Возведение в степень произведения и степени
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

а)

отработать умения учащихся систематизировать и обобщать знания и умения учащихся о степени с натуральным показателем;

б)

закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

в)

углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых условиях с возрастающей степенью самостоятельности;

г)

создать условия для дальнейшего изучения и усвоения учащимися темы «Одночлены».

а)

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

б)

развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала;

в)

развитие интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности.

а)

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

б)

формирование навыков самоконтроля;

в)

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

г)

эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты.

Личностные:

объясняют самому себе отдельные ближайшие цели саморазвития; Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;

Предметные:

определяют каким выражением является степень с натуральным показателем

Метапредметные:

обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи; умение уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Межпредметные связи:

история; география; обществознание

№ п/п

этапы урока

время

(мин.)

приемы и методы

1.

Организационный этап.

2

Сообщение темы урока, формулирование целей урока и мотивация учебной деятельности.

2.

Проверка домашнего задания.

1

Учащиеся сдают тетради о выполненным домашним заданием на проверку учителю.

3.

Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ».

6

Фронтальный опрос, математический тренажер.

4.

Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся.

11

Ознакомление учащихся с инструкцией игры; самостоятельное решение учащимися задач по вариантам в форме игры «Математическое лото»; составление отчета в виде заполнения именной карты игры.

5.

Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях.

7

Работа учащихся с комментарием учителя над номером №581 (из учебника).

6.

Контроль знаний и умений учащихся.

12

Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования с последующей проверкой по парам.

7.

Подведение итогов урока с указанием домашнего задания.

1

Комментарий и сообщение учителя, запись домашнего задания на доске и в дневниках учащихся.

Математика – это самая главная гуманитарная наука, которая позволяет упорядочить

                           свои мысли, разложить по полочкам нужную информацию.  

А.Г. Мордкович

Комментарий учителя

!

Ребята! Первые сведения о степенях с натуральным показателем вы уже получили в младших классах. Сегодня на уроке эти сведения систематизируются и обобщаются. Материал урока составляет тот фундамент, на котором строится дальнейшее изучение курса алгебры по теме «Одночлены».

Комментарий учителя

!

Применение презентации и математического тренажера для контроля знаний и умений учащихся позволяют:

• учитывать индивидуальные особенности учащихся в ходе проверки результатов обучения;
• проверять качество усвоения учащимися теоретического и практического материала;
• оживить процесс обучения, вводя не только форму контроля, но и различные виды тестов;
• сэкономить учебное время, затрачиваемое на опрос, но и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной учащимися работы;
• обеспечить оперативность проверки выполненной работы.

Блиц – опрос.

Задание 1.

Ответ 1.

Задание 2.

Ответ 2.

Задание 3.

Ответ 3.

Задание 4.

Ответ 4.

Задание 5.

Ответ 5.

Математический тренажер.

1

Упростите выражение.

х15 : х5 . х

х11

2

Упростите выражение.

(с7)3 .  с

с22

3

Упростите выражение.

(х5 )2 )4

х40

4

Сравните значение выражения с нулем.

(-29 + 1,3)0

> 0

5

Сравните значение выражения с нулем.

(-14)25

< 0

6

Упростите выражение.

(-10 р)2

100 р2

Комментарий учителя

!

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.

Инструкция к проведению дидактической игры.

1.

Дидактическая игра называется «Математическое лото».

2.

Участвуют все ребята. Игра проходит по вариантам.

3.

Каждый участник игры получает именную карту игрока и набор разноцветных фишек.

Вариант 1.

ФИ учащегося

  4

  7  

  2  

  9

  1  

  5  

  6

  3  

  8  

Вариант 2.

ФИ учащегося

  5

  2  

  7  

  9

  6  

  3  

  1

  8  

  4  

4.

Участники игры внимательно выполняют задания, помещенные на слайды. Выбирают правильный ответ из предложенных вариантов и покрывают фишками соответствующего цвета игровое поле.

5.

Проверка правильности заполнения именной игровой карты ребята сверяют с изображенным на экране игровым полем.

Комментарий учителя

!

Ребята! Внимание на экран.

Задание 1.

Вариант 1.

Вариант 2.

Представьте выражение в виде степени.

Представьте выражение в виде степени.

хп  .  х3

хп :  х4      (при   п > 4)

хп +3 ;

хп -4 ;

х3п ;

х4п ;

хп -3 .

хп :4 .

Задание 2.

Вариант 1.

Вариант 2.

Упростите выражение.

Упростите выражение.

3а2с3  .  (-а7с 11)

-2х3у4  .  (-х2 у 5)

а9с14;

2х5у9;

-а9с14;

-2х5у9;

 а14с33.

-2х6у20.

Задание 3.

Вариант 1.

Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.

2;

6;

16;

9;

4.

5.

Задание 4.

Вариант 1.

Вариант 2.

Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством.

Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством.

12а6с4  . * = 24а8с 5

3а7с3  . * = 9а10с 15

12а2с;

6а3с12;

2ас;

3а3с12;

2а2с.

3а3с5.

Задание 5.

Вариант 1.

Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.

28 . (-23)2 :  212

710 . (-73)2 :  73

-4;

49;

2;

7;

4.

-7.

Задание 6.

Вариант 1.

Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.

5;

5;

6;

9;

8.

6.

Задание 7.

Вариант 1.

Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.

10а2с0   при   а = -3;  с = -8

7а0с2   при   а = 2;  с = -3

- 90;

-63;

90;

63;

-720.

-126.

Задание 8.

Вариант 1.

Вариант 2.

Упростите выражение.

Упростите выражение.

((-а)2 )3   

((-а)3 )2   

- а6;

- а6;

а6;

а5;

- а5.

а6.

Задание 9.

Вариант 1.

Вариант 2.

Найдите значение выражения.

Найдите значение выражения.

30;

12;

-225;

-36;

225.

36.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИГРЫ.

Вариант 1.

Вариант 2.

ФИ учащегося

ФИ учащегося

  4

  7  

  2  

КАРТА

ПОБЕДИТЕЛЯ

ИГРЫ

  5

  2  

  7  

  9

  1  

  5  

  9

  6  

  3  

  6

  3  

  8  

  1

  8  

  4  

Комментарий учителя

!

Ребята! Для поднятия хорошего настроения на весь день при верном выполнении всех заданий вы получите веселую картинку «Светофор».   Свой «Светофор» победители игры помещают на доску. Это наша аллея победителей. Всем ребятам большое спасибо за участие в игре. И не надо отчаиваться, если Ваш «Светофор» сегодня «не загорелся».

а)

Т.к.    р5 = х20;   то  р5 = (х4)5;    т.е.    р = х4.

б)

Т.к.    р7 = х21;   то  р7 = (х3)7;    т.е.    р = х3.

в)

Т.к.    р3с8 = с20;   то  р3 = с12 = (с4)3;    т.е.    р = с4.

г)

Т.к.    у7 . (у2)4 = р5;   то  р5 = у15 = (у3)5;    т.е.    р = у3.

Комментарий учителя

!

Проведение тестов (с выбором ответа) – эффективный способ оперативного контроля знаний учащихся. Такая работа не занимает много времени на уроке, проверка также выполняется достаточно быстро.

Тест по теме «Свойства степени с натуральным показателем».

Вариант 1.

Обязательная часть.

1.     Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени:  

(а + с)(а + с) . ...

Ответы:

а)  2(а + с) . . 3;

б)  (а + с)2  . ()3;

в)  (а + с)2  .  .

2.     Вычислите:        

-7 . (-2)3 .

Ответы:

а)  -56;

б)  42;

в)  56 .

3.     Упростите выражение:  

.

Ответы:

а)  т4;

б)  т2;

в)  т8 .

4.     Упростите выражение:  

.

Ответы:

а)  9;

б)  ;

в)  .

5.     Упростите выражение:  

     при  а = 1  и   с = 6.

Ответы:

а) ;

б)  ;

в)  .

Дополнительная часть.

6.     Представьте выражение в виде степени с основанием а:  

.    

Ответы:

а)   ак+3;

б)   а3;

в)   а3к+3.

7.     При каком значении х выполняется равенство:          

2х-1 = 32.    

Ответы:

а)   4;

б)   6;

в)   5.

Суммарный балл:

Тест по теме «Свойства степени с натуральным показателем».

Вариант 2.

Обязательная часть.

1.     Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени:  

.. (х + 2у)(х + 2у).(х + 2у).

Ответы:

а)  . (х + 2у)3;

б)  ()2. (х + 2у)3;

в) .2.(х + 2у)3 .3.

2.     Вычислите:        

-2 . (-3)4 .

Ответы:

а)  -162;

б)  24;

в)  162 .

3.     Упростите выражение:  

.

Ответы:

а)  а7;

б)  а2;

в)  а9 .

4.     Упростите выражение:  

.

Ответы:

а)  8;

б)  ;

в)  1.

5.     Упростите выражение:  

     при  а = -3  и   с = -1.

Ответы:

а) ;

б)  ;

в)  -2.

Дополнительная часть.

6.     Представьте выражение в виде степени с основанием х:  

хк-1 . хк . х3.    

Ответы:

а)   хк+2;

б)   х2;

в)   х2к+2.

7.     При каком значении х выполняется равенство:          

5х+3 = 625.    

Ответы:

а)   4;

б)   1;

в)   2.

Суммарный балл:

БЛАНК ОТВЕТОВ

Вариант 1.

Вариант 2.

1.

   б ;

1.

   б ;

2.

   в ;

2.

   а ;

3.

   в ;

3.

   а ;

4.

   в ;

4.

   в ;

5.

   а ;

5.

   б ;

6.

   а ;

6.

   в ;

7.

   б .

7.

   б .