Разработка урока математики «Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Предмет, класс

Математика, 7 класс

Тема

Взаимное расположение графиков линейных функций, геометрический смысл коэффициентов

Авторы УМК

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова

Дидактическая цель урока

Выяснить геометрический смысл коэффициентов линейной функции, их связь с взаимным расположением графиков линейных функций. Научиться по коэффициентам определять расположение графиков относительно осей координат и относительно друг друга

Тип урока

Урок изучения новых знаний и их первичного закрепления

Форма урока

Лабораторная работа

Задачи урока

Образовательные: установить геометрический смысл коэффициентов линейной функции, их связь с взаимным расположением графиков линейных функций, научиться по коэффициентам определять расположение графиков относительно осей координат и относительно друг друга.

Развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, память, внимание, умение анализировать и обобщать полученную информацию; развивать умение работать с таблицами, графиками, выбирать средства для решения проблемы, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать стремление к саморазвитию и самообразованию, познавательный интерес; развивать умение совместной работы в группе и в паре.

Предметные умения

Знать геометрический смысл коэффициентов линейной функции, их связь с взаимным расположением графиков линейных функций.

Уметь по коэффициентам определять расположение графиков относительно осей координат и относительно друг друга

Метапредметные

Уметь систематизировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах; уметь заполнять и дополнять таблицы, схемы; владеть умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости

Личностные

Быть готовым и способным к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; уметь выстраивать взаимоотношения с людьми в коллективе

Технологии

Технология проблемного обучения, ИКТ

Методы обучения

Исследовательский; проблемный; наглядный

Средства обучения

Презентация; задания для лабораторной работы; тетради; персональные компьютеры

Формы организации познавательной деятельности

Фронтальная; парная

Необходимое аппаратное и программное обеспечение

Компьютеры; проектор; экран;  интерактивная или обычная доска; программа GeoGebra; презентация Microsoft PowerPoint

Этап занятия, его цель

Действия учителя

Дидактический материал

Действия учащихся

Формируемые на данном этапе УУД

Познавательные

Личностные

Коммуникативные

Регулятивные

1. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности к уроку, организация внимания и внутренней готовности. Эпиграф.

Презентация (слайд 1)

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Мотивация учения, самоопределение

Построение позитивных отношений в процессе учебной деятельности

Волевая саморегуляция

2. Запись домашнего задания

Предлагается домашнее задание: §6 п. 16 (начиная с примера 5), № 320 (на оценку «3»), № 370 (на «4» и «5» оба номера)

Презентация (слайд 2)

Запись домашнего задания

Понимание и принятие ответственного отношения к учению, уважительного отношения к труду

Владеть умением самостоятельно определять цели обучения

3. Актуализация знаний.

Вспомним определение линейной функции. Записывает формулу на доске. Эта формула описывает одну функцию или много? А как много таких функций? Как получить конкретную функцию? Чем они отличаются? Давайте запишем 3 формулы линейной функции: k>0,b>0; k<0,b>0; k<0,b<0. Записывает фор-лы.

Интерактивная доска, презентация (слайд 3)

Вспоминают формулу линейной функции.

Отвечают на вопросы. Предлагают варианты функций. Записывают 3 формулы в тетрадь.

Структурирование собственных знаний

Умение вести конструктивный диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Умение критически относится к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

Умение наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки

4. Формулирование проблемной ситуации. Целеполагание.

А что будет графиком линейной функции? А можно ли по формуле определить расположение этой прямой на координатной плоскости? Может ли нам это понадобиться? По каким элементам формулы мы могли бы определять положение графика? Сформулируем тему урока. Какие цели вы себе ставите?

Презентация (слайды 4 и 5)

Отвечают на вопросы. Формулируют тему урока и цели урока.

Умение самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Умение представить в устной или письменной форме развёрнутый план собственной деятельности

Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

5. Изучение нового материала в форме лабораторной работы

Для ответа на вопросы мы проведём лабораторную работу. Инструкции по её выполнению разложены у вас на столах. Внимательно ознакомьтесь с инструкцией и приступайте к её выполнению.

Помогает учащимся, испытывающим затруднения.

Программа GeoGebra, инструкция к работе, презентация (слайд 6)

Изучают инструкцию к работе, выполняют работу, формулируют гипотезы, записывают выводы. Завершившие работу помогают остальным.

Умение выделять общий признак нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство; строить рассуждения на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки

Принятие ценности продуктивной организации совместной деятельности

Умение определять возможные роли в совместной деятельности; участвовать в совместной деятельности; принимать позицию собеседника, понимая в его речи мнение, аргументы, гипотезы, теории

Умение формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат; умение выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно находить средства для достижения цели

6. Обсуждение результатов лабораторной работы, формулирование правил.

Ребята, какие выводы вы записали?

Давайте сформулируем правила.

Презентация (слайд 7)

Озвучивают свои выводы, обобщают, формулируют и записывают правила.

Умение излагать полученную информацию, интерпретируя её в контексте решаемой задачи

Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению

Умение корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, выдвигать контрагументы, перефразировать свою мысль

Умение описывать свой опыт, оформляя его в виде технологии решения задач определённого класса

7. Подведение итогов рефлексия

Достигли ли вы цели урока? Заполните карточки для подведения итогов. Оцените урок по двум показателям:

1) насколько вы достигли цели урока –

по шкале от 0 до 5;

запишите свою оценку в координату x;

2) насколько вы довольны уроком –

по шкале от – 5 до 5;

запишите свою оценку в координату y.

Покажите ваши карточки.  

Презентация (слайд 8)

Высказывают свою точку зрения.

Осуществляют рефлексию, результаты отражаются координатами точки (x; y).

Умение выражать словами эмоциональное впечатление, оказанное источником

Идентификация себя как полноправного субъекта общения

Умение использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные под руководством учителя

Умение оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата; соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы

x

y