Презентация к практическому занятию по математике на тему: Вычисление пределов функции. Предел функции на . Два замечательных предела. Вычисление числа «е»
презентация к уроку по алгебре на тему

Слайд 1

Вычисление пределов функции. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. Вычисление числа «е». (практическое занятие) Автор: преподаватель ГПОУ ТО «НПК» Гусева Л. Г.

Слайд 2

Цель занятия: Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме «Вычисление пределов функции» и отработать их применение на практике

Слайд 3

Задачи:

Слайд 4

Ход урока: 1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания 3. Повторение опорных знаний 4. Изучение нового материала 5. Актуализация знаний 6. Домашнее задание 7. Итоги урока. Рефлексия

Слайд 5

Проверка домашнего задания Вычислите пределы: 1 вариант 2 вариант 1) 1) 2) 2) 3) 3)

Слайд 6

Проверка домашнего задания Ответы: 1) -1,2; 0,4; -√5 2) 25, 4/3, 1/5√2

Слайд 7

Повторение опорных знаний Что называют пределом функции в точке? Записать определение непрерывности функции. Сформулируйте основные теоремы о пределах. Какие способы вычисления пределов вы знаете?

Слайд 8

Повторение опорных знаний Определение предела. Число b – предел функции f(x) при x стремящемся к a , если для каждого положительного числа e можно указать такое положительной число d, что для всех x , отличных от a и удовлетворяющих неравенству | x-a |

Слайд 9

Повторение опорных знаний Основные теоремы о пределах: ТЕОРЕМА 1 . Предел суммы двух функций при x стремящемся к a равен сумме пределов этих функций , то есть ТЕОРЕМА 2 . Предел произведения двух функций при x стремящемся к a равен произведению пределов этих функций, то есть ТЕОРЕМА 3 . Предел частного двух функций при x стремящемся к a равен частному пределов, если предел знаменателя отличен от нуля, то есть и равен плюс (минус) бесконечности, если предел знаменателя 0 , а предел числителя конечен и отличен от нуля.

Слайд 10

Повторение опорных знаний Способы вычисления пределов: Непосредственной подстановкой Разложение числителя и знаменателя на множители и сокращение дроби Домножение на сопряженные с целью избавления от иррациональности

Слайд 11

Изучение нового материала Предел на бесконечности: Число А называется пределом функции y=f(x) на бесконечности (или при х , стремящимся к бесконечности), если для всех достаточно больших по модулю значений аргумента х соответствующие значения функции f(x) сколь угодно мало отличаются от числа А.

Слайд 12

Изучение нового материала Разделим числитель и знаменатель дроби н старшую степень переменной:

Слайд 13

Изучение нового материала Первый замечательный предел Второй замечательный предел равен

Слайд 14

Изучение нового материала Использование замечательных пределов Первый замечательный предел: Второй замечательный предел:

Слайд 15

Изучение нового материала

Слайд 16

Актуализация знаний

Слайд 17

Задание на дом Вычислите пределы: Задание на дом

Слайд 18

Сегодня я узнал … Было трудно … Было интересно … Я понял, что… Теперь я могу … Я попробую … Я научился … Меня заинтересовало … Меня удивило … Рефлексия