Презентация по алгебре на тему "Квадратичная функция, ее график и свойства" (9 класс)
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Квадратичная функция, её график и свойства. Презентация подготовлена Бех О.Н., учителем математики МБОУ СОШ №24

Слайд 2

Цели : повторить свойства квадратичной функции ; закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции; подготовка к государственной (итоговой) аттестации

Слайд 3

Тест Функция вида y = ax² + bx + c , где a , b и c – … числа, … ≠ 0, x – … переменная, называется … функцией. Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются … этой функции. Кривая, являющаяся графиком функции y = ax² + bx + c, называется … . График функции y = x² симметричен относительно оси … . Точку пересечения параболы с её осью … называют … … . Функция y = x² является … на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x…0 . При a … 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a … 0 – вниз. Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам: m = - ― , n = y ( m ) = a … + b … + c.

Слайд 4

Тест Функция вида y=ax² + bx + c , где a , b и c – некоторые числа, a ≠0, x – независимая переменная, называется квадратичной функцией. Значения x, при которых квадратичная функция y (x) = 0, называются нулями этой функции. Кривая, являющаяся графиком функции y = ax² + bx + c, называется параболой . График функции y = x² симметричен относительно оси y . Точку пересечения параболы с её осью симметрии называют вершиной параболы . Функция y = x² является возрастающей на промежутке x ≥ 0 и убывающей на промежутке x ≤ 0 . При a > 0 ветви параболы y = ax² + bx + c направлены вверх, а при a < 0 – вниз. Координаты вершины параболы y = ax² + bx + c можно найти по формулам: m = - , n = y ( m ) = a m ² + b m + c. b 2a

Слайд 5

Прочитайте график Х У 1 1 4 9 2 3 -1

Слайд 6

Выполните задания Х У -3 - 1 Определите, график какой функции изображен на рисунке А. у = - (х-3) 2 + 1 Б. у = (х+3) 2 - 1 В. у = (х-1) 2 + 3 Задание 1

Слайд 7

Выполните задания Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций А. а < 0, c > 0 Б. а > 0, c > 0 В. а > 0, c < 0 Задание 2 Х У Х У Х У 1) 2) 3)

Слайд 8

Выполните задания Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают 1) у = х 2 - 7 х + 9 2) у = - х 2 - 7 х - 9 3) у = - х 2 + 7 х - 9 Задание 3 Х У Х У Х У А) Б) В)

Слайд 9

Повторим Восстановите алгоритм построения графика квадратичной функции Найти координаты вершины параболы и отметить её в координатной плоскости Соединить отмеченные точки плавной линией Провести через вершину параболы прямую, параллельную оси OY – ось симметрии параболы Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе

Слайд 10

Работа в группах у = | х 2 - 2х - 3 | Фиолетовая группа Х У 3 - 1 4 - 4

Слайд 11

Работа в группах у = | - х 2 + 4 | Оранжевая группа Х У 2 - 2 4

Слайд 12

Работа в группах у = х 2 - 6 | х | + 8 Синяя группа Х У 3 - 1 8 4 - 3 2 -2 - 4 0

Слайд 13

Работа в группах у = Зеленая группа Х У 1 - 1 5 - 4 - 3 - 4 - 3 ( х + 5)( х 2 + 5х + 4) х + 4

Слайд 14

Кроссворд 1 2 3 4 5 6 7 Точки пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ Туда направлены ветви графика при а>0 И линейная, и квадратичная Так называется график квадратичной функции В этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение Свойство, которым обладает график любой квадратичной функции Одна из координат любой точки графика В выделенных клетках вы прочтете фамилию математика, который первым ввел понятие «ФУНКЦИЯ»

Слайд 15

Кроссворд н у л и в в е р х ф у н к ц и я п а р а б о л а в е р ш и н а с и м м е т р и я а б с ц и с с а Точки пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ Туда направлены ветви графика при а>0 И линейная, и квадратичная Так называется график квадратичной функции В этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение Свойство, которым обладает график любой квадратичной функции Одна из координат любой точки графика В выделенных клетках вы прочтете фамилию математика, который первым ввел понятие «ФУНКЦИЯ»

Слайд 16

Великий математик Саксонский математик, философ, логик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель дифференциального и интегрального исчислений. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)

Слайд 17

Домашнее задание выберите одно из заданий с функцией, график которой вы хотите построить Постройте график функции у = | х 2 - х - 2 | . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс? Постройте график функции у = | 2х 2 – 6 | х | + 4 | Постройте график функции у = х 2 – | 2 х + 1 | и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки Постройте график функции у = х 2 - 2х - 15 . Перечисли свойства. творческое задание подготовить сообщение о Лейбнице

Слайд 18

Спасибо за внимание!