Урок в 8 классе по теме :"Различные способы решения квадратных уравнений"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему
Урок закрепления знаний.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 otkrytyy_urok_po_algebre_v_8.doc | 34.5 КБ |
 prezentatsiya.ppt | 1.55 МБ |
| prilozhenie.doc | 49 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по алгебре в 8-м классе "Решение квадратных уравнений" с применением ИКТ
Ананьева О.В., учитель математики
Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить – её
можно только не знать
Тип урока: обобщение изученного материала.
Цели урока:
- обобщить изученный по теме материал;
- формировать умения применять математические знания к решению практических задач;
- развивать познавательную активность, творческие способности;
- формировать учебно-познавательную мотивацию школьников на уроке с помощью компьютерных технологий;
- воспитывать интерес к предмету.
Оборудование и материалы:
- Медиапроектор.
- Презентация по теме «Квадратные уравнения».
- Оценочный лист для контроля и самоконтроля.
- Карточки-задания для устной и индивидуальной работы.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Цель: формирование мотива, желания работать на уроке.
См. «Приложения к уроку» - «Оценочный лист»
См. Презентацию «Квадратные уравнения», слайд 3
II. Теоретическая разминка..
См. Презентацию «Квадратные уравнения», слайды 4,5
См. «Приложения к уроку» - «Вопросы теоретической разминки»
Работа проходит устно в парах ..
За разминку дети ставят друг другу оценку в «Оценочный лист»
Подводятся итоги теоретической разминки.
III. Индивидуальная работа по карточкам
См. «Приложения к уроку» - «Карточка 1, Карточка 2, Карточка 3».
См. Презентацию «Квадратные уравнения», слайд 6.
Каждый учащийся получает карточку с индивидуальным заданием (задания различного уровня сложности), после окончания работы сдаются на проверку учителю.
Оценки оглашаются для выставления в оценочный лист.
Подводятся итоги данного этапа урока.
IV. Совместная работа учителя с классом.
См. Презентацию «Квадратные уравнения», слайды 7– 10
См. «Приложения к уроку» - «Карточка 4»
На данном этапе организуется фронтальная работа по повторению способов решения квадратных уравнений.
Затем в презентации демонстрируются уравнения различного уровня сложности, учащимся предлагается выбрать уровень по своему усмотрению, решить самостоятельно уравнения и оценить себя.
Работы сдаются оценки выставляются в «Оценочный лист».
Подводятся итоги данного этапа урока.
V. Исторические сведения
См. Презентацию «Квадратные уравнения», слайды 11
На данном этапе учащимся сообщается, а также демонстрируется в презентации материал из истории возникновения квадратных уравнений, сведения об известном французском математике Франсуа Виете.(выступает ученик).
VI. Подведение итогов урока
При подведении итогов урока подчеркивается, что серьезное отношение к теории помогает углубить и расширить круг упражнений и задач по теме.
VII. Домашнее задание: Подготовка к контрольной работе. (дидактическии материал)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 =0 125+5х 2 =0 49х 2 -81=0
а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х - х 2 + 7 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 г) х – 6х 2 = 0 д) - х + х 2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в =1, с = 0; а = 1, в =-1, с = -15. Определите коэффициенты квадратного уравнения:
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = - Если –с/а < 0 - нет решений Вынесение х за скобки: х(ах + в) = 0 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = 0 2.Одно решение: х = 0.
РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ : 1 вариант: а) б) ( х + 2) 2 + ( х -3) 2 = 13 2 вариант: а) 2х + х 2 = 0 б) 49х 2 – 81 = 0 3 вариант: а) 3х 2 – 2х = 0 б) 125 + 5х 2 = 0
Способы решения полных квадратных уравнений Выделение квадрата двучлена. Формула: D = b 2 - 4ac, x 1,2 = График. Теорема Виета.
РЕШИ УРАВНЕНИЯ способом выделения квадрата двучлена : 1 вариант: - х + 3х 2 – 70 =0 2 вариант: 2х 2 -9х + 10 = 0 3 вариант: х 2 – 8х -9 = 0
РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : 1 вариант: а) -7х + 5х 2 + 1 =0 б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5) 2 вариант: а) 2х 2 + 5х -7 = 0 б) –х 2 = 5х - 14 3 вариант: а) х 2 – 8х + 7 = 0 б) 6х – 9 = х 2
РЕШИ УРАВНЕНИЯ графически : 1 вариант: 1/3х 2 -х = - 2/3 2 вариант: а) х 2 + 1,5х = 2,5 3 вариант: а) 6х + х 2 – 3 =0
Исторические сведения: Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта ( VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Спасибо за урок
Предварительный просмотр:
ПРИЛОЖЕНИЯ К УРОКУ:
О
Оценочный лист
Фамилия, имя _______________________
Задание | Самооценка | Оценка | |
1. | Теоретическая разминка | ||
2. | Работа с карточкой №1 | ||
3. | Определение коэффициентов квадратного уравнения | ||
4. | Работа с карточкой №2 | ||
5. | Работа с карточкой №3 | ||
6. | Решение неполных квадратных уравнений | ||
7. | Решение полных квадратных уравнений способом выделения полного квадрата двучлена | ||
8. | Решение полных квадратных уравнений по формуле | ||
9. | Решение квадратных уравнений графически | ||
10. | Работа с карточкой №4 | ||
Оценка за урок: |
Франсуа Виет
Жизнь Виета представляет для нас интерес во многих отношениях.
XV век в Западной Европе был веком ожесточенных религиозных волнений, и к началу XVI целый ряд стран отпал от католической церкви.
Всесильная католическая церковь преследовала и убивала всякую мысль, в которой усматривала отклонение от своих учений. Церковный суд – инквизиция – всех попавшихся под подозрение карал вплоть до сожжения на костре, а имущество казненных отбирал в пользу церкви. Не один ученый погиб в руках инквизиции. В их числе были и математики.
Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола.
В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.
Мэтр Виет также был на волосок от костра.
В ту пору наиболее могущественное государство в Европе, Испания вела победоносную войну с Францией.
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные очень сложным шифром (тайнописью). Виет с помощью математики сумел найти ключ к этому шифру. С этих пор французы, зная планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления.
Инквизиция обвинила Виета в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но так как французы благодаря Виету в дальнейшем побеждали, он не был выдан инквизиции.
В родном городке Виет был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Биографы Виета пишут, что он мог несколько ночей подряд не спать, решая очередную математическую задачу.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Различные способы решения квадратных уравнений.
План - конспект и презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"....
Различные способы решения квадратных уравнений
Конспект урока по алгебре "Различные способы решения КВУР" в 8 классе. Урок систематизации и обобщения знаний, заключительный урок по данной теме....
Урок алгебры в 8 классе на тему "Рациональные способы решения квадратных уравнений"
Тема урока: «Рациональные способы решения квадратных уравнений».Тип урока: изучение нового материала.Цели урока:Формирование знаний о рациональных способах решения квадратных уравнений.Развитие умений...
Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме: "Различные способы решения квадратных уравнений"
Конспект урока...
Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме "Различные способы решения тригонометрических уравнений"
Данный урок посвящен обобщению и систематизации знаний учащихся по теме "Решение тригонометрических уравнений". Задача закрепить основные методы решения тригонометрических уравнений, предупр...
Урок по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"
Цель: рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений и научиться их применять....
Урок по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"
Цель: рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений и научиться их применять...