Презентация к открытому уроку в 8 классе по алгебре на тему «Квадратичная функция и ее график»
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: Квадратичная функция и её график

Слайд 2

Цели урока: Совершенствовать знания по следующим направлениям : 1. нахождение вершины квадратичной функции ; 2. построение графика квадратичной функции; 3. графическое решение квадратных уравнений .

Слайд 3

Определение: Функция вида у = ах 2 + b х+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией .

Слайд 4

Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у = 5х+1 4) у =x 3 +7x-1 2) у=3х 2 –1 5) у=4х 2 3) у=-2х 2 +х+3 6) у=-3х 2 +2х

Слайд 5

Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=-3х 2 +6х-4 у=12х -5х 2 -1 у= 7+8х+9х 2 у=4х 2 -5х+1

Слайд 6

Не выполняя построения графика функции у=-3х 2 -6х+1 , ответьте на следующие вопросы: Какая прямая служит о сью параболы? Каковы координаты вершины параболы? Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции?

Слайд 7

Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1 у=3х 2 -12х+1 0 (-4; - 6) у=-х 2 +4х+5 (2; -2 ) у=х 2 +8х+10 (2;9) Вариант2 у=х 2 +6х+8 (-1;6) у=-2х 2 +8х-5 (2;3) у=-4х 2 -8х+2 (-3;-1)

Слайд 8

Задание № 1. Постройте график функции: у= -х 2 +2х+3 . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2] , на полуинтервале (1;3] .

Слайд 9

Задание № 2. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции у=х 2 -6х+с , если известно, что наименьшее значение функции равно 1 . Ответ: с=10.

Слайд 10

Самостоятельная работа. Вариант 1. Постройте график функции у=2х 2 +4х+1 . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ -3;0 ] . Найдите значение коэффициента с функции у=-3х 2 +6х+с , если известно, что наибольшее значение функции равно 4. Вариант 2. Постройте график функции у=3х 2 +6х+1 . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ - 1 ; -2 ] . Найдите значение коэффициента с функции у=2х 2 +4х+с , если известно, что наи мен ьшее значение функции равно -1 .

Слайд 11

Ответы: Вариант 1. у наибольшее =7 у наименьшее =-1 С=1. Вариант 2. 1. у наибольшее =1 у наименьшее =-2 С=1.

Слайд 12

Задание № 3. Решите графически уравнение: х 2 -2х-8=0 . Ответ: -2; 4.

Слайд 13

Задание № 4. При каких значениях р уравнение х2+6х+8=р: а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня. Ответ: а) (-∞;-1); б) {1}; в) (-1;+∞).

Слайд 14

Вариант I

Слайд 15

Вариант II

Слайд 16

Домашнее задание: Стр. 220, № 64, № 67(а), № 75 (а,б)