Разработка урока математики по теме: "Вычисление производной функции"
материал по алгебре (11 класс) на тему

Тема занятия:  Преобразование математических выражений

Цели занятия:

1. Обучающие: обобщить знания по преобразованию математических выражений;

закрепить умение применять знания при решении предложенных заданий.

2. Развивающие: развивать умение анализировать, преобразовывать, логически мыслить.
3.  Воспитательные: сформировать интерес к математике, воспитать чувство ответственности и аккуратность.

Тип занятия : обобщающий.

Вид занятия: соревнование.

Методическая задача: выявить уровень усвоенных ЗУН по теме: «Преобразование математических выражений».

Оборудование:

1. Дидактический материал
2. Компьютер и мультимедийный проектор с экраном.
3. Презентация

Ход занятия

1. I. Организационный момент (3 мин): 

Называю тему, наводящими вопросами прошу обучающихся сформулировать цели.

Урок пройдет в виде соревнования.

На уроке мы рассмотрим:

1. несколько видов математических выражений, повторим свойства корней, степеней,  логарифмов;
2. будем  работать коллективно и индивидуально.

Мы заранее разбились на три команды. За каждый правильный ответ команда получает жетон. В итоге команда – победитель получит отличные оценки и, более отличившиеся, также получат отличные оценки.

2. II.  Соревнование (Обобщение ранее полученных знаний)
3.  1  тур. Домашнее задание (2 мин):
5.  Каждую команду представляет  капитан.

Команда Корень: Корнем n-й степени из числа а называется такое число, n-я степень которого равна а. Показываются свойства.

Команда Логарифм: Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Показываются свойства.

Команда Степень: Степенью числа a>0 с рациональным показателем r=, где m - целое число, а n-натуральное (n>1), называется число . Показываются свойства.

2 тур. Работа в командах (8 мин):

Обучающиеся выполняют это задание в командах, причём каждый обучающийся будет ещё оценён и индивидуально:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. ∙
8. 
9. 

Ответы: Приложение №1

3 тур. Кроссворд  (4 мин):

Команды разгадывают кроссворд, каждое угаданное слово оценивается в один балл.

 Ответы: Приложение №2

  4 тур. Математические шарады (3 мин):

Команды разгадывают  математические шарады, каждое угаданное слово оценивается в один балл:

Команда «Корень»

Он грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» -

Будет круглое число.

Я приношу с собою боль,

В лице большое искаженье.

А «Ф» на «П» заменишь коль,

То сразу превращусь я в знак сложенья.

 Команда «Логарифм»

С буквой «Р» - с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта,

Цифрой быть - её работа.

Число я меньше десяти.

Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

Команда «Степень»

Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки стреляют.

Третью исполнят  нам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно.

Первый слог - нота,

Второй слог - нота.

А в целом -

Только часть чего-то.

Ответы: Приложение №3

5 тур. Конкурс капитанов (9 мин):

Капитаны каждой команды решают логарифмические уравнения, каждое из которых оценивается в один балл:

1.  log4 x=2 log410+log4 9 - log4 30
2. logx= log81 - log3+ 2 log7
3. log3 x= 2 log3 6 + log3 49- log3 12

Если кто –то из членов команды  первый решает уравнение, то его оцениваем отдельно.

Ответы: Приложение №4

6 тур. Работа в командах (8 мин)

 Обучающиеся выполняют это задание в командах, каждый член команды решает данное задание и сверяет с ответом капитана:

Ответы: Приложение №5

III. Итоги урока (3 мин):

- Командные и индивидуальные результаты.

- Домашнее задание:

На оценку 3:

1) Вычислите:

а) ;   б) ; б) ; б) ;

2) Упростите:

На оценку 4:

      1) Вычислите:

      а) log 5 25;   б) log  2;    в) ;   г) lg 8+lg 125

2) Упростите:

:

На оценку 5:

1) Вычислите:

2. Упростите выражение:

IV. Рефлексия

Приложение №1

1. =

7. ∙=

Команда «Корень»

Ответ: слово МНОЖИТЕЛЬ

         Команда «Логарифм»

Ответ: слово ГЕОМЕТРИЯ

  Команда «Степень»

Ответ: слово ОСНОВАНИЕ

Приложение №2

Приложение №3

Команда «Корень»

Он грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» -

Будет круглое число.

(Сурок - сорок)

Я приношу с собою боль,

В лице большое искаженье.

А «Ф» на «П» заменишь коль,

То сразу превращусь я в знак сложенья.

(Флюс - плюс)

Команда «Логарифм»

С буквой «Р» - с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта,

Цифрой быть - её работа.

(Шерсть - шесть)

Число я меньше десяти.

Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

(Семь- семья)

Команда «Степень»

Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки стреляют.

Третью исполнят  нам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно.

(Дробь)

Первый слог - нота,

Второй слог - нота.

А в целом -

Только часть чего-то.

(До + Ля = Доля)

Приложение №5

2. =

=

3. =

Приложение №4

1. log4 x = 2 log410 +log4 9 - log4 30

log4 x = log4102 + log4 9 - log4 30

log4 x = log4100 + log4 3 - log4 30

log4 x = log4 (100∙3) - log4 30

log4 x = log4  300 - log4 30

log4 x = log4  

x = 10

2. logx= log81 - log3+ 2 log7

log x= log81- log3+ log72

log x= log9- log3+ log49

log x= log + log49

log x= log 3+ log49

log x= log (349)

log x= log 147

x = 147

3. log3 x= 2 log3 6 + log3 49- log3 12

log3 x= log3 62 +log3 49 - log3 12

log3 x= log3 36 +log3 7 - log3 12

log3 x= log3  (36∙7) - log3 12

log3 x= log3  252 - log3 12

log3 x= log3  

log3 x= log3  21

x = 21