рабочая программа по алгебре 7-9 класс
рабочая программа по алгебре на тему
Данная рабочая программа составлена по программе: Г.К. Муравина «Программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений», методом сквозного (вертикального) планирования с представлением технологических карт по основным сквозным, содержательным линиям. Она определяет содержание математического образования на основе обязательного минимума содержания с учетом максимального объема учебной нагрузки обучающихся, и требований к уровню подготовки выпускников, установленных государственным и образовательными стандартами Российской Федерации.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_2015-2016.docx | 104.29 КБ |
| rabochaya_programma_po_algebre_2015-2016_2_chast.docx | 102.81 КБ |
Предварительный просмотр:
МОБУ «Центр образования» городского округа «город Якутск»
«Утверждаю» директор ОУ _______________ «__»_______2015г. | «Согласовано» зам. директора по УВР ____________________ «__» _________2015 г. | «Рассмотрено» на заседании МО протокол №____ «__»_______2015г. |
Рабочая образовательная программа
по алгебре 7 - 9 класс (базовый уровень)
на 2015-2018 учебные года (3 года)
Составила: учитель математики
Семенова Саргылана Егоровна
Данная рабочая программа определяет содержание образования определенных уровня и направленности на основе обязательного минимума содержания с учетом максимального объема учебной нагрузки обучающихся, а также требований к уровню подготовки выпускников, устанавливаемые государственными образовательными стандартами Российской Федерации.
Программа включает следующие разделы:
- пояснительную записку,
- общую характеристику учебного предмета,
- виды деятельности учащихся в процессе усвоения материала
- график реализации рабочей программы
- организация образовательного процесса
- требования к результатам обучения и освоению содержания курса
- критерии и нормы оценивания по математике
- цели изучения курса
- учебно-методический комплект
- тематическое планирование в которое включены: основные виды деятельности ученика ( на уровне учебных действий) по всем темам курса физики, требования к уровню подготовки обучающихся на каждом уроке и формирование УУД, вид контроля и измерители, домашнее задание на каждый урок; педагогические средства и цели на каждый урок, приобретенные компетенции учащихся.
- Пояснительная записка
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Основными целями курса математики для 7-9 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления».
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
Данная рабочая программа составлена по программе: Г.К. Муравина «Программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений», методом сквозного (вертикального) планирования с представлением технологических карт по основным сквозным, содержательным линиям. Она определяет содержание математического образования на основе обязательного минимума содержания с учетом максимального объема учебной нагрузки обучающихся, и требований к уровню подготовки выпускников, установленных государственным и образовательными стандартами Российской Федерации.
Программа соотносит содержание и технологию его реализации, с изменяющейся нормативно-методической базой. При разработке программ авторы ставили перед собой следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
- формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
- формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
- освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
- овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
- овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
- формирование научного мировоззрения;
- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса математики строится на основе системно -деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно - деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.
Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Например, в 7 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем – решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.
Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формированияориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основупедагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.
- Общая характеристика курса
Курсы алгебры и геометрии для 7-9 классов складывается из следующих содержательных компонентов: арифметики, алгебры, геометрии, элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики.
В курсе алгебры выделяются основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, логика и множества, математика в историческом развитии.
Раздел «Алгебра» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Основным понятием алгебры является «рациональное выражение».
В разделе «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать с таблицами.
Раздел «Вероятность и статистика» является обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить разных случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления.
Раздел «Логика и множества» служит цели овладения учащимися элементами математической логики и теории множеств, что вносит важный вклад в развитие мышления и математического языка.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
- Виды деятельности учащихся в процессе усвоения материала
7 класс
Содержание материала пункта учебника | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1. Математический язык | |
1.Числовые выражения | Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения выражений. Вычислять значения числовых выражений с помощью калькулятора; составлять программы для вычислений на калькуляторе. Решать задачи составлением числовых выражений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами рациональных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в т. ч. с использованием калькулятора, компьютера) |
2. Сравнение чисел | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. |
3. Выражения с переменными Числовое значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий | Вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Составлять программы с ячейками памяти для вычисления значений выражений. Решать задачи составлением буквенных выражений |
4. Математическая модель текстовой задачи Задачи на выполнение плановых заданий, на изменение количества, на сплавы и смеси, на движение | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; составлять модели к задачам в виде уравнений. Устанавливать соответствие между задачей и ее моделью; обосновывать составление разных моделей к задаче; выбирать правильно составленные модели к задаче из нескольких |
5. Решение уравнений Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Высказывание, истинное и ложное высказывания, множество истинности предложения с переменными, равносильные предложения с переменными | Обосновывать истинность утверждения, приводить контрпримеры при установлении ложности. Записывать множество истинности предложения с переменными. Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Строить логическую цепочку рассуждений при решении задач; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат |
6. Уравнения с двумя переменными и их системы Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений, равносильные системы. Метод исключения переменной, метод сложения | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом замены переменных и методом сложения. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными |
Глава 2. Функция | |
7. Понятие функции Функция, аргумент функции, область определения и множество значений функции | Вычислять значения функций, заданными формулами. Находить область определения и множество значений функции. Определять, принадлежность точки графику функции. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии |
8. Таблица значений и график функции Способы задания функции: формула, таблица, график функции | Составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей |
9. Пропорциональные переменные Функция у=kx. Область определения и множество значений функции у=kx | Находить значение функции по формуле для конкретного аргумента и аргумент функции по известному значению. Составлять таблицы значений функций у=kx. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией у=kx, обогащая опыт знаково-символических действий. Использовать справочные таблицы учебника |
10. График функции у=kx Угловой коэффициент прямой. Свойства функции у=kx | Моделировать реальные зависимости, выражаемые функцией у=kx, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования расположения графика функции у=kxв зависимости от значения от k. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kxв зависимости от значения от k. Строить график функции у=kx |
11. Определение линейной функции | Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул, графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей |
12. График линейной функции | Использовать компьютерные программы для исследования положения графика функции у=kx+bв зависимости от значения от kи b. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+bв зависимости от коэффициентов. Строить по точкам график функции у=kx+b. Распознавать виды изучаемых функций. Задавать формулой функцию, которая изображена. |
13. График линейного уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения. Система двух и трех линейных уравнения с двумя переменными | Строить график линейного уравнения. Решать системы линейных уравнений. Интерпретировать решение систем линейных уравнений с двумя переменными с помощью графиков |
Глава 3. Степень с натуральным показателем | |
14. Тождества и тождественные преобразования Равенство буквенных выражений. Тождество. Тождественные преобразования. Законы арифметических действий | Упрощать выражения с переменными, используя тождественные преобразования |
15. Определение степени Степень с натуральным показателем, основание и показатель степени. Сумма разрядных слагаемых | Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени |
16. Свойства степени Произведение степеней, степень степени, степень произведения | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений |
17. Одночлены Одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены | Приводить одночлен к стандартному виду, приводить подобные члены |
18. Сокращение дробей Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, сокращение дробей | Читать и записывать алгебраические дроби. Сокращать алгебраические дроби |
Глава 4. Многочлены | |
19. Понятие многочлена Члены многочлена, старший член многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена | Различать и называть одночлены и многочлены. Приводить многочлены к стандартному виду |
20. Преобразование произведения одночлена и многочлена | Преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида. Решать уравнения, системы уравнений, задачи, используя приемы приведения к многочленам стандартного вида |
21. Вынесение общего множителя за скобки Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, сокращение дробей | Выносить общий множитель за скобки. Раскладывать многочлен на множители, Сокращать дроби. Вычислять значения многочлена с помощью калькулятора |
22. Преобразование произведения двух многочленов Правило умножения двух многочленов | Преобразовывать произведение многочлена в многочлен стандартного вида |
23. Разложение на множители способом группировки | Раскладывать многочлена на множители способом группировки. Применять разложение многочлена на множители для вычислений, сокращения дробей и решения задач |
24. Квадрат суммы, разности и разность квадратов Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы трехчлена | Читать, записывать, доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений, вычислениях, решениях уравнений, сокращении дробей |
25. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения | Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей |
Глава V. Вероятность | |
26. Равновероятные возможности Равновероятные возможности, более вероятные и менее вероятные события | Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием слов более вероятные, маловероятные, равновероятные события |
27. Вероятность события Случайное, достоверное и невозможное события. Вероятность случайного, достоверного и невозможного событий. Формула вероятности события | Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Находить вероятность случайного события по формуле |
28. Число вариантов Правило произведения, Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний без повторения элементов в комбинациях. | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать комбинаторные задачи с помощью формул числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний, и с использованием правила произведения. Находить вероятности событий в простейших случаях и с использованием формул комбинаторики. |
Глава VI. Повторение | |
29. Выражения История развития чисел, знаков действий | Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Находить значения числовых и буквенных выражений. Решать текстовые задачи |
30. Функции и их графики История развития понятия функции | Строить график функции, решать графически системы уравнений |
31. Тождества История развития тождеств и тождественных преобразований | Приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, раскладывать многочлены на множители, сокращать алгебраические дроби |
32. Уравнения и системы уравнений Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт | Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Решать системы уравнений. Решать задачи, сводящиеся к линейным уравнениям |
8 класс
Содержание материала | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1. Рациональные выражения | |
1.Формулы куба двучлена Формулы куба суммы и куба разности. Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона | Применять формулы куба двучлена для приведения многочленов к стандартному виду, к вычислению значений выражений, для доказательства тождеств |
2. Формулы суммы и разности кубов
| Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел |
3. Допустимые значения. Сокращение дробей Допустимые значения дробных выражений, рациональных выражений | Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения. Находить множество допустимых значений рациональных выражений. Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей |
4. Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень | Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби |
5. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями |
6. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Треугольник Паскаля | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений, для доказательства тождеств. Решать задачи, сводящиеся к составлению алгебраических дробей. Применять бином Ньютона при решении трудных задач |
7. Упрощение рациональных выражений | Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби |
8. Дробные уравнения с одной переменной | Различать и называть дробные и целые уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения. Объяснять появление посторонних корней, делать проверку найденных корней. Решать задачи, сводя их к решению дробных уравнений |
Зачет или контрольная работа № 1 | |
Глава 2. Степень с целым показателем | |
9. Прямая и обратная пропорциональность величин | Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции, заполнять таблицы |
10. Функция и ее график Функция. Область определения функции. График функции. Точки и график, симметричные относительно начала координат. Гипербола | Распознавать виды функций . Находить значения функции с помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций по точкам, описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности |
Контрольная работа № 2 | |
11. Определение степени с целым отрицательным показателем Нулевой и отрицательный показатели степени | Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целыми показателями. Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби |
12. Свойства степеней с целыми показателями | Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений |
13. Стандартный вид числа | Записывать числа в стандартном виде. Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников |
Зачет или контрольная работа № 3 | |
Глава 3. Квадратные корни | |
14. Рациональные и иррациональные числа Рациональные, иррациональные числа, действительные числа. Несоразмерность длины диагонали квадрата и его стороны. Расширение понятия числа | Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику |
15. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и обратно | Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел. Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей |
16. Функция у=х2 и ее график Свойства функции. Парабола. Симметрия графика относительно оси. Возрастающая и убывающая функции | Строить график функции у=х2 на координатной плоскости. Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания |
17. Понятие квадратного корня Решение уравнения х2=а аналитически и графически. Квадратный корень и арифметический квадратный корень | Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции у=х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при а>0 |
18. Свойства арифметических квадратных корней | Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор или таблицы |
19. Внесение и вынесение множителя из-под знака корня | Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений |
20. Действия с квадратными корнями | Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни |
Зачет или контрольная работа № 4 | |
Глава 4. Квадратные уравнения | |
21. Выделение полного квадрата | Различать дробные и целые уравнения. Определение степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена |
22. Решение квадратного уравнения в общем виде Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения | Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения |
23. Теорема Виета История открытия теоремы Виета. Приведенное и неприведенное квадратное уравнение | Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач |
24. Частные случаи квадратного уравнения Полные и неполные квадратные уравнения. Формула корней с сокращенным дискриминантом | Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращенным дискриминантом |
25. Задачи, приводящие к квадратным уравнениям | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам |
Контрольная работа № 5 | |
26. Решение системы уравнения способом подстановки | Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. системы уравнений. Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Выяснять, являются ли системы уравнений равносильными. Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным |
27. Решение задач с помощью систем уравнений | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат |
Зачет или контрольная работа № 6 | |
Глава 5. Вероятность | |
28. Вычисление вероятностей Комбинаторика. Классическая формула вероятности случайного события. Правило произведения. Формулы числа перестановок, размещений, сочетаний | Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики |
29. Вероятность вокруг нас Математическая статистика. Испытания, частота исхода. Геометрическое определение вероятности | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем |
Зачет или контрольная работа № 7 | |
Глава 6. Повторение | |
30. Числа и числовые выражения | Вычислять значения выражений с использованием рациональных чисел, степеней с целыми показателями. |
31. Рациональные выражения История развития понятия степени с целым показателем. | |
32. Квадратные корни | |
33. Квадратные уравнения | |
Итоговая контрольная работа |
9 класс
Содержание материала пункта учебника | Характеристика основных видов деятельности ученика |
Глава 1. Неравенства | |
1. Общие свойства неравенств Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств |
2. Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств |
Контрольная работа № 1 | |
3. Границы значений величин Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком | Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками |
4. Абсолютная и относительная погрешность приближения | Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными |
5. Практические приемы приближенных вычислений Точности вычисления суммы и произведения | Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений |
Контрольная работа № 2 | |
6. Линейные неравенства с одной переменной Решить неравенство, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство | Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств |
7. Системы линейных неравенств с одной переменной Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков | Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств |
8. Решение неравенств методом интервалов | Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля |
Зачет или контрольная работа № 3 | |
Глава 2. Квадратичная функция | |
9. Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения | Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем |
10. Целые корни многочленов с целыми коэффициентами Корни многочлена. Схема Горнера | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера |
11. Теорема Безу и следствие из нее | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу |
12. Разложение квадратного трехчлена на множители | Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители |
Контрольная работа № 4 | |
13. График функции у=ах2 | Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием |
14. График функции у=ах2+bx+c | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции |
15. Исследование квадратного трехчлена | Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств |
16. Графическое решение уравнений и их систем Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности | Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом |
17. Парабола и гипербола как геометрические места точек | Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек. Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы |
18. Эллипс Конус, усеченный конус, эллипс. | Формулировать определение эллипса через геометрическое место точек. Записывать уравнение эллипса. Строить графики уравнений эллипса. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика эллипса |
Зачет или контрольная работа № 5 | |
Глава 3. Корни n-ой степени | |
19. Функция у=х3 | Строить график функции у=х3, описывать его свойства |
20. Функция у=хn Четная и нечетная функция. | Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности |
21. Понятие корня n-ой степени Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня | Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения |
22. Функция и ее график Взаимно обратные функции. Функции и | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности |
23. Свойства арифметических корней | Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе |
Контрольная работа № 7 | |
Глава 4. Прогрессии | |
24. Последовательности и функции Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности |
25. Рекуррентные последовательности Числа Фибоначчи, золотое сечение | Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов |
26. Определение прогрессий Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии | Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи |
27. Формула n-го члена прогрессии | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии |
Контрольная работа №8 | |
28. Сумма первых n членов прогрессии | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул |
29. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии |
Зачет или контрольная работа №9 | |
Глава 5. Элементы теории вероятностей и статистики | |
30. Вероятность суммы и произведения событий Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей | Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий |
31. Понятие о статистике Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки | Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.) |
Контрольная работа № 10 | |
Глава 6. Повторение | |
32. Выражения | |
33. Тождества | |
34. Уравнения | Решать уравнений в целых числах. Находить целые решения уравнений путем перебора |
35. Неравенства | |
36. Функции и графики |
- График реализации рабочей программы
7 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | ||
Уроки | Проверочные работы | Контрольные работы | |||
1 | Математический язык | 25 | 20 | 2 | 1 |
№1 «Выражения» №2 «Уравнения» | Контрольная работа №1 «Математический язык» | ||||
2 | Функция | 23 | 19 | 3 | 1 |
№ 3 «Функции и способы их создания» №4 «Функция у=кх» №5 «Линейная функция» | Контрольная работа№2 «Функция» | ||||
3 | Степень с натуральным показателем | 14 | 12 | 1 | 1 |
№6«Степень и ее свойства» | Контрольная работа № 3 «Степень с натуральным показателем» | ||||
4 | Многочлены | 22 | 19 | 2 | 1 |
№7 «Произведение одночлена и многочлена» № 8 «Формулы сокращенного умножения» | Контрольная работа№4 по теме «Многочлены» | ||||
5 | Вероятность | 11 | 9 | 1 | 1 |
№9 «Вероятность события» | Контрольная работа №5 по теме «Вероятность» | ||||
6 | Итоговое повторение | 15 | 13 | 1 | 1 |
№10 «Функции и графики» | Итоговая контрольная работа | ||||
8 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | ||
Уроки | Проверочные работы | Контрольные работы | |||
1 | Рациональные выражения | 28 | 22 | 3 | 1 |
№1 «Повторение курса математики 7 класса» №2 «Формулы сокращенного умножения» №3 «Дробные выражения» | Контрольная работа №1 «Рациональные выражения» | ||||
2 | Степень с целым показателем | 18 | 16 | 1 | 2 |
№ 4 «Степени с целыми показателями и их свойства» | Контрольная работа№2 «Функция y = Контрольная работа № 3 «Степени с целыми показателями» | ||||
3 | Квадратные корни | 20 | 17 | 2 | 1 |
№5«Действительные числа» №6 «Квадратные корни» | Контрольная работа № 4 «Квадратные корни» | ||||
4 | Квадратные уравнения | 23 | 20 | 1 | 2 |
№7 «Формулы корней квадратного уравнения» | Контрольная работа№5 по теме «Квадратные уравнения» Контрольная работа №6 «Системы двух уравнений с двумя переменными» | ||||
5 | Вероятность | 7 | 6 | 0 | 1 |
Контрольная работа №7 по теме «Вероятность» | |||||
6 | Итоговое повторение | 9 | 8 | 0 | 1 |
Итоговая контрольная работа | |||||
9 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | В том числе на | ||
Уроки | Проверочные работы | Контрольные работы | |||
1 | Неравенства | 25 | 20 | 1 | 2 |
№1 «Повторение курса математики 8 класса» | Контрольная работа №1 «Свойтсва неравенств» Контрольная работа №2 «Приближенные значения» Контрольная работа №3 «Неравенства с одной переменной и их системы» | ||||
2 | Квадратичная функция | 23 | 19 | 2 | 2 |
№ 2 «Корни многочленов» №3 «Квадратичная функция и ее график» | Контрольная работа№4 «Квадратный трехчлен» Контрольная работа № 5 «Квадратичная функция и ее график» | ||||
3 | Корни n-ой степени | 13 | 11 | 1 | 1 |
№4«Степенная функция» | Контрольная работа № 6 «Арифметический корень n –ой степени» | ||||
4 | Прогрессии | 21 | 20 | 1 | 2 |
№5 «Числовые последовательности» №6 «Сумма членов прогрессий» | Контрольная работа№7 по теме «Прогрессии» Контрольная работа №8 «Сумма членов прогрессии» | ||||
5 | Элементы теории вероятности и статистики | 7 | 6 | 0 | 1 |
Контрольная работа №9 «Элементы теории вероятности и статистики» | |||||
6 | Итоговое повторение | 12 | 10 | 1 | 1 |
№7«Уравнения» | Итоговая контрольная работа | ||||
- Организация рабочей программы
Для реализации содержания обучения в образовательном процессе предлагается система уроков:
• Комбинированный урок
- ознакомление с темой урока, постановка его целей изадач;
- проверка домашнего задания;
- проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу;
- изложение нового материала;
- первичное закрепление изученного;
- подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
• Урок-практикум
Уроки практикумы, помимо решения своей специальной задачи - усиления практической направленности обучения, должны быть тесным образом связаны с изученным материалом, а также способствовать прочному, неформальному его усвоению. Основной формой их, проведения являются практические работы, на которых учащиеся самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений. Структура уроков-практикумов
- сообщение темы и задачи практикума;
- актуализация опорных знаний и умений учащихся:
- мотивация учебной деятельности учащихся;
- ознакомление учеников с инструкцией;
- подбор необходимых дидактических материалов, средств обучения и оборудования;
- выполнение работы учащимися под руководством учителя;
- обсуждение и теоретическая интерпретация полученных результатов работы.
• Урок-семинар
Семинары характеризуются, прежде всего, двумя взаимосвязанными признаками: самостоятельным изучением учащимися программного материала и обсуждением на уроке результатов познавательной деятельности. Ребята учатся выступать с самостоятельными сообщениями, дискутировать, отстаивать свои суждения. Семинары способствуют развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.
- Урок-зачет
Основная цель урока-зачета состоит в диагностике уровня усвоения знаний и умений каждым учащимся на определенном этапе обучения.
Виды зачетов: текущий и тематический, зачет-практикум, дифференцированный зачет.
- Урок-лекция .
Это уроки, на которых учителем излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы.
В зависимости от дидактических задач и логики учебного материала распространены вводные, установочные, текущие и обзорные лекции. По характеру изложения и деятельности учащихся лекция может быть информационной, объяснительной, лекцией-беседой ит.д.
Возможный вариант структуры урока-лекции:
- создание проблемной ситуации при постановке темы, цели и задач лекции;
- ее разрешение при реализации намеченного плана лекции;
- выделение опорных знаний и умений;
- воспроизведение учащимися опорных знаний и умений по образцам, конспектам, опорным конспектам и т.д.;
- применение полученных знаний;
- обобщение и систематизация изученного;
- формирование домашнего задания постановкой вопросов для самопроверки, сообщения
списка рекомендуемой литературы и перечня заданий из учебника.
۰Урок-консультация
В зависимости от содержания и назначения выделяют тематические и целевые уроки-консультации. Тематические уроки-консультации проводятся либо по каждой теме, либо по наиболее значимым или сложным вопросам программного материала. Целевые консультации входят в систему подготовки, проведения и подведения итогов самостоятельных и контрольных работ, зачетов, экзаменов. Это могут быть уроки работы над ошибками, уроки анализа результатов контрольной работы и т.д.
На консультации сочетаются различные формы работы с учащимися: фронтальные, групповые и индивидуальные.
- Требования к результатам обучения и освоения содержания курса
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
- ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
- коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
- целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
- представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
- владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
- умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
- умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
- умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
- представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
- представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
- умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
- умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
- представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта— переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
Компьютерное обеспечение уроков
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные;
- групповые;
- индивидуально-групповые;
- фронтальные;
- практикумы.
- Критерии и нормы оценивания по математике
Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.
Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.
Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.
Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:
Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.
Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий повышенного уровня сложности.
Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении типовых заданий.
Отметка «2» ставится в том случае, когда учащийся не овладел знаниями и умениями.
Оценка письменных ответов по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
8. Цели изучения курса
развитие | формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования явлений и процессов; формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. |
Воспитание | упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей, гражданской ответственности. |
Освоение | системы знаний, необходимых для целостного представления о предмете, позволяющей заложить прочный фундамент как для продолжения изучения математики и предметов естественнонаучного цикла в любом из профилей. Так и для применения математического аппарата в практической деятельности. |
Овладение умениями | познавательной, коммуникативной, практической деятельности, позволяющими интерпретировать математические задачи с реально протекающими процессами и явлениями. |
Формирование опыта | применения полученных знаний для решения типичных и нестандартных задач в математической области и смежных дисциплин; самостоятельной познавательной и исследовательской деятельностях. |
9.Учебно-методический комплект
№ п/п | Наименование | Автор | Издательство | Год издания |
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. (Стандарты второго поколения). | М.: Просвещение, | 2014 | ||
Математика. 5-9 классы. Рабочие программы | Муравина О.В. | М.: Дрофа | 2014 | |
Алгебра. 7 класс. Учебник | Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. | М.: Дрофа | 2014 | |
Алгебра. 8 класс. Учебник | Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. | М.: Дрофа | 2014 | |
Алгебра. 9 класс. Учебник | Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. | М.: Дрофа | 2014 |
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
УКЗ – урок коррекции знаний
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа
Предварительный просмотр:
10. Тематическое планирование
7 класс
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы обязательного стандарта образования, предметные компетенции, ЗУН | Формируемые УУД | Формируемые личностные УД | Формы контроля |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Повторение (2 часа) | ||||||
1 | Повторение курса математики 5-6 класса | Входной контроль | Уметь применять теоретический материал на практике, уметь применять теоретический материал на практике, уметь применять теоретический материал на практике. | Действия с обыкновенными дробями, действия с десятичными дробями, решение уравнений | ответственность | |
2 | УОСЗ | |||||
3 | Числовые выражения | УОНМ | Знать понятие числового выражения, значения числового выражения. Уметь находить значение числового выражения Уметь построить числовое выражение в ходе решения текстовых задач. | Числовое выражение, значение числового выражения, нахождение значения числового выражения | Внимательность, коммуникабельность | |
4 | КУ | |||||
5 | Сравнение чисел | УОНМ | Знать понятия истинно и ложно; модуль числа. Сравнивать числа а и в с учётом их взаимного рас-положения на числовой прямой. | Сравнение и упорядочивание рациональных чисел. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
6 | УПКЗУ | |||||
7 | Выражения с переменными | УОНМ | Вычислять числовое значение выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Решать задачи составлением буквенных выражений | переменная, выражение с переменными, значение выражения, допустимые значения переменных, выражение не имеет смысла. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
8 | УЗИМ | |||||
9 | УПКЗУ | Провер. раб | ||||
§ 2. Уравнения. (14 часов) | ||||||
10 | Математическая модель текстовой задачи | УОНМ | Составлять выражение с переменной по условию задачи. Умение решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования. Искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения. | Задачи на выполнение плановых заданий, на изменение количества, на сплавы и смеси, на движение | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
11 | КУ | |||||
12 | УПЗУ | |||||
13 | УЗИМ | |||||
14 | Решение уравнений | УОНМ | Знать понятие равносильных уравнений; условие равенства произведения нулю. Решение уравнений способом подбора корней и с помощью свойств равенства. | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Высказывание, истинное и ложное высказывания, множество истинности предложения с переменными, равносильные предложения с переменными | коллективизм | Опрос |
15 | УЗИМ | |||||
16 | УПЗУ | Провер. раб | ||||
17 | УПКЗУ | |||||
18 | Уравнения с двумя переменными и их системы | УОНМ | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом замены переменных и методом сложения. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными | Линейное уравнение с двумя переменными. Решение системы уравнений, равносильные системы. Метод исключения переменной, метод сложения | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
19 | УЗИМ | |||||
20 | КУ | Опрос | ||||
21 | УОСЗ | |||||
22 | Контрольная работа №1 «Математический язык» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
23 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава II. Функция. (23 ч.) § 3. Функции и способы их создания (6 часов) | ||||||
24 | Понятие функции | УОНМ | Вычислять значения функций, заданными формулами.Находить область определения и множество значений функции. Определять, принадлежность точки графику функции. | Функция, аргумент функции, область определения и множество значений функции | Самостоятельность, ответственность | Опрос |
25 | КУ | Опрос | ||||
26 | Таблица значений и график функции | УОНМ | Составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей | Способы задания функции: формула, таблица, график функции | Внимательность, коммуникабельность | |
27 | УЗИМ | Опрос | ||||
28 | КУ | |||||
29 | УПЗУ | Провер. раб | ||||
§ 4. Функция у=кх (5 часов) | ||||||
30 | Пропорциональные переменные | УОНМ | Знать понятие коэффициента пропорциональности и находить его. | Функция у=kx. Область определения и множество значений функции у=kx | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
31 | КУ | |||||
32 | УЗИМ | |||||
33 | График функции у=kx | УОНМ | Уметь построить график функции у = kx, записывать уравнение прямой по графику, устанавливать зависимость расположения графика от углового коэффициента. | Угловой коэффициент прямой. Свойства функции у=kx | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
34 | КУ | Провер. раб | ||||
§ 5. Линейная функция (12 часов) | ||||||
35 | Определение линейной функции | УОНМ | Моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул, графиков. | Понятие линейной функции, графики реальных зависимостей | Внимательность, коммуникабельность | |
36 | УПЗУ | |||||
37 | График линейной функции | УОНМ | Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=kx+b в зависимости от коэффициентов.Строить по точкам график функции у=kx+b. Распознавать виды изучаемых функций. Задавать формулой функцию, которая изображена. | уравнение линейной функции, уравнения прямых их взаимное расположение, определение константы, запись уравнение прямой по ее графику. | Внимательность, коммуникабельность , самостоятельность | Опрос |
38 | УЗИМ | |||||
39 | КУ | |||||
40 | УПЗУ | Провер. раб | ||||
41 | График линейного уравнения с двумя переменным | УОНМ | Строить график линейного уравнения. Решать системы линейных уравнений. Интерпретировать решение систем линейных уравнений с двумя переменными с помощью графиков | Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения. Система двух и трех линейных уравнения с двумя переменными | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
42 | УЗИМ | |||||
43 | КУ | |||||
44 | УОСЗ | |||||
45 | Контрольная работа № 2 «Функция» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
46 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава III. Степень с натуральным показателем. ( 14 ч.) § 6. Степень и ее свойства (8 часов) | ||||||
47 | Тождества и тождественные преобразования | УОНМ | Упрощать выражения с переменными, используя тождественные преобразования | Равенство буквенных выражений. Тождество. Тождественные преобразования. Законы арифметических действий | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
48 | КУ | |||||
49 | Определение степени с натуральным показателем | УОНМ | Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные степени | Степень с натуральным показателем, основание и показатель степени. Сумма разрядных слагаемых | коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
50 | УЗИМ | |||||
51 | УПЗУ | |||||
52 | Свойства степени | КУ | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений | Произведение степеней, степень степени, степень произведения | коммуникабельность, коллективизм | |
53 | УЗИМ | Опрос | ||||
54 | УПКЗУ | Провер. раб | ||||
§ 7. Действия со степенями (6 часов) | ||||||
55 | Одночлены | УОНМ | Приводить одночлен к стандартному виду, приводить подобные члены | Одночлен, коэффициент и степень одночлена, стандартный вид одночлена, подобные одночлены | Внимательность, самостоятельность | Опрос |
56 | УЗИМ | |||||
57 | Сокращение дробей | УОНМ | Знать основное свойство дроби, допустимые значения знаменателя, упрощать выражения Читать и записывать алгебраические дроби. Сокращать алгебраические дроби. | Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель, основное свойство дроби, сокращение дробей | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
58 | УОСЗ | |||||
59 | Контрольная работа № 3 «Степень с натуральным показателем» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
60 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава IV. Многочлены. ( 22 ч.) § 8. Произведение одночлена и многочлена (8 часов) | ||||||
61 | Понятие многочлена | КУ | Различать и называть одночлены и многочлены. Приводить многочлены к стандартному виду | Члены многочлена, старший член многочлена, многочлен стандартного вида, степень многочлена | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
62 | УЗИМ | |||||
63 | Преобразование произведения одночлена и многочлена | КУ | преобразовывать произведение в многочлен стандартного вида. Решать уравнения, системы уравнений, задачи, используя приемы приведения к многочленам стандартного вида | понятие общего множителя, вынесение общего множителя за скобки; правило умножения одночлена на многочлен, дробные уравнения с числовым знаменателем. | Самостоятельность, ответственность | |
64 | УЗИМ | |||||
65 | УОСЗ | |||||
66 | Вынесение общего множителя за скобки | КУ | Уметь выносить многочлен, как общий множитель и сокращать дробные выражения. | Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки, сокращение дробей | Внимательность, самостоятельность | Опрос |
67 | УПЗУ | |||||
68 | УКЗ | Провер. раб | ||||
§ 9. Произведение многочленов (5 часов) | ||||||
69 | Преобразование произведения двух многочленов | УОНМ | Уметь преобразовывать произведение многочлена в многочлен стандартного вида | Правило умножения двух многочленов | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
70 | КУ | |||||
71 | УЗИМ | |||||
72 | Разложение на множители способом группировки | КУ | Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки. Использовать этот способ при решении уравнений о сокращении дробных выражений. | Разложение многочлена на множители способом группировки, разложение многочлена на множители для вычислений, сокращения дробей и решения задач | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
73 | УЗИМ | Провер. раб | ||||
§ 10. Формулы сокращенного умножения (9 часов) | ||||||
74 | Квадрат суммы, разности и разность квадратов | УОНМ | Знать формулировку и запись с помощью букв формул сокращенного умножения. Применять эти формулы для приведения к многочлену стандартного вида и представлении многочлена в виде квадрата двучлена | Чтение, запись, доказательство формул квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов, применение их в преобразованиях выражений, вычислениях, решениях уравнений, сокращении дробей | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
75 | УЗИМ | |||||
76 | КУ | |||||
77 | УПЗУ | Провер. раб | ||||
78 | Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения | КУ | Уметь применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. | разложение многочленов на множители, доказательства тождеств, построения графиков функций, вычислений, сокращения дробей | Самостоятельность, ответственность | Опрос |
79 | УЗИМ | Опрос | ||||
80 | УОСЗ | |||||
81 | Контрольная работа № 4 «Многочлены» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
82 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава V. Вроятность. ( 11 ч.) | ||||||
83 | Равновероятные возможности | УОНМ | Уметь сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием слов более вероятные, маловероятные, равновероятные события | Равновероятные возможности, более вероятные и менее вероятные события | Внимательность, коммуникабельность | |
84 | КУ | Опрос | ||||
85 | Вероятность события | КУ | Уметь приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Находить вероятность случайного события по формуле | Случайное, достоверное и невозможное события. Вероятность случайного, достоверного и невозможного событий. Формула вероятности события | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
86 | УЗИМ | Опрос | ||||
87 | УПЗУ | Провер. раб | ||||
88 | Число вариантов | УОНМ | Знать определение факториала, правило произведения и формулы числа перестановок из п элементов, размещений и сочетаний. | Правило произведения, Формулы числа перестановок, размещений и сочетаний без повторения элементов в комбинациях. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
89 | УЗИМ | Опрос | ||||
90 | УПЗУ | |||||
91 | УОСЗ | |||||
92 | Контрольная работа № 5 «Вероятность» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
93 | Работа над ошибками | УКЗ | ||||
Глава VI. Повторение (15ч.) | ||||||
94 | Выражения | КУ | Выполнять арифметические действия с рациональными числами. Находить значения числовых и буквенных выражений. Решать текстовые задачи | История развития чисел, знаков действий | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | опрос |
95 | КУ | |||||
96 | КУ | |||||
97 | Функции и графики | КУ | Строить график функции, решать графически системы уравнений | История развития понятия функции | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
98 | КУ | опрос | ||||
99 | КУ | Провер. раб | ||||
100 | Тождества | КУ | Приводить одночлены и многочлены к стандартному виду, раскладывать многочлены на множители, сокращать алгебраические дроби | История развития тождеств и тождественных преобразований | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | опрос |
101 | КУ | |||||
102 | КУ | |||||
103 | Уравнения и системы уравнений | КУ | Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. Решать системы уравнений. Решать задачи, сводящиеся к линейным уравнениям | Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
104 | КУ | опрос | ||||
105 | УКЗ | |||||
106 | УОСЗ | |||||
107 | Итоговая контрольная работа | КР | Ответственность | Контрольная работа | ||
108 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Календарно-тематическое планирование
8 класс
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы обязательного стандарта образования, предметные компетенции, ЗУН | Формируемые УУД | Формируемые личностные УД | Формы контроля |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Повторение (2 часа) | ||||||
1 | Повторение курса алгебры 7 класса | Входной контроль | Знать формулы квадрата двучлена, разности квадратов, свойства степени с натур. показателем. Уметь применять их в преобразованиях многочленов. Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. | Числовые и буквенные выражения, многочлены и их преобразования, формулы сокращенного умножения. Решение уравнений, уравнения с двумя переменными и их системы. Функция у = кх. Степень и ёе свойства. | ответственность | Опрос |
2 | УОСЗ | Провер. раб | ||||
Глава I. Рациональные выражения. (26 ч.) § 1. Формулы сокращенного умножения. (6 часов) | ||||||
3 | Формулы куба двучлена | УОНМ | Знать формулы куба двучлена и уметь применять их при преобразовании выражений, решении уравнений и доказательстве тождеств. | Вывод формул куба суммы и куба разности двучлена. Преобразование выражений, содержащих куб двучлена, решение уравнений и доказательство тождеств, содержащих куб двучлена. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
4 | КУ | |||||
5 | УПЗУ | |||||
6 | Формулы суммы и разности кубов | УОНМ | Знать формулы суммы и разности кубов и уметь применять их при преобразовании выражений, решении уравнений и доказательстве тождеств. | Вывод формул суммы и разности кубов. Преобразование выражений, их содержащих, решение уравнений и доказательство тождеств, содержащих сумму и разность кубов. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Тест вводного контроля 20 мин |
7 | УЗИМ | |||||
8 | УПКЗУ | Проверочная работа | ||||
§ 2. Дробные выражения (20 часов) | ||||||
9 | Допустимые значения. Сокращения дробей. | КУ | Знать понятия целого, дробного, рационального выражений. Уметь сокращать дроби. | Определение целого и дробного выражения. Рациональные выражения. Понятие допустимого значения переменных в рац. выражении. Сокращение дробей как один их способов тождественных преобразований выражения. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
10 | УЗИМ | |||||
11 | УПКЗУ | |||||
12 | Умножение, деление и возведение дробей в степень | КУ | Знать правила умножения, деления и возведения дробей в степень. Уметь упрощать дробные выражения. | Правила умножения, деления и возведения дробей в степень. Упрощение дробных выражений с применением данных действий. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
13 | УЗИМ | |||||
14 | УПЗУ | Самост. работа | ||||
15 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | КУ | Знать правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Уметь упрощать дробные выражения. | Правила сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. Упрощение дробных выражений с применением данных действий. | коллективизм | Опрос |
16 | УЗИМ | Провер. раб | ||||
17 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | КУ | Знать алгоритм сложения дробей. Уметь упрощать дробные выражения с применением данных действий. | Приведение дробей к общему знаменателю, дополнительные множители дробей. Алгоритм сложения дробей. Упрощение дробных выражений с применением данных действий. | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
18 | УЗИМ | |||||
19 | КУ | Опрос | ||||
20 | УОСЗ | |||||
21 | Упрощение рациональных выражений | КУ | Уметь упрощать рациональные выражения | Упрощение рациональных дробных выражений с применением всех действий и формул сокращённого умножения. | Самостоятельность, ответственность | Опрос |
22 | УЗИМ | Опрос | ||||
23 | УОСЗ | Самост. работа | ||||
24 | Дробные уравнения с одной переменной | УОНМ | Уметь решать дробные уравнения | Задачи на движение и совместную работу, приводящие к дробным уравнениям. Решение дробных уравнений. | Внимательность, коммуникабельность | |
25 | УЗИМ | Опрос | ||||
26 | УПЗУ | |||||
27 | Контрольная работа №1 «Рациональные выражения» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
28 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава II. Степень с целым показателем. ( 18 ч.)§ 3. Функция у = | ||||||
29 | Прямая и обратная пропорциональность величин | УОНМ | Знать определения прямой и обратной пропорциональности, Уметь решать задачи на пропорциональность. | Определения прямой и обратной пропорциональности. Решение задач на пропорциональность. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
30 | КУ | |||||
31 | УЗИМ | Самост. работа | ||||
32 | Функция у = | УОНМ | Знать определение функции у = | Определение функции, графика функции. Функция у = | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
33 | КУ | |||||
34 | УОСЗ | |||||
35 | Контрольная работа № 2«Функция у = | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
36 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
§ 4. Степени с целыми показателями и их свойства (10 часов) | ||||||
37 | Определение степени с целым отрицательным показателем | УОНМ | Знать значение степени с нулевым показателем и определение степени с отрицательным показателем. Уметь вычислять значения степенных выражений. | Значение степени с нулевым показателем. Определение степени с отрицательным показателем. Вычисление значений степенных выражений. | Внимательность, коммуникабельность | |
38 | УЗИМ | Опрос | ||||
39 | УПЗУ | |||||
40 | Свойства степени с целыми показателями | КУ | Знать свойства степеней с целыми показателями. Уметь применять свойства при упрощении рациональных выражений. | Свойства степеней с целыми показателями. Применение свойств при упрощении рациональных выражений. | самостоятельность | Провер. раб |
41 | УЗИМ | |||||
42 | УОСЗ | Самост. работа | ||||
43 | Стандартный вид числа | КУ | Уметь представлять числа в стандартном виде. | Понятие стандартного вида числа и порядка числа. Представление чисел в стандартном виде и наоборот. | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
44 | УЗИМ | |||||
45 | Контрольная работа № 3 «Степени с целыми показателями» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
46 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава III. Квадратные корни. ( 20 ч.) § 5. Действительные числа (5 часов) | ||||||
47 | Рациональные и иррациональные числа | УОНМ | Знать правила отнесения чисел к множеству целых, дробных, рациональных и иррациональных чисел | Доказательство существования иррациональных чисел. множество действительных чисел. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
48 | КУ | Самост. работа | ||||
49 | Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби | КУ | Знать понятие периодической и непериодической десятичной дроби | Определение и запись периодических десятичных дробей. определение непериодической десятичной дроби как иррационального числа. | коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
50 | УЗИМ | |||||
51 | УПЗУ | Провер. раб | ||||
§ 6. Квадратные корни (15 часов) | ||||||
52 | Функция у = х2 и её график | КУ | Уметь строить график квадратичной функции и решать графически системы уравнений. | Функция у = х2, её график и её свойства. Построение графика функции. Графическое решение систем уравнений. | коммуникабельность, коллективизм | |
53 | УЗИМ | Опрос | ||||
54 | Понятие квадратного корня | УОНМ | Знать определение квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уметь вычислять его по таблицам и на калькуляторе. | Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня и его запись с помощью знака радикала. Вычисление кв.корней с помощью калькулятора. | внимательность | Опрос |
55 | УЗИМ | Внимательность, самостоятельность | ||||
56 | Свойства арифметических квадратных корней | УОНМ | Знать свойства арифметических квадратных корней. Уметь производить вычисления с кв. корнями. | Свойства арифметических квадратных корней. Вычисления и преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Множество допустимых значений переменной. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
57 | КУ | |||||
58 | УОСЗ | Провер. раб | ||||
59 | Внесение и вынесение множителя из под знака корня | КУ | Уметь выносить множитель из-под знака корня и наоборот, вносить множитель под знак. | Упрощение выражений вынесением множителя из-под знака корня или наоборот. Сравнение значений выражений, содержащих кв.корни. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
60 | УЗИМ | |||||
61 | Действия с квадратными корнями | КУ | Уметь выполнять основные действия и преобразования выражений с радикалами. | Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе. Упрощение выражений с радикалами путём введения новой переменной. | Самостоятельность, ответственность | |
62 | КУ | Опрос | ||||
63 | УЗИМ | |||||
64 | УОСЗ | |||||
65 | ||||||
66 | ||||||
67 | Контрольная работа № 4 «Квадратные корни» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
Глава IV. Квадратные уравнения (23 ч.) § 7. Формулы корней квадратного уравнения (15 часов) | ||||||
68 | Работа над ошибками Выделение полного квадрата | КУ | Уметь выделять полный квадрат двучлена. | Уравнения первой, второй и третьей степени. Решение уравнений второй и третьей степени выделением полного квадрата | Внимательность, самостоятельность | Опрос |
69 | УПЗУ | |||||
70 | Решение квадратного уравнения в общем виде | УОНМ | Уметь решать квадратное уравнение в общем виде по заданному алгоритму | Общий вид квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения через дискриминант и формулы корней. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
71 | КУ | |||||
72 | УЗИМ | |||||
73 | ||||||
74 | Теорема Виета | УОНМ | Знать теорему Виета и уметь применять её для решения кв.уравнений | Теорема Виета. Решение полных и приведённых квадратных уравнений по теореме Виета | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
75 | УЗИМ | Провер. раб | ||||
76 | Частные случаи квадратных уравнений | КУ | Уметь решать неполные квадратные уравнения | Решение неполных квадратных уравнений разложением на множители, подбором корней и с использованием теоремы Виета | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
77 | УЗИМ | Самост. работа | ||||
78 | Задачи, приводящие к квадратным уравнениям | КУ | Уметь решать задачи, приводящие к квадратным уравнениям | Решение задач на движение, совместную работу, на смеси и сплавы, которые приводят к квадратным уравнениям. | Самостоятельность, ответственность | Опрос |
79 | КУ | |||||
80 | УЗИМ | Опрос | ||||
81 | УПЗУ | |||||
82 | Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
83 | Работа над ошибками | УКЗ | ||||
§ 8. Системы двух уравнений с двумя переменными (8 часов) | ||||||
84 | Решение системы уравнений способом подстановки | УОНМ | Уметь решать уравнения способом сложения и способом подстановки | Решение систем уравнений способом сложения и способом подстановки (принцип исключения переменной) | Внимательность, коммуникабельность | |
85 | КУ | Опрос | ||||
86 | УПЗУ | Самост. работа | ||||
87 | Решение задач с помощью систем уравнений | КУ | Уметь решать задачи с помощью систем уравнений | Решение геометрических, физических задач, задач на движение и совместную работу с помощью систем уравнений | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
88 | УЗИМ | Опрос | ||||
89 | УПЗУ | |||||
90 | Контрольная работа № 6 «. Системы двух уравнений с двумя переменными» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
91 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава V. Вероятность (7 ч.) | ||||||
92 | Вычисление вероятностей | УОНМ | Знать формулу расчёта вероятности события, числа перестановок, размещений и сочетаний. | Формула расчёта вероятности события. Правило произведения в комбинаторике. Число перестановок, размещений и комбинаций. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
93 | УЗИМ | Опрос | ||||
94 | КУ | Самост. работа | ||||
95 | Вероятности вокруг нас | УОНМ | Уметь решать задачи на определение вероятности события. | Решение задач по определению вероятности в случае разновероятных исходов, с проведением эксперимента и других нестандартных задач. | Внимательность, коммуникабельность | Опрос |
96 | КУ | |||||
97 | УПЗУ | |||||
98 | ||||||
99 | Контрольная работа № 7 «Вероятность» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
Глава VI. Повторение (9ч.) | ||||||
100 | Работа над ошибками Числа и числовые выражения | КУ | Знать всевозможные действич над числами, уметь их применять | Свойства степеней с целыми показателями. Применение свойств при упрощении рациональных выражений. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | опрос |
101 | Рациональные выражения | КУ | Знать правила отнесения чисел к множеству целых, дробных, рациональных и иррациональных чисел | Понятие стандартного вида числа и порядка числа. Представление чисел в стандартном виде и наоборот. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | опрос |
102 | ||||||
УОСЗ | Самост. работа | |||||
103 | Квадратные корни | КУ | Уметь выполнять основные действия и преобразования выражений с радикалами | Свойства арифметических квадратных корней. Вычисления и преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Множество допустимых значений переменной | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | опрос |
104 | КУ | Самост. работа | ||||
105 | Квадратные уравнения | КУ | Уметь решать квадратные уравнения представленные в различном виде, составлять уравнения по условию задачи | Решение полных, неполных квадратных уравнений разложением на множители, подбором корней и с использованием теоремы Виета, решение задач | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
106 | УОСЗ | |||||
107 | Итоговая контрольная работа | КР | Ответственность | Контрольная работа | ||
108 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Календарно-тематическое планирование
9 класс
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы обязательного стандарта образования, предметные компетенции, ЗУН | Формируемые УУД | Формируемые личностные УД | Формы контроля |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Повторение (2 часа) | ||||||
1 | Повторение курса математики 8 класса | Входной контроль | Уметь применять теоретический материал на практике, уметь применять теоретический материал на практике, уметь применять теоретический материал на практике. | Действия с обыкновенными дробями, действия с десятичными дробями, решение уравнений | ответственность | |
2 | УОСЗ | Провер. работа | ||||
Глава 1. Неравенства (23 ч.) § 1. Свойства неравенств (7 ч) | ||||||
3 | Общие свойства неравенст | УОНМ | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (сложение и умножение на число); иллюстрировать их на координатной прямой. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | Неравенство треугольника. Свойства числовых неравенств. Доказательство соотношения между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
4 | УЗИМ | |||||
5 | КУ | Опрос | ||||
6 | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | УОНМ | Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств (умножение, деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня из неравенств, обе части которых неотрицательны); иллюстрировать их на координатной прямой. Умножать неравенства, возводить в квадрат, извлекать корень из неравенств, обе части которых неотрицательны. Применять свойства неравенств в ходе решения задач и доказательства неравенств | Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
7 | УЗИМ | |||||
8 | КУ | |||||
9 | Контрольная работа №1«Свойства неравенств» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
§ 2. Приближенные значения (7 ч.) | ||||||
10 | Анализ контрольной работы. Границы значений величин | УКЗ УОНМ | Оценивать результаты вычислений. Находить границы величин с указанной точностью. Использовать разные формы записи приближенных значений величин. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Работать со справочниками | Приближенные значения величин, верхняя и нижняя границы значений величин, оценка значений величин, округление с недостатком и с избытком | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
11 | УЗИМ | Опрос | ||||
12 | Абсолютная и относительная погрешность приближения | УОНМ | Находить абсолютную и относительную погрешность приближения. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными | Абсолютная и относительная погрешность приближения | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
13 | КУ | Опрос | ||||
14 | Практические приемы приближенных вычислений | УОНМ | Нахождение точности вычисления суммы и произведения, точности вычислений по формулам. Решение практических задач с определением точности вычислений | Точности вычисления суммы и произведения | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
15 | КУ | |||||
16 | Контрольная работа №2 «Приближённые вычисления» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
§ 3. Неравенства с одной переменной и их системы (9 ч.) | ||||||
17 | Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с одной переменной | УКЗ УОНМ | Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным и линейные неравенства. Решать линейные неравенства. Изображать и записывать множество решений неравенства с помощью числовых промежутков. Решать задачи, сводящиеся к решению линейных неравенств | Решить неравенство, равносильные неравенства, числовые промежутки, линейное неравенство | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
18 | УЗИМ | |||||
19 | КУ | Опрос | ||||
20 | Системы линейных неравенств с одной переменной | УОНМ | Решать системы линейных неравенств; записывать множество решений с помощью числового промежутка; отмечать множество решений на координатной прямой. Решать задачи, сводящиеся к решению системы линейных неравенств | Решение системы неравенств, решить систему неравенств. Обозначения и названия числовых промежутков | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
21 | УЗИМ | Опрос | ||||
22 | КУ | |||||
23 | Решение неравенств методом интервалов | УОНМ | Решать неравенства методом интервалов. Находить положительные и отрицательные значения функции, области определения квадратных корней. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля | Метод интервалов | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
24 | КУ | |||||
25 | Контрольная работа № 3 «Неравенства с одной переменной и их системы» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
Глава 2. Квадратичная функция (23 ч.) § 4. Корни многочленов (10 ч.) | ||||||
26 | Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным | УКЗ УОНМ | Решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным, и их систем | Уравнения n-й степени. Решение уравнения разложением на множители, заменой переменной. Биквадратные уравнения | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
27 | КУ | |||||
28 | Целые корни многочленов с целыми коэффициентами | УОНМ | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера | Корни многочлена. Схема Горнера | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
29 | КУ | Провер. работа | ||||
30 | Теорема Безу и следствие из нее | УОНМ | Решать уравнения степени выше второй с помощью схемы Горнера и теоремы Безу | Теорема Безу, следствия из теоремы Безу | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
31 | КУ | |||||
32 | Разложение квадратного трехчлена на множители | УОНМ | Раскладывать квадратный трехчлен на множители. Сокращать дроби. Решать уравнения и неравенства разложением квадратного трехчлена на множители | Разложение квадратного трёхчлена на множители | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | Опрос |
33 | УПЗУ | |||||
34 | КУ | |||||
35 | Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный трёхчлен» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
§ 5. Квадратичная функция и ее график (11 ч.) | ||||||
36 | Анализ контрольной работы. График функции у=ах | УКЗ УОНМ | Строить график функции у=ах2. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций у=ах2 в зависимости от значений коэффициента а. Описывать свойства функции. По графику находить наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, оси симметрии функции, решать соответствующие уравнения и неравенства. Решать задачи с физическим и геометрическим содержанием | Зависимость между знаком коэффициента a и положением графика на координатной плоскости | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
37 | КУ | |||||
38 | График функции у=ах2+bx+c | УОНМ | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=ах2+bx+c. Строить график квадратичной функции, описывать ее свойства. Распознавать линейные и квадратные неравенства с одним неизвестным. Решать квадратные неравенства с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трехчлена на интервалах. Использовать компьютерные программы для построения графиков изученных функций, для исследования их положения на координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов. Моделировать реальные зависимости с помощью формулы и графика квадратичной функции | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | ||
39 | УЗИМ | Опрос | ||||
40 | КУ | |||||
41 | КУ | Провер. работа | ||||
42 | Исследование квадратного трехчлена | УОНМ | Решать задания с параметром, сводящиеся к решению квадратных уравнений и неравенств | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | ||
43 | КУ | |||||
44 | Графическое решение уравнений и их систем | УОНМ | Формулировать определение окружности через геометрическое место точек. Находить расстояние между двумя точками координатной плоскости. Строить окружность. Строить график уравнения с двумя переменными Решать системы уравнений графическим способом. | Геометрическое место точек плоскости. Расстояние между двумя точками координатной плоскости. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
45 | КУ | |||||
46 | Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция и ее график» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
§ 6. Конические сечения (2 ч.) | ||||||
47 | Парабола и гипербола как геометрические места точек | УОНМ | Формулировать определение параболы и гиперболы через геометрическое место точек. Записывать уравнение гиперболы и параболы. Строить графики уравнений параболы и гиперболы. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков параболы и гиперболы | Уравнение окружности Уравнение гиперболы | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
48 | КУ | |||||
Глава 3. Корни n-ой степени (13 ч.) § 7. Степенная функция (4 ч.) | ||||||
49 | Функция у=х3 | УОНМ | Строить график функции у=х3, описывать его свойства | Кубическая парабола | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
50 | Функция у=хn | УОНМ | Распознавать виды функций у=хn. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков степенных функций. Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Формулировать определение четной и нечетной функции. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | Четная и нечетная функция. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
51 | КУ | Провер. работа | ||||
§ 8. Корень n-ой степени (9 ч.) | ||||||
52 | Понятие корня n-ой степени | УОНМ | Формулировать определение арифметического корня n-ой степени. Находить значения степенной функции с помощью инженерного калькулятора. Распознавать виды функций Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков корней n-ой степени. Решать иррациональные уравнения | Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
53 | УЗИМ | |||||
54 | КУ | Опрос | ||||
55 | Функция и ее график | УОНМ | Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида . Строить графики изучаемых функций, описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента пропорциональности | Взаимно обратные функции. Функции и | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
56 | Свойства арифметических корней | УОНМ | Формулировать свойства арифметических корней n-ой степени. Записывать корни n-ой степени в виде степени с дробным показателем. Сравнивать значения корней. Выносить и вносить множитель под знак корня. Исключать иррациональность в знаменателе | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | ||
57 | КУ | Опрос | ||||
58 | УЗИМ | |||||
59 | УОСЗ | |||||
60 | Контрольная работа №6 по теме: «Арифметический корень n-й степени» | КР | ответственность | Контрольная работа | ||
Глава 4. Прогрессии (21 ч.) § 9. Числовые последовательности (6 ч.) | ||||||
61 | Анализ контрольной работы. Последовательности и функции | УОНМ | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать формулу общего члена, если выписаны первые несколько ее членов. Приводить примеры убывающей и возрастающей последовательности | Понятие числовой последовательности, члена последовательности. Способы задания последовательности, перечислением элементов, формулой общего члена. Последовательность возрастающая, убывающая | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
62 | КУ | |||||
63 | КУ | |||||
64 | УЗИМ | |||||
65 | КУ | |||||
66 | Рекуррентные последовательности | УОНМ | Вычислять члены последовательностей, заданных рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности и записывать рекуррентную формулу, если выписаны первые несколько ее членов | Числа Фибоначчи, золотое сечение | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
67 | КУ | Провер. работа | ||||
§ 10. Арифметическая и геометрическая прогрессия (6 ч.) | ||||||
68 | Определение прогрессий | УОНМ | Распознавать и различать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Доказывать, что последовательность, заданная перечислением элементов или формулой общего члена является арифметической или геометрической прогрессией. Решать геометрические задачи | Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрическая прогрессии | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
69 | КУ | |||||
70 | Формула n-го члена прогрессии | УОНМ | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | ||
71 | КУ | Опрос | ||||
72 | УЗИМ | |||||
73 | КУ | |||||
74 | Контрольная работа №7 по теме: «Прогрессии» | КР | Ответственность | Контрольная работа | ||
§ 11. Сумма членов прогрессий (9 ч.) | ||||||
75 | Анализ контрольной работы. Сумма первых n членов прогрессии | УОНМ | Выводить на основе доказательных рассуждений формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Решать задачи с использованием этих формул | Формулы суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
76 | КУ | |||||
77 | КУ | |||||
78 | КУ | |||||
79 | УЗИМ | Провер. работа | ||||
80 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q < 1 | УОНМ | Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии. Записывать периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Решение геометрических задач с использованием формулы суммы бесконечной геометрической прогрессии | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | ||
81 | КУ | |||||
82 | КУ | |||||
83 | Контрольная работа №8 по теме: «Сумма членов прогрессии» | КР | Ответственность | Контрольная работа | ||
84 | Анализ контрольной работы. Вероятность суммы и произведения событий | УОНМ | Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
85 | КУ | |||||
86 | КУ | |||||
87 | Понятие о статистике | УОНМ | Организовывать информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (объема легких учеников, размер обуви мужчин, результаты бега на 100 м и т.д.), находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых рядов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон и др.) | Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, мода, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, математическое ожидание. Генеральная совокупность, выборка; репрезентативные и нерепрезентативные выборки | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |
88 | КУ | |||||
89 | УОСЗ | |||||
90 | Контрольная работа № 9 по теме: «Элементы теории вероятностей и статистики» | КР | Ответственность | Контрольная работа | ||
Глава 6. Повторение 12 часов | ||||||
91 | Анализ контрольной работы. Выражения | УЗИМ | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |||
92 | КУ | |||||
93 | Тождества | КУ | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |||
94 | КУ | |||||
95 | Уравнения | КУ | Решать уравнений в целых числах. Находить целые решения уравнений путем перебора | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | ||
96 | КУ | |||||
97 | КУ | Провер. работа | ||||
98 | Неравенства | КУ | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |||
99 | КУ | |||||
100 | Функции и графики | КУ | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |||
101 | КУ | |||||
102 | Итоговая контрольная работа | КР | Ответственность | Контрольная работа | ||
103 | Работа над ошибками | КУ | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре для 11 класса
Рабочая программа по алгебре для 11 класса к учебнику Колмагорова. Рассчитана на три часа в неделю. 102ч базовый уровень.Программа содержит:Пояснительную запискуПоурочное планирование с домашним задан...
Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику «Алгебра 9», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Программа расчитана на 102 учебных часа (3 урока в неделю)....
рабочие программы по алгебре 7-8 класс и по геометрии 7-8 класс
Данные рабочие программы предназначены для учителей, которые работают в 7-8 классах по учебникам алгебры Макарычева и по учебникам геометрии Атанасяна. В рабочих программах имеется пояснительная...
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику "Алгебра " Мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей- инвалидов дистанционно....
Рабочая программа по алгебре для 8 класса. ( 4 часа в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2 четверти. Всего 119 часов в год) . Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. " Алгебра 8"
Программа содержит: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки обучающихся, подробный календарно-тематический план....
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....