"Числовые функции. Графики числловых функций"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему
Данное пособие может быть использовано:
- на уроках
- в качестве демонстрационного материала при объяснении новой темы;
- для организации самостоятельной работы учащихся
- при первичном знакомстве с данной темой;
- при закреплении материала;
- при повторении материала;
- во внеурочное время, на дополнительных занятиях, для самостоятельной подготовки учащихся к ГИА
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 746 КБ |
![]() | 55 КБ |
![]() | 130.5 КБ |
![]() | 160.5 КБ |
![]() | 197 КБ |
![]() | 186 КБ |
![]() | 178.5 КБ |
![]() | 140 КБ |
![]() | 192.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Числовая функция Определение: числовой функцией называется соответствие ( зависимость ), при котором каждому значению одной переменной сопоставляется по некоторому правилу единственное значение другой переменной. Обозначение: латинскими (иногда греческими) буквами / f, q, h, y, p и т.д./ Задание: определите, какая из данных зависимостей является функциональной 1 ) x y 2 ) a q 3 ) x d 4 ) n f Для появления новой информации выполняйте щелчок левой кнопкой мыши Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Является функциональной зависимостью, т.к. каждому значению переменной n ставится в соответствие единственное значение переменной f Правильные ответы Является функциональной зависимостью, т.к. каждому значению переменной х ставится в соответствие единственное значение переменной у x y Не является функциональной зависимостью, т.к. не каждому значению переменной а ставится в соответствие единственное значение переменной q a q Не является функциональной зависимостью, т.к. одному из значений переменной х ставится в соответствие 2 значения переменной d x d n f Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Рассмотрим произвольную функцию y=f (х) Переменная х Переменная у Название переменной независимая аргумент зависимая функция Числовые значения переменной значения аргумента (выбираются произвольно) значения функции f в точке х : f(x) (зависят от х ) Множество всех допустимых значений переменой образует область определения функции D( f ) или D( y ) область значений функции для х Є D( f ) Е ( f ) или Е ( у ) Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Примеры Функция задана формулой у = Рассмотрим выражение, стоящее справа: так как выражение имеет смысл при всех значениях переменной, кроме х = -3 , х = 3, поэтому D( y )=( - ∞ ;-3) U (-3;3) U (3; + ∞ ) так как числитель дроби не может быть равен 0, поэтому Е ( у )= ( - ∞ ; 0) U (0 ; + ∞ ) Функция задана формулой у = 3sin α -5 так как выражение 3sin α -5 имеет смысл при всех значениях α , поэтому D( y )= R так как -1≤ sin α ≤ 1, то -3 ≤ 3 sin α ≤ 3, следовательно - 8 ≤ 3 sin α - 5≤ -2, поэтому Е ( у )= [ - 8 ; -2 ] Функция задана формулой у = так как выражение имеет смысл при х-1≥0 , т.е. при х≥1, поэтому D( y )= [ 1; + ∞ ) так как выражение (х – 1) стоит под знаком арифметического квадратного корня, поэтому Е ( у )= [ 0; + ∞ ) Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Числовые функции целые f(x) = p(x), где p(x) – некоторое выражение примеры: D(y) =R D(y) =R D(y) = [ -4 ;+∞) дробные , где p(x) , q(x) – некоторые выражения, D(f): q(x) ≠ 0 примеры: D(y) =R , х ≠ -2 D(y) = ( -4 ;+∞) D(y) =R , х ≠ 0,х ≠1,х ≠5 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где у = f (х) , а х «пробегает» всю область определения функции . Помножество координатной плоскости является графиком какой-либо функции , если оно имеет не более одной общей точки с любой прямой, параллельной оси Оу . Задание: определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 у х о у х о у х о у х о Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Правильные ответы Рис.1 не является графиком функции , т.к. существуют прямые, параллельные оси Оу , имеющие более одной общей точки с линией графика Рис.2 является графиком функции , т.к. любая прямая, параллельная оси Оу, имеет не более одной общей точки с линией графика Рис.3 не является графиком функции , т.к. существуют прямые, параллельные оси Оу , имеющие более одной общей точки с линией графика Рис.4 не является графиком функции , т.к. существует прямая, параллельная оси Оу , имеющая более одной общей точки с линией графика у х у х у х о о о у х о Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Формула График Таблица Словесное описание Масса тела m прямо пропорционально зависит от его объёма V при постоянной плотности ρ . Способы задания функций х -39 -7,8 -2 0 5,4 9,1 13 15 у 2,3 0 -7 4,28 14 -8 5,5 р, ° С 2 -2 -4 t , ч 10 14 16 18 22 24 2 6 о Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Преобразование графиков функций Параллельный перенос графика функции у = f (х) вдоль оси Ох : на а единиц вправо , если а > 0 ; на | а | единиц влево , если а < 0 у = f (х- a ) Параллельный перенос графика функции у = f (х) вдоль оси Оу : на А единиц вверх , если А > 0 ; на | А | единиц вниз , если А < 0 у = f (х)+А Пример Рисунок Преобразование графика функции у= f(x) Функция у А у= f (х) у= f (х)+А А > 0 | А | у= f (х)+А А < 0 0 х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 х у 1 2 3 0 4 у 0 х у= f (х-а) а > 0 у= f (х) у= f (х-а) а < 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 х у 0 1 2 3 4 -1 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Преобразование графиков функций / продолжение / Сжатие графика функции у = f (х) вдоль оси Ох относительно оси Оу в k раз, если k > 1 ; Растяжение графика вдоль оси Ох относительно оси Оу в раз, если 0 Преобразование графиков функций / продолжение / Симметричное отражение графика функции у = f (х) относительно оси Оу у = f (-х) Симметричное отражение графика функции у = f (х) относительно оси Ох у = - f (х) Пример Рисунок Преобразование графика функции у= f(x) Функция х 0 у у= f (х) у = - f (х) х у 0 у= f (х) у= f (-х) х у 0 х у 0 1 1 -1 -1 1 1 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» Преобразование графиков функций / продолжение / Часть графика функции у= f( х), расположенная в области х ≥0 , остаётся без изменения, а часть графика, расположенная в области х≤0 , заменяется симметричным отображением части графика для х ≥0 относительно оси Оу у = f ( | х | ) Часть графика функции у= f( х), расположенная ниже оси Ох , симметрично отражается относительно оси Ох , остальная часть графика остаётся без изменения у = | f (х) | Пример Рисунок Преобразование графика функции у= f(x) Функция х у 0 у= f( х) у = |f (х) | х у 0 у= f( х) у = f ( | х | ) х 0 у= х ² -1 у= | х ² -1 | у 1 -1 х 0 у 1 -1 1 у= | х |³ у= х ³ Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» у = 3 – (х+1,5) ² у=х ² у=(х+1,5) ² у= -(х+1,5) ² у= 3 – (х+1,5) ² Задание 1 Построить график функции у х 0 1 1 3 -1 -1 у= 3 – (х+1,5) ² у= х ² у=(х+1,5) ² у= – (х+1,5) ² Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» у = 2 sin (х – π ) у= sin х у= 2 sin х у = 2 sin (х – π ) π 2 π у х 0 -1 1 - π 2 -2 у = 2 sin (х – π ) у = sin х у = 2 sin х Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» у = - cos (х+ π ) у= cos х у = cos (х+ π ) у = - cos (х+ π ) Задание 2 Определите, какие виды преобразований были использованы у = 0,5(х-1) ³ + 3 у=х ³ у=(х-1) ³ у=0,5(х-1) ³ у = 0,5(х-1) ³ + 3 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» Задание 3 Определите, какой формулой задана функция у = х ³ у = (х-2) ³ у = - (х-2) ³ у = - (х-2) ³ - 4 у = х у = х-1 у = | х-1 | Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» у = х у = х-1 у = | х-1 | у х 0 1 1 -1 -1 Построение графика функции у = | х – 1 | у= | х – 1 | у= х у= х – 1 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов» Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2015 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2016 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2012 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2015 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2016 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2016 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы «СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Предварительный просмотр:
Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МБОУ г. Костромы
«СОШ№ 3 с углубленным изучением отдельных предметов»
Цель:
- Повторить параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций.
- Ввести понятия симметричного отражения относительно осей координат графиков функций; рассмотреть преобразования графиков, содержащих знак модуля.
- Развивать навыки самостоятельной работы через творческие задания.
Тип урока:
Урок изучения нового материала.
Оснащение урока:
- Компьютер
- Мультимедийная система
- Электронное обучающее пособие по теме урока
- Набор опорных карточек с таблицами преобразований графиков функций
- Набор опорных карточек с демонстрационными вариантами заданий
- Набор карточек с заданиями для самостоятельной работы учащихся
- Демонстрационные карточки с графиками основных функций, известных учащимся
План урока:
- Организационный момент
- Формулировка темы урока, постановка целей и задач
- Повторение материала из курса основной школы / работа I-III групп /
- Изучение нового материала / работа IV группы /
- Выполнение заданий по закреплению изученного материала / фронтально /
- Выполнение заданий для самостоятельной работы учащихся по закреплению нового материала / в группах /
- Подведение итогов урока
- Домашнее задание / 3 уровня сложности /
Примечание:
Учащиеся разбиты на 4 группы, каждой группе предварительно дано домашнее задание различных уровней сложности по материалу урока.
Ход урока:
- Организационный момент
- Формулировка темы урока, постановка целей и задач:
- Изучаем тему: «Основные свойства функций»
- Повторили понятия:
- функция
- область определения функции
- область значений функции
- чётность и нечётность функций
- Познакомились с понятиями:
- период
- периодичность функций
- Выполняли задания:
- исследование графиков функций по готовым чертежам
- нахождение области определения и области значений функций, заданных формулами
- исследование функций, заданных формулами на чётность и нечётность, периодичность
- построение и исследование графиков функций у = sinх, у = cosх, у = tgх, у = ctgх
- Записать тему урока
- Определить план работы
- Результат работы – таблица, в которой собраны все виды преобразований графиков функций с примерами
- Повторение материала из курса основной школы:
- Работа I группы:
- определение функции
- определение графика функции / из курса основной школы /
- уточнённое определение графика функции /приложение 1/
- Фронтально:
- определение графика функции /учебник, рис. №15/
- задание на отработку определения /приложение 2/
- Работа I группы:
- № 47 /учебник /: начертить произвольно график функции, для которой известны область определения и область значений / любые 2 задания /
- Работа II группы:
- построить графики основных функций, известных учащимся из курса основной школы / на отдельных листах /
- у = kx + b; у = kx ; у = b
- y = ax2 + bx + c; y = x2
- y = , х ≠ 0
- у = х3
- у =
- у = sinх, у = cosх, у = tgх, у = ctgх
- Набор графиков функций достаточно ограничен, список можно существенно расширить, применяя преобразования графиков функций. Работа IV группы /приложение 3/:
- преобразования графиков функций, известных учащимся из курса основной школы:
- параллельный перенос вдоль осей координат
- растяжение и сжатие вдоль осей координат / новые примеры: графики тригонометрических функций /
- Изучение нового материала.
Работа IV группы /приложение 4/:
- новые преобразования графиков функций:
- симметричное отражение от осей координат
- функции, содержащие знак модуля
- Выполнение заданий по закреплению изученного материала / фронтально /:
- /приложение 5/:
- Выполнение заданий для самостоятельной работы учащихся по закреплению нового материала / в группах /:
- определить, какие виды преобразований были использованы /приложение 6/
- определить, какой формулой задана функция /приложение 7/
- Подведение итогов урока, план дальнейшей работы по изучению данной темы
- Домашнее задание:
- I уровень / репродуктивный /: № 48 (б), 49 (в)
- II уровень / конструктивный /: № 50 (в), 56 (г)
- III уровень / творческий /: № 248 (б), 247 (а) / по задачнику для учащихся 10-11 классов под редакцией А.Г.Мордковича
Список литературы:
- Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003
- Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004
- Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008
- Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008
- Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008
- Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008
Прилагается полная версия презентации
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где у = f (х) , а х «пробегает» всю область определения функции . Помножество координатной плоскости является графиком какой-либо функции , если оно имеет не более одной общей точки с любой прямой, параллельной оси Оу . Задание: определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 у х о у х о у х о у х о Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Правильные ответы Рис.1 не является графиком функции , т.к. существуют прямые, параллельные оси Оу , имеющие более одной общей точки с линией графика Рис.2 является графиком функции , т.к. любая прямая, параллельная оси Оу, имеет не более одной общей точки с линией графика Рис.3 не является графиком функции , т.к. существуют прямые, параллельные оси Оу , имеющие более одной общей точки с линией графика Рис.4 не является графиком функции , т.к. существует прямая, параллельная оси Оу , имеющая более одной общей точки с линией графика у х у х у х о о о у х о Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Преобразование графиков функций / продолжение / у = f ( k х), k > 0 у = kf (х) , k > 0 Пример Рисунок Преобразование графика функции у= f(x) Функция Растяжение графика функции у = f (х) вдоль оси Оу относительно оси Ох в k раз, если k > 1 ; Сжатие графика вдоль оси Оу относительно оси Ох в раз, если 0 Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Преобразование графиков функций / продолжение / Часть графика функции у= f( х), расположенная в области х ≥0 , остаётся без изменения, а часть графика, расположенная в области х≤0 , заменяется симметричным отображением части графика для х ≥0 относительно оси Оу у = f ( | х | ) Часть графика функции у= f( х), расположенная ниже оси Ох , симметрично отражается относительно оси Ох , остальная часть графика остаётся без изменения у = | f (х) | Пример Рисунок Преобразование графика функции у= f(x) Функция х у 0 у= f( х) у = |f (х) | х у 0 у= f( х) у = f ( | х | ) х 0 у= х ² -1 у= | х ² -1 | у 1 -1 х 0 у 1 -1 1 у= | х |³ у= х ³ Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
у = 2 sin (х – π ) у= sin х у= 2 sin х у = 2 sin (х – π ) π 2 π у х 0 -1 1 - π 2 -2 у = 2 sin (х – π ) у = sin х у = 2 sin х Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
у = х у = х-1 у = | х-1 | у х 0 1 1 -1 -1 Построение графика функции у = | х – 1 | у= | х – 1 | у= х у= х – 1 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
Информационные ресурсы Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Справочное пособие Алгебра в таблицах, 7-11 класс – М.: Дрофа, 2003 Ковалёва Г.И. Уроки математики в 10 классе. Поурочные планы. Часть I – М.: Учитель, 2004 Колмогоров А.Н. и др. Учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 9 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Макарычев Ю.Н., под редакцией Теляковского С.А. Учебник для 7 класса Алгебра – М.: Просвещение, 2008 Мордкович А.Г. /под редакцией/ Задачник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа – М.: Мнемозина, 2008 Фролова Ольга Викторовна, учитель математики МОУ СОШ УИНЯ №3 г.Костромы
По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Бинарный урок "Использование возможностей табличного редактора Excel для построения графиков целых функций. Описание свойств целых функций, заданных графическим способом."
Конспект бинарного урока по алгебре и информатике.. Данный урок позволяет проверить знания учащихся по теме"Функция. График функции. Описание свойств функции, заданной графически". По информатике на у...

Чтение свойств функции по графику и распознование графиков элементарных функций
Изучение данной темы проводится на спаренном уроке алгебры в 10 лассе, а также все эти ресурсы применяю при подготовке к контрольным работам и подготовке ЕГЭ по математике...

Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции.
видеоурок по алгебре "Понятие функции. Практическое применение функции. Способы задания функции. История развития понятия функции."...

Квадратичная функция. График квадратичной функции.
Систематизация и обобщение изученного материала....

Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций».
Метод. разработка по теме «Выпуклость и вогнутость функции. Исследование функции с помощью производной и построение графиков этих функций»....

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций
Данная разработка, выполненая в Excel, поможет наглядно продемонстрировать учителю на уроке, как может распологаться график линейной функции в координатной плоскости (зависимость угла наклона прямой к...
Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. График функции. Область определения и множество значений функции.
Презентация к уроку по алгебре и начало математического анализа в 10 классе по теме: «Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции. График функции. Область определения и множе...