протяжении урока улучшалось,  у кого не изменялось. А у кого настроение в конце урока упало. Очень хорошо, что наше настроение на уроке повышалось, значит,   наш путь был успешным, а урок полезным. И поэтому за урок  вы получаете следующие оценки. Продолжите  ФРАЗЫ…

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я выполнял задания…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я почувствовал, что…

Я приобрёл…

Я научился…

У меня получилось…

Я смог…

Я попробую…

Меня удивило…

Урок дал мне для жизни…

Мне захотелось…

Расскажу дома, что …

Вот закончился урок,

 Среди наук из всех главнейших

 Важнейшая всего одна.

Учите алгебру, она глава наукам,

Для жизни очень всем нужна,

Когда достигнешь ты наук высоты,

Познаешь цену знаниям своим,

Поймешь, что алгебры красоты,

Для жизни будут кладом не плохим.

Спасибо все вам за урок.

Фамилия, имя  _____________________________________   Вариант 1

1)  Укажите номера  линейных уравнений:

______________________________________

 2) Укажите номера уравнений, которые не имеют корней:

______________________________________

3) Укажите номера уравнений, у которых любые числа являются корнями:

______________________________________

4) Укажите номера уравнений, которые имеют два корня:

______________________________________

5) Укажите номера уравнений, у которых корнем является число 0:

______________________________________

Фамилия, имя  _____________________________________       Вариант 2

1)  Укажите номера  линейных уравнений:

______________________________________

 2) Укажите номера уравнений, которые не имеют корней:

______________________________________

3) Укажите номера уравнений, у которых любые числа являются корнями:

______________________________________

4) Укажите номера уравнений, которые имеют два корня:

______________________________________

5) Укажите номера уравнений, у которых корнем является число 0:

______________________________________

Фамилия, имя  _____________________________________       Вариант 1

1. Решите уравнения:

1. 3 х – 0,6 = х + 4,4;
2.  13 – 3 ( х + 1 ) = 4 – 5 х.

2. Решите задачу:

В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках стало картофеля поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?

Фамилия, имя  _____________________________________       Вариант 2

1.        Решите уравнения:

a)        4 х + 5,5 = 2 х – 2,5;

b)         7 – 2 ( х + 3) = 9 – 6 х.

2.        Решите задачу:

В первом контейнере  в 5 раз больше  моркови, чем во втором. После того как из первого контейнера  взяли 25 кг моркови, а во второй насыпали ещё 15 кг, в обоих контейнерах  стало моркови  поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнер первоначально?

Если  вы правильно решите уравнения и расположите ответы в порядке убывания, вы получите имя ученого-математика, который первый стал заниматься уравнениями.

3х – 1 = х – 3;

– 6 х+ 12 = - 4 х + 8;

5 у – 8 = 2 у – 5;

2 / 3 х = 18;

11 + х = 1 – 4 х;

0,4 х = - 12;

х + 20 = 5 + 4 х.

Домашнее задание:

1. Решите уравнения:

1. 9 х = 5 х – ( 72 – 2х);
2. 8 х – 15,3 = 6 х – 3,3.

2. Решите задачу с помощью уравнения:

Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33 см.

Классная работа

1 ученик: 3 х + 6 = 0; 3 х  - 6 = 3 х + 4; 3 х – 6 + 4 = 3 х – 2

2 ученик: 8 х – ( 2 х + 4 )= 2 ( 3х – 2)

3 ученик: 6 х – 0,8 = 3 х + 2,2.

Далее решение задачи: В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, то в обоих сараях сена стало поровну. Сколько тонн сена было в каждом сарае первоначально?