Логарифмические уравнения и методы их решения
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему

                                                     Конспект  открытого  урока

                           «Логарифмические уравнения и методы их решения».

Учитель:  Критинина Г.Н.

Стаж:  30 лет, I категория.

Предмет: алгебра и начала математического анализа.

Класс:       10

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: систематизация знаний по теме.

Задачи урока:

Образовательные:

- обобщение свойств логарифмической функции, применение их к решению уравнений;

- закрепить основные методы решения логарифмических уравнений;

- дать возможность учащимся проверить свой уровень подготовки к экзамену по данной                теме;

Развивающие:

- развивать умение грамотно и доступно излагать свои мысли;

- формировать навыки самоанализа и самооценки;

- развивать наглядно-образное и логические мышления;

- способствовать развитию коммуникативных умений учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать у учащихся любовь и уважение к предмету;

- помочь учащимся осознать ценность коллективной деятельности.

Формы обучения:

- фронтальная;

- коллективная;

- парная и индивидуальная.  

Оборудование:

классная доска, презентация к уроку, мультимедийный проектор, компьютер, карточки с самостоятельной работой.

Технологии: информационно-коммуникативная, развивающая.

                                              Ход урока:

На доске написан девиз урока:

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю»

                                                                 Китайская мудрость.

1. Организационный момент:

Слайд №1

1.Тема урока.

2. Цели урока.

3. План работы.

2. Фронтальный опрос:

         1). Что называют логарифмом? ( Учащиеся дают определение и записывают на доске основное логарифмическое тождество).

             Слайд №2

     Задание:  Весь класс работает с заданием, представленном на слайде, параллельно  у доски работают  2-е учащихся. Все выполняют задание «Расшифруй!», заранее приготовленное на доске.  

1-й уч-ся:                                                                                     2-й уч-ся:

 =                     1.  +                                    2  =

 =                2.                                                  =

  =                    3.  -                                      =

  =               4. r                                                  -  =

 =                   5. -1                                                          1 -  =

  =                   6.                                                     =

  =                   7.  1

   =                    8.  0

1    2    3    4    5    6    7    8                                  -4   -3   -2   -1   0   0,4  0,5  1   2   4   36  49  64

А   Ф    Р    И   О   М    Л   Г                                   Л    Р    В    Б    К    Н    А    О   И   Е   П   Ж    С

3-й уч-ся :  на доске готовит ответ на вопрос «Определение логарифмической функции, её свойства и график».

Ответы:  на слайде – Джон Непер, 1-й уч-ся – логарифм,  2-й уч-ся – Лаплас.

Вопросы:

1.Как связаны эти имена с логарифмом?

2. Кто изобрёл логарифм?

3.Какие ещё бывают логарифмы и почему так называются?

    Слайд № 3

2) 3-й уч-ся отвечает  у доски.

Вопросы:

1. Как называется график логарифмической функции?(логарифмика)
2. 

Слайд №4 (отвечает класс).

3) Вопрос: Какие уравнения называются логарифмическими?

Слайд №5 (класс -  на местах работают в парах)

Слайд №6 ( после выполнения  обмениваются решениями для взаимопроверки, сверяются с ответами на слайде).

Вопросы:

1.Как вы решали данные уравнения?

2.Какими методами пользовались?

3.Агоритм решения логарифмических уравнений?

4.Нужна ли проверка и почему?

5.Какие уравнения называются равносильными?

6.Какое уравнение называется следствием исходного уравнения?

7.Какой теоремой мы пользуемся при решении логарифмических уравнений?

8.Какие методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

         1) по определению логарифма;

         2) логарифмирование обеих частей уравнения;

         3) потенцирование;

         4) введение новой переменной;

         5) приведение к одному основанию;

         6) функционально-графический.

Слайд №7

Задание: На слайде представлены  6 уравнений. Класс делится на 4 группы, каждая решает 1 уравнение( 1-я гр. – а),  2-я гр. – б),  3-я гр. – в)  и 4-я гр. – д))  и 2-е уч-ся решают по одному уравнению на доске ( г), е) ). По окончании выполнения задания, от каждой группы заслушивается 1 уч-ся с пошаговым решением уравнения, а также рассматривается решение на доске.

4)  Классу предлагается разноуровневая самостоятельная работа по карточкам:1-й уровень – карточка жёлтого цвета, 2-й – зелёного, 3-й – розового.

                             I

Решите   уравнение:

а)    = 1

б)    =                                                  

в)   +  = 1

                           II                                                      III

Решите уравнение:                                         Решите уравнение:                                    

а)   – 2 = 0                                                   a)   = 9

б)   = 0,01                                             б)   +  +   = 5,5                      

в)  x + 3 = 4                                       в) 3  – 2  = 1

5)  По завершении  выполнения работы,  даётся задание на дом.

Слайд №8 .

6)     Подводится итог урока. 

Слайд №9 .