Рабочие программы по алгебре 9-11 класс.
рабочая программа по алгебре

№

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

Требования, проверяемые контрольной работой (Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения ОГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года)

Элементы содержания, проверяемые контрольной работой (Кодификатор элементов содержания для проведения ОГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года)

1

Повторение курса 8-го класса

3

1

2.1; 2.4; 3.1; 4.4; 1.4

2.1.1 – 2.1.4

2.4.1 – 2.4.3

3.1.3

1.4.1 – 1.4.6

2

Рациональные  неравенства и их системы

17

1

3.2; 3.4

3.2.1 – 3.2.5

3

Системы уравнений.

15

1

3.1 - 3.3; 3.4;

3.1.1 – 3.1.9

4

Числовые функции  

24

1

4.1 – 4.4

5.1.1 – 5.1.11

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

1

4.5; 4.6

4.1.1, 4.2.1 – 4.2.5

6

Элементы комбинаторики  и теории вероятностей

11

1

6.1 – 6.5

8.1.1, 8.1.2, 8.2.1 – 8.2.3, 8.3.1

7

Итоговое повторение

17

1

 Разделы кодификатора 1 - 7

1.1.1 – 8.3.1

Итого

102

№ урока

Тема урока

Региональный компонент

Тип урока

Содержание и основные понятия урока

Виды деятельности

Формы контроля

Оборудование, наглядность

Дата проведения

Фактическая дата проведения

 Повторение курса 8 класса (3 часа)

Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса;

Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса

Алгебраические дроби. Алгебраические операции  над алгебраическими дробями

Комбинированный

Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное  свойство алгебраической дроби

Фронтальная и индивидуальная  работа

Раздаточные материалы

2.09

Квадратичная функция. Действительные числа. Квадратные уравнения

задача

Комбинированный

Квадратичная функция.

Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета

Фронтальная и индивидуальная  работа

Раздаточные материалы

4.09

Диагностическая контрольная работа (базовый уровень)

Урок самостоятельного применения знаний

Примерное содержание контрольной работы

1. Найдите значение выражения  при а = -3; б = -1

2. Выполните деление :

3. Найдите корни уравнения 16 - х²

4.  Решите уравнение  -  =

5.  Решите уравнение (2х+3)² - 3(4х+30) = 10

  Рациональные  неравенства и их системы (17 часов).

Основная цель:    формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

                                Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

4. 6

Линейные и квадратные неравенства

задача

Урок изучения нового материала

Определение линейного неравенства с одной переменной

Фронтальная и индивидуальная  работа

Проблемные задания

презентация

7.09

5. 7

Линейные и квадратные неравенства

Урок применения и совершенствования знаний

определение квадратного неравенства и его решения

Фронтальная и индивидуальная  работа

Проблемные задания

 Карточки

9.09

6. 8

Линейные и квадратные неравенства

Урок применения и совершенствования знаний

решение неравенств с модулями;

Фронтальная и индивидуальная  работа

тест

Раздаточный материал

11.09

7. 9

Рациональные неравенства

задача

Урок изучения нового материала

понятие рационального неравенства с одной переменной

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

14.09

8. 10

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Урок изучения нового материала

Решение  неравенств методом интервалов

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

16.09

9. 11

Рациональные неравенства

Урок применения и совершенствования знаний

Навыки разложения квадратного трехчлена на множители

Фронтальная и индивидуальная  работа, групповая работа

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

Раздаточный материал

18.09

10. 12

Рациональные неравенства

Урок применения и совершенствования знаний

Решение  неравенств методом интервалов. Навыки разложения квадратного трехчлена на множители

Фронтальная и индивидуальная  работа

21.09

Рациональные неравенства

Комбинированный

Решение  неравенств методом интервалов. Навыки разложения квадратного трехчлена на множители

Фронтальная и индивидуальная  работа

Самостоятельная работа

Раздаточные материалы

23.09

12. 13

Множества и операции над ними

задача

Урок изучения нового материала

Понятие  множества, способы задания и описания множеств

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

25.09

13. 14

Множества и операции над ними

задача

Урок изучения нового материала

Понятие подмножества

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

28.09

14. 15

Множества и операции над ними

задача

Комбинированный

Операции над множествами – пересечение и объединение

Фронтальная и индивидуальная  работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

30.09

15. 16

Системы неравенств

Урок изучения нового материала

Понятие системы неравенств

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

2.10

16. 17

Системы неравенств

Урок применения и совершенствования знаний

Решение систем неравенств

Фронтальная и индивидуальная  работа

5.10

17. 18

Системы неравенств

Урок применения и совершенствования знаний

Решение систем неравенств

Фронтальная и индивидуальная  работа

7.10

18. 19

Системы неравенств

Комбинированный

Решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения

Фронтальная и индивидуальная  работа

Самостоятельная работа

Раздаточные материалы

9.10

19. 21

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный урок

Основные понятия темы «Рациональные неравенства и их системы»

Фронтальная и индивидуальная  работа

Раздаточные материалы

12.10

20. 22

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальная работа

Дидактические материалы

14.10

Системы уравнений. (15 часов)

Основная цель:- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

              -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

             - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны.

21. 44

Системы уравнений. Основные понятия.

задача

Урок изучения нового материала

определение рационального уравнения  с  двумя   переменными  и  определение   решения   уравнения  р(х; у) = 0

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

16.10

22. 45

Системы уравнений. Основные понятия..

Урок применения и совершенствования знаний

Теорема  о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу

Фронтальная и групповая работа

Раздаточный материал

19.10

Системы уравнений. Основные понятия..

Комбинированный. Урок применения знаний и умений

определение рационального уравнения  с  двумя   переменными  и  определение   решения   уравнения  р(х; у) = 0, Теорема  о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу

Фронтальная и индивидуальная  работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

21.10

24. 46

Методы решение систем уравнений. Графический метод решения системы

Урок изучения нового материала

определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

23.10

25. 47

Методы решения систем уравнений.

Метод постановки

Урок изучения нового материала

Метод подстановки при решении систем

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

26.10

26. 48

Методы решения систем уравнений.

Метод алгебраического сложения.

Урок изучения нового материала

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения

Фронтальная и индивидуальная  работа

презентация

27.10

27. 49

Методы решения систем уравнений.

Метод введения новых переменных.

Урок изучения нового материала

способ решения систем уравнений методом введения новых переменных;

Фронтальная и индивидуальная  работа

Раздаточные материалы

28.10

28. 51

Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем.

Урок применения и совершенствования знаний

Примеры решения уравнений в целых числах

Фронтальная и индивидуальная  работа

Самостоятельная работа

Презентация

9.11

29. 52

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

задача

Урок изучения нового материала

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

Фронтальная и групповая  работа

11.11

30. 53

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

Урок - закрепление изученного материала

Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени

Фронтальная и групповая  работа

13.11

31. 54

Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

задача

Урок применения и совершенствования знаний

решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений

Фронтальная и групповая  работа

презентация

16.11

32. 55

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Урок применения и совершенствования знаний

закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами

Фронтальная и групповая  работа

Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

 Раздаточный материал

18.11

33. 56

Решение системы уравнений различными методами

задача

Комбинированный урок

закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами

индивидуальная

тест

Раздаточный материал

20.11

34. 58

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный урок

закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами

Групповая, фронтальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

23.11

35. 59

Контрольная работа №2«Системы уравнений»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Основные понятия темы «Системы уравнений»

индивидуальная

Раздаточные материалы

25.11

Числовые функции.  (24 часа)

Основная цель: - формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном

-овладение умением применения  четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций

-формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи

36. 73

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Урок изучения нового материала

Определения:  функция,  область определения

Фронтальная

презентация

27.11

37. 74

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Урок выработки способов предметных действий

Определения:  функция,  область определения

Фронтальная и групповая

30.11

38. 75

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Урок применения и совершенствования знаний

Определения, область значения функции

Фронтальная и групповая

Тест с взаимопроверкой

Раздаточный материал

2.12

39. 76

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Комбинированный урок

Определения:  область значения функции

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточные материалы

4.12

40. 77

Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный)

задача

Урок изучения нового материала

Способы задания функции

Фронтальная и индивидуальная работа

Теоретический тест

презентация

7.12

41. 78

Способы задания функций

Урок применения и совершенствования знаний

Способы задания функции

Групповая и Индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

9.12

42. 79

Свойства функций (монотонность  ограниченность, выпуклость)

Урок изучения нового материала

Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху

Фронтальная и индивидуальная работа

11.12

43. 80

Свойства функций (наибольшее и наименьшее значения, непрерывность)

Урок изучения нового материала

наименьшее и наибольшее значения функции.

Фронтальная и индивидуальная работа

14.12

44. 81

Свойства функции

Урок выработки способов предметных действий

Свойства функций

Групповая работа

тест

Раздаточные материалы

16.12

45. 82

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность

Урок изучения нового материала

понятия четной и нечетной функции

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

18.12

46. 83

 Графики четной и нечетной функции

Комбинированный урок

понятия четной и нечетной функции, графики четной и нечетной функции

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

21.12

47. 84

Контрольная работа №3

«Числовая функция. Свойства функции»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальная работа

23.12

48. 85

Функции  , их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

25.12

49. 86

Функции  , их свойства и графики

Урок выработки способов предметных действий

Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график

Фронтальная и индивидуальная работа

28.12

50. 87

Функции  , их свойства и графики

Урок применения и совершенствования знаний

свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

51. 88

Функции  , их свойства и графики

Урок изучения нового материала

определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

52. 89

Функции  , их свойства и графики

Урок выработки способов предметных действий

Функция  у = х–(2n + 1), ее свойства и график

Фронтальная и индивидуальная работа

53. 90

Функции  , их свойства и графики

Урок применения и совершенствования знаний

Свойства  функции  у = х–n

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

54. 91

Функция у=3√х, её свойства и график.

Урок изучения нового материала

Понятия: кубический корень, иррациональное число

Фронтальная и групповая работа

презентация

55. 92

Функция у=3√х, её свойства и график.

Урок выработки способов предметных действий

Свойства функции , ее график

Фронтальная и индивидуальная работа

56. 93

Функция у=3√х, её свойства и график.

Комбинированный урок

Свойства функции , ее график

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточные материалы

57. 94

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

Комбинированный урок

Свойства степенных функций

Фронтальная и индивидуальная

презентация

Использование графиков функций для решения уравнений и систем

Комбинированный урок

Свойства степенных функций

Фронтальная и индивидуальная работа

59. 95

Контрольная работа № 4 «Степенные функции»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Основные понятия темы « Степенные функции»

индивидуальная работа

Раздаточные материалы

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15часов)

Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

60. 108

Числовые последовательности

задача

Урок изучения нового материала

понятие числовой последовательности и членов последовательности

Фронтальная и индивидуальная работа

презентации

61. 109

Способы задания числовых последовательностей

Урок выработки способов предметных действий

словесный и рекуррентный способы задания последовательности

Фронтальная и групповая работа

Математический диктант с взаимопроверкой

62. 110

Свойства числовых последовательностей

задача

Урок применения и совершенствования знаний

свойства числовых последовательностей

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

Арифметическая прогрессия. Основные понятия

Урок изучения нового материала

определение арифметической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

64. 111

Арифметическая прогрессия. Формула  n-го члена арифметической прогрессии

задача

Урок изучения нового материала, Урок выработки способов предметных действий

формула  n-го члена арифметической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

65. 113

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

задача

Урок изучения нового материала, Урок применения и совершенствования знаний

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

Математический диктант

66. 114

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

задача

Комбинированный урок

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Презентация, раздаточный материал

67. 115

Геометрическая прогрессия. Основные понятия.

Урок изучения нового материала

Понятие геометрической прогрессии; формула  n-го члена геометрической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

68. 116

Формула  n-го члена геометрической прогрессии

задача

Урок изучения нового материала, Урок выработки способов предметных действий

формула  n-го члена геометрической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

69. 117

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

задача

Урок изучения нового материала, Урок применения и совершенствования знаний

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

Математический диктант

70. 118

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Комбинированный урок

Теорема, выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Презентация, раздаточный материал

71. 120

Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты

задача

Комбинированный урок

Основные понятия тем: «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии»

Фронтальная и индивидуальная работа

 Раздаточный материал

Обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Комбинированный урок

Основные понятия тем: «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии»

Фронтальная и индивидуальная работа

Математический диктант

73. 121

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный урок

Основные понятия тем: «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии»

Фронтальная и индивидуальная работа

Раздаточный материал

74. 122

Контрольная работа №5

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Контроль, оценка и коррекция знаний

Основные понятия тем: «Арифметическая и  геометрическая  прогрессии»

индивидуальная работа

Раздаточные материалы

Элементы комбинаторики  и теории вероятностей (11часов)

Цель: формирование представлений о новом  математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах.

Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики.

Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

75. 132

Комбинаторные задачи.

задача

Урок изучения нового материала

Комбинаторные  задачи , правило умножения и его геометрическая модель

Фронтальная и групповая работа

презентация

76. 133

Комбинаторные задачи. Правило умножения .

задача

Комбинированный урок

Комбинаторные  задачи

Фронтальная и индивидуальная работа

Теоретический диктант

77. 134

Комбинаторные задачи. Понятие факториала и перестановки

задача

Комбинированный урок

понятие факториала и перестановки

Фронтальная и индивидуальная работа

Самостоятельная работа

Раздаточный материал

78. 135

Статистика- дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения.

задача

Урок изучения нового материала

Элементы   статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты

Фронтальная и индивидуальная работа

презентация

79. 136

Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных.

задача

Комбинированный урок

графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных;

Фронтальная работа

презентация

80. 137

Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее)

Урок изучения нового материала

числовые характеристики, или «паспорт» выборки;

Фронтальная и индивидуальная работа

 презентация

81. 138

Простейшие вероятностные задачи. Событие (случайное, достоверное, невозможное).

Урок изучения нового материала

понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности

определение противоположного события,  теорема  для нахождения вероятности противоположного события,  определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий

Фронтальная и групповая работа

Презентация

82. 139

Классическая вероятностная схема.

Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события

задача

Урок изучения нового материала

понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности

определение противоположного события,  теорема  для нахождения вероятности противоположного события,  определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий

Фронтальная и групповая работа

презентация

83. 140

Решение примеров по теме: простейшие вероятностные задачи

задача

Комбинированный урок

понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности

определение противоположного события,  теорема  для нахождения вероятности противоположного события,  определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий

Фронтальная и групповая работа

Дидактические материалы

84. 141

Экспериментальные данные и вероятности событий

задача

Урок изучения нового материала

Понятие статической устойчивости

Фронтальная и групповая работа

85. 142

Статическая вероятность

задача

Урок изучения нового материала

Статистическая вероятность события

Фронтальная и групповая работа

Итоговое повторение (17 часов)

Повторение. Линейные и квадратные неравенства.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Линейные и квадратные неравенства»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Рациональные неравенства

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Рациональные неравенства»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Множества и операции над ними

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Множества и операции над ними»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Системы неравенств

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Системы  неравенств»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Методы решения систем уравнений

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Методы решения систем уравнений»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Область определения, область значения функции.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Область определения, область значения функции.»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Четные и нечетные функции.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Четные и нечетные функции.»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Функции  , их свойства и графики

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Функции  , их свойства и графики»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Функции  , их свойства и графики

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Функции  , их свойства и графики»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Функция у=3√х, её свойства и график.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Функция у=3√х, её свойства и график.»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Числовые последовательности.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Числовые последовательности»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Арифметическая прогрессия.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Арифметическая прогрессия»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Геометрическая прогрессия.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Геометрическая прогрессия»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе за курс алгебры  9 класса.

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия курса алгебры 9 класса

Групповая и индивидуальная

тест

Раздаточный материал

Итоговая контрольная работа за курс алгебры  9 класса

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Основные понятия курса алгебры 9 класса

индивидуальная

Итоговый тест

Раздаточный материал

Итоговый урок

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум

Основные понятия курса алгебры 9 класса

Фронтальная, групповая работа

Раздаточный материал

№

Название темы

Количество часов

Количество контрольных работ

Требования, проверяемые контрольной работой (Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года)

Элементы содержания, проверяемые контрольной работой (Кодификатор элементов содержания для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года)

1

Повторение курса 9 класса

3

1

 Разделы кодификатора ОГЭ 1 - 7

1.1.1 – 8.3.1

2

Числовые функции

7

1

3.1, 3.3, 6.2

3.1.1. – 3.1.5, 3.2.1 – 3.2.6

3

Числовая окружность

14

1

5.1

1.2.1 – 1.2.3

4

Тригонометрические функции

12

1

6.2

3.3.5

5

Тригонометрические уравнения

12

1

2.1

2.1.4

6

Преобразование тригонометрических выражений

14

1

1.3

1.4.4

7

Показательная и логарифмическая функции  

29

2

3.1, 3.3, 6.2

3.3.6, 3.3.7

8

Степени и корни. Степенные функции  

18

1

1.3, 3.1

3.3.4

9

Понятие производной

14

1

3.2

4.1.1 – 4.1.6

10

Исследование функции с помощью производной

13

1

3.3, 5.1, 5.3, 6.3

4.2.1, 4.2.2

11

Резерв

4

1

1.3, 2.1. 3.1 – 3.3, 5.1, 5.2, 5.3, 6.2, 6.3.1

1.2.1 – 1.2.3, 1.4.4, 2.1.4, 3.1.1 – 3.1.5, 3.2.1 – 3.2.6, 3.3.5 – 3.3.7, 4.1.1 – 4.1.6. 4.2.1, 4.2.2

Итого

140

12

№ урока

Тема занятия

Региональный компонент

Тип урока

Содержание и основные понятия урока

Виды деятельности

Формы контроля

Оборудование, наглядность

Дата проведения

Фактическая дата проведения

1-3

Повторение, к.р. стартовая диагностика

ОСМ

ОСМ

ПР

систематизация знаний по основным темам курса математики 9 класса

Фронтальная форма работы

Устный опрос, комментированное решение у доски

Выполнение сам. работы

2.09

4.09

7.09

Числовые функции - 7

Цель :   Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

 овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы.

4-6

Определение числовой функции и способы ее задания

ИНМ

ЗПЗ

функции и способы ее задания

Фронтальная форма работы

Устный опрос, комментированное решение у доски

Выполнение сам. работы

Таблица «Функции»

Раздаточный дифференцированный материал

8.09

9.09

11.09

7-8

Свойства функций

ИНМ

ЗПЗ

исследования функции на монотонность, четность

Фронтальная форма работы репродуктивного характера,

Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски

Таблица «Функции»

Раздаточный дифференцированный материал

14.09

15.09

9

Обратная функция

ИНМ

условия существования обратной функции

Фронтальная форма работы

Устный опрос, комментированное решение у доски

Таблица «Функции»

16.09

10

Входная диагностика

КЗ

18.09

Числовая окружность – 14 ч 

Цель изучения модуля: Изучение модели «числовая окружность», введение функций: синус как ординату и косинус  как абсциссу точки числовой окружности, формирование умений отыскания на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам, выраженных в долях числа .

11-12

Числовая окружность

ИНМ

ЗПЗ

понятие числовой окружности,

Фронтальная форма работы репродуктивного характера, беседа

Устный опрос, комментированное решение у доски

Макет числовой окружности

21.09

22.09

13-14

Числовая окружность на координатной плоскости

ИНМ

ЗПЗ

определения синуса,  косинуса, тангенса и котангенса;

точки на числовой окружности, определение значения синуса и косинуса на числовой окружности; формулы приведения

Фронтальная форма работы

Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски

Выполнение теста на проверку умений находить значения синуса и косинуса

Выполнение сам. работы продвинутого уровня  

Макет числовой окружности

23.09

25.09

15-18

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

Фронтальная форма работы репродуктивного характера,

Макет числовой окружности

28.08

29.09

30.09

2.10

19-21

Тригонометрические функции числового и  углового аргумента

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

Работа в парах, индивидуальная работа при выполнении теста

Макет числовой окружности

5.10

6.10

7.10

22-23

Формулы приведения

ИНМ

ЗПЗ

Карточки-задания для каждого учащегося

9.10

12.10

24

Контр. работа №1

КЗ

Раздаточный дифференцированный материал

13.10

Тригонометрические функции – 12 ч 

Цель изучения темы: Ввести формулы приведения и тригонометрические функции. Рассмотреть  свойства тригонометрических функций и их  графики. Формирование умений «читать» графики тригонометрических функций, строить графики, используя их  преобразования.

25-28

Тригонометрические функции

, их свойства и графики

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

функции

, их свойства и графики

фронтальная и групповая форма работы

Устный и письменный опросы, работа по листам взаимоконтроля

Таблицы «Функции , их свойства и графики»

14.10

16.10

19.10

20.10

29

Периодичность тригонометрических функций

ИНМ

определения и свойства тригонометрических функций, методы преобразования графиков;

формулы приведения, графики тригонометрических функций, преобразование графиков при построении графиков сложных функций

1-2 уроки – уроки - лекции, с элементами беседы, фронтальная и групповая форма работы

Устный и письменный опросы,

21.10

30-31

Преобразование тригонометрических функций

«Угол наклона лестницы»,

«Нахождение угла между стенами»

ЗПЗ

УКПЗ

Письменный опрос знаний свойств функций

Таблицы «Функции

, их свойства и графики

23.10

26.10

32-33

Тригонометрические функции

, их свойства и графики

ИНМ

УКПЗ

фронтальная и групповая форма работы

Проверочная работа по вариантам продвинутого уровня

27.10

28.10

34-35

Решение задач

ОСМ

ПР

Работа по парам при закреплении материала

Проверочная работа по вариантам

Планшетки для устной работы с графиками функций

30.10

9.11

36

Контр. работа №2

КЗ

10.11

Тригонометрические уравнения – 12 ч 

Цель изучения модуля:  Ввести понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа, сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, умения решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы и методы решения уравнений (разложение на множители, приведение уравнения к квадратному, решение однородных тригонометрических уравнений)

37-38

Арккосинус. Решение уравнения  

ИНМ

ЗПЗ

что такое арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, методы решения тригонометрических уравнений;

решение тригонометрических уравнении разными методами

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Устный опрос

11.11

13.11

39-40

Арксинус. Решение уравнения    

ИНМ

УКПЗ

С.р по вариантам

16.11

17.11

41-42

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

Коллективная работа исследовательского характера

Зачет по методам решения тригонометрических уравнений

Карточки-задания для зачета

18.11

20.11

43-47

Тригонометрические уравнения и неравенства

УКПЗ

ППМ

ПР

фронтальная и групповая форма работы

Проверочная работа по вариантам

Раздаточный дифференцированный материал

23.11

24.11

25.11

27.11

30.11

48

Контр. работа №3

КЗ

Раздаточный материал

1.12

Преобразование тригонометрических выражений – 14 ч 

Цель изучения модуля: Вывести формулы сложения, двойного аргумента, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, понижения степени, сформировать умения выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы  

49-50

Формулы сложения

Формулы двойного аргумента

Формулы понижения степени

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование тригонометрических выражений

Уроки лекции

основные тригонометрические формулы, свойства синуса и косинуса;

преобразования тригонометрических выражений, используя формулы

Фронтальная форма работы

Устные ответы учащихся

Таблицы с формулами

2.12

4.12

51-54

УКПЗ

ППМ

ПР

Работа в парах

Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски

Листы взаимоконтроля

7.12

8.12

9.12

11.12

55-56

УКПЗ

ППМ

Индивидуальная работа по карточкам, работа ассистентов

выполнение зачетной работы

Карточки-задания для каждого учащегося

14.12

15.12

57-59

УКПЗ

ППМ

ПР

дифференцированная работа по группам

Отчет групп по заданиям. выполнение тестов общего и продвинутого уровней

16.12

18.12

21.12

60

К.р №3

КЗ

Раздаточный материал

22.12

61-62

Уроки-коррекции

ОСМ

ППМ

Индивидуальная и групповая формы работы, взаимообучение

23.12

25.12

Показательная и логарифмическая функции  -  29 ч

Цель изучения темы:  Систематизировать и обобщить знания о степенях, изучить свойства и графики показательной и логарифмической функций, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Цель изучения темы:  Ввести понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности и функции, формирование умений вычислять предел функции

63-65

Показательная функция, ее свойства и график

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

определение показательной функции,

преобразование показательных  выражении, строение и чтение  графики функций

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски

Устный опрос, с.р по вариантам

Таблица «Показательная функция, ее свойства и график», карточки с заданиями  к с.р

28.12

29.12

11.01

66-72

Показательные уравнения и неравенства

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

ПР

ОСМ

Решение показательных уравнений и неравенств

фронтальная и групповая форма работы

Проверочная работа по вариантам

13,15,18,

19,20,22,

25.01

73-77

Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

ПР

Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график

фронтальная и групповая форма работы

Проверочная работа по вариантам

26,27,

29.01,

1.02

2.02

78

К.р №5

КЗ

Раздаточный материал

3.02

79-85

Логарифмические уравнения и неравенства

ИНМ

ЗПЗ

УКПЗ

ПР

ОСМ

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски

Устный опрос, с.р по вариантам

Таблица «Функция , ее свойства и график», карточки с заданиями  к с.р

5,8,9,10,

12,15,

16.02.

86-88

Переход к новому основанию логарифма

ИНМ

УКПЗ

ПР

Формулы перехода к новому основанию логарифма

фронтальная и групповая форма работы

Проверочная работа по вариантам

Листы взаимоконтроля

17,19,

22.02

89

К.р №6

КЗ

Раздаточный материал

24.02

90-91

Коррекция знаний

ОСМ

ППМ

Индивидуальная и групповая формы работы, взаимообучение

Карточки-задания для каждого учащегося

26.02

29.02

Степени и корни. Степенные функции  -  18 ч

Цель изучения темы:  Ввести понятие корня n-й степени. Формирование умений преобразовывать выражения, содержащие степени и корни

92-93

Понятие корня n-й степени

ИНМ

УКПЗ

определение корня n-й степени, свойства корня n- степени;

преобразование выражений, содержащих радикалы

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Устный опрос

Работа у доски

С.р по вариантам

Таблица «Функции , их свойства и графики

1.03

2.03

94-95

Функция , их свойства и графики

ИНМ

УКПЗ

Фронтальная форма работы

Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски

4.03

7.03

96

Свойства корня n-й степени

ИНМ

Фронтальная форма работы

9.03

97-101

Преобразования выражений, содержащих радикалы

ЗПЗ

УКПЗ

ПР

ОСМ

фронтальная и групповая форма работы

Проверочная работа по вариантам

Карточки-задания для каждого учащегося

11,14,15,

16,18.03

102

Контр. работа №7

КЗ

Раздаточный материал

21.03

103-105

Обобщение понятия о показатели степени

УКПЗ

ПР

ОСМ

опр. степени с дробным показателем, степенных функций, их графики;

преобразование выражения с дробными показателями, строение и чтение  графиков функций

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски

Устный опрос, с.р по вариантам

Таблица «Степенные функции», карточки с заданиями  к с.р

22,23,

25.03

106-108

Степенные функции. Их свойства и графики

ИНМ

УКПЗ

Фронтальная форма работы

Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски

Карточки-задания для каждого учащегося

4.04

5.04

6.04

109

Контр. работа №8

КЗ

Раздаточный материал

8.04

Числовая последовательность. Понятие производной. - 14 ч 

Цель изучения темы:  Ввести понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности и функции, производной функции и  формирование умений вычислять предел и производную функции

110-112

  Числовые последовательности. Предел числовой последовательности

Предел функции

ИНМ

УКПЗ

 понятие числовой последовательности. предела числовой последовательности и функции

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Устные опросы, кратковременные проверочные работы

11.04

12.04

13.04

113-114

Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной функции. Ее геометрический и механический смыслы

ИНМ

УКПЗ

геометрический и механический смыслы производной, формулы и правила вычисления производных;

Коллективная работа исследовательского характера

15.04

18.04

115-118

Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования

«Производная на службе у техники»

ИНМ

УКПЗ

ПР

Фронтальная форма работы

Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски

Карточки-задания для каждого учащегося

19.04

20.04

22.04

25.04

119-122

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

ИНМ

УКПЗ

ПР

Фронтальная форма работы

Письменный опрос, комментированное решение у доски

Карточки-задания

26.04

27.04

29.04

3.05

123

Контр. работа №9

КЗ

Раздаточный материал

4.05

Исследование функции с помощью производной - 13 ч 

Цель изучения темы:  Формирование умений исследовать функции с помощью производной

124-127

Касательная к графику функции

«Решение практических задач функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»

ИНМ

УКПЗ

ПР

определение касательной, уравнение касательной

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски

6.05

10.05

11.05

13.05

128-133

Применение производной для исследования функции

ЗПЗ

УКПЗ

ПР

ОСМ

схему исследования функции;

Коллективная работа исследовательского характера

Устные опросы, кратковременные проверочные работы

16,17,18,

20,23,

24.05

134-135

Зачеты по теории и практике

ПР

ОСМ

исследование функции с помощью производной

Индивидуальная работа

Карточки-задания для каждого учащегося

25.05

27.05

136

Контр. работа №10

КЗ

Раздаточный материал

137-140

Резерв – 4 К.р. №11

№

Средства обучения на печатной основе  

Натуральные объекты

Изображения натуральных объектов

Экранные  экранно-звуковые средства

Технические средства обучения

1

Программы:  примерная образовательная программа среднего общего образования; основная образовательная программа для среднего общего образования МАОУ «СОШ №5 г. Закаменск»

Коллекции:

Модели:

Числовая окружность

Диафильмы:

2

1. Учебники:  Мордкович А.Г.,  Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: в двух частях. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений – М: Мнемозина, 2012

.

Лабораторное оборудование:

Таблицы:

1.Числовая окружность

2. Тригонометрические функции

3. Показательная функция

4. Логарифмическая функция

5. Степенная функция

6. Производные

Диапозитивы:

3

Дидактические материалы:

1. А.г., Тульчинская Е.Е.  Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы - Москва: Мнемозина, 2012.

Приборы:

Демонстрационные материалы:

Транспаранты:

4

Литература для учащихся:

1. Мордкович А.Г.,  Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: в двух частях. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений – М: Мнемозина, 2012

2. Дудницын Ю.П.,  Тульчинская Е.Е Алгебра  10-11 кл. Контрольные работы – М: Мнемозина, 2012

Реактивы:

Раздаточные материалы:

Карточки-задания

Кинофильмы:

5

Литература для учителя:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4

Видеозаписи:

Компьютерные программы:

№

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Кол-во

зачётов

Требования, проверяемые контрольной работой (Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года)

Элементы содержания, проверяемые контрольной работой (Кодификатор элементов содержания для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года)

1

Степени и корни. Степенные функции  

18

1

0

1.1, 1.3, 3.1, 3.2, 5.1,  5.3, 6.2

1.1.5 – 1.1.7, 1.4.2, 1.4.3, 3.3.4, 4.1.5, 4.2.1, 4.2.2, 4.3.1

2

Показательная и логарифмическая функции

29

3

1

1.1, 1.3, 3.1, 3.2, 5.1,  5.3, 6.2

1.3.1 – 1.3.3, 1.4.5, 3.3.6, 3.3.7, 4.1.5, 4.3.1. 4.2.2

3

Первообразная и интеграл  

8

1

1.1, 1.3, 3.1, 3.2, 5.1,  5.3, 6.2

4.3.1 – 4.3.2

4

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  

15

1

1

6.1 – 6.3

6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.3.1, 6.3.2

5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  

20

1

1

2.1 – 2.3

6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.3.1, 6.3.2

6

Обобщающее повторение (подготовка к ЕГЭ)

12+34

3

1.1, 1.3, 2.1 – 2.3, 3.1, 3.2, 5.1,  5.3, 6.2

1.1.5 – 1.1.7, 1.4.2, 1.4.3, 3.3.4, 4.1.5, 4.2.1, 4.2.2, 4.3.1, 1.3.1 – 1.3.3, 1.4.5, 3.3.6, 3.3.7,  4.3.2, 6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.3.1, 6.3.2

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Региональный компонент

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения
(требования повышенного
уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Дата проведения / ф. дата

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1-6

Повторение основного курса средней школы и 10 класса

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основному курсу средней школы;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1

Числовые
выражения.
Преобразования корней

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни (П)

Умение доказывать рациональные тождества

и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения

и преобразования корней (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

2

Алгебраические уравнения

Поисковый

Фронтальный опрос, ответы на вопросы
по теории

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений

Знать решения
целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)

Дифференцированный контрольно-измерительный мате-
риал

 3

Тригонометрические уравнения

Комбинированный

Решение качественных задач

Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;

– собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции (ТВ)

Иллюстрации на доске, сборник
задач

4

Производная. Применение производной

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возра-стающая

и убывающая функция

на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции

на монотонность и экстремумы

Уметь:

– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

– работать с учебником, отбирать
и структурировать материал (Р)

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Опорные

конспекты

учащихся

5

Производная. Применение производной

Комбинированный

Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

Проблемные дифференцированные
задания

 6

Вводный
контроль

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности. Владение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ)

7

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

Степени
и корни.
Степенная функция

12

Основная цель:

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

7

Понятие корня n-степени из действительного числа

1

Комбинированный

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

Корень

n-степени

из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня,
радикал

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение (Р)

Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (П)

1, 2, 3

Слайд-лекция «Понятие корня n-степени»

8

Понятие корня n-степени из действительного числа

1

Комбинированный

Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы

Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах.

Уметь:

– выполнять преобразования выражений, содержащих

Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; приводить

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени;

– самостоятельно искать и отбирать

необходимую для решения учебных задач информацию (П)

примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)

9

Функция вида ,
свойства
и график

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Функция

    ,
график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

1, 2, 3

Иллюстрации на доске, сборник задач

10

Функция вида ,
свойства
и график

Учебный практикум

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в парах

Уметь строить график функции; описывать по графику

и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить

по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П)

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (ТВ)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

11

Свойства корня n-степени

Комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Корень

n-степени

из произведения, частного, степени,

корня

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение применять свойства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

12

Свойства корня n-степени

Учебный практикум

Практикум;
отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знать свойства корня n-степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

Умение применять свойства корня n степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

1, 2, 3

Проблемные дифференцированные задания

13

Преобразование выражений, содержащих радикалы (3ч)

Комбинированный

Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

1, 2, 3

Сборник задач, тетрадь с конспектами

 14

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Учебный практикум

Практикум;
решение задач, работа

с тестом и книгой

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать

с учебником, отбирать

и структурировать материал (ТВ)

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

15

Обобщение понятия
о показателе степени

Комбинированный

Работа

со слайд-лекцией; составление опорного конспекта

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

1, 2, 3

Слайд-лекция «Обобщение понятия степени»

16

Обобщение понятия
о показателе степени

Учебный практикум

Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы

Уметь:

– находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии

1, 2, 3

Раздаточный дифференцированный материал

буквенных выражений, включающих степени;

– составлять текст научного стиля (П)

для создания базы данных (ТВ)

17

Степенные функции,
их свойства
и графики

Комбинированный