Программа элективного курса "Математика и романтика"
элективный курс (9 класс) по теме

Программа элективного курса

«Математика и романтика».

(курс для старшеклассников

 и всех любителей математики и ее истории).

Пояснительная записка.

В окружающем мире прекрасное сложно и многообразно. Восприятие красоты предполагает знакомство с ее простейшими, первичными элементами.

Курс «Математика и романтика» должен стать непрерывным процессом воздействия на интеллект учащихся, на их волю, эмоции, эстетическое чувство и мораль.

Такая постановка вопроса позволит ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности, поможет детям понять, что законы математики взяты из природы и объясняют природу.

Сведения о детском коллективе.

В группе 15 человек.

Из них: 11 мальчиков и 4 девочки.

Дети одного возраста.

Состав группы – постоянный.

Набор детей в группу – свободный.

Форма занятий – коллективная.

Занятия проводятся 2 раза в неделю по 2 часа

(72 занятия 144 часа).

В отличии от школьной программы, кроме учебной цели достигаются и другие – воспитание эстетического вкуса, развитие элементов творчества.

В курсе отражено как

 Следуя внутренним законам развития, математическая мысль пришла от попыток решения великих задач древности к замечательным открытиям последующих времен (конические сечения, метод координат, решение алгебраических уравнений в радикалах, теорема Руффини-Абеля, теория Галуа и т. д.).

 Математические рассуждения перемножаются беллетризованным изложением историко-математических фактов (Анаксагор в темнице, юность Архимеда и его гибель, Декарт на пиратском корабле, диспут между Тартальей и Феррари и др.).

 «Сухая» математика соседствует со стихотворными отрывками из художественных произведений.

Задачи курса:

Представить математику в особом романтически приподнятом духе, представить ее своеобразную душу, слившуюся с трепетными образами тех, кто ее творил и кто ею жил.

        Курс «Математика и романтика» предполагает:

 изучения окружающего мира с точки зрения математики;

 воспитание любопытства к красоте линий и форм;

 формирование у учащихся потребности не только воспринимать прекрасное, но и творить его.

Цели курса:

 углубление знаний об окружающем мире путем творческих поисков, исследований, создания проблемных ситуаций, проектов;

 развитие у детей умения обосновывать законы красоты с помощью математики;

 воспитание эстетического отношения к красоте формул, теории, законов окружающего мира;

 воспитание умений ценить красоту собственного труда.

Если тот, кто любил математику прежде, полюбит ее еще больше, - цель достигнута.

Если же у кого-то, не любившего математики, не останется чувства неприязни и безразличия, - цель достигнута.

Тематический план.

Итого:                                                144 ч.    72 ч.      72 ч.

Содержание курса.

О математике (16 ч).

1. Начало современной математики.
2. Обычные ли люди математики?
3. Глупые пародии.
4. Безграничный простор математического развития.
5. Пионеры и служители.
6. Ключ к лабиринту.
7. Непрерывность и дискретность.
8. Четыре великих периода развития математики. Наш Золотой век.

Современная мысль древних. Египетская математика (20 ч).

9. О чем он думал, наш далекий предок?
10. Гениально, потому что просто.

Египетская математика.

11. Загадка старого папируса.
12. В тумане времени.
13. О начальных математических представлениях.
14. Каковы были пути формирования математической науки.
15. Из истории арифметики.
16. Как алгебра начала свой исторический путь.
17. Математика Греции.
18. Геометрия: наука и учебная дисциплина.

Математика греков (50 ч).

Фалес.

19. Дерзкий чужестранец.
20. Расплата за силу.  

Пифагор.

21. Смерть в Метапонте.      
22. Числа добрые и числа злые.
23. школа Пифагора.
24. Великий мистик, еще более великий математик.
25. Доказательство или интуиция?
26. Пифагор. Золотое сечение.
27. Дерево Пифагора.
28. Квадрат Пифагора.
29. Философия Пифагора.
30. Золотые стихи Пифагора.
31. Пифагор. Легенды. Законы и нравственные правила.
32. Космос Пифагора.

Анаксагор.

33. Темница у моря.              
34. Великие задачи
35. Геометрия и Аполлон.

Архимед.

36. Величайший ученый античности.
37. Предания о его жизни и личности.
38. Открытия и право на современность.
39. Кривые.                            
40. Два Архимеда.
41. Поэма о скупом царе Гиероне, хитром ювелире, мудром Архимеде, его сварливой жене и о законе погружения тел в жидкость.
42. Упрямый римлянин.
43. Гибель Архимеда и триумф Рима.

Алгебра приходит на помощь к геометрии (42 ч).

Гиппократ Хиосский. Рене Декарт. Менехм.

44. Триада.                        
45. Конические сечения вокруг нас.
46. Алгебра приходит на помощь к геометрии.

Франсуа Виет.

47. Счастливая судьба солдата.

Декарт.

48. Великое творение.    
49. Мир в координатах.

Леверье.

50. Земля на кончике пера.      

Декарт.

51. Ученый д,Артаньян.  
52. Черты личности.
53. Преданный славой.
54. Творческая простота его геометрии.      
55. Если хочешь быть хорошим математиком.
56. Время, которое нуждалось в титанах.
57. Уравнения.

Галуа.

58. Бурное время.

Тарталье. Кардано. Итальянские математики первой половины и середины XVI ст.

59. Заика и врач.      
60. Диспут.
61. Формула Кардано.

Абель. Галуа.

62. Памятник в королевском парке.    
63. Поля, группы, расширения.
64. Дремлющие силы.

Современная математика (16 ч).

Эйлер. Лобачевский.

65. Универсальные способности.
66. Русская благодарность.
67. Уничтоженный во цвете лет.
68. Слепой, как Мильтон, Лобачевский диктует свой шедевр.
69. Его превосходство над Евклидом.
70. Неевклидова геометрия.
71. Коперник мышления.
72. Дерзать, дерзать.

Курс состоит из жизнеописаний великих математиков прошлого – от времен Древней Греции до середины IX столетия.

В ходе изучения курса дети познакомятся с математиками не только как учеными, но и как людьми, живущими среди людей и своей деятельностью способствующих прогрессу цивилизации.

Изложение курса увязывается с взаимоотношениями между людьми, учеными, правителями, странами, проводятся сравнения деятельности ученых, сопоставление фактов, любопытные параллели. Суть изложения – в раскрытии личности великих людей, создавших математику.  

Дети познакомятся с возникновением и развитием многих основных понятий, методов, идей, сыгравших роль в формировании современной математики, с величайшими задачами древности, множеством способов их решения, с их практической значимостью, научатся применять полученные знания при решении задач.

Формы, методы и технологии деятельности.

Формы:

Лекции, исследования, обогащение знаний, практическая работа, творческая работа, творческий поиск, закрепление знаний, исследование.

Методы:

Творческий, информационный, игровой, практико-ориентированный, метод проектов.

Технологии:

Развивающего обучения, индивидуализированного обучения, элементы проблемного обучения, традиционная, дифференцированного обучения.

Условия реализации программы.

Программа курса, тексты книг, сообщения по темам, проекты, пособия.

Техническое оснащение: компьютер, принтер.

Механизм оценки получаемых результатов.

Участие в выставке творческих работ;

Защита проектов.

Предполагаемый результат изучения курса.

Изучение курса «Математика и романтика» позволит:

 установить математическую связь природных явлений, шедевров искусства и формул;

 создать красоту математических линий;

 выработать навыки исследования законов окружающей природы.

Литература для руководителя.

Н. И. Кованцов.                   Математика и романтика. Н. И. Кованцов.

Арманд Д.                            Как измеряли землю.

К. А. Рыбников.                   Возникновение и развитие   математической науки.

Веселовский И.                    Архимед.

Каган В. Ф.                           Архимед.

В. С. Нерсесянц.                   Сократ.

А. Я. Яковлев.                      Леонард Эйлер.

В. А. Никифоровский.         Великие математики Бернулли.

И. А. Дубашинский.            Джордж Гордон Байрон.

Дальма А.                             Эверест Галуа – революционер и математик.

Инфельд Л.                           Эварист Галуа – избранник богов.

Кудрявцев П. С.                    Исаак Ньютон.

Оре О.                                    Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. Смогоржевський О. С.         Метод Координат.

Чистяков В. Д.                      Три знаменитые задачи древности.

Шереметьевский В. П.         Очерки по истории математики.

С. Г. Гиндикин.                     Рассказы о физиках и математиках.

Э. Т. Белл.                             Творцы математики.

Математика. Учебно-методическая газета. Издательский дом «Первое сентября».

Литература для детей.

Н. И. Кованцов.                   Математика и романтика.

Э. Т. Белл.                            Творцы математики.

В. Д. Чистяков.                    Старинные задачи по элементарной математике.

В. Д. Чистяков.                       Три знаменитые задачи древности.