Показательные уравнения и неравенства.
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Решение показательных уравнений и неравенств. 1 Цель урока: - Обобщение и систематизация знаний по теме «Показательные уравнения и неравенства». - Закрепление навыка решения показательных уравнений трех типов: приведением к одному основанию, вынесением общего множителя и сведением к квадратному. - Закрепление навыка решения простейших показательных неравенств.

Слайд 2

Математический диктант по теме «Показательная функция» Вариант 1 Вариант 2 №1. Укажите функцию, являющуюся показательной: 1 ) у = ; 2 ) у = ; 1) у = ; 2) у = ; 3 ) у = ; 4) у = . 3 ) у = 2х; 4 ) у = . № 2. Укажите график показательной функции: 1) 2) 1) 2) 3) 4) 3) 4) 2

Слайд 3

№3. Укажите возрастающую показательную функцию: 1) у = ; 2) у = ; 1) у = ( ; 2) у = ( ; 3) у = ( ; 4) у = ( . 3) у = ; 4) у = ( . №4. Найдите х : 1) = 16; 1 ) = 81; 2) = 125; 2) = 64; 3) = ; 3 ) = ; 4) = 1; 4 ) = ; 5 ) = 0, 001 . 5 ) = 0, 01. 3

Слайд 4

№ 5. Какое уравнение не имеет решения : 1) = 16; 2) = 0; 1) = 6; 2) = 3) = . 3) = -1 4

Слайд 5

Ответы Вариант 1 №1. 4) у = №2. 3) №3. 3) у = №4. 1) 4 2) 3 3) -1 4) 0 5) -3 №5. 2) = 0 Вариант 2 №1. 2) у = №2. 4) №3. 2) у = ( ; №4. 1) 4 2) 3 3) 0 4) -1 5) -2 №5. 3 ) = -1 5

Слайд 6

Критерий оценки : Правильные ответы ( + ) 9 « 5 » 7-8 « 4 » 5-6 « 3 » менее 5 «2» НАДО ВЫУЧИТЬ! 6

Слайд 7

1) Приведение к одному основанию: = => f(x) = g(x) 2) Вынесение общего множителя (если одинаковые основания в показательных функциях и одинаковый множитель перед неизвестной). 3) Сведение к квадратному ( если одинаковые основания в показательных функциях, а множитель перед неизвестной в одной показательной функции в два раза больше, чем в другой). 4) Графический способ. 5) Деление на одну из показательных функций (разные основания, но одинаковые показатели). 7 Повторим. Способы решения показательных уравнений .

Слайд 8

Определить вид показательного уравнения: 1) - 17 + 16 = 0 ; 2) - = 12; 3) = ; 4) = ; 5) ( = 3x + 10. 8

Слайд 9

Повторим. Показательные неравенства, приводимые к одному основанию. ˅ => Решите неравенство: 1) ; 2) 9

Слайд 10

Проверь себя! 10 1 на «5» 2 на «5 » 3 на «5 » 4 на «5 » 5 на «4» 6 на «4» 7 на «4 » 8 на «4» 9 на «3» 10 на «3 » 11 на «3 » 12 на «3 » р.гр. Д/з

Слайд 11

Решите уравнение: - 2 - 2 = 1 11 Ответ: 1

Слайд 12

Решите уравнение: - - 48 = 0 12 Ответ: 3

Слайд 13

Решите неравенство: + + < 28 13 Ответ: x < 3

Слайд 14

Решите неравенство: - + > 63 14 Ответ: x > 3

Слайд 15

Решите уравнение: + = 108 15 Ответ: 2

Слайд 16

Решите неравенство: 16 16 Ответ: х

Слайд 17

Решите уравнение: = 9 17 Ответ:

Слайд 18

Решите неравенство: 2 18 Ответ: х

Слайд 19

Решите уравнение: ( = 19 Ответ:

Слайд 20

Решите неравенство: ( < 20 Ответ: х

Слайд 21

Решите уравнение: ( = 21 Ответ : - 1,5

Слайд 22

Решите неравенство: ( > 22 Ответ: x > - 6

Слайд 23

Работа группами : Решите вместе : а) 4 ∙ 4 х - 5·2 х + 1 = 0; б ) 7 3х ∙ 49 ≤ 49 х-3 2. Реши самостоятельно: 23 Вариант/ задание Решите уравнение: Решите неравенство: Вариант 1 < ( Вариант 2 ; < ( Вариант 3 > ( Вариант 4 ; > ( Вариант/ задание Решите уравнение: Решите неравенство: Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4

Слайд 24

24 «Человек - это дробь, где числитель - это то, что он есть, а знаменатель - это то, что он думает о себе. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» Лев Толстой Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства. Наполеон В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики. Иммануил Кант Математику уже затем учить следует, что Она ум в порядок приводит. М.В. Ломоносов Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей В математике следует помнить не формулы, а процессы мышления. В.П. Ермаков

Слайд 25

Задание на дом: Повторить изученные виды показательных уравнений, неравенств и способы их решения. №218(1;3); №253(1;3) 25