урок по теме "Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии." .
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме
Урок повторения, систематизации и обобщения знаний, умений и навыков по теме "Последовательности, Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 9 классе .(по учебнику Ш.А. Алимову)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tema_uroka.docx | 22.03 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока. Последовательности. Арифметическая, геометрическая прогрессии.
Цели: обобщив и закрепив знания учащихся по данной теме, подготовить их к оперативному контролю;
Задачи:
Образовательные: выработать умения и навыки в решении задач по теме, отработать решение, используя формулы по данной теме, научить решать задачи и показать связь арифметической и геометрической прогрессии с жизнью.
Развивающие : развивать формально – логические навыки решения задач по данной теме, предусмотренные стандартом образования; способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях;
Воспитательные : воспитывать сознательную дисциплину, умение слушать уважать мнение другого, но принимать решение самому, используя знания, приобретенные ранее. Понимание роли знания для дальнейшего обучения.
Ход урока.
1. Постановка целей урока.
Урок начинается с постановки задач перед учащимися. В беседе учитель акцентрирует внимание старшеклассников на том, что материал урока дает им возможность развивать как формально – логические умения по данной теме, так и умения находить закономерности, применять полученные знания при решении нестандартных задач. Учащиеся имеют возможность повысить свою математическую культуру вычислений и повторить решение рациональных и дробно – рациональных уравнений, линейных и квадратичных неравенств.
2. Устная работа.
Вопросы:
1.Сформулировать определение последовательности.
2.Перечислить способы задания последовательности.
3. Какая последовательность называется арифметической (геометрической) прогрессией?
4.Тело в первую секунду движения прошло 7 м , а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду; за восемь секунд; за с секунд?
5.Записать формулу общего члена последовательности:
1; - 4 ; 9; - 16; …
1; ; ; ; …
; ; ; …
6. Является ли число – 21 членом последовательности (), если = - 10n ?
7.Могут ли числа быть членами одной арифметической (геометрической) прогрессии?
1; ; 3, 1; 15 ; 8; 2; 6; 4,5.
8. () –геометрическая прогрессия, = 8, = 32. Найти , .
3. Решение задач репродуктивного характера. Организация взаимоконтроля в парах.
Перед решением следующих задач учащимся предлагается оценить имеющие у них знания и умения по данной теме (по пятибалльной системе)
Знания и умения | Я | Другой |
Знания формул n – го члена, суммы первых членов прогрессии | ||
Умение преобразований выражений | ||
Вычислительная культура |
1) Задание: заполнить пропуски в таблице, если () – арифметическая и () – геометрическая прогрессии.
(Работа выполняется учащимися самостоятельно. После следует взаимопроверка и взаимооценивание.)
d | n | |||
110 |
| 11 | ||
5 | 26 | 105 | ||
3 | 12 | 210 | ||
2 | 15 |
|
q | n | |||
1 | 3 | 10 | ||
0,5 | 8 | 2 | ||
2 | 7 | 1458 | ||
0,5 |
4. «Я и мир логики».
1. Историческая справка о К. Ф. Гауссе.
(На примере жизни и деятельности ученого учащиеся выясняют, что составляет основу математических способностей, выделяя умения анализировать, сравнивать, наблюдать, находить главное, устанавливать закономерности, видеть новое в стандартных ситуациях.)
2. Решение задач (устно)
1) Вычислить : 1 + 2+ 3+ … + 99 + 100.
2) Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300.
3) Найти количество всех трехзначных натуральных чисел, делящихся на 7.
3.Запомнить все числа и затем их воспроизвести.
(Задание способствует тренировке смысловой памяти, наблюдательности, учит поиску закономерностей составления таблиц. Учащимся показывается квадрат в течение одной минуты).
5 | - 10 | 20 |
- 640 | - 2 | - 40 |
320 | - 160 | 80 |
10 | 12,5 | 15 |
17,5 | 5 | 17,5 |
25 | 22,5 | 20 |
2 | 4 | 8 | 16 |
0 | 2 | 6 | 14 |
- 2 | 0 | 4 | 12 |
- 4 | - 2 | 2 | 10 |
5.Фронтальная работа учащихся по решению задач продуктивного характера
Задание: решить уравнения
(При решении уравнений необходимо увидеть арифметическую или геометрическую прогрессии и применить известные формулы)
1) … =
+ … + = 0
3) 2х + 1 + + + + + … =
6.Решение нестандартной задачи
Вычислить :
7. Подведение итогов урока
8. Домашнее задание
1.Проанализировать результаты взаимоконтроля.
2.Задание: заполнить пропуски в таблице, если () – арифметическая и () – геометрическая прогрессии.
d | n | |||
- 9 | 0,5 | - 75 | ||
- 28 | 9 | 0 | ||
0,2 | 5,2 | 137,7 | ||
30 |
| 146, 25 |
q | n | |||
3 | 567 | 847 | ||
-3 | 4 | 30 | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Обобщающий урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 9 классе
В презентации содержатся материалы к обобщающему уроку по алгебре в 9 классе по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" ....
Интегрированный урок математика-физика «Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире». (9 класс)
Интегрированный урок математика-физика «Арифметическая и геометрическая прогрессия в окружающем нас мире».(9класс)Подготовлен и проведен 05.04. 2012г. учителями высшей категории МБОУ лицей №1 г.В...
Конспект урока по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
При изучении темы "Прогрессии" учитель может использовать различные подходы к планированию учебного материала. В приведенном конспекте рассмотрено введение понятий и арифметической и геометрической пр...
Открытый урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
"Арифметическая и геометрическая прогрессии" открытый урок для 9 класса...
Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия"
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА»Заключительный урок по теме: «Прогрессии»....
Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"
Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....
Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия в заданиях ГИА"
Урок содержит теоретический и практический материл в виде тестов и задач, подготовленных по материалам ГИА. Расчитан на обучающихся 9 класса....