Задачки для школяра
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Задачки для школяра (8 класс)

1. Упростите выражения:

1. 
2. 
3. ;
4. 
5. ;
6. ;
7. .

2. Решите  уравнения:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. .

3. Решите неравенства:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

4.  Выполните задания:

1. Постройте график функции . Какова её область значений?
2. Постройте график функции . Какие значения принимает функция, если  ?
3. Постройте график функции . Найдите координаты точек пересечения графика с осью .
4. Постройте график функции . Найдите наибольшее значение этой функции.
5. Постройте график функции . При каких значениях  функция принимает значения меньше 0?

5. Решите задачи:

1. На двух копировальных машинах, работающих одновременно,  можно сделать копию пакета документов за 10 минут. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине ее можно сделать на 15 минут быстрее, чем на второй?
2. Рабочий должен был обработать 80 деталей к определённому сроку. Он обрабатывал на 2 детали в час больше, чем планировал,  и уже за 1 час до срока обработал на 4 детали больше. Сколько деталей в час обрабатывал рабочий?
3. Два сотрудника типографии вместе набрали на компьютере 65 страниц, причём первый работал на 1 час больше, чем второй. Однако второй набирает в час на 2 страницы больше, чем первый, и поэтому он набрал на 5 страниц больше. Сколько страниц в час набирает каждый сотрудник?
4. Лесхоз планировал заготовить за несколько дней 216 новогодних елей.  Первые три дня лесхоз выполнял установленную ежедневную норму, а потом стала заготавливать на 2 ели в день больше. Поэтому уже за 1 день до срока было заготовлено 232 ели. Сколько елей ежедневно заготавливал лесхоз в первые три дня работы?
5. Турист проплыл на байдарке 24 км по озеру и 9 км против течения реки за то же время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по течению 45 км. С какой скоростью плыл турист по озеру, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
6. Увеличив скорость на 10 км/ч,  поезд сократил на 1 час время, затрачиваемое им на прохождение пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда?
7. Через 2 часа после выхода из А автобус был задержан на 30 минут и, чтобы прибыть в В по расписанию, должен был увеличить скорость на 5 км/ч.  Найдите первоначальную скорость автобуса, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 260 км.

6. Постройте график функции и определите её свойства.

Задачки для школяра (7 класс)

1. Решите уравнения:

1. 
2. 
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. ;
19. 

2. Решите графически уравнения:

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. .

4. Постройте график функции    и с его помощью найдите:

1. координаты точек пересечения графика с осями координат;
2. при каких значениях    и ;
3. возрастающая или убывающая функция.

5. Решите системы уравнений:

Задачки для школяра (6 класс)

Решите уравнения.

Обобщающее повторение (8 класс)

1. Разложите на множители квадратный трёхчлен:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. .

2. Сократите дробь:

1. ;
2. ;
3.  .

3. Решите  уравнения:

1. ;
2.  .

4. Упростите выражения:

1. ;
2.  .

5. Решите  уравнения:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. .

6. Решите неравенства:

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. .

7. Выполните задания:

1. найдите
2. постройте график функции;
3. перечислите свойства функции.

2. Постройте график функции