Графический способ решения систем уравнений
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Графический способ решения систем уравнений. Учитель Ерманова Ю.В. МБОУ «САЛАБАЙКАСИНСКАЯ ООШ».

Слайд 2

Цель урока: Провести актуализацию опорных знаний по следующим вопросам: Свойства элементарных функций; Виды преобразований графиков функций; Поиск различных способов и методов решения систем уравнений.

Слайд 3

Эпиграф Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. Пойа “Математическое открытие”

Слайд 4

Описание свойств функций по графикам

Слайд 5

Построение графика линейной функции. Прямая линия. y = ах + b х – любое действительное число 1. Повторение

Слайд 6

Построение графика функции обратной пропорциональности. 1. Определить, в каких четвертях находится график функции. 2. Составить таблицу значений функции. Гипербола. у = k / x k > 0 – I u III ч. k < 0 – II u IV ч. 3. х – любое действительное число, кроме нуля 2. Повторение

Слайд 7

Построение графика функции 3. 1. х – любое действительное число. 2. k > 0 – I u III ч. k < 0 – II u IV ч. Определить, в каких четвертях находится график функции. Составить таблицу значений функции. 3. Повторение

Слайд 8

22 Повторение 4. Построение окружности. r – радиус окружности. (x 0 ; у 0 ) – координаты центра окружности. (x-x0) +(y-y0) =r2 3 3

Слайд 9

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 1. Определить направление ветвей параболы. Парабола. 5. 2. х – любое действительное число. Повторение

Слайд 10

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 3. Найти координаты вершины параболы (т; п). 4. Провести ось симметрии. О (т;п) Повторение 5. m=-b 2a n=y(m) x=m

Слайд 11

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 5. Определить точки пересечения графика функции с осью О х , т.е. найти нули функции. (х 1 ;0) (х 2 ;0) Повторение 5. y=0 ax +bx+c=0 2

Слайд 12

Построение графика функции у = ах 2 + b х +с. 6. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. Повторение 5.

Слайд 13

Задание 1. Решить графически систему уравнений. 1. 2. Построим графики функций в одной системе координат. y =x2 y=2x+3 3. Составим таблицы значений функций. y-x2=0 2x-y+3=0 y=x2 y=2x+3

Слайд 14

Задание 1. y=2x+3 Ответ: ( -1; 1); (3; 9) А В y=x2

Слайд 15

Задание 2. Решить графически систему уравнений. 1. 2. Построим графики функций в одной системе координат. 3 Составим таблицы значений функций. y=8 x y=-x-3 yx=8 x+y+3=0 y=8 x y=-x-3

Слайд 16

Задание 2. y=-x-3 Ответ: решений нет y=8 x

Слайд 17

Задание 3. Решить графически систему уравнений. y=x2-4x+3 y= -2x+3 y= 2 x y=-2x+3 y= 2 x y=x2-4x+3 Подробно

Слайд 18

0 0 0 2 х – любое действительное число. 1. 2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. a > 0 3. Найдём координаты вершины параболы 4. Дополнительные точки: М ( 2; -1) X = B X =4=2 y =2 - 4 2+3=-1 2A 2 y=x2-4x+3

Слайд 19

y=x2-4x+3 y= 2 x y=-2x+3 М Ответ: ( 2; -1)

Слайд 20

Самостоятельно. Решить графически систему уравнений. x 2+y2=25 y=x2-6 Проверка (2) Ответ: ( -3; 4); (3; 4); (-1; 4,9); (1; 4,9)

Слайд 21

Самостоятельно. Решить графически систему уравнений. y =x3 yx=-12 Проверка (2) Ответ: решений нет

Слайд 22

Самостоятельно. Решить графически систему уравнений. y=2 x 0 ,5 x -y=0 Проверка (2) Ответ: (2; 4) 3