Элективный курс "Дискретная математика"
элективный курс по алгебре (11 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «НИКОЛАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Николаевская СОШ»

                              Приказ  от   31.08.2016 г   №       63___

_________________Л.И. Иванова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу

«Дискретная математика»

          Уровень общего образования (класс)                    среднее общее,  11 класс

         Количество часов                                                    34 часа

     Учитель                                                                     Меджидова Юлия Калабеговна

          Программа разработана на основе                             Мальцев, И.А. Дискретная математика : учеб. пособие . – 2-е

                                                     изд., испр. –СПб. : Изд-во «Лань», 2011

2016 – 2017 учебный год

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                    СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета                                                                                                 Заместитель директора по УВР

МБОУ «Николаевская СОШ»                                                                                 ______________ (Пашкова Н.Н.)

От  31.08.2016 года № 63                                                                                                                                                        31.08.2016         года

1. Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Дискретная математика» для учащихся  11 класса составлена на основе следующих документов:

• Примерная программа основного общего образования по математике, М. «Просвещение», 2006 год;
• Мальцев, И.А. Дискретная математика : учеб. пособие . – 2-е изд., испр. –СПб. : Изд-во «Лань», 2011
• Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Николаевская СОШ»;
• Положения о рабочей программе МБОУ  «Николаевская СОШ».

Результаты освоения учебного предмета

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

1) владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

2) умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

3) готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе;

4) демонстрировать: понимание основных концепций, принципов, теорий и фактов;

5) демонстрировать: способность к формализации в своей предметной области с учетом ограничений используемых методов исследования.

В результате изучения дисциплины ученик должен

знать:

• основные понятия алгебры множеств,
• бинарные отношения и их свойства,
• отношения эквивалентности и порядка,
• основы теории упорядоченных множеств,
• основные понятия комбинаторики,
• понятие группы, подстановки,
• рекуррентные соотношения, производящие функции;

уметь:

• работать с математической литературой;
• излагать материал в устной и письменной форме,
• применять модели дискретной математики для решения практических задач;

владеть:

• навыками  решения  математических  задач  дискретной математики;
• навыками использовать в профессиональной  деятельности базовые знания в области   дискретной математики;
• владеть методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов;

2. Содержание учебного предмета

Объём программы

На изучение элективного курса «Дискретная математика» отводится всего 34 часа (1 час в неделю).

Характеристика основных содержательных линий

1 Правила и формулы комбинаторики

        Введение в комбинаторику. Предмет и методы комбинаторики. Правило умножения и правило сложения. Схемы без повторения и с повторением. Основные комбинаторные конструкции: размещения, сочетания и перестановки в схемах без повторений и с повторением.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать:

 - формулировки правила сложения и правила умножения;

 - определения размещения, сочетания и перестановки;

 - формулы для вычисления количества размещений, сочетаний и перестановок.

Основные термины: правило сложения, правило умножения, размещение, сочетание, перестановка.

2 Разбиения множества

Разбиение множества на непересекающиеся подмножества. Упорядоченное и неупорядоченное разбиение множества на подмножества. Формула для вычисления количества упорядоченных разбиений множества. Формула для вычисления количества неупорядоченных разбиений множества.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать:

 - определение упорядоченного и неупорядоченного разбиения множества на подмножества;

 - формулы для вычисления количества упорядоченных и неупорядоченных разбиений множества на подмножества.

Основные термины: упорядоченное разбиение множества на подмножества, неупорядоченное разбиение множества на подмножества.

3 Полиномиальная формула

        Полиномиальная формула. Нахождение полиномиальных коэффициентов. Бином Ньютона как частный случай полиномиальной формулы. Биномиальные коэффициенты. Свойства биномиальных коэффициентов. Применение свойств биномиальных коэффициентов при решении задач.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать:

 - полиномиальную формулу;

 - формулу бинома Ньютона;

 - формулу для вычисления коэффициента при одночлене;

 - свойства биномиальных коэффициентов.

Основные термины: полиномиальная формула, Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты.

4 Правило включения и исключения

        Нахождение количества элементов, не обладающих ни одним из свойств. Нахождение количества элементов, обладающих ровно m свойствами. Задача о беспорядках.

В результате изучения данной темы учащиеся должны знать:

 - формулу для подсчета количества элементов, не обладающих ни одним из свойств;

 - формулу для подсчета количества элементов, обладающих ровно m свойствами;

 - общую формулировку задачи о беспорядках.

Основные термины: задача о беспорядках.

3.  Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование