Рабочая программа по алгебре для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Салабайкасинская основная общеобразовательная школа» Чебоксарского района Чувашской Республики

Рабочая программа

по алгебре для 7 класса

учителя Ермановой Ю.В.

2017-2018 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Цели изадачи :

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 Развитие:

•       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•       Математической речи;
•       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•       Внимания; памяти;
•       Навыков само и взаимопроверки.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

НОРМАТИВНЫЕ ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, НА ОСНОВАНИИ КОТОРЫХ РАЗРАБОТАНА РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Рабочая программа по алгебре составлена на основе

-      Федерального компонента государственного  стандарта основного общего образования по математике;

-   Примерной программы основного общего образования –

   Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования,

      - Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Чувашской Республики,

      - учебного плана МБОУ «Салабайкасинская ООШ» Чебоксарского района Чувашской Республики на 2017-2018 учебный год;,

      - федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год,

 -     авторской программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных учреждений», авторы: Ю.Н.Макарычев Н .Г.Миндюк.

- примерной программы основного общего образования по математике;

федерального перечня учебников на 2017-2018 учебный год, рекомендованного Министерством  образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ;с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным  наполнением  учебных предметов  федерального компонента государственного    стандарта общего образования;

ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА АВТОРСКОЙ ПРОГРАММЫ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Рабочая программаразработана на основе  авторской программы по математике

Программа по математике.отражает обязательное для  усвоения в основной школе содержание обучения математике.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения используются

учебник «АЛГЕБРА -7 «учебник для общеобразовательных учр-ий)

книга для учителя,

 рабочая тетрадь,

электронное приложение «АЛГЕБРА 7 класс;

МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Учебному плану МБОУ «Салабайкасинская ООШ» для изучения алгебры в 7 классе отводится 120 часов в год, т.е. по 5 уроков в неделю в 1 четверть , 2 ,3 ,4 четверть -3 часа в  течение 34 учебных недель

В планировании предусмотрены различные виды обучающих и контрольных работ: тестовые работы, диктанты, самостоятельные и практические работы.Отдельные часы выделены на анализ ошибок, допускаемых учащимися при написании обучающих и контрольных работ (систематизация и обобщение материала на основе самостоятельных, контрольных работ), а также на повторение изученного материала.

В течение учебного года возможна корректировка распределения часов по темам с учетом хода усвоения учебного материала учащимися или в связи с другими объективными причинами.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА:

Коммуникативная методика обучения основана на утверждении  о том, что для успешного овладения  математикой должны знать не только математические знания, но также иметь представление о том, как их использовать для целей реальной коммуникации.

Основными формами работы являются: коллективная, групповые, индивидуальные.

Использование игровых технологий, технологий личностно-ориентированнного и дифференцированного обучения, информационно-коммункационных технологий способствует  формированию основных компетенций учащихся, развитию их познавательной активности.

 В основу педагогического процесса заложены следующие

- методы обучения на основе целостного подхода к процессу обучения (Бабанский Ю.К.):

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

* перцептивные (передача и восприятие учебной информации посредством  чувств)

* словесные (беседа, рассказ и др.)

* наглядные (демонстрация, мультимедийная презентация, слайды, фотографии и др.)

* практические (упражнения, выполнение заданий и др.)

* логические (индукция, дедукция, аналогия и др.)

* гностические (репродуктивные, частично-поисковые, исследовательские,   и др.)

* самоуправление учебными действиями (самост. работа с книгой, приборами и др.)

методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

* методы формирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, мозговой штурм, создание проблемных ситуаций и др.)

* методы формирования долга и ответственности в учении (поощрение, одобрение, порицание и др.)

методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности

* устный контроль

* письменный контроль

- формы обучения:

• индивидуальные
• групповые
• фронтальные
• парные
• коллективные
• аудиторные и внеаудиторные
• классные и внеклассные
• школьные и внешкольные

- формы организации обучения (конструкции отдельного звена процесса обучения, определенный вид занятия)

• индивидуальные занятия ( консультация, самообучение)
• коллективно-групповые занятия (урок, лекция, семинар, учебная конференция, олимпиада, конкурс, экскурсия, деловая игра, учебная дискуссия, факультативное занятие, экзамен, лабораторно-практическое занятие, практикум и др.)
• индивидуально-коллективные (погружения, творческие недели, научные недели, проекты).

-  технологии обучения (по преобладающему методу):

• обучение по алгоритму
• репродуктивные
• объяснительно – иллюстративные
• диалогические
• игровые
• проблемно-поисковые
• творческие
• информационные (компьютерные)

ВИДЫ И ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

Повышению качества обучения в значительной степени способствует правильная организация проверки, учета и контроля знаний учащихся. По предмету  предусмотрены следующие виды контроля:

- предварительный контроль / диагностический контроль в начале учебного года или перед изучением новой темы

- текущая проверка и оценка знаний, проводимая в ходе повседневных учебных занятий;

- промежуточная (тематическая) проверка и оценка знаний, которая проводится по завершении цикла уроков;

- отсроченный контроль остаточных знаний и умений спустя какое-то время после изучения темы, раздела, цикла (от 3 мес. до года)

- итоговая проверка и оценка знаний осуществляется в конце учебной четверти и года;

- промежуточная (по решению педагогического совета)

Методы и способы проверки и оценки знаний и умений учащихся:

- устный контроль (учебная дискуссия, беседа, опрос и др.)

- письменный контроль (упражнение, контрольная работа, тест, сочинение, отчет и др.)

- практический контроль

- компьютеризированный контроль

- самоконтроль

- комбинированный (уплотненный) контроль

Формы проверки и оценки результатов обучения:

- индивидуальный

- групповой

- фронтальный

- парный

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

.   Выражения, тождества, уравнения(18ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки >и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное

понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2.        Функции(13ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k#0, как зависит от значений kи Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3.        Степень с натуральным показателем (15ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап= ат+п, ат : ап= ат - п, где т > п, (ат)п = атп, (ab)n= апbпучащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2:график проходит через начало координат, ось Оуявляется его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2и у = х3используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4.   Многочлены(20ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5.        Формулы сокращенного умножения (23ч)

Формулы (а ± b)2 = а2± 2ab+ b2, (а ± b)3 = а3± За2b + Заb2± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2- b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3= а3 ± За2b + Заb2± b3, а3 ± b3 =

(а ± b) (а2 + аb+ b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6.        Системы линейных уравнений (15ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравненияа + by= с, где а # 0 или b#0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение (16ч.)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Планируемые результаты изучения предмета на конец учебного года

Врезультате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
• строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;
• использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Изучение алгебры 7-9 классы. Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2009.
2. Поурочные разработки по алгебре.А.Н.Рурукин.-Вако-2011.
3. Л. И. Звавич., Л. В., Кузнецова., С.Б.Суворова. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – М.: Просвещение, 2009.
4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2009г.
5. П.И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7-9 классы.М.: Дрофа, 2005.
6. Алгебра 7-8 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко

Тематическое планирование

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (15 ЧАСОВ)

Приложение 2

Интернет-ресурсы для ученика и учителя:

1. Htpp//WWW.gramota.ru Справочно-информационный Интернет-портал :Математика»
2. OrenEdu – сайтГУРЦРО
3. Htpp//edu.1september.ru
4. WWW.scool.edu.ru
5. Htpp//rus.edu.1september.ru Газета «Математика «.
6. Http://ege.go-test.ru/ege/rus/
7. http://www.inion.ru/index6.php База данных по математике
8. hhttp://www.smartboard.ru/ «Опыт педагогов Оренбуржья»      
9. http://www.orenedu.ru/index.php?option=com_content&task=section&id=6&Itemid=216
10. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore
11. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/
12. http://rus.1september.ru/topic.php?TopicID=1&Page
13. http://www.openclass.ru/
14. ttp://www.inion.ru/index6.php ИНИОН РАН
15. http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=8Интерактивные таблицы.

Приложение 2

Интернет-ресурсы для ученика и учителя:

16. Htpp//WWW.gramota.ru Справочно-информационный Интернет-портал :Математика»
17. OrenEdu – сайтГУРЦРО
18. Htpp//edu.1september.ru
19. WWW.scool.edu.ru
20. Htpp//rus.edu.1september.ru Газета «Математика «.
21. Http://ege.go-test.ru/ege/rus/
22. http://www.inion.ru/index6.php База данных по математике
23. hhttp://www.smartboard.ru/ «Опыт педагогов Оренбуржья»      
24. http://www.orenedu.ru/index.php?option=com_content&task=section&id=6&Itemid=216
25. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore
26. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/
27. http://rus.1september.ru/topic.php?TopicID=1&Page
28. http://www.openclass.ru/
29. ttp://www.inion.ru/index6.php ИНИОН РАН
30. http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=8Интерактивные таблицы.