Графическое решение неравенств c одной переменной. Графический способ решения систем уравнений.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Графическое решение неравенств c одной переменной.

Графический способ решения систем уравнений.

Повторение. Подготовка к ГИА. 9  класс.

Цели урока:

- Создание алгоритма  графического решения неравенства с одной переменной.

- Повторение графического способа решения систем уравнений.

- Использование технологии проблемного обучения.

План урока:

1. Организационный момент.
2.  Графическое решение неравенств c одной переменной.
3. Физкультминутка.
4. Графический способ решения систем уравнений.
5. Домашняя работа.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Графическое решение неравенств c одной переменной.

 Постановка проблемы перед ребятами: «Решите неравенство <».

Создание алгоритма  графического решения неравенства с одной переменной.

Способ решения неравенств графически применяют для решения «не решающихся» неравенств. Для этого, как и при графическом решении уравнений надо:

1)  левую часть неравенства обозначить ; правую - ;

2)  постройте графики этих функции  в одной системе координат;

3)  найти точки пересечения графиков и соответствующие им точки оси абсцисс;

В нашем примере: = и =. Выполним построение графиков функций f (x) = и  с учетом ОДЗ второй функции (x  0).

Ответ: 0 < x < 1 и x > 3,3.

3. Физкультминутка.

4. Графический способ решения систем уравнений.

Для решения системы уравнений этим способом надо:

• каждое уравнение записать в виде формулы функции (у выразить через х);
• построить графики полученных функций;
• найти точки пересечения графиков функций;
• найти решение системы уравнений (координаты точек пересечения графиков функций).

Замечание. В общем случае ответ надо давать приблизительно ; только если при построении графиков какая-то точка была рассчитана дважды, в ответ можно взять точные значения её координат (в таблицах такую точку обычно обводят).

Решим системы уравнений:

а)                                         б)

а)     б) 

Ответ: х1 -1,7, у1  -4,7;                       Ответ:.

           х1 1,7, у1  4,7.

5.  Домашняя работа.

Домашнее задание по учебнику №523 (е), №524 (в), № 554 (по желанию).