Разработка урока математики по теме: "Вычисление производной функции"
материал по алгебре (11 класс) на тему
Урок разработан в виде соревнования.
Студенты:
1) работают коллективно и индивидуально.
2) считают производные;
3) разгадывают кроссворд и математические шарады;
4) решают прикладные задачи с помощью производных;
5) в конце урока отвечают на вопрос: производная больше применяется в математике или физике?
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 103.5 КБ |
![]() | 27 КБ |
![]() | 327.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема занятия: Преобразование математических выражений
Цели занятия:
- Обучающие: обобщить знания по преобразованию математических выражений;
закрепить умение применять знания при решении предложенных заданий.
- Развивающие: развивать умение анализировать, преобразовывать, логически мыслить.
- Воспитательные: сформировать интерес к математике, воспитать чувство ответственности и аккуратность.
Тип занятия : обобщающий.
Вид занятия: соревнование.
Методическая задача: выявить уровень усвоенных ЗУН по теме: «Преобразование математических выражений».
Оборудование:
- Дидактический материал
- Компьютер и мультимедийный проектор с экраном.
- Презентация
Ход занятия
- I. Организационный момент (3 мин):
Называю тему, наводящими вопросами прошу обучающихся сформулировать цели.
Урок пройдет в виде соревнования.
На уроке мы рассмотрим:
- несколько видов математических выражений, повторим свойства корней, степеней, логарифмов;
- будем работать коллективно и индивидуально.
Мы заранее разбились на три команды. За каждый правильный ответ команда получает жетон. В итоге команда – победитель получит отличные оценки и, более отличившиеся, также получат отличные оценки.
- II. Соревнование (Обобщение ранее полученных знаний)
- 1 тур. Домашнее задание (2 мин):
- Каждую команду представляет капитан.
Команда Корень: Корнем n-й степени из числа а называется такое число, n-я степень которого равна а. Показываются свойства.
Команда Логарифм: Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Показываются свойства.
Команда Степень: Степенью числа a>0 с рациональным показателем r=, где m - целое число, а n-натуральное (n>1), называется число . Показываются свойства.
2 тур. Работа в командах (8 мин):
Обучающиеся выполняют это задание в командах, причём каждый обучающийся будет ещё оценён и индивидуально:
- ∙
Ответы: Приложение №1
3 тур. Кроссворд (4 мин):
Команды разгадывают кроссворд, каждое угаданное слово оценивается в один балл.
Ответы: Приложение №2
4 тур. Математические шарады (3 мин):
Команды разгадывают математические шарады, каждое угаданное слово оценивается в один балл:
Команда «Корень»
Он грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки.
А заменишь «У» на «О» -
Будет круглое число.
Я приношу с собою боль,
В лице большое искаженье.
А «Ф» на «П» заменишь коль,
То сразу превращусь я в знак сложенья.
Команда «Логарифм»
С буквой «Р» - с овцы стригут,
В нити прочные прядут.
А без «Р» - нужна для счёта,
Цифрой быть - её работа.
Число я меньше десяти.
Меня тебе легко найти.
Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,
Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.
Команда «Степень»
Первую в школе все изучают,
Ну а второй из двустволки стреляют.
Третью исполнят нам два барабана
Иль каблуки отобьют её рьяно.
Первый слог - нота,
Второй слог - нота.
А в целом -
Только часть чего-то.
Ответы: Приложение №3
5 тур. Конкурс капитанов (9 мин):
Капитаны каждой команды решают логарифмические уравнения, каждое из которых оценивается в один балл:
- log4 x=2 log410+log4 9 - log4 30
- logx= log81 - log3+ 2 log7
- log3 x= 2 log3 6 + log3 49- log3 12
Если кто –то из членов команды первый решает уравнение, то его оцениваем отдельно.
Ответы: Приложение №4
6 тур. Работа в командах (8 мин)
Обучающиеся выполняют это задание в командах, каждый член команды решает данное задание и сверяет с ответом капитана:
Ответы: Приложение №5
III. Итоги урока (3 мин):
- Командные и индивидуальные результаты.
- Домашнее задание:
На оценку 3:
1) Вычислите:
а) ; б) ; б) ; б) ;
2) Упростите:
На оценку 4:
1) Вычислите:
а) log 5 25; б) log 2; в) ; г) lg 8+lg 125
2) Упростите:
:
На оценку 5:
1) Вычислите:
- Упростите выражение:
IV. Рефлексия
Предварительный просмотр:
Приложение №1
- =
- ∙=
6 (м) | -3 (н) | 10 (о) | 3 (ё) |
14 (ж) | 5 (и) | 2 (т) | -5 (к) |
-2 (е) | -3 (л) | 2 (ь) | 1 (ф) |
Команда «Корень»
Ответ: слово МНОЖИТЕЛЬ
Команда «Логарифм»
0(ю) | 6 (г) | -3 (м) | 10 (р) |
4(у) | 14 (е ) | 5 (е ) | 2 (и) |
7(к) | -2 ( о) | -3 (т) | 2 (я) |
Ответ: слово ГЕОМЕТРИЯ
Команда «Степень»
6 (о) | -3 (с) | 10 (н) | 8 (р) |
14 (о) | 5 (в) | 2 (а) | -9 (к) |
-2 (н) | -3 (и) | 2 (е) | 1 (й) |
Ответ: слово ОСНОВАНИЕ
Приложение №2
Приложение №3
Команда «Корень»
Он грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки.
А заменишь «У» на «О» -
Будет круглое число.
(Сурок - сорок)
Я приношу с собою боль,
В лице большое искаженье.
А «Ф» на «П» заменишь коль,
То сразу превращусь я в знак сложенья.
(Флюс - плюс)
Команда «Логарифм»
С буквой «Р» - с овцы стригут,
В нити прочные прядут.
А без «Р» - нужна для счёта,
Цифрой быть - её работа.
(Шерсть - шесть)
Число я меньше десяти.
Меня тебе легко найти.
Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,
Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.
(Семь- семья)
Команда «Степень»
Первую в школе все изучают,
Ну а второй из двустволки стреляют.
Третью исполнят нам два барабана
Иль каблуки отобьют её рьяно.
(Дробь)
Первый слог - нота,
Второй слог - нота.
А в целом -
Только часть чего-то.
(До + Ля = Доля)
Приложение №5
- =
=
- =
Приложение №4
- log4 x = 2 log410 +log4 9 - log4 30
log4 x = log4102 + log4 9 - log4 30
log4 x = log4100 + log4 3 - log4 30
log4 x = log4 (100∙3) - log4 30
log4 x = log4 300 - log4 30
log4 x = log4
x = 10
- logx= log81 - log3+ 2 log7
log x= log81- log3+ log72
log x= log9- log3+ log49
log x= log + log49
log x= log 3+ log49
log x= log (349)
log x= log 147
x = 147
- log3 x= 2 log3 6 + log3 49- log3 12
log3 x= log3 62 +log3 49 - log3 12
log3 x= log3 36 +log3 7 - log3 12
log3 x= log3 (36∙7) - log3 12
log3 x= log3 252 - log3 12
log3 x= log3
log3 x= log3 21
x = 21
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2023/01/17/picture-203151-1673963510.jpg)
Разработка урока-КВН по теме "Вычисление интегралов"
Разработка содержит план урока, ход урока, правила игры и оценочную таблицу для жюри....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/11/picture-284303-1389448813.jpg)
Алгебра и начала анализа. 10-й класс. Урок-состязание по теме: "Вычисление производной"
Алгебра и начала анализа. 10-й класс. Урок-состязание по теме: "Вычисление производной"...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/20/picture-784086-1461173613.png)
Технологическая карта практического занятия по математике на тему: Вычисление пределов функции. Предел функции на . Два замечательных предела. Вычисление числа «е»
В технологической карте содержится описание заняти со всеми необходимыми пояснениями...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/20/picture-784086-1461173613.png)
Презентация к практическому занятию по математике на тему: Вычисление пределов функции. Предел функции на . Два замечательных предела. Вычисление числа «е»
В презентации содержится материал к занятию...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/31/picture-966882-1509468143.jpg)
Виртуальная электронная тетрадь по подготовке к ЕГЭ по математике профильной. Тема "Вычисление и преобразование числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции”
Электронная тетрадь создана для выпускников 11-х классов. В ней собран материал по темам Алгебраические выраженияЛогарифмические выраженияТригонометрические выраженияПереходя по ссылкам, учащийся може...
![](/sites/default/files/pictures/2020/12/22/picture-1300511-1608627007.jpg)
Разработка урока математики по теме «Производная сложной функции»
Разработка урока математики по теме«Производная сложной функции»...
Разработка урока математики «Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов»
Методическая разработка урока алгебры в 7 классе «Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов». Авторы УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк...