Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 26» городского округа Нальчик

Кабардино- Балкарской республики

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

в  11 классе  на 2017-2018 учебный год.

Макоевой Маргариты Хамишевны

г.о Нальчик, 2017 год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с  авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014г.

Всего часов- 102,количество часов в неделю- 3,количество учебных недель -34,количество плановых контрольных работ- 8

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

 Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета.

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• совершенствование техники вычислений
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

Требования к уровню подготовки учащихся.

Личностные результаты:

- готовность  и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении  и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить.

Метапредметные результаты:

- овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение  и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера,  использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение  проводить  доказательные  рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

Предметные результаты:

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

 знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  

АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Повторение материала изученного в 10 классе (5ч.)

Тема. 1 (гл.6).

Степени и корни. Степенные функции  (18 час).

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y = , их свойства и  графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Комплексно – дидактическая цель: систематизировать знания учащихся о степенной  функции, обобщить понятие о показателе степени, закрепить навыки преобразований выражений, содержащих радикалы.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

определение корня n-степени, его свойства;

 как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным фор- мулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;

как строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

уметь:

преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;

решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

строить график функции;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки;   умение ставить самооценку и взаимооценку; умение работать в коллективе, паре,  группе;

умение работать по алгоритмам.

Воспитывать: требовательность к себе и знаниям; самостоятельность и требовательность в достижении успехов; умение работать в коллективе, паре, группе.

Тема. 2 (гл.7).

Показательная и логарифмическая функции. (29 часов).

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Комплексно – дидактическая цель:  познакомить учащихся с показательной и  логарифмической функцией, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

определения показательной функции;

распознавать по виду показательные уравнения;

распознавать по виду показательные неравенства;

связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;

как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания;

свойства логарифмов;

о методах решения логарифмических уравнении;

алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания;

формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма;

 формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций;

 уметь:

формулировать свойства показательной функции, строить схематический график любой показательной функции;

решать простейшие показательные уравнения их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод;

устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм, числа по определению;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы;

решать простейшие логарифмические уравнения по определению;

решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду;

решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду;

вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций;

уметь определять понятия, приводить доказательства;

находить и использовать информацию;

составлять текст научного стиля;

передавать информацию сжато, полно, выборочно;

Развивать: умение сравнивать и делать выводы; анализировать и обобщать; умение работать в коллективе, паре,  группе; апеллировать математическими понятиями и терминами; рассуждать и ставить вопросы.

Воспитывать: интерес к предмету; умение слушать и слышать; самостоятельность и упорство в достижении целей.

Тема. 3 (гл.8).

Первообразная и интеграл (8 часов).

Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Комплексно – дидактическая цель: познакомить учащихся с интегрированием как с операцией,

обратной дифференцированию, научить применять первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

понятие первообразной и неопределенного интеграла;

 как вычисляются неопределенные интегралы;

формулу Ньютона—Лейбница;

уметь:

находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях;

извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

составлять текст научного стиля;

Развивать: культуру вычислительных навыков;   умение работать в коллективе, паре,  группе;

математическую речь.

Воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях

Тема. 4 (гл.9).

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей   (15 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Тема. 5 (гл.10).

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  (20 часов).

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Комплексно – дидактическая цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

В результате изучения материала учащиеся должны

знать:

основные способы равносильных переходов;

о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок;

основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной;

о графическом  методе решения системы из двух и более уравнений.

уметь:

выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений;

применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений степени выше 2;

решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

решать неравенства с одной переменной;

 изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной;

решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Развивать: умение работать с алгоритмами;  зрительную и слуховую память; умение работать в коллективе, паре,  группе; умение пользоваться математическими терминами.

Воспитывать: аккуратность при выполнении заданий; умение следить за речью и анализировать ответ товарища.

Формы и средства контроля.

Фронтальная, индивидуальная, парная и групповая формы; тест, самостоятельная и контрольные работы, математический диктант, устный опрос, зачёт.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Календарно-тематическое планирование

Итого

уроков-102

из них контрольных работ-8

Перечень учебно-методических средств обучения.

1.  Алгебра  и  начала  анализа.  10-11  класс:  Самостоятельные  работы:  Учеб.  пособие  для общеобразовательных  учреждений  /  Л.А.  Александрова;  под  ред.  А.Г.  Мордковича.  –  М.: Мнемозина, 2014г.. – 135 с.

2.  Алгебра  и  начала  анализа.  10  –  11  класс:  Контрольные  работы  для  общеобразовательных учреждений:  учеб.  пособие  /  А.Г.  Мордковича,  Е.Е.  Тульчинская.  –  5-е  изд.  –  М.: Мнемозина, 2014г. – 62 с.

3.  Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных  учреждений  (базовый  уровень)  /  В.И.  Глизбург;  под  ред.  А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014г.– 39 с.

4.  Алгебра и начала анализа. 10  – 11 класс: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных  учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. –2-е изд., исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2014г.

5.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., Мнемозина, 2014г.

6.Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. - М., Мнемозина, 2014г.

7.Мордкович  А.Г. Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. –  М., Мнемозина, 2014г.