Открытый урок "Теория вероятности ",9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Открытый урок "Теория вероятности ",9 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 30.83 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема «Вероятность равновозможных событий»
Предмет : алгебра
Класс: 9
Учитель : Русанова Татьяна Гавриловна, учитель математики.
Образовательное учреждение: МОУ « ООШ № 10 г.Вольска Саратовская область»
Тип урока : изучение нового материала.
Цели урока : познакомит с элементами теории вероятности и рассмотреть алгоритм решения задач на заданную тему.
Задачи урока:
- образовательные: научить в процессе реальной ситуации определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновероятностные, противоположные, совместные и несовместные события; научить решать задачи из жизни, формирование вероятностного мышления.
- воспитательные: воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
- развивающие: способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Оборудование к уроку: доска, компьютер с проектором, презентация по теме «Введение в теорию вероятностей», игральные кубики, монеты, урна с шарами различных цветов
Ход урока
- Организационный момент.
Приветствие класса. Сообщение темы урока.
- Изучение нового материала
Здравствуйте , садимся.
Прежде , чем перейти к изучению новой темы. Разомнемся.
Вспомним правила умножения и деления десятичных дробей на 10,100 , 1000 и тд.
- Устный счет.
Повторение и решение примеров по теме умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и тд.
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков влево, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.
Примеры на доске :
- 23,4*10=234
- 15,678*100=1567,8
- 3,189*1000=3189
- 23,4:10=2,34
- 15,678:100=0,15678
- 3,189:1000=0,003189
Молодцы !
Надеюсь, вы настроились на урок и готовы перейти к изучению новой темы.
Мы часто сталкиваетесь со случаем. Случайно достали не ту тетрадь из портфеля, случайно столкнулись с другом на улице. Случайная поломка, случайная находка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать бесконечно. Также в обыденной жизни мы часто говорим «возможно», « невозможно», « вероятно», «маловероятно», « обязательно». Все это мы говорим, о каких либо событиях или явлениях. Казалось бы, при чем тут математика ,– какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности – они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными событиями.
Слайд : Вывод и определение « Теория вероятности – раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства»
Мы говорим о событиях . Что же такое событие с точки зрения математики.
Событие –это результат испытания.
Например, возьмем пакет и в него поместим зеленые и красные яблоки. Извлечение яблока из пакета есть испытание. Появление яблока– событие.
Примеры испытания и указать событие (ответы учащихся)
№ | Испытание | Событие |
1. | Бросание монеты | Выпадение « орла « или « решки» |
2. | Бросание игрального кубика | Выпадение 1,2,3,4,5,6 |
3. | Выстрел по цели | Попадание в цель или промах |
4. | Извлечение карты из колоды | Карты масти или достоинства |
5. | Ответ на уроке | Получение оценки |
Итак продолжим испытание .
Сейчас мы будем оценивать следующие события:
А – красное яблоко
В – Зеленое яблоко
С – желтое яблоко
Д – яблоко.
Что можно сказать о событие – Дима достанет яблоко из пакета. Событие Д-
оно всегда происходит. Вот такое событие называется достоверным.
Достоверное – это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдет.
Примеры достоверных событий- после ночи всегда утро, мы на уроке математики, на календаре март.
Что вы можете, сказать о событии С. Дима достанет из пакета желтое яблоко.
Это событие никогда невозможно. Попробуйте сами дать определение невозможного события.
Невозможное – это такое событие, о котором заранее известно, что оно не произойдет.
Примеры невозможных событий – ночью взойдет солнце, все сегодня полетите на луну.
События А и В. Дима вынет из пакета либо красное , либо зеленое яблоко. Вы заранее не знаете, какое яблоко вынете. Такие события называются случайными.
Случайные события – это события, которые при одних и тех же условиях могут произойти, а могут и не произойти
Под событием понимают то, относительно чего после некоторого момента времени можно сказать одно и только одно из двух:
Да, оно произошло.
Нет, оно не произошло.
Вывод : Продолжить фразу : О любом событии можно сказать , либо оно достоверное ,либо невозможное ,либо случайное.
Листочки с заданиями на столах.
Самостоятельная работа учащихся.
На листах написаны события. Под событиями расположена таблица. И для каждого из перечисленных событий определяете, каким данное будет являться: достоверное, возможное, невозможное. Ответы отмечаем в таблице.
Ф.И.О._______________________________________________________
1. Черепаха научиться говорит;
2 . На следующей недели испортиться погода;
3. После четверга будет пятница;
4. После пятницы будет воскресенье.
5. Солнце кружится вокруг Земли;
6. Мама старше своих детей;
7. Вам за урок поставят оценку «4»;
8. Параллельные прямые не пересекаются.
Событие | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Достоверное | * | * | * | |||||
Случайное | * | * | ||||||
Невозможное | * | * | * |
Поменяйтесь с соседом по парте заданиям. И давайте проверим верность выполненного задания. После проверки оцените работу.
На слайде правильные ответы. Молодцы.
Давайте запишем следующие виды событий:
4. Равновозможные события.
5. Не равновозможные события.
Равновозможными называются события, когда в их наступлении нет преимуществ.
Не равновозможные события те, у которых в наступлении одного из событий есть какое -то преимущество.
У меня в руках находится монета, у которой на двух сторонах изображена решка и появится орел, при бросании монеты, ни как не может.
Таким образом, фокусники и мошенники обманывали в 17 веке простых горожан.
Далее мы будем работать с равновозможными событиями.
Мы говорили, что вероятность наступления достоверного события характеризуется как стопроцентная, а вероятность наступления невозможного события – как нулевая. Учитывая, что 100% равно 1, люди договорились о следующем:
1) вероятность достоверного события считается равной 1;
2) вероятность невозможного события считается равной 0.
А как подсчитать вероятность случайного события? Для этого вводим классическое определение вероятности равновозможных событий.
Классическое определение вероятности. Алгоритм решения задач.
Запишите подзаголовок: Классическое определение вероятности.
Определение: Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа исходов благоприятных событию N(А), к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания N.
Запишем формулу: P(A)= , где
Р(А)- вероятность события A
N(A)- благоприятные исходы события А
N- все исходы.
Домашняя работа.
Вы должны были дома двадцать раз подбросить монету и записать сколько раз выпал орел , сколько решка. Кто готов используя формулу подчитать вероятность , что выпадет «орел». Результаты на доске.
N=20
N(A)=13
P(A)= =0,65
Задача 1. Известно, что «о» – самая распространенная гласная в русском языке.
Работа в группе.
Каждой группе - отрывок из стихотворения А.С. Пушкина. Распределите задания.
Определим алгоритм решения нашей задачи.
- Подсчитать количество гласных в отрывке.
- Для каждой гласной подсчитать , сколько раз она встречается в тексте.
- Найти вероятность для буквы о.
Прочитайте отрывок из стихотворения А.С. Пушкина « К морю»
Прощай, свободная стихия!
В последний раз передо мной
Ты катишь волны голубые
И блещешь гордою красой.
Как друга ропот заунывный,
Как зов его в прощальный час,
Твой грустный шум, твой шум призывный
Услышал я в последний раз.
Моей души предел желанный!
Как часто по брегам твоим
Бродил я тихий и туманный,
Заветным умыслом томим!
а) Подтверждает ли этот отрывок правильность утверждения, приведенного в условии задачи?
Вероятность у буквы о больше , чем у остальных гласных.
1 группа
Всего гласных -
А - ;Е- ;И-
О- ;У- ;Ы-
Э- ;Ю- ;Я-
Вероятность появления буквы о в тексте.
N(A) = ;
N=
Р(А)==
Ответ: .
Физкульминутка.
В этом году вы сдаете ОГЭ и как вы уже успели заметить, в КИМах есть задачи связанные с теорией вероятности.
Пример 1: Слайды.
В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из России, 9 спортсменов из Белоруссии, 7 спортсменов из Грузии и 5 – из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из России?
Решение: Всего спортсменов принимающих участия в соревнования – 25, а спортсменов из России – 4.
Исходя из нашего алгоритма, получаем что:
N(A) = 4;
N= 25
Р(А)==0,16
Ответ: 0,16.
Вероятность события выражается в виде десятичной дроби
Пример 2.
В среднем из 1000 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.
Решение. Элементарный исход – случайно выбранный аккумулятор.
Поэтому N = 1000.
Событию А = {аккумулятор исправен} благоприятствуют 1000 – 6 = 994 исхода.
Поэтому N(A) = 994.
Тогда Р(А)==0,994
Ответ: 0,994.
Домашнее задание.
Записываем домашнее задание № 788,790(б,в).
Итоги урока.
Сегодня на уроке мы изучили с вами понятия достоверных, невозможных, равновероятностных, противоположных, совместных и несовместных событий.
Изучили классическое определение вероятности и алгоритм решения задач по теории вероятности.
Кто может повторить классическое определение вероятности?
Выставляются оценки за урок.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Пропорциональные отрезки в треугольнике. (открытый урок, 8 класс)
Подобие треугольников. Свойство биссектрисы треугольника.Среднее пропорциональное. Теорема Фалеса. Обобщённая теорема Фалеса. Теоремы Чевы и Менелая....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/27/picture-344228-1385539931.jpg)
Разработка открытого урока по классу фортепиано «Работа над полифонией в старших классах»
Трёхголосное полифоническое произведение. И.С. Бах Фуга С-dur....
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/26/picture-460873-1403801472.jpg)
Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)
Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/26/picture-600406-1424945554.jpg)
Проект открытого урока 9 класса "Открытие нейтрона. Состав атомного ядра. Массовое число. Изотопы"
Проект открытого урока «Открытие нейтрона. Состав атомного ядра. Массовое число. Изотопы»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/26/picture-110058-1372231495.jpg)
Презентация и технологическая карта к открытому уроку(мастер классу) по английскому языку 6 класс " Британские праздники" ФГОС
Презентация, технологическая карта, карта самоанолиза деятельности учащегося на уроке к открытому уроку(мастер классу) по английскому языку 6 класс " Британские праздники" ФГОС. Урок давался в рамках ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/09/picture-956107-1507557331.jpg)
Конспект открытого урока по классу баян/аккордеон на тему «Развитие технических навыков игры на баяне на материале гамм, упражнений и этюдов в младших классах ДШИ»
Тема урока: «Развитие технических навыков игры на баяне на материале гамм, упражнений и этюдов в младших классах ДШИ».Цель урока: развитие технических навыков. Освоение техники игровых дви...
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/05/picture-56083.jpg)
Открытый урок-мастер-класс "Обучение написанию сочинению -рассуждению ч.С ЕГЭ в 11 классе"
Урок - мастер-класс в 11 классе проводится в рамках подготовки к ЕГЭ по русскому языку ч.С....