Обобщающий урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" в 9 классе
презентация к уроку алгебры (9 класс) по теме

Слайд 1

Урок алгебры в 9 классе Учитель : Пахарева Вера Александровна Лицей 590 Санкт-Петербург Тема : Обобщающий урок по арифметической и геометрической прогрессии Цель : Закрепить знания по теме : “ Прогрессии ” .

Слайд 2

Содержание 1)Определения 2) Формулы 3) Устная работа 4) Примеры 1 , 2 , 3 , 4 5) Самостоятельная работа 6) Домашнее задание

Слайд 3

Определение Числовая последовательность , каждый член которой , начиная со второго , равен предшествующему члену , сложенному с одним и тем же числом , умноженному на одно и то же число , называется арифметической геометрической прогрессией

Слайд 4

2 ) Формулы 1. Формулы n -ого члена арифметической прогрессии : 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии : 3. Формулы n -ого члена геометрической прогрессии :

Слайд 5

4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии : 5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии :

Слайд 6

3) Устно Является ли конечная последовательность... Если данная последовательность является то должны быть равны второго и первого, третьего и второго, и т . д . членов : 10 ; 8 ,5; 7; 5,5 арифметической прогрессией ? 7,2; -10,8; 16,2; -24,3 геометрической прогрессией ? арифметической прогрессией , геометрической прогрессией , разности частные

Слайд 7

2 . Какие из следующих последовательностей являются: арифметическими прогрессиями ; геометрическими прогрессиями ;

Слайд 8

Пример 1 Известно : Найти : Подставим данные в формулу n- го члена арифметической прогрессии геометрической прогрессии

Слайд 9

Пример 2 Известно : Найти : Выразим из формулы n -го члена арифметической прогрессии разность d: Подставим : геометрической прогрессии знаменатель q: Подставим :

Слайд 10

Пример 3 Найти сумму двузначных натуральных чисел. Решение :

Слайд 11

Пример 4 В геометрической прогрессии : 1; 3… найдите сумму первых 10 членов. Решение :

Слайд 12

Самостоятельная работа Выполнив задания 1-4 , вы сможете узнать автора строк: «Математика является самой древней из всех наук , вместе с тем она остается вечно молодой.» « Что есть больше всего на свете? – Пространство. Что быстрее всего? – Ум. Что мудрее всего? – Время. Что приятнее всего? – Достичь желанного. » 1 Е 2 3 Ы 4 1 2 л 3 4 К Б Р Д М Л Ш 7 ,8 -341 10,2 341 0,6 -0,7 211 А Е Ф Э С Р Й -15 /17 508 7,2 8,8 15,75 -32 -508

Слайд 13

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) В арифметической прогрессии известны : 2) Найти разность арифметической прогрессии , если : 3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2. 3) Первый член геометрической прогрессии равен 4 , а знаменатель равен 2. Найти сумму 5 первых членов. 4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если: Найти сумму семи первых членов. 4) Найти сумму шести членов геометрической прогрессии с положительными членами , если: Найти : a 4 . Найти : a 3 . a 1 = -1 ,2 и d = 3. a 1 = -0,8 и d = 4. a 1 = 2, a 11 = -5. a 1 = 4, a 18 = -11 . b 5 = 81, b 3 =36. b 2 = 4, b 4 =1.

Слайд 14

Ответ : Келдыш Ответ : Фалес Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978) , математик и механик. Руководил рядом советских космических программ , включая полеты человека в космос. Фалес (625-547 г. до н. э. ) – древнегреческий мыслитель , родоначальник античной философии и науки , основатель милетской школы.

Слайд 15

Домашнее задание По горизонтали: а) количество нечетных чисел натурального ряда, начиная с 13, сумма которых равна 3213; в) сумма пяти первых членов геометрической прогрессии, четвертый член которой равен 3, а седьмой равен 1 /9 ; д)сумма первых шести положительных членов арифметической прогрессии -127; -119 … е) третий член геометрической прогрессии, у которой первый член равен 5, а знаменатель q равен 10; ж) сумма -13 + ( -9 ) + ( -5 ) + … + 63, если ее слагаемые – последовательные члены арифметической прогрессии . А Б В Г Д Е Ж

Слайд 16

Домашнее задание По вертикали: а) сумма всех двузначных чисел, кратных 9; б) удвоенный двадцать первый член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -5, а разность 3; в) шестой член последовательности, которая задана формулой а n+1 =3* n*(2*n+1) ; г) разность арифметической прогрессии, если а 5 = 4, а 14 = 121. А Б В Г Д Е Ж А Б В Г Д Е Ж

Слайд 17

Конец . Желаю успеха!