Рабочие программы по алгебре 9-11 класс.
рабочая программа по алгебре
Требования к уровню подготовки по математике обучающихся и контролируемые элементы содержания по алгебре.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 59.28 КБ |
![]() | 53.96 КБ |
![]() | 100.14 КБ |
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки по математике обучающихся девятых классов и контролируемые элементы содержания по математике
Учитель первой квалификационной категорииЗиннатова Надежда Рафиковна, стаж 12 лет
Учебно-тематическое планирование по алгебре
в 9 классе, УМК Мордкович А.Г.
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ | Требования, проверяемые контрольной работой (Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения ОГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года) | Элементы содержания, проверяемые контрольной работой (Кодификатор элементов содержания для проведения ОГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года) |
1 | Повторение курса 8-го класса | 3 | 1 | 2.1; 2.4; 3.1; 4.4; 1.4 | 2.1.1 – 2.1.4 2.4.1 – 2.4.3 3.1.3 1.4.1 – 1.4.6 |
2 | Рациональные неравенства и их системы | 17 | 1 | 3.2; 3.4 | 3.2.1 – 3.2.5 |
3 | Системы уравнений. | 15 | 1 | 3.1 - 3.3; 3.4; | 3.1.1 – 3.1.9 |
4 | Числовые функции | 24 | 1 | 4.1 – 4.4 | 5.1.1 – 5.1.11 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 1 | 4.5; 4.6 | 4.1.1, 4.2.1 – 4.2.5 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 11 | 1 | 6.1 – 6.5 | 8.1.1, 8.1.2, 8.2.1 – 8.2.3, 8.3.1 |
7 | Итоговое повторение | 17 | 1 | Разделы кодификатора 1 - 7 | 1.1.1 – 8.3.1 |
Итого | 102 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса в 9 классе (3 ч в неделю, всего 102 ч; учебники:
1. Мордкович А.Г. и др. 9 кл).
№ урока | Тема урока | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения | |||
Повторение курса 8 класса (3 часа) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса | ||||||||||||
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями | Комбинированный | Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | 2.09 | |||||||
Квадратичная функция. Действительные числа. Квадратные уравнения | задача | Комбинированный | Квадратичная функция. Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | 4.09 | ||||||
Диагностическая контрольная работа (базовый уровень) | Урок самостоятельного применения знаний | Примерное содержание контрольной работы 1. Найдите значение выражения 2. Выполните деление 3. Найдите корни уравнения 16 - х² 4. Решите уравнение 5. Решите уравнение (2х+3)² - 3(4х+30) = 10 | ||||||||||
Рациональные неравенства и их системы (17 часов). Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной | ||||||||||||
| Линейные и квадратные неравенства | задача | Урок изучения нового материала | Определение линейного неравенства с одной переменной | Фронтальная и индивидуальная работа | Проблемные задания | презентация | 7.09 | ||||
| Линейные и квадратные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | определение квадратного неравенства и его решения | Фронтальная и индивидуальная работа | Проблемные задания | Карточки | 9.09 | |||||
| Линейные и квадратные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | решение неравенств с модулями; | Фронтальная и индивидуальная работа | тест | Раздаточный материал | 11.09 | |||||
| Рациональные неравенства | задача | Урок изучения нового материала | понятие рационального неравенства с одной переменной | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 14.09 | |||||
| Рациональные неравенства. Метод интервалов. | Урок изучения нового материала | Решение неравенств методом интервалов | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 16.09 | ||||||
| Рациональные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальная и индивидуальная работа, групповая работа | Самостоятельная работа с взаимопроверкой | Раздаточный материал | 18.09 | |||||
| Рациональные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | Решение неравенств методом интервалов. Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальная и индивидуальная работа | 21.09 | |||||||
Рациональные неравенства | Комбинированный | Решение неравенств методом интервалов. Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | 23.09 | ||||||
| Множества и операции над ними | задача | Урок изучения нового материала | Понятие множества, способы задания и описания множеств | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 25.09 | |||||
| Множества и операции над ними | задача | Урок изучения нового материала | Понятие подмножества | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 28.09 | |||||
| Множества и операции над ними | задача | Комбинированный | Операции над множествами – пересечение и объединение | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | 30.09 | ||||
| Системы неравенств | Урок изучения нового материала | Понятие системы неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 2.10 | ||||||
| Системы неравенств | Урок применения и совершенствования знаний | Решение систем неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | 5.10 | |||||||
| Системы неравенств | Урок применения и совершенствования знаний | Решение систем неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | 7.10 | |||||||
| Системы неравенств | Комбинированный | Решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | 9.10 | |||||
| Подготовка к контрольной работе | Комбинированный урок | Основные понятия темы «Рациональные неравенства и их системы» | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | 12.10 | ||||||
| Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная работа | Дидактические материалы | 14.10 | |||||||
Системы уравнений. (15 часов) Основная цель:- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны. | ||||||||||||
| Системы уравнений. Основные понятия. | задача | Урок изучения нового материала | определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0 | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 16.10 | |||||
| Системы уравнений. Основные понятия.. | Урок применения и совершенствования знаний | Теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу | Фронтальная и групповая работа | Раздаточный материал | 19.10 | ||||||
Системы уравнений. Основные понятия.. | Комбинированный. Урок применения знаний и умений | определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0, Теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | 21.10 | ||||||
| Методы решение систем уравнений. Графический метод решения системы | Урок изучения нового материала | определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 23.10 | ||||||
| Методы решения систем уравнений. Метод постановки | Урок изучения нового материала | Метод подстановки при решении систем | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 26.10 | ||||||
| Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения. | Урок изучения нового материала | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 27.10 | ||||||
| Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных. | Урок изучения нового материала | способ решения систем уравнений методом введения новых переменных; | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | 28.10 | ||||||
| Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем. | Урок применения и совершенствования знаний | Примеры решения уравнений в целых числах | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Презентация | 9.11 | |||||
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | задача | Урок изучения нового материала | Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Фронтальная и групповая работа | 11.11 | ||||||
| Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Урок - закрепление изученного материала | Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Фронтальная и групповая работа | 13.11 | |||||||
| Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений | задача | Урок применения и совершенствования знаний | решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений | Фронтальная и групповая работа | презентация | 16.11 | |||||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | Урок применения и совершенствования знаний | закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами | Фронтальная и групповая работа | Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой | Раздаточный материал | 18.11 | |||||
| Решение системы уравнений различными методами | задача | Комбинированный урок | закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами | индивидуальная | тест | Раздаточный материал | 20.11 | ||||
| Подготовка к контрольной работе | Комбинированный урок | закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами | Групповая, фронтальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | 23.11 | |||||
| Контрольная работа №2«Системы уравнений» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия темы «Системы уравнений» | индивидуальная | Раздаточные материалы | 25.11 | ||||||
Числовые функции. (24 часа) Основная цель: - формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном -овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций -формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи | ||||||||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок изучения нового материала | Определения: функция, область определения | Фронтальная | презентация | 27.11 | ||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок выработки способов предметных действий | Определения: функция, область определения | Фронтальная и групповая | 30.11 | |||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок применения и совершенствования знаний | Определения, область значения функции | Фронтальная и групповая | Тест с взаимопроверкой | Раздаточный материал | 2.12 | |||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Комбинированный урок | Определения: область значения функции | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | 4.12 | |||||
| Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный) | задача | Урок изучения нового материала | Способы задания функции | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический тест | презентация | 7.12 | ||||
| Способы задания функций | Урок применения и совершенствования знаний | Способы задания функции | Групповая и Индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | 9.12 | |||||
| Свойства функций (монотонность ограниченность, выпуклость) | Урок изучения нового материала | Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху | Фронтальная и индивидуальная работа | 11.12 | |||||||
| Свойства функций (наибольшее и наименьшее значения, непрерывность) | Урок изучения нового материала | наименьшее и наибольшее значения функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | 14.12 | |||||||
| Свойства функции | Урок выработки способов предметных действий | Свойства функций | Групповая работа | тест | Раздаточные материалы | 16.12 | |||||
| Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность | Урок изучения нового материала | понятия четной и нечетной функции | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 18.12 | ||||||
| Графики четной и нечетной функции | Комбинированный урок | понятия четной и нечетной функции, графики четной и нечетной функции | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 21.12 | ||||||
| Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная работа | 23.12 | ||||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок изучения нового материала | Свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | 25.12 | ||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок выработки способов предметных действий | Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | 28.12 | |||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок применения и совершенствования знаний | свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | ||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок изучения нового материала | определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок выработки способов предметных действий | Функция у = х–(2n + 1), ее свойства и график | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок применения и совершенствования знаний | Свойства функции у = х–n | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Функция у=3√х, её свойства и график. | Урок изучения нового материала | Понятия: кубический корень, иррациональное число | Фронтальная и групповая работа | презентация | |||||||
| Функция у=3√х, её свойства и график. | Урок выработки способов предметных действий | Свойства функции , ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Функция у=3√х, её свойства и график. | Комбинированный урок | Свойства функции , ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | ||||||
| Использование графиков функций для решения уравнений и систем | Комбинированный урок | Свойства степенных функций | Фронтальная и индивидуальная | презентация | |||||||
Использование графиков функций для решения уравнений и систем | Комбинированный урок | Свойства степенных функций | Фронтальная и индивидуальная работа | |||||||||
| Контрольная работа № 4 «Степенные функции» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия темы « Степенные функции» | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15часов) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | ||||||||||||
| Числовые последовательности | задача | Урок изучения нового материала | понятие числовой последовательности и членов последовательности | Фронтальная и индивидуальная работа | презентации | ||||||
| Способы задания числовых последовательностей | Урок выработки способов предметных действий | словесный и рекуррентный способы задания последовательности | Фронтальная и групповая работа | Математический диктант с взаимопроверкой | |||||||
| Свойства числовых последовательностей | задача | Урок применения и совершенствования знаний | свойства числовых последовательностей | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||
Арифметическая прогрессия. Основные понятия | Урок изучения нового материала | определение арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||||
| Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок выработки способов предметных действий | формула n-го члена арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | |||||||
| Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок применения и совершенствования знаний | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Математический диктант |
| |||||
| Характеристическое свойство арифметической прогрессии | задача | Комбинированный урок | Характеристическое свойство арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Презентация, раздаточный материал | |||||
| Геометрическая прогрессия. Основные понятия. | Урок изучения нового материала | Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Формула n-го члена геометрической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок выработки способов предметных действий | формула n-го члена геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | |||||||
| Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок применения и совершенствования знаний | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Математический диктант |
| |||||
| Характеристическое свойство геометрической прогрессии | Комбинированный урок | Теорема, выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Презентация, раздаточный материал | ||||||
| Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты | задача | Комбинированный урок | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточный материал | ||||||
Обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Комбинированный урок | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Фронтальная и индивидуальная работа | Математический диктант | ||||||||
| Подготовка к контрольной работе | Комбинированный урок | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточный материал | |||||||
| Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11часов) Цель: формирование представлений о новом математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач. | ||||||||||||
| Комбинаторные задачи. | задача | Урок изучения нового материала | Комбинаторные задачи , правило умножения и его геометрическая модель | Фронтальная и групповая работа | презентация | ||||||
| Комбинаторные задачи. Правило умножения . | задача | Комбинированный урок | Комбинаторные задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический диктант | ||||||
| Комбинаторные задачи. Понятие факториала и перестановки | задача | Комбинированный урок | понятие факториала и перестановки | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||
| Статистика- дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. | задача | Урок изучения нового материала | Элементы статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||
| Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных. | задача | Комбинированный урок | графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных; | Фронтальная работа | презентация | ||||||
| Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее) | Урок изучения нового материала | числовые характеристики, или «паспорт» выборки; | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Простейшие вероятностные задачи. Событие (случайное, достоверное, невозможное). | Урок изучения нового материала | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Фронтальная и групповая работа | Презентация | |||||||
| Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события | задача | Урок изучения нового материала | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Фронтальная и групповая работа | презентация | ||||||
| Решение примеров по теме: простейшие вероятностные задачи | задача | Комбинированный урок | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Фронтальная и групповая работа | Дидактические материалы | ||||||
| Экспериментальные данные и вероятности событий | задача | Урок изучения нового материала | Понятие статической устойчивости | Фронтальная и групповая работа | |||||||
| Статическая вероятность | задача | Урок изучения нового материала | Статистическая вероятность события | Фронтальная и групповая работа | |||||||
Итоговое повторение (17 часов) | ||||||||||||
Повторение. Линейные и квадратные неравенства. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Линейные и квадратные неравенства» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Рациональные неравенства | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Рациональные неравенства» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Множества и операции над ними | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Множества и операции над ними» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Системы неравенств | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Системы неравенств» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Методы решения систем уравнений | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Методы решения систем уравнений» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Область определения, область значения функции. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Область определения, область значения функции.» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Четные и нечетные функции. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Четные и нечетные функции.» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Функции , их свойства и графики | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Функции , их свойства и графики» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Функции , их свойства и графики | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Функции , их свойства и графики» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Функция у=3√х, её свойства и график. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Функция у=3√х, её свойства и график.» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Числовые последовательности. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Числовые последовательности» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Арифметическая прогрессия. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Арифметическая прогрессия» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Геометрическая прогрессия. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Геометрическая прогрессия» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе за курс алгебры 9 класса. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия курса алгебры 9 класса | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Основные понятия курса алгебры 9 класса | индивидуальная | Итоговый тест | Раздаточный материал | |||||||
Итоговый урок | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия курса алгебры 9 класса | Фронтальная, групповая работа | Раздаточный материал |
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки по алгебре обучающихся десятых классов и контролируемые элементы содержания по алгебре
Учитель математики первой квалификационной категории Зиннатова Надежда Рафиковна, стаж работы 12 лет
Учебно-тематическое планирование по алгебре
в 10 классе, УМК Мордкович А.Г.
(4 ч в неделю, всего 140 ч)
Содержание курса
Повторение (3ч)
1. Числовые функции 7ч)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функции. Обратная функция.
2. Тригонометрические функции (26ч).
Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики. Градусное и радианное измерение углов. Тригонометрические функции углового аргумента. Периодичность функций. График гармонического колебания. Основные тригонометрические тождества, их применение для вычисления значений тригонометрических функций некоторого аргумента по известному значению одной. Формулы приведения.
3. Тригонометрические уравнения (12 ч).
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Два основных метода решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Однородные уравнения.
4.Преобразование тригонометрических выражений (14ч).
Формулы сложения аргументов, формулы двойных углов. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
5. Показательная и логарuфмическая функции (29ч).
Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
6. Степени и корни. Степенные функции (18ч).
Понятие корня п-ой степени из действительного числа.
Функция , её свойства и график.
Свойства корня п-ой степени.
Обобщение понятия о показателе степени: степень с любым рациональным показателем. Свойства степеней с рациональными показателями. Преобразование рациональных выражений.
Степенная функция, её свойства (включая формулу дифференцирования) и график
7. Производная (27ч).
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Понятие о пределе функции (на бесконечности и в точке.)
Задачи о касательной к графику функций, и о скорости прямолинейного движения, приводящие к понятию производной. Производная как новая математическая модель, её определение, геометрический и механический смысл Уравнение касательной к графику функции. Производная суммы, произведения, частного. Дифференцирование тригонометрических функций. Производная функции у= f (kx+m) Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Отыскание наибольших и наименьших значений функции.
8. Резерв (4ч).
Календарно- тематическое планирование
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ | Требования, проверяемые контрольной работой (Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года) | Элементы содержания, проверяемые контрольной работой (Кодификатор элементов содержания для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года) |
1 | Повторение курса 9 класса | 3 | 1 | Разделы кодификатора ОГЭ 1 - 7 | 1.1.1 – 8.3.1 |
2 | Числовые функции | 7 | 1 | 3.1, 3.3, 6.2 | 3.1.1. – 3.1.5, 3.2.1 – 3.2.6 |
3 | Числовая окружность | 14 | 1 | 5.1 | 1.2.1 – 1.2.3 |
4 | Тригонометрические функции | 12 | 1 | 6.2 | 3.3.5 |
5 | Тригонометрические уравнения | 12 | 1 | 2.1 | 2.1.4 |
6 | Преобразование тригонометрических выражений | 14 | 1 | 1.3 | 1.4.4 |
7 | Показательная и логарифмическая функции | 29 | 2 | 3.1, 3.3, 6.2 | 3.3.6, 3.3.7 |
8 | Степени и корни. Степенные функции | 18 | 1 | 1.3, 3.1 | 3.3.4 |
9 | Понятие производной | 14 | 1 | 3.2 | 4.1.1 – 4.1.6 |
10 | Исследование функции с помощью производной | 13 | 1 | 3.3, 5.1, 5.3, 6.3 | 4.2.1, 4.2.2 |
11 | Резерв | 4 | 1 | 1.3, 2.1. 3.1 – 3.3, 5.1, 5.2, 5.3, 6.2, 6.3.1 | 1.2.1 – 1.2.3, 1.4.4, 2.1.4, 3.1.1 – 3.1.5, 3.2.1 – 3.2.6, 3.3.5 – 3.3.7, 4.1.1 – 4.1.6. 4.2.1, 4.2.2 |
Итого | 140 | 12 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса
№ урока | Тема занятия | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения | |
1-3 | Повторение, к.р. стартовая диагностика | ОСМ ОСМ ПР | систематизация знаний по основным темам курса математики 9 класса | Фронтальная форма работы | Устный опрос, комментированное решение у доски Выполнение сам. работы | 2.09 4.09 7.09 | ||||
Числовые функции - 7 Цель : Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях; овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы. | ||||||||||
4-6 | Определение числовой функции и способы ее задания | ИНМ ЗПЗ | функции и способы ее задания | Фронтальная форма работы | Устный опрос, комментированное решение у доски Выполнение сам. работы | Таблица «Функции» Раздаточный дифференцированный материал | 8.09 9.09 11.09 | |||
7-8 | Свойства функций | ИНМ ЗПЗ | исследования функции на монотонность, четность | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски | Таблица «Функции» Раздаточный дифференцированный материал | 14.09 15.09 | |||
9 | Обратная функция | ИНМ | условия существования обратной функции | Фронтальная форма работы | Устный опрос, комментированное решение у доски | Таблица «Функции» | 16.09 | |||
10 | Входная диагностика | КЗ | 18.09 | |||||||
Числовая окружность – 14 ч Цель изучения модуля: Изучение модели «числовая окружность», введение функций: синус как ординату и косинус как абсциссу точки числовой окружности, формирование умений отыскания на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам, выраженных в долях числа | ||||||||||
11-12 | Числовая окружность | ИНМ ЗПЗ | понятие числовой окружности, | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, беседа | Устный опрос, комментированное решение у доски | Макет числовой окружности | 21.09 22.09 | |||
13-14 | Числовая окружность на координатной плоскости | ИНМ ЗПЗ | определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса; точки на числовой окружности, определение значения синуса и косинуса на числовой окружности; формулы приведения | Фронтальная форма работы | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски Выполнение теста на проверку умений находить значения синуса и косинуса Выполнение сам. работы продвинутого уровня | Макет числовой окружности | 23.09 25.09 | |||
15-18 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | ИНМ ЗПЗ УКПЗ | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, | Макет числовой окружности | 28.08 29.09 30.09 2.10 | |||||
19-21 | Тригонометрические функции числового и углового аргумента | ИНМ ЗПЗ УКПЗ | Работа в парах, индивидуальная работа при выполнении теста | Макет числовой окружности | 5.10 6.10 7.10 | |||||
22-23 | Формулы приведения | ИНМ ЗПЗ | Карточки-задания для каждого учащегося | 9.10 12.10 | ||||||
24 | Контр. работа №1 | КЗ | Раздаточный дифференцированный материал | 13.10 | ||||||
Тригонометрические функции – 12 ч Цель изучения темы: Ввести формулы приведения и тригонометрические функции. Рассмотреть свойства тригонометрических функций и их графики. Формирование умений «читать» графики тригонометрических функций, строить графики, используя их преобразования. | ||||||||||
25-28 | Тригонометрические функции
| ИНМ ЗПЗ УКПЗ | функции
| фронтальная и групповая форма работы | Устный и письменный опросы, работа по листам взаимоконтроля | Таблицы «Функции | 14.10 16.10 19.10 20.10 | |||
29 | Периодичность тригонометрических функций | ИНМ | определения и свойства тригонометрических функций, методы преобразования графиков; формулы приведения, графики тригонометрических функций, преобразование графиков при построении графиков сложных функций | 1-2 уроки – уроки - лекции, с элементами беседы, фронтальная и групповая форма работы | Устный и письменный опросы, | 21.10 | ||||
30-31 | Преобразование тригонометрических функций | «Угол наклона лестницы», «Нахождение угла между стенами» | ЗПЗ УКПЗ | Письменный опрос знаний свойств функций | Таблицы «Функции
| 23.10 26.10 | ||||
32-33 | Тригонометрические функции
| ИНМ УКПЗ | фронтальная и групповая форма работы | Проверочная работа по вариантам продвинутого уровня | 27.10 28.10 | |||||
34-35 | Решение задач | ОСМ ПР | Работа по парам при закреплении материала | Проверочная работа по вариантам | Планшетки для устной работы с графиками функций | 30.10 9.11 | ||||
36 | Контр. работа №2 | КЗ | 10.11 | |||||||
Тригонометрические уравнения – 12 ч Цель изучения модуля: Ввести понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа, сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, умения решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы и методы решения уравнений (разложение на множители, приведение уравнения к квадратному, решение однородных тригонометрических уравнений) | ||||||||||
37-38 | Арккосинус. Решение уравнения | ИНМ ЗПЗ | что такое арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, методы решения тригонометрических уравнений; решение тригонометрических уравнении разными методами | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала | Устный опрос | 11.11 13.11 | ||||
39-40 | Арксинус. Решение уравнения | ИНМ УКПЗ | С.р по вариантам | 16.11 17.11 | ||||||
41-42 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений | ИНМ ЗПЗ УКПЗ | Коллективная работа исследовательского характера | Зачет по методам решения тригонометрических уравнений | Карточки-задания для зачета | 18.11 20.11 | ||||
43-47 | Тригонометрические уравнения и неравенства | УКПЗ ППМ ПР | фронтальная и групповая форма работы | Проверочная работа по вариантам | Раздаточный дифференцированный материал | 23.11 24.11 25.11 27.11 30.11 | ||||
48 | Контр. работа №3 | КЗ | Раздаточный материал | 1.12 | ||||||
Преобразование тригонометрических выражений – 14 ч Цель изучения модуля: Вывести формулы сложения, двойного аргумента, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, понижения степени, сформировать умения выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы | ||||||||||
49-50 | Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы понижения степени Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение Преобразование тригонометрических выражений | Уроки лекции | основные тригонометрические формулы, свойства синуса и косинуса; преобразования тригонометрических выражений, используя формулы | Фронтальная форма работы | Устные ответы учащихся | Таблицы с формулами | 2.12 4.12 | |||
51-54 | УКПЗ ППМ ПР | Работа в парах | Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски | Листы взаимоконтроля | 7.12 8.12 9.12 11.12 | |||||
55-56 | УКПЗ ППМ | Индивидуальная работа по карточкам, работа ассистентов | выполнение зачетной работы | Карточки-задания для каждого учащегося | 14.12 15.12 | |||||
57-59 | УКПЗ ППМ ПР | дифференцированная работа по группам | Отчет групп по заданиям. выполнение тестов общего и продвинутого уровней | 16.12 18.12 21.12 | ||||||
60 | К.р №3 | КЗ | Раздаточный материал | 22.12 | ||||||
61-62 | Уроки-коррекции | ОСМ ППМ | Индивидуальная и групповая формы работы, взаимообучение | 23.12 25.12 | ||||||
Показательная и логарифмическая функции - 29 ч Цель изучения темы: Систематизировать и обобщить знания о степенях, изучить свойства и графики показательной и логарифмической функций, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Цель изучения темы: Ввести понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности и функции, формирование умений вычислять предел функции | ||||||||||
63-65 | Показательная функция, ее свойства и график | ИНМ ЗПЗ УКПЗ | определение показательной функции, преобразование показательных выражении, строение и чтение графики функций | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски | Устный опрос, с.р по вариантам | Таблица «Показательная функция, ее свойства и график», карточки с заданиями к с.р | 28.12 29.12 11.01 | |||
66-72 | Показательные уравнения и неравенства | ИНМ ЗПЗ УКПЗ ПР ОСМ | Решение показательных уравнений и неравенств | фронтальная и групповая форма работы | Проверочная работа по вариантам | 13,15,18, 19,20,22, 25.01 | ||||
73-77 | Понятие логарифма. Функция | ИНМ ЗПЗ УКПЗ ПР | Понятие логарифма. Функция | фронтальная и групповая форма работы | Проверочная работа по вариантам | 26,27, 29.01, 1.02 2.02 | ||||
78 | К.р №5 | КЗ | Раздаточный материал | 3.02 | ||||||
79-85 | Логарифмические уравнения и неравенства | ИНМ ЗПЗ УКПЗ ПР ОСМ | Решение логарифмических уравнений и неравенств | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски | Устный опрос, с.р по вариантам | Таблица «Функция | 5,8,9,10, 12,15, 16.02. | |||
86-88 | Переход к новому основанию логарифма | ИНМ УКПЗ ПР | Формулы перехода к новому основанию логарифма | фронтальная и групповая форма работы | Проверочная работа по вариантам | Листы взаимоконтроля | 17,19, 22.02 | |||
89 | К.р №6 | КЗ | Раздаточный материал | 24.02 | ||||||
90-91 | Коррекция знаний | ОСМ ППМ | Индивидуальная и групповая формы работы, взаимообучение | Карточки-задания для каждого учащегося | 26.02 29.02 | |||||
Степени и корни. Степенные функции - 18 ч Цель изучения темы: Ввести понятие корня n-й степени. Формирование умений преобразовывать выражения, содержащие степени и корни | ||||||||||
92-93 | Понятие корня n-й степени | ИНМ УКПЗ | определение корня n-й степени, свойства корня n- степени; преобразование выражений, содержащих радикалы | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала | Устный опрос Работа у доски С.р по вариантам | Таблица «Функции | 1.03 2.03 | |||
94-95 | Функция | ИНМ УКПЗ | Фронтальная форма работы | Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски | 4.03 7.03 | |||||
96 | Свойства корня n-й степени | ИНМ | Фронтальная форма работы | 9.03 | ||||||
97-101 | Преобразования выражений, содержащих радикалы | ЗПЗ УКПЗ ПР ОСМ | фронтальная и групповая форма работы | Проверочная работа по вариантам | Карточки-задания для каждого учащегося | 11,14,15, 16,18.03 | ||||
102 | Контр. работа №7 | КЗ | Раздаточный материал | 21.03 | ||||||
103-105 | Обобщение понятия о показатели степени | УКПЗ ПР ОСМ | опр. степени с дробным показателем, степенных функций, их графики; преобразование выражения с дробными показателями, строение и чтение графиков функций | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски | Устный опрос, с.р по вариантам | Таблица «Степенные функции», карточки с заданиями к с.р | 22,23, 25.03 | |||
106-108 | Степенные функции. Их свойства и графики | ИНМ УКПЗ | Фронтальная форма работы | Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски | Карточки-задания для каждого учащегося | 4.04 5.04 6.04 | ||||
109 | Контр. работа №8 | КЗ | Раздаточный материал | 8.04 | ||||||
Числовая последовательность. Понятие производной. - 14 ч Цель изучения темы: Ввести понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности и функции, производной функции и формирование умений вычислять предел и производную функции | ||||||||||
110-112 | Числовые последовательности. Предел числовой последовательности Предел функции | ИНМ УКПЗ | понятие числовой последовательности. предела числовой последовательности и функции | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала | Устные опросы, кратковременные проверочные работы | 11.04 12.04 13.04 | ||||
113-114 | Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной функции. Ее геометрический и механический смыслы | ИНМ УКПЗ | геометрический и механический смыслы производной, формулы и правила вычисления производных; | Коллективная работа исследовательского характера | 15.04 18.04 | |||||
115-118 | Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования | «Производная на службе у техники» | ИНМ УКПЗ ПР | Фронтальная форма работы | Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски | Карточки-задания для каждого учащегося | 19.04 20.04 22.04 25.04 | |||
119-122 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | ИНМ УКПЗ ПР | Фронтальная форма работы | Письменный опрос, комментированное решение у доски | Карточки-задания | 26.04 27.04 29.04 3.05 | ||||
123 | Контр. работа №9 | КЗ | Раздаточный материал | 4.05 | ||||||
Исследование функции с помощью производной - 13 ч Цель изучения темы: Формирование умений исследовать функции с помощью производной | ||||||||||
124-127 | Касательная к графику функции | «Решение практических задач функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях» | ИНМ УКПЗ ПР | определение касательной, уравнение касательной | Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала | Письменный опрос, обучающая с/р, комментированное решение у доски | 6.05 10.05 11.05 13.05 | |||
128-133 | Применение производной для исследования функции | ЗПЗ УКПЗ ПР ОСМ | схему исследования функции; | Коллективная работа исследовательского характера | Устные опросы, кратковременные проверочные работы | 16,17,18, 20,23, 24.05 | ||||
134-135 | Зачеты по теории и практике | ПР ОСМ | исследование функции с помощью производной | Индивидуальная работа | Карточки-задания для каждого учащегося | 25.05 27.05 | ||||
136 | Контр. работа №10 | КЗ | Раздаточный материал | |||||||
137-140 | Резерв – 4 К.р. №11 |
Используемые в тексте КТП условные обозначения:
Тип урока
ИНМ-изучение нового материала ЗПЗ-закрепление первичных знаний
УКПЗ-урок комплексного применения знаний КЗ-контроль знаний
УЗ-урок закрепления ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний
ППМ-повторение пройденного материала ПР-практикум
ПМ-повторение материала по теме
Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса
№ | Средства обучения на печатной основе | Натуральные объекты | Изображения натуральных объектов | Экранные экранно-звуковые средства | Технические средства обучения |
1 | Программы: примерная образовательная программа среднего общего образования; основная образовательная программа для среднего общего образования МАОУ «СОШ №5 г. Закаменск» | Коллекции: | Модели: Числовая окружность | Диафильмы: | |
2 |
. | Лабораторное оборудование: | Таблицы: 1.Числовая окружность 2. Тригонометрические функции 3. Показательная функция 4. Логарифмическая функция 5. Степенная функция 6. Производные | Диапозитивы: | |
3 | Дидактические материалы: 1. А.г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10-11 классы - Москва: Мнемозина, 2012. | Приборы: | Демонстрационные материалы: | Транспаранты: | |
4 | Литература для учащихся: 1. Мордкович А.Г., Алгебра и начала анализа 10-11 кл.: в двух частях. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений – М: Мнемозина, 2012
| Реактивы: | Раздаточные материалы: Карточки-задания | Кинофильмы: | |
5 | Литература для учителя: 1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013; 2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004. 3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г. 4 | Видеозаписи: | |||
Компьютерные программы: |
Планируемые результаты
Для нас одним из приоритетных направлений общеобразовательной подготовки учащихся по математике является подготовка к получению специальности при продолжении образования в вузе или среднем образовательном заведении. Для создания новых технологий, изобретения новых механизмов, для управления современным производством нужен человек, обладающий необходимой системой знаний, определенным складом ума, развитым мышлением и умением применять оптимальное решение в зависимости от возникшей ситуации. Основы такой подготовки и закладываются при изучении математики.
Требования к уровню подготовки учащихся представляют собой интегральные содержательные характеристики качества подготовки школьников, связанные с их способностью целевого осмысленного применения комплекса знаний, умений и способов деятельности для решения определенного круга проблем.
Перечень ключевых математических компетенций определяется на основе главных целей обучения математике:
- способность структурировать данные (ситуацию),
- вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации,
- анализировать и преобразовывать данную ситуацию,
- интерпретировать полученные результаты,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.
В настоящее время общеприняты три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Первый уровень (уровень воспроизведения) - это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.
Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хоть и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела надо использовать и какие известные методы применить. В этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задачи.
Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся требуется найти закономерность, провести обобщение и обосновать полученные результаты.
Эти уровни математической компетентности в основном проявляются при решении математических задач, отвечающих трем уровням сложности: базовому, повышенному и высокому.
В соответствии с ними задания базового уровня проверяют достижение 1-го уровня компетентности – воспроизведение базовых математических фактов и стандартных методов для решения стандартных задач. Такими задачами являются следующие виды математической деятельности: находить значения выражений, преобразовывать выражения различных видов, решать уравнения, неравенства и их системы, исследовать функции. Подобные задания предлагаются в заданиях I части в ЕГЭ.
Задания повышенного уровня сложности, соответствующие 2-му уровню математической компетенции, содержат задания, в которых надо уметь устанавливать связи и интегрировать материал из различных разделов, и в своей деятельности учащемуся придется частично преобразовывать те стандартные алгоритмы, которые рассматривались в ходе обучения. Такие задания предложены в части C (C1 - С4) из ЕГЭ.
В заданиях высокого уровня (С5 – С6, часть С из ЕГЭ) учащимся предлагаются задачи, для решения которых требуется воспроизвести и интегрировать достаточно сложные знания из различных разделов, разработать новый для учащегося метод решения поставленной проблемы, математически грамотно записать обоснованное решение. Анализ условия таких задач показывает, что в нем нет конкретного требования: решить уравнение, вычислить значение выражения и пр. Таким образом, возникает проблема – составить математическую модель данной ситуации, т. е. выяснить, как можно описать данную ситуацию либо в виде уравнения или неравенства или их систем.
Итоговая аттестация
Итоговая аттестация учащихся 10 класса осуществляется проведением пробного экзамена в формате ЕГЭ. Ее содержание находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике в основной школе. Задания распределены по трем уровням сложности А, В и С. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, В – среднему уровню сложности, задания уровня С предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Учащиеся могут выбрать подходящий для себя уровень.
Частные предметные результаты при изучении курса
В результате изучения курса, в разделе «Вычисления и преобразования», учащиеся должны:
- находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
- выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций (разрешается пользоваться справочными материалами).
В результате изучения курса, в разделе «Уравнения и неравенства», учащиеся должны:
- решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
- решать простейшие рациональные неравенства;
- решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;
- иметь представление о графическом способе решения уравнений.
В результате изучения курса, в разделе «Функции», учащиеся должны:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
- изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;
- понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки по алгебре обучающихся одиннадцатых классов и контролируемые элементы содержания по алгебре
Учитель первой квалификационной категории Зиннатова Надежда Рафиковна, стаж работы 12 лет
Учебно-тематическое планирование по алгебре
в 11 классе, УМК Мордкович А.Г.
(4 ч в неделю, всего 136 ч)
Содержание курса обучения
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = √х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование Выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция у = loga x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основания логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функции
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (подготовка к ЕГЭ)
Учебно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа
в 11 классе
(4 ч в неделю, всего 136 ч)
№ | Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | Кол-во зачётов | Требования, проверяемые контрольной работой (Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года) | Элементы содержания, проверяемые контрольной работой (Кодификатор элементов содержания для проведения ЕГЭ по математике, подготовлен ФИПИ, утвержден директором ФГБНУ «ФИПИ» 29 ноября 2015 года) |
1 | Степени и корни. Степенные функции | 18 | 1 | 0 | 1.1, 1.3, 3.1, 3.2, 5.1, 5.3, 6.2 | 1.1.5 – 1.1.7, 1.4.2, 1.4.3, 3.3.4, 4.1.5, 4.2.1, 4.2.2, 4.3.1 |
2 | Показательная и логарифмическая функции | 29 | 3 | 1 | 1.1, 1.3, 3.1, 3.2, 5.1, 5.3, 6.2 | 1.3.1 – 1.3.3, 1.4.5, 3.3.6, 3.3.7, 4.1.5, 4.3.1. 4.2.2 |
3 | Первообразная и интеграл | 8 | 1 | 1.1, 1.3, 3.1, 3.2, 5.1, 5.3, 6.2 | 4.3.1 – 4.3.2 | |
4 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 15 | 1 | 1 | 6.1 – 6.3 | 6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.3.1, 6.3.2 |
5 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 | 1 | 1 | 2.1 – 2.3 | 6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.3.1, 6.3.2 |
6 | Обобщающее повторение (подготовка к ЕГЭ) | 12+34 | 3 | 1.1, 1.3, 2.1 – 2.3, 3.1, 3.2, 5.1, 5.3, 6.2 | 1.1.5 – 1.1.7, 1.4.2, 1.4.3, 3.3.4, 4.1.5, 4.2.1, 4.2.2, 4.3.1, 1.3.1 – 1.3.3, 1.4.5, 3.3.6, 3.3.7, 4.3.2, 6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.3.1, 6.3.2 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 класс
№ | Тема | Региональный компонент | Тип | Вид контроля, | Элементы содержания урока | Требования | Дополнительные знания, | Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ | Дата проведения / ф. дата | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
1-6 | Повторение основного курса средней школы и 10 класса | Основная цель: – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы; – овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основному курсу средней школы; – развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | ||||||||||
1 | Числовые | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения | Знать формулы сокращенного умножения. Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни (П) | Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения и преобразования корней (ТВ) | Раздаточный дифференцированный материал | |||||
2 | Алгебраические уравнения | Поисковый | Фронтальный опрос, ответы на вопросы | Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений | Знать решения Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) | Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | Дифференцированный контрольно-измерительный мате- | |||||
3 | Тригонометрические уравнения | Комбинированный | Решение качественных задач | Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения | Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; – собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции (ТВ) | Иллюстрации на доске, сборник | |||||
4 | Производная. Применение производной | Проблемный | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, возра-стающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы | Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать | Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Опорные конспекты учащихся | |||||
5 | Производная. Применение производной | Комбинированный | Проблемные задачи; построение алгоритма действия, решение упражнений | Уметь: – исследовать – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | Проблемные дифференцированные | ||||||
6 | Вводный | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса; – развернуто обосновывать суждения (П) | Умение обобщать и систематизировать знания на задачах повышенной сложности. Владение навыками самоанализа и самоконтроля (ТВ) | 7 Дифференцированный контрольно-измерительный материал | ||||||
Степени | 12 | Основная цель: – формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; – обобщение и систематизация знаний о степенной функции; – формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени | ||||||||||
7 | Понятие корня n-степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта | Корень n-степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, | Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; вступать в речевое общение (Р) | Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Понятие корня n-степени» | ||||
8 | Понятие корня n-степени из действительного числа | 1 | Комбинированный | Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь: – выполнять преобразования выражений, содержащих | Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; приводить | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||||
| радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-степени; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ) | ||||||||||
9 | Функция вида , | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы | Функция , | Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Уметь строить график функции; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | |||||
10 | Функция вида , | Учебный практикум | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в парах | Уметь строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (ТВ) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспек- |
11 | Свойства корня n-степени | Комбинированный | Проблемные задания, индивидуальный опрос | Корень n-степени из произведения, частного, степени, корня | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства (Р) | Умение применять свойства корня n-степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | ||
12 | Свойства корня n-степени | Учебный практикум | Практикум; | Знать свойства корня n-степени. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Умение применять свойства корня n степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | 1, 2, 3 Проблемные дифференцированные задания | |||
13 | Преобразование выражений, содержащих радикалы (3ч) | Комбинированный | Проблемные задания; отработка алгоритма действия, решение упражнений | Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений | Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р) | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||
14 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Учебный практикум | Практикум; с тестом и книгой | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знать, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П) | Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||
15 | Обобщение понятия | Комбинированный | Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта | Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений | Знать, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р) | Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Обобщение понятия степени» | ||
16 | Обобщение понятия | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы | Уметь: – находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования | Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила преобразования буквенных выражений, включающих степени; использовать компьютерные технологии | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||
| буквенных выражений, включающих степени; – составлять текст научного стиля (П) | для создания базы данных (ТВ) | |||||||
17 | Степенные функции, | Комбинированный | Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта | Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции | Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р) | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Степенные функции, | ||
18 | Степенные функции, их свойства | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, ответы на вопросы | Уметь строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (П) | Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал |
Тренировочные тематические задания | 8 | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике | ||||||||||
19 | Зачет по теме «Степени | Контроль, обобщение и коррекция знаний | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – составлять текст научного стиля (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | 7 Опорные конспекты учащихся | ||||||
20 | Зачет по теме «Степени | Учебный практикум | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – демонстрировать теоретические – определять понятия, приводить доказательства; – вступать в речевое общение (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умение развернуто обосновывать суждения. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ) | 7 Дифференцированный контрольно-измерительный материал | ||||||
21 | Контрольная работа 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение | Знать о корне n-степени из действительного числа | Умение свободно пользоваться понятием корня n-степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности (ТВ) | 4, 5 Дифференцированный контрольно-измерительный мате- | ||||||
22 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (Р) | Свободное применение умения использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщение и систематизация знаний степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (П) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||
23 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь использовать понятие корня | Свободное применение умения использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщение и систематизация знаний степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (ТВ) | Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | |||||
24 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (Р) | Умение использовать понятие корня n-ой степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | |||||
25 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (П) | Умение использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (ТВ) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | |||||
26 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (Р) | Умение использовать понятие корня n-степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||
Показательная и логарифмическая функции (22ч) | Основная цель: – формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах; – овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства; – создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах | |||||||||||
27 | Показательная функция, | Поисковый | Проблемные задания, работа со слайд-лекцией «Показательная функция» | Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, | Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Уметь: – определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; – вступать в речевое общение (Р) | Зная свойства показательной функции, умение применять их при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Показательная функция» | |||||
28 | Показательная функция, | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос | Знать определения показательной функции. Уметь: – формулировать – составлять текст научного стиля (П) | Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ) | 1, 2, 3 Опорные конспекты |
29 | Показательные уравнения | Комбинированный | Проблемные задания; работа со слайд-лекцией | Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной | Иметь представление о показательном уравнении. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р) | Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Показательные уравнения» | ||
30 | Показательные уравнения | Учебный практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Знать показательные уравнения. Уметь решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (П) | Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (ТВ) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспек- | |||
31 | Показательные неравенства | 1 | Комбинированный | Проблемные задания, работа со слайд-лекцией | Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства | Иметь представление о показательном неравенстве. Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р) | Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Показательные неравенства» | |
32 | Показательные неравенства | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма решения упражнений | Уметь: – решать показательные неравенства, их системы; – использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) | Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (ТВ) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||
33 | Понятие логарифма | 1 | Поисковый | Фронтальный опрос; работа | Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм | Уметь: – устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; – находить и использовать информацию (Р) | Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | 1, 2, 3 Слайд- лекция | |
34 | Понятие логарифма | 1 | Комбинированный | Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом | Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: – вычислять логарифм числа по определению; – передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) | Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | ||
35 | Функция ее свойства | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Функция | Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р) | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Логарифмическая функция» | |
36 | Функция ее свойства | 1 | Поисковый | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П) | Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (ТВ) | 1, 2, 3 Опорные конспекты учащихся | ||
37 | Свойства | 1 | Проблемный | Фронтальный опрос; работа | Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование | Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Применение свойств логарифмов» | |
| по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (Р) | приводить доказательства, примеры (П) | |||||||
38 | Свойства | 1 | Комбинированный | Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, | Знать свойства логарифмов. Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (П) | Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ) | 1, 2, 3 Проблемные дифференцированные задания | ||
39 | Логарифмические уравнения | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, | Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | |
Логарифмические уравнения | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования | Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду (П) | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); собирать материал для сообщения по заданной теме (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||
Логарифмические уравнения | 1 | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П) | Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; передавать информацию сжато, полно, выборочно (И) | 1, 2, 3 Опорные конспекты учащихся | |||
Логарифмические неравенства | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения | Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логариф- | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | ||
логарифмических неравенств | мические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р) | использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П) | |||||||
43 | Логарифмические неравенства | Учебный практикум | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного решения неравенств графический метод (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||
44 | Логарифмические неравенства | 1 | Проблемный | Проблемные задания, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом | Знать, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, | Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств; использовать для приближенного | 1, 2, 3 Опорные конспекты учащихся | ||
применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (П) | решения неравенств графический метод (ТВ) | ||||||||
45 | Переход | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом | Формула перехода к новому основанию логарифма | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 1, 2, 3 Опорные конспекты учащихся | |
46 | Переход | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. | Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | ||
Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П) | |||||||||
47 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Комбинированный | Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом | Число ℓ, функция у = ℓх, свойства функции у = ℓх, график функции у = ℓх, дифференцирование функции у = ℓх, интегрирование функции у = ℓх, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование | Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р) | Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (П) | 1, 2, 3 Опорные конспекты учащихся | |
48 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | Поисковый | Работа с раздаточным материалом | Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (П) | Умение применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал |
Тренировочные тематические задания | 8 | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике | ||||||||||||
49 | Зачет по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | Контроль, обобщение | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции»; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – составлять текст научного стиля (П) | Умение свободно применять знания и умения по теме «Показательная и логарифмическая функции»; передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | 7 Опорные конспекты учащихся | |||||||
50 | Зачет по теме «Показательная и логарифмическая функции» | 1 | Учебный практикум | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – демонстрировать теоретические – определять понятия, приводить доказательства; – вступать в речевое общение (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Показательная и логарифмическая функции». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (ТВ) | 7 Дифференцированный контрольно-измерительный мате- | |||||||
51 | Контрольная работа 3 | 1 | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Знать о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств (П) | Умение свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, его свойствах; о функции, ее свойствах и графике; о решении логарифмических уравнений и неравенств повышенной сложности (ТВ) | 4, 5 Дифференцированный контрольно-измерительный материал | |||||||
52 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий с выбором ответа | Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | |||||||
53 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической | Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | |||||||
| – использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | |||||||||||||
54 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; – использовать компьютерные технологии для создания базы данных (П) | Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
55 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; определять понятия, приводить доказательства (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
56 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: – использовать свойства и графики логарифмической – развернуто обо- | Умение свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства; составлять текст научного стиля (ТВ) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
Первообразная и интеграл (6 ч) | Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла; – овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных | |||||||||||||
57 | Первообразная | Комбинированный | Составление опорного конспекта, работа по карточкам | Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования | Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций Знать, как вычисляются неопределенные интегралы (Р) | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах (П) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||||||
58 | Первообразная | 1 | Проблемный | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как вычисляются неопределенные интегралы. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (П) | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах (ТВ) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, таблицы, сборник | |||||||
59 | Первообразная | 1 | Учебный практикум | Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями в группах | Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла. Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знать, как вычисля- | Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах (И) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспек- | |||||||
60 | Определенный интеграл | Комбинированный | Решение упражнений, | Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | Иметь представление о формуле Ньютона – Лейбница. Уметь: – применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение применять формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал, таблицы | |||||||
61 | Определенный интеграл | 1 | Учебный практикум | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь: – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | Умение применять формулу Ньютона – Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | |||||||
62 | Определенный интеграл | 1 | Проблемный | Решение проблемных задач, фронтальный опрос | Уметь: – использовать формулу Ньютона – Лейбница; – вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях; – составлять текст научного стиля (П) | Применение формулы Ньютона – Лейбница. Умение вычислять площадь с использованием первообразной в сложных творческих заданиях; развернуто обосновывать суждения (И) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | |||||||
63 | Зачет по теме «Первообразная и интеграл» | 1 | Контроль, обобщение | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – составлять текст научного стиля (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Первообразная и интеграл». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (ТВ) | 7 Опорные конспекты учащихся | |||||||
64 | Контрольная работа | Контроль, оценка | Решение контрольных заданий | Знать о первообразной, определенном и неопределенном интеграле. Уметь решать прикладные задачи | Умение свободно пользоваться знаниями о первообразной, определенном и неопределенном интеграле при решении различных творческих задач | 4, 5 Дифференцированный контрольно-измерительный материал | ||||||||
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (6 ч) | Основная цель: – формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях; – овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел; – формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике; – развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | |||||||||||||
65 | Статистическая обработка данных | Задачи по статистическим данным Закаменского района | Комбинированный | Решение упражнений, | Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных | Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р) | Умение применять статистические методы обработки данных; выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства (П) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, таблицы, сборник | ||||||
66 | Простейшие вероятностные задачи | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, | Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий. Уметь обосновывать суждения, выполнять и оформ- | Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | |||||||
правило умножения | лять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П) | поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы (ТВ) | ||||||||||||
67 | Сочетания и размещения | Комбинированный | Решение упражнений, | Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений | Иметь представление о сочетаниях и размещениях. Уметь решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (П) | Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения, используя классическую вероятностную схему; определять понятия, приводить доказательства; выполнять и оформлять тестовые задания (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||||||
68 | Формула бинома Ньютона | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты | Иметь представление о формуле бинома Ньютона. Уметь систематизировать знания по теме, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П) | Умение обобщать и систематизировать знания, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, проводить самооценку собственных действий (ТВ) | 1, 2, 3 Опорные конспекты учащихся | |||||||
69 | Случайные события и их вероятности | Комбинированный | Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы | Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность | Иметь представление о теоретической вероятности. Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р) | Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||||||
70 | Зачет по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» | 1 | Учебный практикум | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – демонстрировать теоретические – определять понятия, приводить доказательства; – вступать в речевое общение (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу. (ТВ) | 7 Дифференцированный контрольно-измерительный мате- | |||||||
Уравнения | Основная цель: – формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром; – овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем; | |||||||||||||
| – овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра; – обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; – создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной | |||||||||||||
71 | Равносильность уравнений | 1 | Комбинированный | Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом | Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней | Иметь представление о равносильности уравнений. Знать основные теоремы равносильности. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р) | Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач, презентация | ||||||
72 | Равносильность уравнений | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Знать основные способы равносильных переходов. Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Уметь выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П) | Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) | 1, 2, 3 Сборник задач, тетрадь с конспектами | |||||||
73 | Общие методы решения уравнений | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом | Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод | Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2 (Р) | Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Общие методы решения уравнений» | ||||||
74 | Общие методы решения уравнений | 1 | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Уметь: – решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения; – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) | Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||||||
75 | Общие методы решения уравнений | 1 | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональ- | Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | |||||||
ные уравнения стандартными методами; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | и умение применять ее для деления многочлена на двучлен (ТВ) | |||||||||||||
76 | Общие методы решения уравнений | Задачи | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Применение рациональных способов решения уравнений разных типов. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля (И) | 1, 2, 3 Проблемные дифференцированные задания | |||||||
77 | Решение неравенств | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение | Иметь представление о решении неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; составить набор карточек с заданиями (Р) | Умение решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; составлять текст научного стиля (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Решения неравенств | ||||||
78 | Решение неравенств | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями | Знать решения неравенств с одной переменной. Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; определять понятия, приводить | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | |||||||
79 | Решение неравенств | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – находить и использовать информацию (П) | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | ||||||||
80 | Решение неравенств | 1 | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – решать неравенства с одной переменной; – изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) | Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; собрать материал для сообщения по заданной теме; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (И) | 1, 2, 3 Проблемные дифференцированные задания | |||||||
81 | Системы уравнений | Комбинированный | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений | Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р) | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 1, 2, 3 Проблемные дифференцированные задания | |||||||
82 | Системы уравнений | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос | Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений. Уметь работать | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | ||||||||
83 | Системы уравнений | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме (П) | Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений; передавать информацию сжато, полно, выборочно; составлять набор карточек с заданиями (И) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | ||||||||
84 | Уравнения | 1 | Комбинированный | Фронтальный опрос; работа | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами | Иметь представление о решении уравнений и неравенств Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р) | Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) | 1, 2, 3 Слайд-лекция «Уравнения и неравенства с параметрами» | ||||||
85 | Уравнения | Учебный практикум | Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта | Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Уметь решать простейшие уравнения с параметрами; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; собирать материал для сообщения по заданной теме; находить и использовать информацию (ТВ) | 1, 2, 3 Раздаточный дифференцированный материал | ||||||||
86 | Уравнения | Поисковый | Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями | Уметь: – решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; – определять понятия, приводить доказательства (П) | Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля (ТВ) | 1, 2, 3 Иллюстрации на доске, сборник задач | ||||||||
87 | Уравнения | Исследовательский | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П) | Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения; использовать компьютерные технологии для создания базы данных; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (И) | 1, 2, 3 Проблемные дифференцированные задания | ||||||||
Тренировочные тематические задания | Основная цель: – формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике; – овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом; – развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике | |||||||||||||
88 | Зачет по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 1 | Контроль, обобщение | Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания | Уметь: – демонстрировать теоретические – приводить примеры, подбирать аргументы, форму- – составлять текст научного стиля (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умение передавать информацию сжато, полно, выборочно; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) | 7 Опорные | |||||||
89 | Зачет по теме «Уравнения | Учебный практикум | Проблемные задания, ответы на вопросы | Уметь: – демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»; – определять понятия, приводить доказательства; – вступать в речевое общение (П) | Свободное применение знаний и умений по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умение развернуто обосновывать суждения; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (ТВ) | 7 Дифференцированный контрольно-измерительный материал | ||||||||
90 | Контрольная работа 4 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Знать о различных методах решения уравнений и неравенств; о разных способах доказательств неравенств (П) | Умение свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств (ТВ) | 4, 5 Дифференцированный контрольно-измерительный материал | ||||||||
91 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | 1 | Практикум | Решение тестовых заданий | Уметь: – пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем; – извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов (Р) | Умение обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; собрать материал для сообщения по заданной теме (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | |||||||
92 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р) | Умение обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
93 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем; использовать компьютерные технологии для создания базы данных (П) | Умение обобщать и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
94 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р) | Умение обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения; определять понятия, приводить доказательства (П) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
95 | Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром; развернуто обосновывать суждения (П) | Умение обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения; составлять текст научного стиля (ТВ) | 6 Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов | ||||||||
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс | Основная цель: – обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2016. Вступительные экзамены»; – создание условий для плодотворного участия в работе в группах; – формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать | |||||||||||||
96 | Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа | Практикум | Решение тестовых заданий | Уметь: – владеть понятием степени с рациональным показателем; выполнять тождественные преобразования и находить их значения; – выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение; – определять понятия, приводить доказательства | Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения; выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Тестовые | ||||||||
97 | Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: – решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); – решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции; из учебно-научных текстов | Умение использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод) | Тестовые | ||||||||
98 | Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа | 1 | Практикум | Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом | Уметь: – находить производную функции; – находить множество значений функции; – находить область определения сложной функции; – использовать четность и нечетность функции | Умение исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций | Тестовые |
99 | Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида; решать текстовые задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной | Умение применять общие приемы решения уравнений; решать комбинированные уравнения и неравенства; решать задачи на оптимизацию | Тестовые | ||
100 | Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа | 1 | Практикум | Проблемные тестовые задания с полным ответом | Уметь: – решать неравенства с параметром; – использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств; – составлять текст научного стиля | Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод); приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы | Тестовые | ||
101– 102 | Итоговая Подготовка к ЕГЭ (34) Зачет | 2 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Решение контрольных заданий | Уметь обобщать за 11 класс | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности | 4, 5 Дифференцированный контрольно-измерительный материал |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2010/09/02/picture-1503.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 11 класса
Рабочая программа по алгебре для 11 класса к учебнику Колмагорова. Рассчитана на три часа в неделю. 102ч базовый уровень.Программа содержит:Пояснительную запискуПоурочное планирование с домашним задан...
![](/sites/default/files/pictures/2010/10/05/picture-2917.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику «Алгебра 9», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Программа расчитана на 102 учебных часа (3 урока в неделю)....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/17/picture-271358-1481977069.jpg)
рабочие программы по алгебре 7-8 класс и по геометрии 7-8 класс
Данные рабочие программы предназначены для учителей, которые работают в 7-8 классах по учебникам алгебры Макарычева и по учебникам геометрии Атанасяна. В рабочих программах имеется пояснительная...
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс к учебнику "Алгебра " Мордкович А.Г.
Рабочая программа составлена на основе принципов коррекционно-развивающего обучения детей- инвалидов дистанционно....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/10/picture-288788-1420894110.jpg)
Рабочая программа по алгебре для 8 класса. ( 4 часа в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2 четверти. Всего 119 часов в год) . Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. " Алгебра 8"
Программа содержит: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки обучающихся, подробный календарно-тематический план....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/31/picture-511680-1414766361.jpg)
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/05/picture-82532-1352129978.jpg)
Рабочая программа по алгебре. 7-9 класс. Учебники "Алгебра" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. (7,8,9 классы)
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс (базовый уровень). Учебники под редакцией Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюка....